第1单元《圆锥的体积》（同步练习）-2025-2026学年六年级数学北师大版下册

第7课时圆锥的体积 一、填空题。 (1)3.08m3=( )dm 703dm=( ）m3 0.02dm2=( )cm2 12cm2=( )dm2 608cm3=( )mL=( )L (2)一个圆锥的底面直径是4cm,高是6cm,它的体积是()cm。 (3)一个圆锥底面周长18.84cm,高是10cm,它的体积是()cm; 如果高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积变为()cm。 (4)有-一个圆锥形的雪糕模型的体积是75.36dm3,底面直径是6dm, 那么它的高是()dm。 (5)一个圆锥和圆柱的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是2.4分 米，圆柱的高是()厘米。 (6)一个圆柱和圆锥体积相等，高的比是2：3，圆锥和圆柱的底面积 比是()。 (7)有一个棱长为8c的正方体木料，把它削成一个最大的圆锥，这 个圆锥的底面积是()cm2,削去部分的体积是()cm。 (⑧)底面积相等的圆柱和圆锥，体积也相等，那么圆锥的高和圆柱的 高的比是()。 (9)乡村道路硬化工程中，施工队用一堆圆锥形的砂石铺路。砂石堆 的底面周长是18.84m,高是2m,用这堆砂石在6m宽的乡村公路上 铺2Cm厚的路面，能铺()米长的路面。 (10)三个一样的圆锥形橡皮泥，捏成一个底面积是9.42cm,高6cm 的圆柱，每个圆锥的体积是()cm°。如果底面积与圆柱相同， 那么圆锥的高是()cm。 二、选择题 (1)如果圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到 原来的()。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.27倍 (2)圆锥和圆柱高相等，底面半径比是3：2，圆锥与圆柱体积比是 ()。 A.3:4 B.9:4 C.3:2 D.9:8 (3)圆柱和圆锥的高相等，圆柱体积比圆锥大号 则圆柱与圆锥的底 面积比是()。 A.5:9 B.9:5 C.5:3 D.3:5 (4)甲、乙两个圆锥的体积相等，甲的底面半径是乙的底面半径的 2倍，甲的高是乙的高的()。 A.2倍 B.4倍 c n号 (5)一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块，它们等底等高，把它们一 起放入一个装满水的圆柱形容器中，溢出的水的体积是64cm,这个 圆锥形铁块的体积是()cm。 A.16 B.32 C.48 D.64 三、计算题。 求下面立体图形的体积。 h=5cm 6cm 4cm d=6cm 6cm 四、应用题 1、在长方体容器中装满水，把水倒入无水的圆锥形玻璃容器中，圆 锥能装满水吗？（长度单位都是厘米，忽略容器厚度） 2、端午节有包粽子的习俗，粽子近似圆锥形，粽子的底面周长是 15.70cm,高为10cm,粽子的体积是多少立方厘米？（结果保留两位 小数) 3、农村有一种盛米的圆柱形容器米筒，体积是100.48cm3,用它装满 米，倒在桌面上形成一个高为6Cm的圆锥形米堆，这个圆锥的底面积 是多少平方厘米？ 4、把一个底面周长为25.12cm的圆锥形木头，从顶点沿高将它竖着 锯成两部分后，表面积增加了72cm。这个圆锥的体积是多少立方厘 米？ 5、淘气家有一个圆柱形空杯，底面半径是10cm。将一块底面半径是 4cm,高是9cm的圆锥形铁块放入空杯。向水杯倒满水，然后取出铁 块，这时水面下降多少厘米？ 6、傍晚奇思在家收晾晒的稻谷，他把稻谷都堆在墙角（靠着2面墙 和1个地面)，形状如下。谷堆的底面的圆弧的长是1.884m,谷堆 的高是1.5m。这堆稻谷的体积是多少立方米？ 1.5m 90 1.884m 7、有一个底面半径为10cm的圆柱形容器，里面装有一些水。如果 放入1个大铁球，铁球完全浸没，水面上升了4cm。如果放入1个大 铁球和3个相同的小铁球，全部浸没，水面比原来上升了7cm。两次 放入，水都没有溢出。大铁球和小铁球的体积比是多少？ 第7课时圆锥的体积参考答案 一、填空题。 (1)3.08m3=(3080)dm3703dm3=(0.703)m30.02dm=(2)cm2 12cm2=(0.12)dm 608cm=(608)mL=(0.608)L (2) 一个圆锥的底面直径是4cm,高是6cm,它的体积是(25.12)cm。 (3)一个圆锥底面周长18.84cm,高是10cm,它的体积是(94.2) cm;如果高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积为(376.8)cm。 (4)有一个圆锥形的雪糕模型的体积是75.36dm3,底面直径是6dm, 那么它的高是(8)dm。 (⑤)一个圆锥和圆柱的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是2.4 分米，圆柱的高是(8)厘米。 (6)一个圆柱和圆锥体积相等，高的比是2：3，圆锥和圆柱的底面 积比是(2：1)。 (7)有一个棱长为8cm的正方体木料，把它削成一个最大的圆锥， 这个圆锥的底面积是（50.24)cm,削去部分的体积是(378.03)cm。 (⑧)底面积相等的圆柱和圆锥，体积也相等，那么圆锥的高和圆柱 的高的比是(3：1)。 (9)乡村道路硬化工程中，施工队用一堆圆锥形的砂石铺路。砂石 堆的底面周长是18.84m,高是2m,用这堆砂石在6m宽的乡村公路 上铺2cm厚的路面，能铺(157)米长的路面。 (10)三个一样的圆锥形橡皮泥，捏成一个底面积是9.42cm,高6cm 的圆柱，每个圆锥的体积是(18.84)cm。如果底面积与圆柱相同， 那么圆锥的高是(6)cm。 二、选择题 (1)如果圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到 原来的(C)。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.27倍 (2)圆锥和圆柱高相等，底面半径比是3：2，圆锥与圆柱体积比是 (A)。 A.3:4 B.9:4 C.3:2 D.9:8 (3)圆柱和圆锥的高相等，圆柱体积比圆锥大号 则圆柱与圆锥的底 面积比是(A)。 A.5:9 B.9:5 C.5:3 D.3:5 (4)甲、乙两个圆锥的体积相等，甲的底面半径是乙的底面半径的 2倍，甲的高是乙的高的(D)。 A.2倍 B.4倍 c n号 (5)一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块，它们等底等高，把它们一 起放入一个装满水的圆柱形容器中，溢出的水的体积是64cm,这个 圆锥形铁块的体积是(A)cm。 A.16 B.32 C.48 D.64 三、计算题。 求下面立体图形的体积。 h=5cm 6÷2=3(cm) 6cm 6×6×4 3X3.14×32×4 4cm =144(cm3) d=6cm 6cm =37.68(cm3) 四、应用题 1、在长方体容器中装满水，把水倒入无水的圆锥形玻璃容器中，圆 锥能装满水吗？（长度单位都是厘米，忽略容器厚度） 17 12×8×9=864(cm3) 12÷2=6(cm) ×3.14×62×8=301.4(cm) 864>301.44 答：圆锥能装满水。 2、端午节有包粽子的习俗，粽子近似圆锥形，粽子的底面周长是 15.70cm,高为10cm,粽子的体积是多少立方厘米？（结果保留两位 小数) 15.70÷3.14÷2=2.5(cm) 3×3.14×2.5×10≈65.42(cm) 答：粽子的体积约是65.42立方厘米。 3、农村有一种盛米的圆柱形容器米筒，体积是100.48cm3,用它装满 米，倒在桌面上形成一个高为6Cm的圆锥形米堆，这个圆锥的底面积 是多少平方厘米？ 100.48×3÷6=50.24(cm2) 答：这个圆锥的底面积是50.24平方厘米。 4、把一个底面周长为25.12c的圆锥形木头，从顶点沿高将它竖着 锯成两部分后，表面积增加了72Cm。这个圆锥的体积是多少立方厘 米？ 25.12÷3.14÷2=4(cm) 4×2=8(cm) 72÷2=36(cm) 36X2÷8=9(cm) 3×3.14×42×9=150.72(cm) 答：这个圆锥的体积是150.72立方厘米。 5、淘气家有一个圆柱形空杯，底面半径是10cm。将一块底面半径是 4cm,高是9cm的圆锥形铁块放入空杯。向水杯倒满水，然后取出铁 块，这时水面下降多少厘米？ 台X3.14X42×9=150.72(cm) 3.14×10=314(cm) 150.72÷314=0.48(cm) 答：这时水面下降0.48厘米。 6、傍晚奇思在家收晾晒的稻谷，他把稻谷都堆在墙角（靠着2面墙 和1个地面)，形状如下。谷堆的底面的圆弧的长是1.884m,谷堆 的高是1.5m。这堆稻谷的体积是多少立方米？ 1.5m 1.884×4=7.536(m) 909 7.536÷3.14÷2=1.2(m) 3×3×3.14×1.2×1.5-0.5652(m) 1.884m 答：这堆稻谷的体积是0.5652立方米。 7、有一个底面半径为10cm的圆柱形容器，里面装有一些水。如果 放入1个大铁球，铁球完全浸没，水面上升了4cm。如果放入1个大 铁球和3个相同的小铁球，全部浸没，水面比原来上升了7cm。两次 放入，水都没有溢出。大铁球和小铁球的体积比是多少？ 3.14×102×4=1256(cm3) 3.14×10×(7-4)=942(cm) 942÷3=314(cm3) 1256cm:314cm=4:1 答：大铁球和小铁球的体积比是4：1。