第二章 方程（组）与不等式（组）-【一战成名新中考】2026河北数学中考必考知识点题组特训

第2章　 方程(组)与不等式(组) （时间：40分钟 满分：43分） 1、 选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1．如果，那么下列不等式中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 2．分式方程的解是（       ） A． B． C． D． 3．已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为x1，x2，则x12﹣5x1﹣2x2的值为（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．2 D．5 4．《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（       ） A． B． C． D． 5．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（       ） A． B． C．4 D． 6．已知x＝-2是关于x的一元二次方程（m＋1）x2＋m2x＋2＝0的解，则m的值是（      ） A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或1 7．某地区大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全区学校的设施和设备进行全面改造，2020年区政府已投资亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2022年投资亿元人民币，那么每年投资的增长率为（      ） A． B． C． D． 二、解答题（共3小题，共22分） 8．（6分）解方程：． 9．（6分）解不等式组 ，并在数轴上把它的解集表示出来． 10．（10分）以反映伟大抗美援朝精神为题材的电影《长津湖之水门桥》，作为春节献礼片，截止到2022年3月底，票房已突破40亿．电影上映期间，小明和几个同学一起看了这部电影，购票共花了192元；2021年国庆期间，小明也是和这几个同学看了同系列电影《长津湖》，购票共花了140元．若他们购买《长津湖》的单价比《长津湖之水门桥》的单价少13元，问他们购买这两部电影的单价各是多少元？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章　 方程(组)与不等式(组) 1．A 2．D 3．A 4．B 6．B 7．A 8．解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得： ， 系数化为1，得：． 9. 解： 解不等式，得x<1， 解不等式，得， ∴不等式组的解集是-2≤x<1， 将解集表示在数轴上，如图： 10．解：设他们所购《长津湖之水门桥》的单价是元，则他们所购《长津湖》的单价是元， 根据题意，得 ， 方程两边乘， 得， 解得， 检验：当时，， 所以，是原分式方程的解， （元）， 答：他们所购《长津湖之水门桥》和《长津湖》的单价分别是48元和35元． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $