专题21 分数加法和减法的实际应用拔高版二（解决问题专项训练）数学苏教版五年级下册

专题21 分数加法和减法的实际应用拔高版二（解决问题专项） 1．某实验小学学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间比参加体育锻炼的时间少占在校时间的，自由活动的时间和参加课外阅读的时间占在校时间比重一致。其他活动及学习占在校时间的几分之几？ 【答案】 【分析】已知参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间比体育锻炼少。则课外阅读时间占比为。因为自由活动时间和课外阅读时间占比一致，所以自由活动时间占比也是。 体育锻炼占，课外阅读占，自由活动占，把它们相加，即（＋＋）。把在校时间看作单位“1”，求其他活动及学习占在校时间的几分之几，用“1”减去（＋＋）即可解答。 【解答】 1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝－ ＝ 答：其他活动及学习占在校时间的。 2．实验小学举行环保知识竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。由于里包含了二等奖人数占比，里也包含了二等奖人数占比，那么将这两个占比相加，二等奖人数占比就被加了两次，所以用它们的和减去单位“1”（获奖总人数占比），就能得到获二等奖的人数占获奖总人数的比例。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 3．哈尔滨亚冬会期间，一家餐厅为各国运动员提供特色美食。餐厅准备了三种特色美食，分别是锅包肉、地三鲜和哈尔滨红肠。第一天，点锅包肉的订单占总订单的，点地三鲜的订单占总订单的，点哈尔滨红肠的订单比点锅包肉和地三鲜的订单总数少占订单总数的，点哈尔滨红肠的订单占订单总数的几分之几？ 【答案】 【分析】把总订单数量看作单位“1”，先用加上，求出点锅包肉和地三鲜的订单总数占总订单的分率，再用点锅包肉和地三鲜的订单总数占总订单的分率减去，即可求出点哈尔滨红肠的订单占订单总数的几分之几，据此解答。 【解答】＋＝＋＝ －＝－＝ 答：点哈尔滨红肠的订单占订单总数的。 4．一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，妈妈先往杯中加入杯纯果汁，再兑满水。过了一会儿，乐乐又喝了半杯。乐乐一共喝了（    ）杯水。 提示：可以把你思考的过程在下面写一写，画一画。 我的思考过程： 【答案】；思考过程见详解 【分析】刚开始有1杯纯果汁，乐乐喝了半杯，即喝了杯纯果汁，还剩余杯纯果汁。此时杯中没有水，因此第一次未喝水。 妈妈加入杯纯果汁后，杯中果汁总量为＋＝杯。此时加水至满杯，需加水量为1－＝杯。此时杯中含杯纯果汁和杯水，混合均匀。 混合液体中水的比例为，表示把“1”分成4份，取其中1份。喝半杯时，又把分成2份，取其中1份，所以总共分成了4×2＝8份，取其中1份，即杯。 【解答】乐乐一共喝了杯水。 我的思考过程： 初始状态：1杯纯果汁。 第一次喝后剩余：1÷2＝杯纯果汁。 加入果汁后总量：＋＝（杯） 兑水后水量：1－＝（杯） 第二次喝的水量：1÷（4×2）＝1÷8＝（杯） 所以乐乐一共喝了杯水。 5．课堂上，学生做实验用小时，老师讲解用小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是40分钟，学生独立做作业用了多少小时？ 【答案】小时 【分析】因为1小时＝60分钟，所以将40分钟换算成小时，40÷60＝小时。已知做实验时间是小时，老师讲解时间是小时，总时间是小时，用总时间依次减去做实验和老师讲解的时间，就能得到学生独立做作业的时间。 【解答】1小时＝60分钟 40÷60＝小时 （小时） 答：学生独立做作业用了小时。 6．小丽有一些A4大小的彩纸，折一朵花要用一张彩纸的，折一只千纸鹤需要用一张彩纸的。折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸吗？ 【答案】能合用一张彩纸 【分析】判断折一朵花和一只千纸鹤是否合用一张彩纸，需比较两者用纸量的总和与1的大小，如果总和不超过1，则可以合用；否则不能。根据分数加法计算即可。 【解答】折一朵花用纸量为，折一只千纸鹤用纸量为。 总用纸量为：＝＝ 小于1，因此总用纸量未超过一张彩纸。 答：折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸。 7．端午节是我国首个被列入世界级非物质文化遗产名录的传统节日。王奶奶在端午节用糯米和豆沙包粽子，糯米用了千克，比豆沙多用了千克，糯米和豆沙一共用了多少千克？ 