2026年辽宁沈阳市第四十三中学九年级综合练习（五）数学A卷

E程短g题息惠惠果198惠出出H出SS18H8618苏中“ 九年级综合练习（五） 数学A卷 时长：55分钟 满分52分 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.若单项式3x"~y与-xy是同类项，则m的值为 12.方程、2 3x-1 =1的解是 13.某校组织学生利用假期走进社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”和“绿色出行” 两个宣传小组，如果小明和小颖每人随机选择参加其中一个宣传小组，则他们恰好选择同 一个宣传小组的概率是 D 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,C在x轴上， 对角线AC,BD相交于点O,将菱形ABCD绕点C逆时针旋转60° B(D) 至A'B'CD'的位置.若AD=2,∠ADC=120°，则点A'的 坐标为 15.如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，以BC的长为半径 作弧，交AD于点E,分别以点C,E为圆心，以大于CE的长 为半径作弧，两弧交于点P,射线BP交CD于点H.若 tan∠ABE=手则g= DE 第1页（共4页） 器 6 扫描全能王创建 三、解答题（共4小题） 17.(8分)2025年4月23日是第30个世界读书日，联合国教科文组织将今年读书日的哇题 定为“阅读：通往未来的桥梁”，倡导通过阅读开拓视野、传递智慧，为人类共建更美好的 明天.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，对他们每周的课外阅读时 间进行了调查，根据调查结果，绘制出如下两幅不完整的统计图. 本人数 2 10 8h 4h 8 6 7h 6 5h 6h 30% 25% 6 8 时间/h 题图 题图2 (1)求被调查的学生人数： (2)求扇形统计图中“7h”所对应的扇形圆心角的度数； (3)该校共有800名学生，请估计该校每周课外阅读时间不少于6h的学生人数， 第2页（共4页） 器 扫描全能王创建 19.(8分)北京冬奥会激起了人们对冰雪运动的极大热情.如图是某跳台滑雪训练场的横截 面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳合终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直 角坐标系，图中的抛物线C:=一2++1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员 6 从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C2:y=-b+c运动， 米◆ C: 跳台 C 水平线 x/米 (1)当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线C2 的函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）： (2)在(1)的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距 离为1米？ 21.(8分)如图1，在平面直角坐标系xO中，直线BC分别与x轴、y轴交于B,C两点，直 线y=x与直线BC相交于点A,P为线段BC上一动点（不与点B重合），过点P作PQ⊥x 轴，垂足为Q.设P点的横坐标为t,△OAB与△PQB重叠部分的面积为S.S关于t的函 数图象如图2所示，小明在做题的过程中用墨弄污了一部分，请据此回答下面的问题： (1)利用图中残留的信息，推测△OAB的面积为 (2)求直线BC的解析式 (3)若S=1,求此时t的值. S 3 图1 图2 第3页（共4页） 器 扫描全能王创建 23.(13分)如图1，在正方形ABCD中，，AB=4,点P,Q分别在边AB,AD上，AP=AQ=1 (t<4).将∠PAQ绕点A逆时针旋转0°(0<日<360)，连接BP,DQ.BP所在直线交 直线DQ于点M,连接CM. (1)BP与DQ的数量关系是 ,位置关系是 (2)如图2，当0<日<90时，求证：BM+DM=√2CM: (3)如图3，若点Q与M重合于AB左侧，且BP=3BO,求1的值： (4)若t=2V瓦，当点M为QD中点时：直接写出tan∠ABP的值. Q Q A D y 图1 图2 y Q D Q(M) B 图3 第4页（共4页） 器 扫描全能王创建