专题20 分数加法和减法的实际应用拔高版一（解决问题专项训练）数学苏教版五年级下册

专题20 分数加法和减法的实际应用拔高版一（解决问题专项） 1．为传承和弘扬书法艺术，乐园小学举行了书法比赛，并设有一、二、三等奖。获一二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 【答案】二等奖： 一等奖： 三等奖： 【分析】把总人数看作单位“1”，先通过获一、二等奖和获二、三等奖的人数占比之和减去总人数占比1，求出获二等奖的人数占比；再用获一、二等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获一等奖的人数占比；最后用获二、三等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获三等奖的人数占比。据此解答。 【解答】 答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。 2．一张饼，哥哥吃了，妹妹吃了。哥哥和妹妹一共吃了这张饼的几分之几？哥哥和妹妹谁吃得多？多吃了这张饼的几分之几？ 【答案】 ；哥哥吃得多； 【分析】根据异分母分数相加减，需先通分（通分的方法是找到两个分母的最小公倍数作为公分母，然后根据分数的基本性质，分子分母同时乘一个相同的数，使分数的分母变为公分母），将两个分数化为同分母分数，再将分子相加，分母不变；根据异分母比较大小，需先通分将两个分数化为同分母分数再比较大小。 哥哥吃的加上妹妹吃的即哥哥和妹妹一共吃了这张饼的几分之几；哥哥吃的与妹妹吃的比较大小，即可求出哥哥和妹妹谁吃得多；基于第二问用较大的分数减去较小的分数即可求出多吃了这张饼的几分之几。据此解答。 【解答】 因为，所以 答：哥哥和妹妹一共吃了这张饼的。哥哥吃得多，多吃了这张饼的。 3．一节课40分钟，老师新授用了，学生探究用了，剩下的时间做练习，同学们做练习用了这节课的几分之几？ 【答案】 【分析】本题要求计算练习时间占整节课的比例。已知新授时间占整节课的，探究时间占整节课的。因此，新授和探究时间比例之和为。假设整节课的时间为“单位1”，剩余时间比例即为总比例1减去该和。 【解答】新授时间占总时间的比例： 探究时间占总时间的比例： 新授和探究时间比例之和： = 总时间比例为1，即 练习时间比例： 答：同学们做练习用了这节课的。 4．下表是五（1）班50名学生的血型情况统计表。 血型 A B O AB 所占比例 ？ 其中B型的数据不小心被弄污了，根据这张表你能知道五（1）班什么血型的人数最多吗？ 【答案】O型 【分析】将总人数看作单位“1”，1－A型血占总人数的几分之几－O型血占总人数的几分之几－AB型血占总人数的几分之几＝B型血占总人数的几分之几，然后比较各种血型的对应分率即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【解答】 、、 ＞＞＞ 答：五（1）班O型血的人数最多。 5．南山旅游景区第一季度的游客人数占全年游客总人数的，第二季度的游客人数占全年游客总人数的，第三季度的游客人数比第一、二季度的总和多占全年游客总人数的。第三季度的游客人数占全年游客总人数的几分之几？第四季度呢？ 【答案】； 【分析】首先将“全年游客总人数”确定为单位“1”。求第三季度占比：需要先算出第一季度（）和第二季度（）的占比之和，再根据“第三季度比一、二季度总和多”，用“一、二季度占比和”得到第三季度的占比；求第四季度占比：用单位“1”减去第一、二、三季度的占比总和即可。 【解答】 答：第三季度的游客人数占全年游客总人数的，第四季度的游客人数占全年游客总人数的。 6．一瓶饮料升，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，剩下的全由贝贝喝了，贝贝喝了这瓶饮料的几分之几？ 【答案】 【分析】这瓶饮料总量为“1”， 爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，均不带单位，所以贝贝喝了这瓶饮料的1－－，计算即可。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：贝贝喝了这瓶饮料的。 7．修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周修完后，正好修完全长的，第三周修了全长的几分之几？ 【答案】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，三周一共修了全长的，减去第一周修的全长的，再减去第二周修的全长的，即是第三周修了全长的几分之几。据此解答。 【解答】 答：第三周修了全长的。 8．618是每年6月18日由京东发起的电商年中促销节日。现已发展为全行业参与的全民购物狂欢。小明在网上购买了一个行礼箱。中午12时快递员开始派送行李箱至小明家，预计需要小时。但是派送途中快递车出现了故障。原地等待修车师傅15分钟，又花了小时修车后，快递员继续赶往小明家派送。快递员到达小明家时是几时？ 【答案】13时（或下午1时） 【分析】中午12时开始配送，路上花费的时间包括行驶的小时，等修车师傅的15分钟，以及小时的修车时间。其中1小时＝60分钟，则15分钟＝小时＝小时，最后根据：开始配送时刻＋路上花费时间＝送达时刻，列式解答即可。 【解答】15分钟＝小时 （时） 12＋1＝13（时） 答：快递员到达小明家是13时。 9．星欣幼儿园“六·一”节买回一些气球，大班分到这些气球的，中班比大班多分到这些气球的，剩下的分给小班。小班分到这些气球的几分之几？ 【答案】 【分析】已知大班分到这些气球的，中班比大班多分到这些气球的，那么中班分到这些气球的； 把这些气球看作单位“1”，用“1”减去大班、中班分到这些气球的分率，即是小班分到这些气球的几分之几。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：小班分到这些气球的。 10．一节体育课有小时。同学们做准备活动大约用了全部时间的，老师示范大约用了全部时间的，其余时间学生分组活动。学生分组活动的时间大约是整节课的几分之几？ 【答案】 【分析】分析题目，把体育课的总时间看作单位“1”，用1分别减去做准备活动所用的时间占全部时间的分率，及老师示范时间占全部时间的分率，即可解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：学生分组活动的时间大约是整节课的。 11．李伯伯给果园浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天浇了所有果树的，这两天一共浇了所有果树的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，先把第一天上午、下午浇了所有果树的分率相加，求出第一天浇了所有果树的几分之几，再加上第二天浇了所有果树的分率，即是两天一共浇了所有果树的几分之几。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：这两天一共浇了所有果树的。 12．造纸术是中国的四大发明之一，而宣纸属于纸中精品，是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，学校买了60张宣纸供大家练习使用，第一次用去总量的，第二次用去总量的。还剩下宣纸总量的几分之几没有用？ 【答案】 【分析】把学校购买的60张宣纸的总量看作单位“1”。用单位“1”依次减去两次用去的占比，从而得到剩下的占比。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：还剩下宣纸总量的没有用。 13．小敏看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看全书的。两天一共看了全书的几分之几？ 【答案】 【分析】已知第一天看了全书的，第二天比第一天少看全书的，先用第一天看的减去少看的求出第二天看的占全书的分率，再把第一天和第二天看的占全书的分率相加，即可得到两天一共看的占全书的分率。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 答：两天一共看了全书的。 14．“茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”中国是茶的故乡，茶文化的发源地。为人敬茶要倒七分满（茶杯的），先倒入茶杯的的水，再放入茶叶（茶叶占茶杯的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次需要倒入茶杯的几分之几的水？ 【答案】 【分析】七分满占茶杯的几分之几－先倒入茶杯的几分之几的水－茶叶占茶杯的几分之几＝第二次需要倒入茶杯的几分之几的水。 【解答】－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝ 答：第二次需要倒入茶杯的的水。 15．环保小组三个同学去公园清理“白色垃圾”。明明清理了千克，比亮亮多清理了千克，芳芳比亮亮多清理了千克，芳芳清理了多少千克“白色垃圾”？ 【答案】千克 【分析】用明明清理的质量减去千克求出亮亮清理的质量，再用亮亮清理的质量加上千克即可求出芳芳清理了多少千克“白色垃圾”。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝（千克） 答：芳芳清理了千克“白色垃圾”。 16．从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了小时。小明用了多少小时到达少年宫？ 【答案】小时 【分析】由题意可知，乐乐用的时间＝欢欢用的时间－小时，小明用的时间＝乐乐用的时间＋小时，即小明用的时间＝欢欢用的时间－小时＋小时，据此解答。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小明用了小时到达少年宫。 17．粮店原有大米吨，上午卖出了吨，下午卖出了吨，第二天又运来吨。这时粮店有大米多少吨？ 【答案】吨 【分析】原有大米吨，上午卖出吨，下午卖出吨，则第一天共卖出大米（＋）吨。剩余的大米量为：－（＋）吨。第二天又运来吨，计算这时粮店有大米多少吨，就是用－（＋）加计算即可。 【解答】－（＋）＋ ＝－（＋）＋ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：这时粮店有大米吨。 