第2单元 比例 素养评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）广东专版

第二单元素养评价 (时间：90分钟满分：100分) 一、我会填。（第710小题每空2分，其余每空1分，共26分) 1在比例号8=215中， )和( )是外项，( )和( )是内项。 2.如果a:号 =1.5:b,那么ab=( );如果0.25a= 6(a,b均不为0，那么a与6的 h 最简比是( )。 3.在比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是3，另一个外项是( ),写出一个符合 条件的比例是( ). 4.12的因数有( ),从中选出4个数组成一个比例是( )。 5.在比例18：6=9：3中，如果外项18减去6，那么内项6应变为( ),比例仍成立。 6.一幅广东地图的比例尺是04080km,它表示图上1cm相当于实际距离 ( )km,把它改写成数值比例尺是( )。在这幅地图上，量得甲、乙两地 相距3.5cm,那么甲、乙两地的实际距离是( )km。 7.小雨喜欢吃广东早茶中的蛋挞，其中一种配方是鸡蛋2个、牛奶50g、淡奶油70g、细砂 糖30g、低筋面粉10g。妈妈想多做一些蛋挞，她用了25g低筋面粉，要做成这种蛋 挞，需要( )g牛奶。 8.“珠海云”号（我国首艘智能型无人系统科考母船，长88.5m,宽14m)模型如果按照 1：200的比例尺制作，那么模型的长应是( )cm,宽应是( )cm 9.两名工程师分别将同一个零件按照20：1和30：1的比例尺放大，结果图纸上两个零件 的长度差是8cm,那么这个零件的实际长度是( )cm。 10.深圳某小区的长方形花园的长是150m,宽是40m。若在小区平面图上用30cm表示花 园的长，则该图的比例尺是( )。在平面图上，该花园的面积是( )cm2。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共18分） 1.如图，在线段AF中，AB=BC=CD=DE=EF,则下面正确的是( )。 A B C D E F A.AB:BC=AC:DE B.AE:CD=BF:BE C.BC:AC=EF:DF D.AC:DE=BD:DF 2.小军和小丽分别把学校的正方形花池画了下来，小军画的正方形花池的边长是acm, 小丽画的正方形花池的边长是2acm。如果小军是按1：200的比例尺画的，那么小丽 是按( )的比例尺画的。 A.1:100 B.1:200 C.1:400 D.1:800 5 3.我国的国家体育场“鸟巢”，是全球第一个“双奥体育场”。下面方格图中关于“鸟巢”的 四幅图，由原图按照一定的比放大或缩小得到的是图( )。 原图 A B C D 4.一个标准篮球场的长是28m,宽是15m,将它画在比例尺是1：1000的图纸上，图纸上 篮球场的面积与下面( )的面积最接近。 A.课桌桌面 B.数学书封面 C教室地面 D.橡皮底面 5.如图，把三角形按2：1的比放大后，相对应的“线段AB的长度”“三角形的 面积“∠1的度数”“AB与BC的比值”四个要素中，变化的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，下面等式不成立的是( ) A导-6 B.b=4 C.a:c=d:b D.a:c=b:d 三、解比例。（共9分） 号x-1610 4.5_3.6 7:x=4.8:9.6 四、操作实践。（共14分) 1.画一画。（6分) (1)把平行四边形ABCD按1：2缩小，得到平行四边形A1B1CD1。(3分) (2)把平行四边形A1B1C1D1按3：1放大，得到平行四边形A2B2C2D2。（3分) D B 6 2.爷爷每天跑步锻炼的路线是：从家先向正西方向跑800到达休闲公园，再从休闲公园 向正北方向跑600到达体育场，最后从体育场沿一条直路直接跑回家。(8分) (1)量一量，这幅图的比例尺是( )。(2分)》 (2)在图上标出体育场的位置，并补全爷爷每天跑步的 十东 路线。(2分) (3)测量爷爷家到体育场的图上距离是( )cm;爷爷 每天跑步的实际距离共( )m。(4分) 五、解决问题。（共33分） 休闲公园 爷爷家 1.身高1.8m的王老师在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到 雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3cm,雕像高8cm,因此很快算出了雕 像的实际高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？(5分) 2.把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的长度比是0.618：1时，给人的感觉是最 美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。(12分) 20 约290.5m (单位：cm) 东方明珠电视塔 图1 图2 (1)请利用“黄金比”和图1中五角星的数据，写出一个比例： (2分) (2)东方明珠电视塔的美就体现了“黄金比”。请你根据图2中的数据用比例的知识求 出从塔尖到地面的距离约是多少米？（得数保留整米数）(5分) 7 (3)如果把东方明珠电视塔按1：2000的比例尺画在图纸上，塔尖到地面的距离要画多 少厘米？(5分) 3.贵州册亨县的布依族人口占全县总人口的78%，有深厚的布依族文化底蕴作为支撑， 有独具魅力的布依族传统节日“三月三”“六月六”，被命名为“中华布依第一县”。在一 幅比例尺是1：400000的地图上，测得册亨县东、西最大距离是19cm。那么在比例尺 是1：500000的地图上，册亨县东、西最大距离是多少厘米？