精品解析：黑龙江绥化市第三中学校2025—2026学年度下学期初一年级第一次阶段自测数学试卷

绥化市第三中学2025—2026学年度下学期 初一年级第一次月考试卷 考生注意： 1．全卷共三道大题，120分 2．考试时间120分钟 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的倒数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2020 【答案】B 【解析】 【详解】解：的倒数是， 的相反数是， ∴的倒数的相反数是． 2. 近似数万精确到（ ）位． A. 十 B. 十分位 C. 千 D. 万 【答案】C 【解析】 【分析】判断带计数单位的近似数的精确度，需先将带单位的近似数还原为不带单位的原数，再观察最后一位有效数字所在的数位，即可得到近似数精确到的数位． 【详解】解：万，85000中最后一位有效数字“”位于千位， 则近似数万精确到千位． 3. 在，，0，23，中，非负整数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】先明确非负整数的定义，即大于等于0的整数，再逐个判断给出的数，统计符合条件的个数即可． 【详解】解：是负分数，不符合要求； 是分数，不符合要求； 是非负整数，符合要求； 是非负整数，符合要求； 是负整数，不符合要求； ∴符合条件的非负整数共个． 4. 多项式的次数及最高次项的系数（ ） A. 2，2 B. 2， C. 3， D. 3，2 【答案】B 【解析】 【分析】本多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，常数项的次数为0，最高次项的系数是最高次项中的数字因数． 【详解】解：多项式的各项分别为，，， ∵是常数项，次数为0，的次数为1，的次数为2， ∴该多项式的次数为2，最高次项为，最高次项的系数为． 5. 下列说法正确的是（　　） A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 一定不是负数 D. 一定是负数 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值、正数和负数的概念与性质逐一判断即可． 【详解】解：A．当为负数或时，为正数或，故此选项错误，不符合题意； B．当为时，为，故此选项错误，不符合题意； C．一定不是负数，此选项正确，符合题意； D．当为时，为，故此选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值，正数和负数，根据正数和负数的性质进行判断是解本题的关键． 6. 据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000，该数字用科学记数法表示为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.61，10的指数为9﹣1=8． 【详解】解：361 000 000=3.61×108，即n=8． 故答案为C． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7. 若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，方法一结合数轴进行求解，方法二结合已知条件用特殊值法即可快速得出结果． 【详解】方法一：如图所示， ∴ ． 方法二：∵ ，，，，为有理数 ∴ 取满足条件的特殊值 ， 计算得 ，， ∵ ∴ ． 8. 有这样一道题：“计算”，其中“”是被墨水污染的一个数，但是通过看后面的答案得知计算的结果等于，则“”表示的数是（ ） A. 20 B. 10 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列出关于的方程，求解即可得出结果． 【详解】解：设“”表示的数为， 根据题意得 ， 解得， 因此“”表示数是． 9. 已知多项式是关于、的三次二项式，则等于（ ） A. ±2 B. 2 C. -2 D. -1 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用多项式的次数与系数的定义分析得出答案． 【详解】∵多项式是关于x、y的三次二项式， ∴|m|−1＝1，m＋2＝0， 解得：m＝−2． 故选C． 【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数定义是解题关键． 10. 下列各数，，，中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】先根据绝对值、乘方、相反数的运算法则化简每个数，再根据负数的定义统计负数的个数即可． 【详解】解：，，，， ∴是负数有，，，一共3个． 11. 若，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用特殊值法进行计算，即可得出结论． 【详解】解：当时，，， ∵， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 12. 已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列结论： ①；②；③；④；⑤其中错误的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】由数轴可知，据此逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知：， ， 故①⑤正确； 、， ， ， 故②错误； ， ， 故③错误； ， ， 故④错误； 综上所述，错误的有②③，共3个． 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 13. 化简：______ 比较大小：______（填“”、“ ”或“”） 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】先判断绝对值内式子的正负，再根据绝对值的性质去绝对值；根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，先比较绝对值的大小，再得到结果． 详解】解： ， ∴， ∴； ，， ∴， ∴． 14. 绝对值小于的所有整数有________个． