陕西渭南市合阳县2026年初中学业水平第一次模拟考试九年级数学试题

合阳县2026年初中学业水平第一次模拟考试 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由4个相同的正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，直线分别与 交于点E、F，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. 4 B. C. 4 D. 5. 如图，在中，，点D是的中点，连接．若， ，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 6. 已知一次函数（k、b为常数，）的图象不经过第二象限，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在矩形中，对角线交于点O，交于点E．若 ，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 将二次函数（a、h为常数，）的图象向右平移2个单位长度，得到的新二次函数中部分x与y的对应值如下表： x … 1 2 3 4 … y … 7 4 … 则关于新二次函数的说法不正确的是（） A. 其图象开口向下 B. 其图象的对称轴为 C. 当时，y的值随x值的增大而减小 D. 当时， 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 不等式2（x+1）＜6的解集为_____． 10. 历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是匠心，也是美丽的几何．宋哥窑八方杯的杯口呈八方形（即正八边形），将其抽象为如图所示的正八边形，连接、，则的度数为________°． 11. 《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为__________． 12. 如图， 是的直径，是的弦，，点E是劣弧上一点，连接交 于点F，若 ，则的度数为________°． 13. 若正比例函数与反比例函数（k为常数，）图象的一个交点坐标为，则k的值为________． 14. 如图，在中，，，点D、E分别在、上，且，连接，点P、Q分别是、的中点，连接，则的长为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知，点在边上，利用尺规作图法在边上找一点，使得 ．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在中，点E、F分别在、边上，连接 ，有下列三个选项：①，②，③．请你在上述三个选项中选择两个作为补充条件，选择一个作为结论，并证明你的结论．（只要求写出一种正确的选法） （1）你选的补充条件为________、________，结论为________；（填序号即可） （2）根据第（1）问的选择，证明你的结论． 20. 在一次数学游戏活动中，老师设置了A．“实数运算比拼”，B．“根式化简挑战”，C．“方程求解竞赛”和D．“几何证明比赛”四个活动项目，并将分别写有A、B、C、D的四个小球放在一个不透明的箱子中搅匀（这些小球除所写字母不同外其他均相同）．参加活动的每位同学从中随机摸出一个小球，则该同学参与自己所摸小球上字母对应的活动项目，将小球放回箱子中，老师再将箱子中的小球搅匀． （1）参加活动的小丽同学参与的活动项目恰好是C．“方程求解竞赛”的概率为________； （2）小明和小强也参加了这次数学游戏活动，用列表或画树状图的方法求两人参与的活动项目中有A．“实数运算比拼”的概率． 21. 合阳千金塔为密檐式八角形空心砖塔，共十三层，被国务院公布为国家重点文物保护单位．某实践活动小组在老师的指导下，用学过的数学知识测量千金塔的高度，下面是测量活动报告： 活动主题 测量千金塔的高度 测量工具 测角仪、皮尺等 测量过程及示意图 如图，小组成员甲在处利用高为的测角仪测得千金塔顶端点的仰角 的度数，小组成员乙在处利用测角仪测得千金塔顶端点的仰角 的度数，用皮尺测出、两点间的距离 测量数据及图形说明 ，，，，，，点、、在同一直线上，图中所有的点在同一平面内 参考数据 ，，，，， 备注 测量过程中注意安全，做到保护文物 请你根据以上活动报告，求出合阳千金塔的高度． 22. 某校为了让学生参与到课堂教学实验当中，培养学生的动手能力，计划购进甲、乙两种化学实验仪器共100件，已知甲仪器的单价为30元/件，乙仪器的单价为50元/件．若该校购买甲仪器的数量为x件（x为正整数），购买这两种化学仪器所需的总费用为y（元）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若该校购买这两种化学仪器共花费3400元，求该校购买甲、乙两种化学仪器各多少件？ 23. 2026年国际乒联单打世界杯于2026年3月30日至4月5日举行．某校也举办了以“展活力·扬国球风采”为主题的乒乓球友谊赛活动，为了了解参加此次活动的学生成绩（单位：分）情况，随机抽取了40名学生的成绩，并绘制了如下不完整的统计表与统计图： 组别 成绩x/分 频数 组内总成绩/分 A 4 224 B m 536 C 12 900 D 10 863 E 6 577 其中C组的成绩为71，71，72，74，74，74，75，75，77，78，79，80． 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中________，所抽取学生成绩的中位数是________分，并补全频数分布直方图； （2）求所抽取学生成绩的平均数； （3）若此次参加乒乓球友谊赛的学生共有600名，请你估计成绩高于80分的学生人数． 24. 如图，是的直径，C是上异于A、B的点，点D在的延长线上，连接交于点E，过点E作的切线交于点F，且，连接交于点H，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 如图，在某次网球训练中，运动员甲在距离球网水平距离为 的位置点将网球击出，网球的运动路线是抛物线形状，点到地面的距离为，在距离球网水平距离为 时，网球运动到最大高度，落地点为点．以为坐标原点，地面所在直线为轴，球网所在直线为轴建立平面直角坐标系． （1）求网球运动路线所在抛物线的函数表达式； （2）球网在网球场地的正中间位置，若这个网球场地的长度为，请你判断该网球的落地点是否在网球场地外？并说明理由． 26. 【问题提出】 （1）如图1，点A、B、C、D在上，连接、、、，若 ，则的度数为________ ； （2）【问题探究】如图2，在中，，，，在上方找一点D，连接、、，，以为边在左侧作等边，求周长的最大值； （3）【问题解决】如图3，是某公园的一块圆形运动休闲区，上的A、B是出入口，小路经过圆心O（即是的直径），是一条长为的小路（C、D均在上，且不与相交），是一条长为的小路，．现要对该休闲区重新规划，在上找一点E，点E与点D在的异侧，连接、，过点D作的垂线，与的延长线交于点F，沿、、修建三条运动跑道，求这三条运动跑道总长度的最大值（即周长的最大值）．（出入口的大小、小路与跑道的宽度均忽略不计） 合阳县2026年初中学业水平第一次模拟考试 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】x＜2 【10题答案】 【答案】45 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】作图如图所示： 【19题答案】 【答案】（1）①，②；③；（②，③；①） （2） 解：解法一，选的条件为①，②，结论为③， 证明，四边形为平行四边形， ， 在和中， ， ， ； 解法二，选的条件为②，③，结论为①， 证明，四边形为平行四边形， ， 在和中， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】35米 【22题答案】 【答案】（1）（且x为正整数） （2）该校购买甲仪器80件，乙仪器20件 【23题答案】 【答案】（1）8；76；如图； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， 是的切线， ， ， ， ， ， ， ， ； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）该网球的落地点在网球场地内． 【26题答案】 【答案】（1）40 （2）27 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $