24.2 圆的基本性质 圆的确定 课件 2025--2026学年沪科版九年级数学下册

该初中数学课件聚焦“圆的确定”核心知识点，通过考古复原圆形瓷器碎片情境导入，以“过一点、两点作圆到三点作圆”的问题链为支架，逐步引导学生探究不在同一直线上的三点确定一个圆及三角形外接圆、外心等概念。 其亮点在于以情境驱动和实践探究为主线，通过画圆、作垂直平分线等操作培养几何直观与空间观念，借助问题推理发展学生的推理意识，结合破损圆盘复原等实例渗透模型意识。学生能在解决实际问题中深化理解，教师可通过清晰的知识脉络提升教学效率。

义务教育课程标准沪科版教材 24.2圆的基本性质 圆的确定 教学目标 B层 1.了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念. 2.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程,形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性. 3.学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果,发展实践能力与创新精神. 重点 课程目标 课时目标 2 创设情境 引入新知 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出整个圆形碎片，以便进行更深入的研究吗？ 实践交流 探究新知 圆心、半径 操作：请同学们在纸上画一个圆. 实践交流 探究新知 想一想：如何确定一条直线? （1）过一点可以画几条直线？ 过一点可以作无数条直线. （2）过两点可以画几条直线？ 两点确定一条直线. 思考：那么几个点可以确定一个圆呢？ 实践交流 探究新知 问题1 如何过一个点 A 作一个圆？过点 A 可以作多少个圆？ · · · · · 以不与A点重合的任意一点为圆心，以这个点到A点的距离为半径画圆即可； 可作无数个圆. A 实践交流 探究新知 问题2 再添一个点B可以作圆吗？可以作多少个圆？ · · · · A B 作线段AB的垂直平分线，以其上任意一点为圆心，以这点和点A或B的距离为半径画圆即可； 可作无数个圆. 这个圆的圆心需要满足什么条件？ 实践交流 探究新知 问题3 过再添一个点C，三点能不能确定一个圆？ D E G F A B C O 经过B，C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上. 经过A，B，C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置. 经过A，B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 这个圆的圆心需要满足什么条件？ 实践交流 探究新知 问题4:能否作出过同一直线上的三个点的圆? A B C 定理： 不在同一直线上的三个点确定一个圆. 实践交流 探究新知 问题3 过再添一个点C，三点能不能确定一个圆？ D E G F A B C O 实践交流 探究新知 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做圆的内接三角形. ●O A B C 三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等. 想一想： 一个三角形有____ 个外接圆， 而一个圆有_____个内接三角形. 一 无数 解决问题 应用新知 A B C 问题5：现在你知道如何将如图所示的破损圆盘复原了吗？ 方法: (1)在圆弧上任取三点A、B、C. (2)作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心. (3)以点O为圆心，OC长为半径作圆. ⊙O即为所求. O 解决问题 应用新知 例题.已知△ABC，我们可以用直尺与圆规作出过这个三角形三个顶点的圆. A B C 拓展：任意四个点是不是可以作一个圆，你会怎样研究呢？ （1）四点在一条直线上不能作圆； （2）三点在同一直线上，另一点不在这条直线上不能作圆； （3）任三点不在同一直线上时，会出现什么情况？ A B C 应用新知 拓展思维 归纳小结 反思提高 圆的确定 圆的确定 三角形的外接圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆 外接圆 外心 内接三角形 三角形外心的到三角形的三个顶点距离相等 （2）1/6:2/9 作业设计 深化新知 1.必做题：完成课本24页练习1、2、3题. 2.选做题：在什么条件下四个点确定一个圆？ （2）1/6:2/9 谢谢观看 $