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、整数的知识．根据绝对值、相反数、整数、的性质求解，即可得到答案． 【详解】解：绝对值小于的整数是：，共7个． 故答案为：7． 15. 已知，，且，则的值为_______． 【答案】或 【解析】 【分析】根据绝对值的性质先分别解出a、b，然后根据，判断a与b的大小，从而求出． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴，或，， ∴或， 即的值为或． 16. 设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正整数、负整数、绝对值的定义以及有理数的加法运算．根据定义确定 、、 的值，再代入计算． 【详解】解：依题意得：最小的正整数是，所以； 最大的负整数是，所以； 绝对值最小的数是，所以． 因此 ． 故答案为：0． 17. 甲、乙两地相距m千米，列车原计划每小时行驶x千米，受天气影响，若实际每小时降速30千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加_______小时． 【答案】 【解析】 【分析】将实际所需时间减去原计划的时间即可得出从甲地到乙地所增加的时间． 【详解】解：已知甲乙两地相距千米，原计划速度为每小时千米，因此原计划所需时间为小时， 实际每小时降速千米，可得实际速度为每小时千米，因此实际所需时间为小时， 列车从甲地到乙地所需时间比原来增加量为实际时间减去原计划时间，即小时． 18. 已知数轴上点表示的数是，点B到点A距离为3，则点B表示的数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】分点在点右侧和点在点左侧两种情况，分别列式计算即可． 【详解】解：数轴上点表示的数是，点到点的距离为， 当点在点右侧时，点表示的数为， 当点在点左侧时，点表示的数为， 综上：点B表示数是或． 19. 计算，，，，，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查数字规律，通过计算的个位数字，发现其规律为以1、3、7、5每4个循环一次，根据2025除以4的余数，可确定的个位数字． 【详解】解：，，，，，… 可以发现：个位数字依次为1、3、7、5，每4个循环一次， ∵， ∴的个位数字与的个位数字相同，为1． 故答案为：1． 20. 若，则x的取值范围_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值性质将原不等式转化为连写形式的一元一次不等式，再通过不等式性质计算即可得到结果． 【详解】解：， ， ， 即． 21. 我们规定，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题为新定义运算试题，解题思路为按照从左到右的运算顺序，先比较参与运算的两个数的大小，再根据给定规则代入计算，先得到前两个数的运算结果，再将结果与第三个数按照规则计算，即可得到最终结果． 【详解】解： ． 22. 按如图所示的程序计算，若开始输入的数为0，则最后输出的结果为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 由题意列式计算，直至结果大于8即可． 【详解】解∶开始输入的数为0， 解：返回继续运算； 输出结果； 故答案为∶ 三、解答题（共6小题，共54分） 23. 计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）利用加法结合律进行简便计算； （2）利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）计算时按照先算乘方，再算乘除运算，最后计算加减运算；有括号先算括号内的顺序进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 24. 把下列各数的序号填入相应的括号内： ①0；②；③；④；⑤；⑥20；⑦；⑧（相邻两个3之间依次多1个0） 负有理数：（ ） 正分数：（ ） 非负整数：（ ） 有理数：（ ） 【答案】；；； 【解析】 【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，有理数也可分为正有理数，零和负有理数；无理数分为正无理数和负无理数．实数还可以分为正实数、零和负实数，正实数分为正有理数和正无理数，负实数分为负有理数和负无理数． 【详解】解：． 负有理数：（） 正分数：（） 非负整数：（） 有理数：（） 25. 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）_____，_____． （2）在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”把这些数连接起来． 【答案】（1）2， （2）数轴见解析， 【解析】 【分析】（1）根据点在数轴上的位置，确定a的值，根据绝对值的意义，确定b的值； （2）先在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边的比左边的大，进行判断即可． 【小问1详解】 解：∵数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3， ∴，； 【小问2详解】 解：，，， 在数轴上表示各数，如图： 用“”连接各数为：． 26. 若x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值是5，求代数式的值． 【答案】或9 【解析】 【分析】先根据相反数、倒数、绝对值的定义得到，，，再代值计算即可． 【详解】解：∵x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值是5， ∴，，， ∴， 当时， ； 当时， ． 综上所述，代数式的值为或9． 27. 某工艺品加工厂计划一周生产工艺品2450个，平均每天生产350个，受其他因素影响，实际每天的产量与计划的产量相比有出入，下表是该厂某周的生产情况记录表：（超产记为正，不足记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量/个 ＋10 ＋8 ＋16 （1）根据表格可知，前三天共生产工艺品___________个； （2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）已知该加工厂实行计件工资制度，每生产一个工艺品可得40元，以周为考核，若每周超额完成任务，则超过的部分每个另外奖励50元，每少生产一个扣45元，试求该加工厂在本周需要支付的工资总额． 