1 圆柱与圆锥 大单元整合复习-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）广东专版

第一单元 大单元整合复习 知识梳理 一上 五下（第二、四单元） 六下（第一单元） 知识线 初步认识立体图形 长方体和正方体的认识 圆柱和圆锥的认识及相 及相关计算 关计算 圆柱的形成 以长方形的长或宽所在直线为轴旋转一周 圆锥的形成 以直角三角形的任一直角边所在直线为轴旋 A 圆柱与 转一周 底面 圆锥的 认识 圆柱：有三个面，其中两个面是大小相同的圆， 侧 另一个面是曲面；有无数条高 面 高 组成和特征 底面 圆锥：有两个面，一个面是圆，一个面是曲 顶点 面；只有一条高 高 圆 生活中，计算物体表面积时，要根据实际情况分 析“需要计算哪些面的面积” 与圆 底面 底面 圆柱的 底面周长 底面周长 高 表面积 底面 ①底面积：S意=Tr 底面 ②侧面积：S=Ch=Tdh=2Trh ③表面积：S=2×Sa+Sw=2Tr2+2Trh 圆柱的体积 体积 V=Sh=πrh 圆锥的体积是和 圆锥的体积 它等底等高的圆 柱你积的了 当圆锥体积已知， 求底面积或！ 等底等高 高时，一定要先用体积乘3， =写h-mrh 即=3V÷h,h=3V-S 11 数学六年级·下册BS 易错专攻 易错点①未掌握圆柱和圆锥的特点 1.下面说法正确的有()个。 ①圆柱和圆锥都只有一条高。 ②圆柱和圆锥都只有两个面。 ③将圆柱的侧面展开有可能是长方形、正方形、平行四边形或梯形。 ④绕一个三角形的一条边所在的直线旋转一周，一定能得到一个圆锥。 A.0 B.1 C.2 D.3 易错点②未结合生活实际解决面积问题 2.下面生活中的实际问题求的是什么？连一连。 压路机前轮转动 圆柱形水杯立在 圆柱形水池所要 做油桶需要 一周的压路面积 地上的占地面积 涂抹的水泥面积 多少铁皮 求底面积 求侧面积 求2个底面积和 求1个底面积和 侧面积的和 侧面积的和 易错点3未弄清圆柱与圆锥的体积关系 3.我会填。 (1)一个体积是60dm3的铁块，将它熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的体积是 ()dm3。 (2)一个圆锥形的麦堆，底面半径是3m,高是1.5m,把它装人圆柱形的麦囤内堆成圆柱形。如 果麦囤与麦堆等底，则麦囤内麦子的高度是( )m;如果麦囤内粮食与麦堆等高，则麦囤的 底面积是( )m。 易错点④已知圆锥体积求其他数据时，忽略了体积要先乘3 4.我会填。 (1)一个圆锥的体积为24cm3,它的高是6cm,底面积是()cm。 (2)一堆体积为6.28m3的煤，近似于一个圆锥，测量出底面直径是4m,这堆煤大约高 )cm. 易错点⑤未掌握圆柱、圆锥的切面与面积变化之间的关系 5.我会填 (1)一根圆柱形木料的底面半径是0.2m,长是3m,将它截成6段（如图），这些木料的表面积 比原木料增加了( )m。 0 0000O (2)如右图，将一个圆维从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了60c,如果圆 锥的高是6cm,那么圆锥的体积是( )cm3。 12答案详解 414×2×12×3-12X7十)÷60 1 0.628(cm3) 答：1枚螺丝钉的体积是0.628cm3。 解析>水面上升的体积就是60枚螺丝钉的体 积，根据水的高度与水面离杯口的距离比是 1:1,可得水的高度是玻璃杯高的中，根据 放入螺丝钉后水的高度与水面离杯口的距离 比是3：1，可得此时水的高度是玻璃杯高的 3根据求一个数的儿分之几是多少用乘 法，分别计算出原来水的高度和放入螺丝钉 后水的高度，根据圆柱体积公式，60枚螺丝钉 的体积=圆柱底面积×水面上升的高度， 60枚螺丝钉的体积÷60=1枚螺丝钉的体 积，据此列式解答。 大单元整合复习 易错专攻 1.A 2. 压路机前轮转动 圆柱形水杯立在 二周的压路西积 地上的占地面积 涂抹的水泥面积 求良面积 求侧面积 求2个底面积和 求1个底面积和 侧而积的和 而奴的 3.(1)15 (2)0.59.42 4.(1)12(2)150 5.(1)1.256(2)157 单元素养大通关 -、1.75000.180.42500 2.300900 3.84.7828.26 4.1758.45.2009.6 6.69.087.3023864 二、1.B2.C3.A4.B5.A6.C 三、1. 11dm 2 dm 底面 侧面展开图 2 dm 6.28dm 2.22 3.3.14×(2÷2)2×2=6.28(dm3) 6.28dm3=6.28L 答：这个水桶最多能盛6.28L水。 4.答案不唯一。如这个水桶实际用了多少平 方分米的铁皮？ 四、1.(1)3.14×(2÷2)2×5=15.7(kg) 答：这个铁门的质量是15.7kg。 (2)20cm=0.2m 35-3.14×(2÷2)2×0.2=34.372(m) 答：实际用了34.372m的土石。 (3)3.14×2×0.2=1.256(m) 答：涂油漆部分的面积是1.256m。 2号×814X1+2yr×4-2点12=12560cm) 答：这个窝窝头内部的容积是12.56cm。 3.(1)200960 (2)200960×2÷(3.14×402)=80(cm) 答：AB的长度是80cm. 解析先求水的体积，圆柱形容器底面半 径40cm,水深4dm(换算为40cm),根据 圆柱体积公式V=π2h,代入得3.14X 40×40=200960(cm3),这就是水的体积。 再求AB的长度，容器倾斜后，水的形状可 看作“对切的半圆柱”，因此水的体积等于 “以AB为高、底面半径40cm的半圆柱体 积”。半圆柱体积为2×π产×AB,结合水 的体积200960cm3,可列等式200960= 号×3.14×40×AB,变形计算得AB= 200960×2÷(3.14×402)=80(cm)。 单元主题活动：测量降雨量 1答：在蓄水瓶中装人一些水，量出其高度，然后 把蓄水瓶倒置，量出空白部分的高度，则蓄水 瓶的容积等于底面积乘正放时水的高度和倒 置时空白部分高度的和。（答案不唯一，合理 即可) 2.3.14×20×(15+10+5+50)=5024(cm) 3.14×(20÷2)2+5024=5338(cm) 答：做这个铁桶至少需要5338cm铁皮。