3.2 频率的稳定性（第1课时 频率及其稳定性） 学课件2025--2026学年北师大版七年级数学下册

北师大版（2024） 数学 七年级 下册 第3章 概率初步 3.2 频率的稳定性 第1课时 频率及其稳定性 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1．通过观察实验来理解并归纳频率与概率之间的关系,能够对频率进行简单的估计； 2．在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力发展学生的辩证思维能力； 3.提高数据处理能力以及观察实验的能力，发展学生应用数学能力。 试验总次数 盖口向上的次数 盖口向下的次数 盖口向上的频率（） 盖口向下的频率（） (1)两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中. 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率. 8 20 0.4 12 0.6 思考 新知探究 试验总次数 n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 盖口向上的次数 m 盖口向上的频率 (2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： (得数保留两位小数) 0.30 6 21 36 50 61 94 113 109 151 145 159 0.53 0.45 0.42 0.38 0.47 0.47 0.39 0.41 0.39 0.40 新知探究 (3)根据上表，完成下面的折线统计图： 0.2 1.0 0.6 0.8 0.4 20 40 80 120 200 240 160 320 280 400 360 盖口向上的频率 试验总次数 观察盖口向上的频率的变化有什么规律? 在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性. 新知探究 通过上面的试验，你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？你是怎样想的？ 小军和小凡一起做了1000次抛掷瓶盖的试验，其中有640次盖口向上.据此，他们认为盖口向上的可能性比盖口向下的可能性大.你同意他们的观点吗？ 不一样大，因为盖口向上的频率稳定在0.4左右. 小凡他们的说法是有一定道理的，在试验次数很大(1000次)的情况下，有640次盖口向上，360次盖口向下，我们有理由认为盖口向上的可能性比盖口向下的可能性大. 新知探究 在 n 次重复试验中，事件 A 发生了m 次则比值 称为事件 A 发生的频率. 频率 在试验次数很大时，事件发生的频率会稳定在某一常数附近，换句话说，事件发生的频率具有稳定性. 是一个比值，没有单位 新知探究 1.天气预报称，明天全市的降水概率为% 下列说法中正确的是( ) C A.明天全市将有% 的地方会下雨 B.明天全市将有% 的时间会下雨 C.明天全市下雨的可能性较大 D.明天全市一定会下雨 课堂练习 2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法 正确的是( ) A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.在相同的条件下进行试验，若试验次数相同，则各小组所得频率的值也会相同 D.随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近 D 课堂练习 3.在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是( ) A A.经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面朝上”的频率越来越稳定 B.抛掷10 000次硬币与抛掷12 000次硬币“正面朝上”的频率相同 C.抛掷50 000次硬币，可得“正面朝上”的频率为0.5 D.若抛掷2 000次硬币“正面朝上”的频率是，则“正面朝下” 的频率也为0.518 课堂练习 4.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果见下表； 随机抽取乒乓球数n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数m 7 16 43 a 164 414 825 优等品率m/n 0.7 0.8 0.86 0.81 b 0.828 0.825 (1)表中a= ,b= . (2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少? 优等品的概率大约0.825 (3)如果重新抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数两表的结果会一 样吗？为什么？ 81 0.82 一般不同 课堂练习 1.在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率. 2.在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度将越来越小． 课堂小结 知识点1　频率 A. 0.90 B. 0.93 C. 0.95 D. 0.99 C 课后作业 1. 某工厂对零件进行合格性检验，抽检人员抽检了200个零件，发现有190个零件为合格产品，则这批零件的合格率为(　 ) 知识点2　频率的稳定性 2. 经过计算，工人发现合格率较之前有所下降，为准确预估合格率，工厂加大了抽查范围，对不同生产线进行抽查，统计生产的零件数量中合格零件的频率变化结果如图所示，则合格零件数量的频率稳定值约是(　 　) A. 0.95 B. 0.96 C. 0.97 D. 0.98 B 课后作业 3. (教材素材改编)经分析，工厂发现某一批次产品合格率较之前有所下降．于是对不同生产线零件的合格率进行分析，最终发现问题生产线零件的合格率稳定在0.8左右．若已知问题生产线抽检出的不合格零件有80个，则抽检的零件数为________个. 4. 某鱼塘中有青鱼、草鱼和鲫鱼三种鱼，其中鲫鱼有1 300条，草鱼有500条，通过捕捞试验发现捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.52附近，那么鱼塘中青鱼的条数最接近________条． 400 700 课后作业 5. (教材习题第1题改编)农民伯伯对自家水稻田秧苗的成活率进行了统计，数据如下表，其中n表示秧苗的总数，m表示成活苗数． n 50 100 150 200 350 400 450 500 m 40 96 126 176 322 364 405 450 m/n 0.80 0.96 0.84 0.92 0.91 0.90 (1)补全表格并在下图中画出秧苗成活频率的折线统计图； 课后作业 解：(1)补全表格如下，秧苗成活频率的折线统计图如解图； n 50 100 150 200 350 400 450 500 m 40 96 126 176 322 364 405 450 m/n 0.80 0.96 0.84 0.88 0.92 0.91 0.90 0.90 课后作业 (2)从折线统计图可知，这批秧苗成活的频率稳定在____(保留2位小数) (3)若农民伯伯插了1 000株秧苗，求成活秧苗的数量； 0.90 (3)成活秧苗的数量为1 000×0.9＝900(株)； (4)若农民伯伯期望该批秧苗成活苗数为1 800株，则他应该插多少秧苗才能达到期望？ 课后作业 解：(4)因为 1 800÷0.90＝2 000(株)， 所以他应该插2 000株秧苗才能达到期望. 课后作业 感谢聆听！ THANKS $