(5分) 4.在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm。一辆客车和一辆 小汽车同时从甲、乙两地出发相向而行，2.5时后两车相遇。已知客车和小汽车的速度 比是2：3，客车和小汽车的速度分别是多少？(5分) 5.盒子里有两种不同颜色的棋子，黑棋子数量的号等于白棋子数量的号。已知两种棋子 共有138颗，黑、白棋子各有多少颗？(6分) 8据圆柱体积是同底同高圆锥体积的3倍，： 所以高为3cm的圆柱的体积是3acm3,高 6cm的圆柱体积则为6acm3,挖去一个体 积为acm3的圆锥后，甲的体积为6a一a= 5acm3。 乙的体积分析：乙是由一个底面半径 3cm、高3cm的圆柱和一个底面半径 3cm、高3cm的圆锥拼接而成的。同样把 底面半径3cm、高3cm的圆锥体积设为 acm3,则圆柱体积为3acm3,拼接后乙的 体积为3a十a=4acm3。 体积比计算：甲体积为5acm3,乙体积为 4acm3,所以两者体积比为5a:4a=5：4。 第二单元素养评价 1532 2.0.610:33.43:2=6:4(答案不唯一) 4.1,2,3,4,6,123:6=2:4(答案不唯一) 5.46.401:40000001407.125 8.44.2579.0.8 10.1:500240 解析)比例尺描述的是图上距离与实际距 离的比例关系。解题时，首先要统一单位 (将实际长度的“m”换算为“cm”,保证与图 上距离单位一致)，再代人“比例尺=图上 距离：实际距离”的公式算出比例尺。要计 算平面图上的面积，需先根据比例尺求出 平面图上花园的宽，再用长方形面积公式 (长×宽)计算。 二、1.C2.A3.D4.D5.B6.D 三=是 x=6.4x=14 四、1.(1)(2)见下图 A D C A. D B 数学六年级·下册IBS 2.(1)1:20000(2)见下图(3)52400 体育场 北 →东 休闲公园 爷爷家 五、1.解：设雕像的实际高度是xm。 1.8:3=x8 x=4.8 答：雕像的实际高度是4.8m。 2.(1)0.618:1=12.36:20 (2)解：设从塔尖到地面的距离约是xm。 290.5:x=0.618:1 x^≈470 答：从塔尖到地面的距离约是470m。 (3)470m=47000cm 47000÷2000=23.5(cm) 答：塔尖到地面的距离要画23.5cm。 3.19×400000=7600000(cm) 7600000÷500000=15.2(cm) 答：册亨县东、西最大距离是15.2cm。 4.图上1cm表示实际距离5000000cm,也就 是图上1cm表示实际距离50km。 10X50=500(km)500÷2.5=200(千米/时) 2 客车的速度：200×2千3一80（千米/时） 小汽车的速度：200一80=120（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时，小汽车的速 度是120千米/时。 5.由“黑棋子数量的号等于白棋子数量的 哥”，根据比例的基本性质可得，黑、白横子 的数量比是号：号-15：8。 138×75片g=90(颗138X5g48(颗 8 答：黑棋子有90颗，白棋子有48颗。 解析要解决这个问题，可以先由“黑棋子 723 答案详解 数量的号等于白棋子数量的骨”根据比例 的基本性质得出黑棋子和白棋子数量的 比，再根据总数量按数量比分别求出黑、白 棋子各有多少颗。 第三单元素养评价 一、1.ACDB2.O逆90顺90 3.1501809:154.逆90顺90 5.顺90右4下2 6.8 解析>结合题意可知，每个小方格的边长 是1厘米，则其面积就是1平方厘米，根据 观察，利用平移法，可以将下面阴影部分平 移到上面去，与上面的阴影部分恰好可以 填充成完整的小方格，据此数出完整小方 格的个数，就可以得出阴影部分面积是多 少，再用大的长方形面积减去阴影部分面 积，就可以得出白色部分面积。 二、1.B2.D3.C4.D5.B6.C 三、旋转平移或轴对称平移旋转或轴 对称旋转或轴对称 四、1.(1)(2)见下图 ② 2.(1)90右 1 (2)见下图(3)5 1 cm 正1cm D 五、1.右下左上 2.BD下9090 3.上左右 24 六、图①：向右平移4格，再向下平移3格。 图②：绕左上点顺时针旋转90°，再向左平移 1格，再向下平移6格。 图③：向右平移7格，再向上平移7格。 图④：绕左上点顺时针旋转90°，再向上平移 5格，再向右平移1格。 七、发现：将小等边三角形绕中心旋转60°，小等 边三角形的三个顶点与大等边三角形三条 边的中点重合。 1.2×4=4.8(m2) 答：大等边三角形花坛的面积是4.8m。 解析首先，根据题目所给信息，将小等边三 角形绕中心旋转60°后，小等边三角形的三 个顶点与大等边三角形三条边的中点重合。 这一旋转操作揭示了大、小等边三角形之间 的位置关系，进而能推导出它们的面积关系。 通过对图形结构的分析可知，大等边三角形 的面积是小等边三角形面积的4倍。 第四单元素养评价 一、1.(1)成正比例（2)成反比例(3)不成 比例(4)不成比例 2.(1)正(2)高底面积(3)体积底面 积高 3.反正 4.(1)增多总路程(2)反 (3)8时75千米/时 5.28 6.(1)2(2)正(3)1.25 解析)(1)观察图象，横轴代表时间，纵轴 代表出水量。当时间为1分时，对应的出 水量是2L,所以直接从图象中读取“时间 1分，出水量2L”的对应关系，就能得出这 个水龙头每分的出水量是2L。 (2)根据正比例的定义：两种相关联的量， 若它们的比值（商）一定，就成正比例关系。 这里，出水量随着时间的变化而变化，且出 水量/时间=每分出水量。从图象或(1)的 结果可知，每分出水量是2L(固定值)，即