【答案】千克 【分析】已知糯米用了千克，比豆沙多用了千克，用糯米的质量千克减去千克，求出豆沙的质量，再加上用去的糯米的质量，即可求出糯米和豆沙一共用了多少千克。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：糯米和豆沙一共用了千克。 8．中国最大的沙漠塔克拉玛干沙漠像一头会“走路”的巨兽，沙子被风吹着慢慢移动，吞掉农田和公路。治沙人历经40年，用需水量较低的耐旱植物梭梭树、沙棘和红柳，种出一条全长3046千米的绿色长城“锁住”了沙漠边缘，标志着世界最长的沙漠生态屏障正式形成。种植的三类植物中，梭梭树和沙棘占总种植棵数的，种植的沙棘和红柳占总种植棵树的，种植的沙棘树占总种植棵数的几分之几？ 【答案】 【分析】总种植棵数看作单位“1”，已知梭梭树和沙棘占总种植棵数的，种植的沙棘和红柳占总种植棵树的，那么梭梭树＋沙棘＋沙棘＋红柳占总种植棵数的比例为：＋＝＋＝，由于梭梭树＋沙棘＋红柳占总种植棵数的比例为单位“1”。而在前面计算的梭梭树＋沙棘＋沙棘＋红柳占比中，多算了一次沙棘树的占比，用减去单位“1”，即可求出种植的沙棘树占总种植棵数的几分之几，据此解答。 【解答】＋－1 ＝＋－ ＝ 答：种植的沙棘树占总种植棵数的。 9．五（1）班同学去李达故居参观，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃饭和休息时间共占，剩下的是游览时间，游览时间占几分之几？（只列综合算式不计算） 【答案】1－－或1－（＋） 【分析】把总时间看作单位“1”，用1连续减去路上用去的时间、吃饭和休息时间各占总时间的分率，也可以先算路上用去的时间、吃饭和休息时间占总时间的分率总和，再用1减去这个和，即可求出游览时间占几分之几。 【解答】1－－ ＝－－ ＝ 或1－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ 答：游览时间占。 10．南昌市地铁5号线规划全长约40公里。计划2025年完成工程量的，2026年完成工程量的，剩下的工程量在2029年底完成，剩下的工程量占总工程量的几分之几？ 【答案】 【分析】把南昌市地铁5号线总工程量看作单位“1”，用单位“1”依次减去2025年、2026年完成的工程量占总工程量的分率，就能得到剩下工程量占总工程量的分率，即通过1－－来计算 。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：剩下的工程量占总工程量的。 11．在数学课上，王老师用了的时间讲课本知识，的时间和学生互动，剩下的时间让学生练习巩固。学生练习的时间占一节课的几分之几？ 【答案】 【分析】将这节数学课时间看作单位“1”，用单位“1”减去讲课本时间的分数，再减去和学生互动的分数，运用分数减法计算得出答案。 【解答】将这节数学课时间看作单位“1”，则学生练习的时间占的分数为： 答：学生练习的时间占一节课的。 12．王老师一家五一期间外出旅游，其中食宿费占旅游总费用的，路费占旅游总费用的，其余是购物费用，购物费占旅游总费用的几分之几？ 【答案】 【分析】把旅游的总费用看作单位“1”，用单位“1”减去食宿费、路费占旅游总费的分率，即可求出购物费占旅游总费用的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：购物费占旅游总费用的。 13．莘莘小学举办“感恩父母”主题活动，五（1）班的同学帮父母做家务，的同学为父母捶背洗脚，其余的给父母做了感恩卡片。五（1）班做感恩卡片的同学占几分之几？ 【答案】 【分析】把五（1）班的总人数看作单位“1”，帮父母做家务的同学和为父母捶背洗脚的同学一共占总人数的（＋），给父母做感恩卡片的同学占总人数的分率＝1－帮父母做家务的同学和为父母捶背洗脚的同学一共占总人数的分率，即1－（＋），据此解答。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝1－ ＝ 答：五（1）班做感恩卡片的同学占。 14．课堂上学生自主学习用了小时，老师讲解用了小时，其余时间学生独立做作业。已知每节课是小时，学生独立做作业用了多长时间？ 【答案】小时 【分析】根据题意，用每节课的时间减去学生自主学习与老师讲解所用的时间之和，即可求出学生独立做作业用了多长时间。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：学生独立做作业用了小时。 15．小明的生日派对上，妈妈买了一个大西瓜。小明和朋友们先吃了西瓜的，后来爸爸又切了西瓜的分给大人们。这时西瓜还剩多少没被吃掉？ 