第3单元 图形的运动 素养评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）广东专版

第三单元素养评价 (时间：90分钟满分：100分) 一、我会填。（第2、4、5小题每空1分，其余每空2分，共26分） 1.如图，将线段AB绕点A逆时针旋转90°后得到线段( );将线段AB绕点B逆时 针旋转90°后得到线段( A 中 D B 第1题图 第2题图 2.吊环运动员在练习吊环支撑动作。站在点A从侧面观察，吊环运动员从双腿站立到水 平伸直，两条腿( )时针旋转了( )°，然后两腿( )时针旋转( )°恢 复站立。 3. 5kg的重物可以使指针顺 从3：00到9：00时针 分针顺时针旋转90°后 时针旋转( )°。 旋转了( )°。 时间是( ) 4.某市人民医院门口安装了横杆。如图，横杆绕点O( )时针旋转( )打开，绕 点O( )时针旋转( )°关闭。 2743 274 5.如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，形成两层阴影。应该先把图形绕点O( )时 针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 1 cm 1 cm 第5题图 第6题图 6.如图，花花用方格纸设计了一个图案，图中白色部分的面积是( )平方厘米。 9 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题4分，共24分） 1.下面垃圾分类的标志中，可以通过基本图形利用旋转变换得到的有( )个。 公X朵☒ A.1 B.2 C.3 D.4 2.一根木条钉在墙上（如右下图），因木条左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋 转90°后变成( )。 ⊕ ⊕ A B 3.秒针绕钟面中心顺时针旋转30圈后，分针绕钟面中心顺时针旋转了( )。 A.360° B.60° C.180° D.90° 4.下面说法正确的是( )。 A.图形 O 是由图形 绕点O逆时针旋转90°得到的 B.图形旋转后，其形状、大小、位置都没有发生变化 C.上体育课时，小明做了一个标准的“向后转”的动作，他的身体旋转了90° D 图中图形④可以通过图形A平移得到 3 4 5.能把下图中的两个图形组成一个长方形的方法是( )。 A.图形A绕点O顺时针旋转90 B.图形B绕点O顺时针旋转90° C.图形A绕点O逆时针旋转180 D.图形B绕点O逆时针旋转90° 6.如图，图形A通过( )能变换得到图形B。 A.向右平移4格，再以点O为中心逆时针旋转90° B.以点O为中心逆时针旋转90°，再向右平移4格 C.向右平移4格，再以点O为中心顺时针旋转90 D.以CD为轴作图A的轴对称图形，再以点O为中心顺时针 旋转90° 10 三、欣赏下面这些图案，它们分别可以经过什么变换得到？填一填。（共10分） )( 四、操作实践。（共14分） 1.按要求画出旋转后的图形。（6分) (1)将图形①绕点B顺时针旋转90°，得到图形A。(3分) (2)以直线m为对称轴，画出图形②的另一半，再将整个图形绕点O逆时针旋转90°，得 到图形B。(3分) m ② 2.阅读材料，根据要求完成下面问题。(8分) “勾股定理”是人类最伟大的十个科学发现之一，其说明了“直角三角形中两直角边 的平方之和等于斜边的平方（α2十b=c2)”。勾股定理的证明，从古至今引起无数人的 关注，其证法到现在已经有500多种，我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”， 通过数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，后人称其为“赵爽弦图”。 (1)在图中，三角形①是由三角形ABC绕点B顺时针旋转 I cm )°，再向( 1 cm )平移( )格得到的。(3分)》 (2)请按照下面操作提示绘制“赵爽弦图”： B 将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，再向下平移1 ① 格，得到三角形③，请在右图中绘制出三角形③，这样便 ② 完整地呈现出了魅力无限的“赵爽弦图”。(3分) (3)结合所得“赵爽弦图”，计算AC=( )cm。(2分) 五、观察方格纸中图形的变换过程，并填一填。（共12分） B D DA ① ② ③ ④ 11 1.图①中，图A向( )平移2格，图B向( )平移2格，图D向( )平移2格， 图C向( )平移2格，得到图②。（4分) 2.图②中，图( )和图( )不动，图A和图C都向( )平移2格，然后图A绕长 边中点逆时针旋转( )°，图C绕长边中点顺时针旋转( )°，得到图③。(5分) 3.图③中，图A和图D都向( )平移2格，图B向( )平移2格，图C向( 平移2格，得到图④。(3分) 六、小鸿的拼图被小志打乱了，你能把它还原吗？（共7分） ③ 4 七、张伯伯在院子里修建了一个等边三角形花坛，并在花坛内修了一个最大的圆形，再在圆内 修一个小等边三角形。已知小等边三角形的占地面积是1.2m。你能算出大等边三角 形花坛的面积吗？（共7分） 将小等边三角形绕中心旋转60° 你发现了什么？ 12答案详解 数量的号等于白棋子数量的骨”根据比例 的基本性质得出黑棋子和白棋子数量的 比，再根据总数量按数量比分别求出黑、白 棋子各有多少颗。 第三单元素养评价 一、1.ACDB2.O逆90顺90 3.1501809:154.逆90顺90 5.顺90右4下2 6.8 解析>结合题意可知，每个小方格的边长 是1厘米，则其面积就是1平方厘米，根据 观察，利用平移法，可以将下面阴影部分平 移到上面去，与上面的阴影部分恰好可以 填充成完整的小方格，据此数出完整小方 格的个数，就可以得出阴影部分面积是多 少，再用大的长方形面积减去阴影部分面 积，就可以得出白色部分面积。 二、1.B2.D3.C4.D5.B6.C 三、旋转平移或轴对称平移旋转或轴 对称旋转或轴对称 四、1.(1)(2)见下图 ② 2.(1)90右 1 (2)见下图(3)5 1 cm 正1cm D 五、1.右下左上 2.BD下9090 3.上左右 24 六、图①：向右平移4格，再向下平移3格。 图②：绕左上点顺时针旋转90°，再向左平移 1格，再向下平移6格。 图③：向右平移7格，再向上平移7格。 图④：绕左上点顺时针旋转90°，再向上平移 5格，再向右平移1格。 七、发现：将小等边三角形绕中心旋转60°，小等 边三角形的三个顶点与大等边三角形三条 边的中点重合。 1.2×4=4.8(m2) 答：大等边三角形花坛的面积是4.8m。 解析首先，根据题目所给信息，将小等边三 角形绕中心旋转60°后，小等边三角形的三 个顶点与大等边三角形三条边的中点重合。 这一旋转操作揭示了大、小等边三角形之间 的位置关系，进而能推导出它们的面积关系。 通过对图形结构的分析可知，大等边三角形 的面积是小等边三角形面积的4倍。 第四单元素养评价 一、1.(1)成正比例（2)成反比例(3)不成 比例(4)不成比例 2.(1)正(2)高底面积(3)体积底面 积高 3.反正 4.(1)增多总路程(2)反 (3)8时75千米/时 5.28 6.(1)2(2)正(3)1.25 解析)(1)观察图象，横轴代表时间，纵轴 代表出水量。当时间为1分时，对应的出 水量是2L,所以直接从图象中读取“时间 1分，出水量2L”的对应关系，就能得出这 个水龙头每分的出水量是2L。 (2)根据正比例的定义：两种相关联的量， 若它们的比值（商）一定，就成正比例关系。 这里，出水量随着时间的变化而变化，且出 水量/时间=每分出水量。从图象或(1)的 结果可知，每分出水量是2L(固定值)，即