21.2.2平行四边形的判定（导学提纲）2025-2026学年人教版八年级数学下册

该初中数学导学案围绕平行四边形的判定定理展开，通过“了解感知”中基于AB∥CD的条件判断、木棍长度选择等题目，引导学生从平行四边形性质过渡到判定，构建前后知识脉络，形成学习支架。 资料以“了解感知-深入学习-迁移运用-当堂训练”为梯度，设置必做、选做、思考题分层训练，通过推理填空、证明题等培养学生的推理意识与几何直观，提升应用能力，便于教师评估学习效果。

21.2.2平行四边形的判定 班级___________ 姓名___________ 组号 ___________ 【学习目标】 1.理解并掌握平行四边形的判定定理（重点） 2.能综合运用平行四边形性质和判定进行计算和证明（难点） 【了解感知】 1．如图，E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AB∥CD，则下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．∠D＝∠5 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠B＝∠D 归纳：两组对边分别 的四边形是平行四边形 2．现有长为5、5、7的三根木棍，要想钉一个平行四边形的木框，则选用的第四根木棍的长度应该为（ ） A．5 B．7 C．2 D．12 归纳：两组对边分别 的四边形是平行四边形 3．从下面所给的∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．2：3：2：3 B．2：2：3：3 C．1：2：3：4 D．1：2：2：3 归纳：两组对角分别 的四边形是平行四边形 【深入学习】 1.如图，在四边形ABCD中，AO＝OC，BD＝12厘米，则当OB＝ 厘米时，四边形ABCD是平行四边形． 点拨：对角线互相平分的四边形是平行四边形 2.下面是嘉淇同学的不完整的推理过程： ∵∠A+∠D＝180°， ∴AB∥CD． 又∵（ ）， ∴四边形ABCD为平行四边形． 为保证嘉淇的推理成立，需在四边形ABCD中添加条件，下列条件合适的是（　　） A．∠B+∠C＝180° B．AB＝CD C．∠A＝∠B D．AD＝BC 归纳：一组对边 的四边形是平行四边形 【迁移运用】 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积． 【当堂训练】 （必做题） 1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是( ) A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线相等 D.两组对边分别平行 2.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选项是（　　） A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，BC∥AD C．AB∥CD，BC=AD D．AB=CD，BC=AD （选做题） 3.如图，已知E，F，G，H分别是▱ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形． （思考题） .如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s)． （1）用含t的代数式表示： AP=_____；DP=________；BQ=________；CQ=________； （2） 当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？ （3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？ 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $