24.3 一课一得：利用“直径-直角”解题（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦九年级下册第24章“圆”中的“圆周角”知识点，核心围绕“利用‘直径↔直角’解题”展开。课堂通过模型展示和典型例题导入，从△ABC内接于圆且AD为直径的基础图形出发，抽象出直径所对圆周角为直角的性质，搭建从概念理解到综合应用的学习支架，衔接圆的基本性质与复杂解题场景。 其亮点在于融合数学眼光（几何直观）、数学思维（推理能力）与数学语言（模型意识）。如逆向变式题通过已知BC长度和sinA值求圆的半径，培养学生反向构建模型的能力；小贴士总结“同圆中弧的和差转化为圆周角关系”，帮助学生形成结构化认知。采用“一课一得”聚焦核心方法，结合名校联考真题与新考向综合题，学生能提升解题逻辑，教师可高效开展专题教学。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·HK 第24章　圆 24.3　圆周角 一课一得：利用“直径↔直角”解题 模型展示 1. (2025·安徽名校联考)如图，△ABC内接于☉O， 若∠B＝20°，AD为☉O的直径，则∠CAD的度 数是(　C　) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° C 2. 新考向模块综合 如图，半径为3的☉A经过原 点O和点C(0，2)，点B是☉A中弦OC所对优弧上 的一点，则 sin ∠OBC的值为 ⁠. 　 如图，△ABC内接于☉O，若BC＝3， sin A＝ ， 则☉O的半径为 ⁠. 　 逆向变式 3. 如图，四边形ABCD内接于☉O，且∠A＝ 90°， ＝ .若AB＝8，AD＝6，则BC的长 为 ⁠. 5 　 4. (2025·蚌埠模拟)如图，AB是半圆O的直径，点 C，D在半圆上，且 ＋ ＝ ，连接AC， BD交于点E. 若CE＝2AE＝6，则☉O的直径 为 ⁠. 3 　 小贴士 　　同圆中弧的和差关系可转化为圆周(心)角之间的和差关系. $