【答案】 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，用“1”分别减去小朋友们和大人们吃掉西瓜的所占分率，就可得到剩余西瓜的所占分率。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：这时西瓜还剩没被吃掉。 16．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了4种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，月季花占总面积的，其余是玫瑰，玫瑰占总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】将花圃总面积看作单位“1”，1－牡丹占总面积的几分之几－百合占总面积的几分之几－月季占总面积的几分之几＝玫瑰占总面积的几分之几。 【解答】1－－－ ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝ 答：玫瑰占总面积的。 17．李大爷6月份开始利用互联网在线上销售水果，第一天卖出吨，第二天比第一天多卖出吨。两天一共卖出水果多少吨？ 【答案】 1吨 【分析】已知第二天比第一天多卖出吨，第一天卖出吨，用第一天卖出的量加上多卖的量计算出第二天卖出的量，然后将第一天卖出的量与第二天卖出的量相加即可计算出两天总共卖出的量。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝1（吨） 答：两天一共卖出水果1吨。 18．红星小学购买了300本科技书分给四五六年级的学生，四年级分得总数的，五年级分得总数的，剩下的分给六年级，六年级分得总数的几分之几？ 【答案】 【分析】将科技书的本数看成单位“1”，连续减去四年级占的几分之几和五年级占的几分之几，就是六年级占总数的几分之几。 【解答】 答：六年级分得总数的。 19．下表是揭阳市四月份各种天气的分布情况，晴天天数占全月天数的几分之几？ 天气情况 晴天 阴天 雨天 占全月天数的几分之几 ？ 【答案】 【分析】把四月份全月天数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去阴天、雨天分别占全月天数的分率，即是晴天天数占全月天数的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：晴天天数占全月天数的。 20．文化小学开展读书节活动，有朗诵、好书推荐和课本剧表演三项活动，每人只参加一项。五（1）班参加朗诵的占全班人数的，参加好书推荐的占全班人数的，参加课本剧表演的占全班人数的。五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，把五（1）班参加朗诵、好书推荐、课本剧表演的人数占全班人数的分率相加，即是五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的。 21．一批水果，桃占总重量的，苹果占总重量的，西瓜占总重量的，其余的是梨。 （1）苹果和西瓜共占水果总重量的几分之几？ （2）梨占水果总重量的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）把这批水果的总重量看作单位“1”，用苹果所占的分率加上西瓜所占的分率即可得到一共占总重量的几分之几； （2）用1分别减去桃、苹果、西瓜占总重量的几分之几即可得到梨占水果总重量的几分之几。 【解答】（1）＋＝＋＝ 答：苹果和西瓜共占水果总重量的。 （2）1－－－ ＝－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：梨占水果总重量的。 22．小梅喝了一杯纯牛奶的，然后加满温开水，又喝了杯，再倒满温开水，喝了杯。这时小梅喝了几杯牛奶，几杯温开水？请列表分析。 第一次喝 第二次喝 第三次喝 三次一共喝 总共 杯 杯 杯 杯 纯牛奶 杯 温开水 0 杯 【答案】喝了杯牛奶；喝了杯温开水；列表分析见详解 【分析】分析题干，第二次喝时，纯牛奶和温开水各杯，喝了杯即纯牛奶和温开水各喝了（＝＋）杯，剩下纯牛奶和温开水各－＝杯，倒满温开水第三次喝时纯牛奶有杯，温开水有1－＝杯，喝了杯即纯牛奶喝了（＝＋）杯，温开水喝了（＝＋）杯，将三次喝的温开水喝纯牛奶相加即可得出三次一共喝了多少杯。 【解答】 第一次喝 第二次喝 第三次喝 三次一共喝 总共 杯 杯 杯 1杯 纯牛奶 杯 杯 杯 杯 温开水 0杯 杯 杯 杯 23．甲工程队修一段150米长的地铁，第一个月修了这段地铁的，比第二个月多修了这段地铁的，剩下的交由乙工程队修。 （1）算式要解决的问题是（    ）。 （2）乙工程队修了这段地铁的几分之几？ 【答案】（1）第二个月修了这段地铁的几分之几 （2） 【分析】（1）把要修的这条地铁的全长看作单位“1”，用第一个月修了这段地铁的减去比第二个月多修了这段地铁的，表示第二个月修了这段地铁的几分之几； （2）先用把要修的这条地铁的全长看作单位“1”，由（1）知，表示第二个月修了这段地铁的几分之几，用1减去第一个月修的这段地铁的，再减去第二个月修的这段地铁的几分之几，就是乙工程队修了这段地铁的几分之几。 【解答】（1）由分析可知：算式要解决的问题是第二个月修了这段地铁的几分之几； （2）1－－（） ＝1－－（－） ＝1－－ ＝－ ＝ 答：乙工程队修了这段地铁的。 24．睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个不同的阶段。浅睡眠易醒、助放松；深睡眠难唤醒、利于身体修复。小华同学用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）一般情况下，儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，有利于儿童的身高、体重增长和大脑发育。 结合以上信息，判断小华同学这晚的睡眠，是否属于较好的睡眠状态。 是□    否□（在相应的□里划“√”。） 将你的想法写一写或画一画。 【答案】 （1） （2）是；想法见详解 【分析】（1）从图中可知，小华这晚的深睡眠分三部分，分别占睡眠总时长的、、，用加法求出小华这晚的深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几。 （2）已知儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，把、与上一题小华的深睡眠占比进行通分后，再比较大小，如果小华的深睡眠的占比在至之间，即属于较好的睡眠状态；反之，不属于较好的睡眠状态。 【解答】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝ 答：深睡眠一共占睡眠总时长的。 （2）＝＝ ＝＝ ＜＜，即＜＜； 小华同学这晚的睡眠属于较好的睡眠状态。 25．学校计划组织学生进行研学活动，对于研学地点进行了一个意向调查，下面是调查的结果。（每人只能选一种） 研学地点 石观园 白水寺 汉城 人数占全校人数的几分之几 （1）得票最高的研学地点是（    ）。 （2）每个学生都投票了吗？你是怎么知道的？ 【答案】（1）石观园 （2）都投票了；原因见详解 【分析】（1）比较三个分数的大小即可确定得票最高的地点； （2）通过计算三个分数的总和是否为1，判断是否所有学生都参与了投票。 【解答】（1）；＝；＝ ＞＞，即＞＞， 石观园＞汉城＞白水寺，得票最高的研学地点是石观园。 得票最高的研学地点是石观园。 （2）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1 因为三个地点得票占比之和为1，所以每个学生都投票了。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题21 分数加法和减法的实际应用拔高版二（解决问题专项） 1．某实验小学学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间比参加体育锻炼的时间少占在校时间的，自由活动的时间和参加课外阅读的时间占在校时间比重一致。其他活动及学习占在校时间的几分之几？ 2．实验小学举行环保知识竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 3．哈尔滨亚冬会期间，一家餐厅为各国运动员提供特色美食。餐厅准备了三种特色美食，分别是锅包肉、地三鲜和哈尔滨红肠。第一天，点锅包肉的订单占总订单的，点地三鲜的订单占总订单的，点哈尔滨红肠的订单比点锅包肉和地三鲜的订单总数少占订单总数的，点哈尔滨红肠的订单占订单总数的几分之几？ 4．一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，妈妈先往杯中加入杯纯果汁，再兑满水。过了一会儿，乐乐又喝了半杯。乐乐一共喝了（    ）杯水。 提示：可以把你思考的过程在下面写一写，画一画。 我的思考过程： 5．课堂上，学生做实验用小时，老师讲解用小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是40分钟，学生独立做作业用了多少小时？ 6．小丽有一些A4大小的彩纸，折一朵花要用一张彩纸的，折一只千纸鹤需要用一张彩纸的。折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸吗？ 7．端午节是我国首个被列入世界级非物质文化遗产名录的传统节日。王奶奶在端午节用糯米和豆沙包粽子，糯米用了千克，比豆沙多用了千克，糯米和豆沙一共用了多少千克？ 8．中国最大的沙漠塔克拉玛干沙漠像一头会“走路”的巨兽，沙子被风吹着慢慢移动，吞掉农田和公路。治沙人历经40年，用需水量较低的耐旱植物梭梭树、沙棘和红柳，种出一条全长3046千米的绿色长城“锁住”了沙漠边缘，标志着世界最长的沙漠生态屏障正式形成。种植的三类植物中，梭梭树和沙棘占总种植棵数的，种植的沙棘和红柳占总种植棵树的，种植的沙棘树占总种植棵数的几分之几？ 9．五（1）班同学去李达故居参观，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃饭和休息时间共占，剩下的是游览时间，游览时间占几分之几？（只列综合算式不计算） 10．南昌市地铁5号线规划全长约40公里。计划2025年完成工程量的，2026年完成工程量的，剩下的工程量在2029年底完成，剩下的工程量占总工程量的几分之几？ 11．在数学课上，王老师用了的时间讲课本知识，的时间和学生互动，剩下的时间让学生练习巩固。学生练习的时间占一节课的几分之几？ 12．王老师一家五一期间外出旅游，其中食宿费占旅游总费用的，路费占旅游总费用的，其余是购物费用，购物费占旅游总费用的几分之几？ 13．莘莘小学举办“感恩父母”主题活动，五（1）班的同学帮父母做家务，的同学为父母捶背洗脚，其余的给父母做了感恩卡片。五（1）班做感恩卡片的同学占几分之几？ 14．课堂上学生自主学习用了小时，老师讲解用了小时，其余时间学生独立做作业。已知每节课是小时，学生独立做作业用了多长时间？ 15．小明的生日派对上，妈妈买了一个大西瓜。小明和朋友们先吃了西瓜的，后来爸爸又切了西瓜的分给大人们。这时西瓜还剩多少没被吃掉？ 16．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了4种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，月季花占总面积的，其余是玫瑰，玫瑰占总面积的几分之几？ 17．李大爷6月份开始利用互联网在线上销售水果，第一天卖出吨，第二天比第一天多卖出吨。两天一共卖出水果多少吨？ 18．红星小学购买了300本科技书分给四五六年级的学生，四年级分得总数的，五年级分得总数的，剩下的分给六年级，六年级分得总数的几分之几？ 19．下表是揭阳市四月份各种天气的分布情况，晴天天数占全月天数的几分之几？ 天气情况 晴天 阴天 雨天 占全月天数的几分之几 ？ 20．文化小学开展读书节活动，有朗诵、好书推荐和课本剧表演三项活动，每人只参加一项。五（1）班参加朗诵的占全班人数的，参加好书推荐的占全班人数的，参加课本剧表演的占全班人数的。五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几？ 21．一批水果，桃占总重量的，苹果占总重量的，西瓜占总重量的，其余的是梨。 （1）苹果和西瓜共占水果总重量的几分之几？ （2）梨占水果总重量的几分之几？ 22．小梅喝了一杯纯牛奶的，然后加满温开水，又喝了杯，再倒满温开水，喝了杯。这时小梅喝了几杯牛奶，几杯温开水？请列表分析。 第一次喝 第二次喝 第三次喝 三次一共喝 总共 杯 杯 杯 杯 纯牛奶 杯 温开水 0 杯 23．甲工程队修一段150米长的地铁，第一个月修了这段地铁的，比第二个月多修了这段地铁的，剩下的交由乙工程队修。 （1）算式要解决的问题是（    ）。 （2）乙工程队修了这段地铁的几分之几？ 24．睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个不同的阶段。浅睡眠易醒、助放松；深睡眠难唤醒、利于身体修复。小华同学用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）一般情况下，儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，有利于儿童的身高、体重增长和大脑发育。 结合以上信息，判断小华同学这晚的睡眠，是否属于较好的睡眠状态。 是□    否□（在相应的□里划“√”。） 将你的想法写一写或画一画。 25．学校计划组织学生进行研学活动，对于研学地点进行了一个意向调查，下面是调查的结果。（每人只能选一种） 研学地点 石观园 白水寺 汉城 人数占全校人数的几分之几 （1）得票最高的研学地点是（    ）。 （2）每个学生都投票了吗？你是怎么知道的？ 学科网（北京）股份有限公司 $