【答案】（1）个 （2）个 （3）这一周应付出的工资总额为元． 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的实际应用，有理数的加减乘法的实际应用，理解题意列出正确的运算式是解题的关键． （1）由三天的计划工作量加上超过或不足的即可得到答案； （2）由超过最多的减去不足最多的即可得到答案； （3）先计算完成的工作量，再列式计算即可． 【小问1详解】 解：前三天共生产工艺品（个）； 【小问2详解】 本周产量最多的一天比最少的一天多生产个工艺品 【小问3详解】 ∵（个）， ∴超额完成任务，比计划多生产个，即本周总的生产了个， ∵每生产一个工艺品可得元，超过的部分每个另外奖励元， ∴（元）， ∴这一周应付出的工资总额为元． 28. 阅读下列材料：计算： 解：原式的倒数为 故原式 请仿照上述方法计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数乘法的分配律求出除法的倒数，即可解答． 【详解】解：原式的倒数为 ， 故原式． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绥化市第三中学2025—2026学年度下学期 初一年级第一次月考试卷 考生注意： 1．全卷共三道大题，120分 2．考试时间120分钟 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的倒数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2020 2. 近似数万精确到（ ）位． A. 十 B. 十分位 C. 千 D. 万 3. 在，，0，23，中，非负整数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 多项式的次数及最高次项的系数（ ） A. 2，2 B. 2， C. 3， D. 3，2 5. 下列说法正确的是（　　） A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 一定不是负数 D. 一定是负数 6. 据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000，该数字用科学记数法表示为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 有这样一道题：“计算”，其中“”是被墨水污染的一个数，但是通过看后面的答案得知计算的结果等于，则“”表示的数是（ ） A. 20 B. 10 C. D. 9. 已知多项式是关于、的三次二项式，则等于（ ） A. ±2 B. 2 C. -2 D. -1 10. 下列各数，，，中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 若，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 12. 已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列结论： ①；②；③；④；⑤其中错误的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 13. 化简：______ 比较大小：______（填“”、“ ”或“”） 14. 绝对值小于的所有整数有________个． 15. 已知，，且，则的值为_______． 16. 设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则__________ 17. 甲、乙两地相距m千米，列车原计划每小时行驶x千米，受天气影响，若实际每小时降速30千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加_______小时． 18. 已知数轴上点表示的数是，点B到点A距离为3，则点B表示的数是______． 19. 计算，，，，，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是______． 20. 若，则x的取值范围_______． 21. 我们规定，则的值为______． 22. 按如图所示的程序计算，若开始输入的数为0，则最后输出的结果为___________． 三、解答题（共6小题，共54分） 23. 计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 24. 把下列各数的序号填入相应的括号内： ①0；②；③；④；⑤；⑥20；⑦；⑧（相邻两个3之间依次多1个0） 负有理数：（ ） 正分数：（ ） 非负整数：（ ） 有理数：（ ） 25. 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）_____，_____． （2）在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”把这些数连接起来． 26. 若x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值是5，求代数式的值． 27. 某工艺品加工厂计划一周生产工艺品2450个，平均每天生产350个，受其他因素影响，实际每天的产量与计划的产量相比有出入，下表是该厂某周的生产情况记录表：（超产记为正，不足记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量/个 ＋10 ＋8 ＋16 （1）根据表格可知，前三天共生产工艺品___________个； （2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）已知该加工厂实行计件工资制度，每生产一个工艺品可得40元，以周为考核，若每周超额完成任务，则超过的部分每个另外奖励50元，每少生产一个扣45元，试求该加工厂在本周需要支付的工资总额． 28. 阅读下列材料：计算： 解：原式的倒数为 故原式 请仿照上述方法计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $