专题19 分数加法和减法的实际应用基础版二（解决问题专项训练）数学苏教版五年级下册

专题19 分数加法和减法的实际应用基础版二（解决问题专项） 1．一匹布，做上衣用去它的，做裤子用去它的。做上衣用去的布多，还是做裤子用去的布多？多几分之几？ 2．收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的。两天共收割了这块麦田的几分之几？ 3．学校买来135米长的铁丝，第一周用去全长的，第二周用去全长的，这两周一共用了全长的几分之几？ 4．五（1）班同学利用周末去莱芜战役纪念馆参观，一共用了8个小时，其中路上用的时间占，吃饭、休息时间共占，剩下的时间都在纪念馆参观，参观时间占几分之几？ 5．张阿姨、孔阿姨、毛阿姨三人一起编织中国结，张阿姨编织一个需要小时，孔阿姨编织一个需要0.8小时，毛阿姨编织一个需要小时。编织一个最快的比最慢的少用多少小时？ 6．一块试验田公顷，用它的种花生，种大豆，其余的种玉米。种玉米的面积占这块地的几分之几？ 7．某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源进行调查，食品包装袋占“白色垃圾”总量的，快餐盒占，农用地膜占，这三类来源一共占“白色垃圾”总量的几分之几？ 8．书店有一批图书要运往边远山区的学校，上午运走了，下午要运走这批图书的几分之几才能使图书剩下？ 9．西瓜清爽解渴，甘甜多汁，是盛夏佳果，深受大众喜爱。惠佳水果店上午运进吨西瓜，卖出吨后，下午又运进吨，水果店现有西瓜多少吨？ 10．服装厂加工一批校服，第一周完成了总任务的，第二周比第一周多完成了总任务的。第一周和第二周共完成了总任务的几分之几？ 11．阳光小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的几分之几？ 12．一个大棚里种了3种萝卜，其中的种白萝卜，种红萝卜，剩下的种胡萝卜，种胡萝卜的面积占大棚总面积的几分之几？ 13．李叔叔用水泥、石灰和黄土制作混凝土，水泥用了千克，石灰用了千克，黄土用千克，制成的混凝土一共有多少千克？ 14．一个筑路队原计划8月份筑路千米，结果上半月筑路千米，下半月筑路千米。实际超过计划多少千米？ 15．勤洗手是预防传染病的有效手段之一。王阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周比第一周多用了这瓶洗手液的。还剩下这瓶洗手液的几分之几没有用？ 16．某工程队要修一条隧道，第一个月完成了全工程的，第二个月比第一个月少完成全工程的，这两个月把这条隧道修完了吗？ 17．“双减”之后，小红给自己做了一个计划，在每晚睡觉前的2小时安排做如下事情：的时间做家务劳动，的时间用来复习旧知识或预习新知识，其余的时间用来看课外书。她看课外书的时间占这2小时的几分之几？ 18．水泊农庄的总面积是公顷，其中草莓园占，蓝莓园占，其余的地种了其它果蔬。其它果蔬占几分之几？ 19．学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨。剩下的沙子比用去的沙子少多少吨？ 20．一根钢管插入泥中的部分为米，露出水面的部分比插入泥中的部分多米，浸没在水中的部分比它们的和少米。这根钢管浸没在水中部分有多少米？ 21．一个果园的总面积是公顷，其中梨占，苹果占，其余的地种橘子树。橘子树占总面积的几分之几？ 22．星期天王茜一家去动物园游玩，在熊猫馆游玩了小时，在狮虎山游玩了小时，在熊山游玩了小时，最后还游玩了大象馆。 （1）游玩前三个景点一共用了多长时间？ （2）游玩大象馆的时间比游玩熊猫馆和狮虎山的时间总和少小时，他们在大象馆游玩了多少小时？ 23．《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成如下表所示。 配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 占整个方剂的几分之几 （1）山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几？ （2）朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几？ 24．梅县某村进行“美丽乡村”建设，用总金额的改造道路，总金额的改造卫生设施，其余用于绿化建设。 （1）改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几？ （2）用于绿化建设的资金占总金额的几分之几？ 25．看图回答问题。 （1）从游乐场到百货大楼有多远？ （2）亮亮从家到车站要走多远？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题19 分数加法和减法的实际应用基础版二（解决问题专项） 1．一匹布，做上衣用去它的，做裤子用去它的。做上衣用去的布多，还是做裤子用去的布多？多几分之几？ 【答案】上衣； 【分析】将整匹布看作单位“1”，上衣用了它的，裤子用了它的，根据分数大小的比较方法，分子相同时，分母越大分值越小，因此上衣用去的布较多；用上衣用去的布的分率减去裤子用去的布的分率可得上衣比裤子多了几分之几，据此得解。 【解答】 答：做上衣用去的布多，多了。 2．收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的。两天共收割了这块麦田的几分之几？ 【答案】 【分析】将第一天和第二天收割的分率相加，求出两天共收割了这块麦田的几分之几。 【解答】 答：两天共收割了这块麦田的。 3．学校买来135米长的铁丝，第一周用去全长的，第二周用去全长的，这两周一共用了全长的几分之几？ 【答案】 【分析】把铁丝全长看作单位“1”，根据加法的意义，第一周用去的占全长的分率加上第二周用去的占全长的分率，就是这两周一共用了的占全长的几分之几，据此列式解答。 【解答】 答：这两周一共用了全长的。 4．五（1）班同学利用周末去莱芜战役纪念馆参观，一共用了8个小时，其中路上用的时间占，吃饭、休息时间共占，剩下的时间都在纪念馆参观，参观时间占几分之几？ 【答案】 【分析】将8个小时看成单位“1”，路上用的时间占，吃饭、休息时间共占，参观的时间＝1－路上用的时间－吃饭、休息时间。 【解答】 答：参观时间占。 5．张阿姨、孔阿姨、毛阿姨三人一起编织中国结，张阿姨编织一个需要小时，孔阿姨编织一个需要0.8小时，毛阿姨编织一个需要小时。编织一个最快的比最慢的少用多少小时？ 【答案】小时 【分析】将编织1个中国结的工作总量看成单位“1”，当工作总量相等的情况下，时间用的最少的效率就是最快的，时间用的最多的就是效率最慢的。也就是将、、这三个数比较大小，先将小数转化为分数，，在一组分母比分子的大1的分数中，分母越大的数，分数就越大，即，则孔阿姨最快，张阿姨最慢。再用张阿姨的时间－孔阿姨的时间。异分母分数减法先通分转化成同分母的减法，再利用同分母减法计算的法则计算。 【解答】 （小时） 答：编织一个最快的比最慢的少用小时。 6．一块试验田公顷，用它的种花生，种大豆，其余的种玉米。种玉米的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】把这块地看成单位“1”，其中花生占，大豆占，所以玉米地占。 【解答】 ＝ ＝ 答：种玉米的面积占这块地的。 7．某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源进行调查，食品包装袋占“白色垃圾”总量的，快餐盒占，农用地膜占，这三类来源一共占“白色垃圾”总量的几分之几？ 【答案】 【分析】已知三类来源各占“白色垃圾”总量的比例，三类相加即可求出共占“白色垃圾”总量的几分之几。 【解答】 答：这三类来源一共占“白色垃圾”总量的。 8．书店有一批图书要运往边远山区的学校，上午运走了，下午要运走这批图书的几分之几才能使图书剩下？ 【答案】 【分析】把这批图书的总量看作单位“1”，用1减去剩下的，求出上午和下午共运走这批图书的分率，再减去上午运走这批图书的，即可求出下午要运走这批图书的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：下午要运走这批图书的才能使图书剩下。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的连减运算，求出结果。 9．西瓜清爽解渴，甘甜多汁，是盛夏佳果，深受大众喜爱。惠佳水果店上午运进吨西瓜，卖出吨后，下午又运进吨，水果店现有西瓜多少吨？ 【答案】吨 【分析】题目中的分数代表具体的数量，根据题意，上午运进西瓜的吨数－卖出西瓜的吨数＋下午运进西瓜的吨数＝现有西瓜的吨数，代入数据，即可求出水果店现有西瓜多少吨。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（吨） 答：水果店现有西瓜吨。 【点睛】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中的运用。 10．服装厂加工一批校服，第一周完成了总任务的，第二周比第一周多完成了总任务的。第一周和第二周共完成了总任务的几分之几？ 【答案】 【分析】第二周比第一周多完成总任务的，所以第二周完成了，两周一共完成了。 【解答】 ＝ ＝ 答：第一周和第二周共完成了总任务的。 【点睛】主要考查了分数意义的相关知识，重点能够准确计算第二周完成了几分之几。 11．阳光小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】用参加围棋小组人数的分率加上参加绘画小组人数的分率，再减去参加器乐小组人数的分率，即可求解。 【解答】 答：参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的。 【点睛】本题解题关键是根据分数加减法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 12．一个大棚里种了3种萝卜，其中的种白萝卜，种红萝卜，剩下的种胡萝卜，种胡萝卜的面积占大棚总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】把大棚总面积看作单位“1”，用1减去种白萝卜、种红萝卜的面积占大棚总面积的分率，即可求出种胡萝卜的面积占大棚总面积的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：种胡萝卜的面积占大棚总面积的。 【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。 13．李叔叔用水泥、石灰和黄土制作混凝土，水泥用了千克，石灰用了千克，黄土用千克，制成的混凝土一共有多少千克？ 【答案】千克 【分析】题目中的分数代表具体的数量，所以把用水泥、石灰、黄土的具体吨数全部加起来，利用分数加法的混合运算，即可求出制成的混凝土的重量。 【解答】 ＝ ＝ ＝（千克） 答：制成的混凝土一共有千克。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数加法的混合运算解决实际的问题。 14．一个筑路队原计划8月份筑路千米，结果上半月筑路千米，下半月筑路千米。实际超过计划多少千米？ 【答案】千米 【分析】根据“上半月筑路的长度＋下半月筑路的长度－原计划8月份筑路的长度＝实际比计划多筑路的长度”，代入数据，利用分数的加减混合运算，求出结果。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：实际超过计划千米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的加减混合运算解决实际的问题。 15．勤洗手是预防传染病的有效手段之一。王阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周比第一周多用了这瓶洗手液的。还剩下这瓶洗手液的几分之几没有用？ 【答案】 【分析】把这瓶洗手液的总量看作单位“1”，先用第一周用去这瓶洗手液的加上，求出第二周用去这瓶洗手液的几分之几，再用1连续减去第一周、第二周用去这瓶洗手液的分率，即可求出还剩下这瓶洗手液的几分之几没有用。 【解答】1－－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ 答：还剩下这瓶洗手液的没有用。 【点睛】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中运用。 16．某工程队要修一条隧道，第一个月完成了全工程的，第二个月比第一个月少完成全工程的，这两个月把这条隧道修完了吗？ 【答案】未修完 【分析】把修这条隧道的总工程量看作单位“1”，第一个月完成了全工程的，第二个月完成全工程的（－），把这两个月完成工程的分率相加，再与1比较，即可判断这两个月能否把这条隧道修完。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝ ＜1 答：这两个月未修完这条隧道。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的加减混合运算解决实际问题。 17．“双减”之后，小红给自己做了一个计划，在每晚睡觉前的2小时安排做如下事情：的时间做家务劳动，的时间用来复习旧知识或预习新知识，其余的时间用来看课外书。她看课外书的时间占这2小时的几分之几？ 【答案】 【分析】把每晚睡觉前的2小时看作单位“1”，用1连续减去做家务劳动的时间、用来复习旧知识或预习新知识的时间占每晚睡觉前2小时的分率，即可求出她看课外书的时间占这2小时的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：她看课外书的时间占这2小时的。 【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。 18．水泊农庄的总面积是公顷，其中草莓园占，蓝莓园占，其余的地种了其它果蔬。其它果蔬占几分之几？ 【答案】 【分析】把水泊农庄的总面积看作单位“1”，用1减去草莓园、蓝莓园的面积占总面积的分率，即可求出其它果蔬的面积占总面积的几分之几。 【解答】1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 答：其它果蔬占。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。 19．学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨。剩下的沙子比用去的沙子少多少吨？ 【答案】吨 【分析】用修路用去的吨加上砌墙用去的吨，求出用去沙子的总吨数，再减去还剩下吨，即可求出剩下的沙子比用去的沙子少多少吨。 【解答】＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：剩下的沙子比用去的沙子少吨。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的加减混合运算解决问题。 20．一根钢管插入泥中的部分为米，露出水面的部分比插入泥中的部分多米，浸没在水中的部分比它们的和少米。这根钢管浸没在水中部分有多少米？ 【答案】米 【分析】根据题意，露出水面的部分的长度＝插入泥中的部分的长度＋米，代入数据求出露出水面的部分的长度，再根据浸没在水中部分的长度＝露出水面的部分的长度＋插入泥中的部分的长度－米，据此求出这根钢管浸没在水中部分的长度。 【解答】＋＋－ ＝＋－ ＝＋－ ＝（米） 答：这根钢管浸没在水中部分有米。 【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算在实际问题中的运用。 21．一个果园的总面积是公顷，其中梨占，苹果占，其余的地种橘子树。橘子树占总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】把这个果园的总面积看作单位“1”，用1减去梨、苹果的面积占总面积的分率之和，即可求出种橘子树的面积占总面积的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：橘子树占总面积的。 【点睛】此题的解题关键是分清求的是分率还是具体的数量，通过确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。 22．星期天王茜一家去动物园游玩，在熊猫馆游玩了小时，在狮虎山游玩了小时，在熊山游玩了小时，最后还游玩了大象馆。 （1）游玩前三个景点一共用了多长时间？ （2）游玩大象馆的时间比游玩熊猫馆和狮虎山的时间总和少小时，他们在大象馆游玩了多少小时？ 【答案】（1）2小时； （2）小时 【分析】（1）求游玩前三个景点一共用了多长时间，用在熊猫馆游玩的时间小时连续加上在狮虎山游玩的时间小时和在熊山游玩的时间小时，即可得解。 （2）先把游玩熊猫馆和狮虎山的时间加起来，再减去小时，即可求出他们在大象馆游玩的时间。 【解答】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝2（小时） 答：游玩前三个景点一共用了2小时。 （2）＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（小时） 答：他们在大象馆游玩了小时。 【点睛】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中的运算。 23．《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成如下表所示。 配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 占整个方剂的几分之几 （1）山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几？ （2）朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）用山慈菇占整个方剂的分数加上朱砂占整个方剂的分数，计算即可求出山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几； （2）朱砂占整个方剂的分数减去麝香占整个方剂的分数，即可求出朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几。 【解答】（1） = = = 答：山慈菇和朱砂共占整个方剂的。 （2） = = 答：朱砂比麝香多占整个方剂的 24．梅县某村进行“美丽乡村”建设，用总金额的改造道路，总金额的改造卫生设施，其余用于绿化建设。 （1）改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几？ （2）用于绿化建设的资金占总金额的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）用改造卫生设施的资金占比减去改造道路的资金占比，即可算出改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几。 （2）把总金额看作单位“1”，用单位“1”分别减去改造卫生设施和改造道路的资金占比，即可算出用于绿化建设的资金占比。 【解答】（1） 答：改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的。 （2） 答：用于绿化建设的资金占总金额的。 25．看图回答问题。 （1）从游乐场到百货大楼有多远？ （2）亮亮从家到车站要走多远？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）千米； （2）千米； （3）从车站到游乐场有多远？千米 【分析】（1）从亮亮家到百货大楼有千米，从亮亮家到游乐场有千米，用减去即可求出从游乐场到百货大楼有多远。 （2）从亮亮家到百货大楼有千米，从百货大楼到车站有千米，用加上即可求出亮亮从家到车站要走多远。 （3）根据线段图可提出问题：从车站到游乐场有多远？从问题（1）计算出从游乐场到百货大楼的距离，从百货大楼到车站有千米，用游乐场到百货大楼的距离加上千米即可得解。 【解答】（1） ＝ ＝（千米） 答：从游乐场到百货大楼有千米。 （2） ＝ ＝（千米） 答：亮亮从家到车站要走千米。 （3）提出问题：从车站到游乐场有多远？ ＝ ＝（千米） 答：从车站到游乐场有千米。 【点睛】此题主要考查异分母分母加减法在实际问题中的运用。 学科网（北京）股份有限公司 $