18．世界四大洋的面积情况如表： 名称 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 约占四大洋总面积的几分之几？ （    ）洋的面积最小，太平洋和大西洋的面积一共占四大洋总面积的几分之几？ 【答案】北冰； 【分析】将四大洋总面积看作单位“1”，比较各大洋对应分率，即可确定面积最小的大洋。异分母分数比较大小，先通分变成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小。 将太平洋和大西洋的对应分率相加，即可求出太平洋和大西洋的面积一共占四大洋总面积的几分之几。 【解答】＝、＝、＝ ＜＜＜ 即＜＜＜ ＋＝＋＝ 答：北冰洋的面积最小，太平洋和大西洋的面积一共占四大洋总面积的。 19．一杯纯牛奶，小华喝了杯后，觉得太浓了，就兑满了水。又喝了半杯，就没再喝。她一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 【答案】杯；杯 【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，喝了杯则还剩下1－＝杯，兑满水，则需要添加杯水；又喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的牛奶，即兑满水后喝的牛奶是剩下牛奶的一半，喝的水是添加的水的一半，即根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯牛奶和多少杯水，最后再把两次喝的牛奶相加即可。 【解答】1－＝（杯） ＝＝＋ ＋ ＝＋ ＝（杯） ＝＋ 答：她一共喝了杯纯牛奶，杯水。 20．在部队荣誉墙前，武警叔叔讲起了抗洪救援时抢修道路的过程，当时三个队要合作抢修一条道路，第一队抢修了千米，第二队抢修了千米，第三队比前两队抢修路程的和少千米。第三队抢修了多少千米？ 【答案】千米 【分析】已知第三队比前两队抢修路程的和少千米，先求出第一队和第二队抢修路程的和为＝千米；再用这个和减去千米，即可得到第三队抢修的路程。 【解答】 ＝ ＝ ＝（千米） 答：第三队抢修了千米。 21．“十四五”规划推动新能源产业发展。某地太阳能发电项目，第一阶段完成了总工程的，第二阶段完成了总工程的，第三阶段完成了总工程的，问这三个阶段一共完成了总工程的几分之几？还剩下几分之几没有完成？ 【答案】； 【分析】把总工程看作单位“1”，根据分数加减法的意义，用＋＋即可求出三个阶段一共完成了总工程的几分之几，用1－－－即可求出还剩下几分之几没有完成。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝ 1－－－ ＝－－－ ＝ 答：这三个阶段一共完成了总工程的；还剩下没有完成。 22．实验小学五年级一块菜地的面积是平方米，五（1）班种西红柿用去这块地的，五（2）班种黄瓜比五（1）班种西红柿少用去这块地的，其余的地五（3）班种青椒。种青椒的面积是这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】把整块菜地的面积看作单位“1”，已知五（1）班种西红柿用去这块地的，五（2）班种黄瓜比五（1）班种西红柿少用去这块地的，先计算出五（2）班用地占比为－，然后再加上五（1）班的占比求出五（1）班和五（2）班用地占比之和；最后再用1减去五（1）班和五（2）班用地占比之和，即可得到种青椒的面积占比。据此解答。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：种青椒的面积是这块地的。 23．甲、乙两队合修一条公路，甲队修了这条路的，乙队修了这条路的。 （1）甲、乙两队共修了这条路的几分之几？ （2）甲队比乙队少修了这条路的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）求甲、乙两队共修了这条路的几分之几，只需将和相加，再将结果化为最简分数； （1）求甲队比乙队少修了这条路的几分之几，用减去即可，再将结果化为最简分数；据此解答。 【解答】（1）＝ ＋＝＝ 答：甲、乙两队共修了这条路的。 （2）－＝＝ 答：甲队比乙队少修了这条路的。 24．“水果之家”运进100千克水果，第一天卖出了，第二天卖出了。 （1）这两天一共卖出了几分之几？ （2）“”这个算式所解决的问题是（                  ），并计算。 【答案】（1） （2）剩下总质量的几分之几； 【分析】（1）已知第一天卖出了，第二天卖出了，用加法求出两天一共卖出几分之几。 （2）把水果总质量看作单位“1”，算式“”表示总质量减去第一天、第二天卖出的质量占总质量的分率，那么求的是剩下总质量的几分之几。 根据异分母分数减法的计算法则计算出算式“”的结果。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【解答】（1） 答：这两天一共卖出了。 （2）“”这个算式所解决的问题是（剩下总质量的几分之几）。 答：剩下总质量的。 25．新区某小学开展劳动教育活动，五（1）班开辟了一块长方形菜地种蔬菜，其中西红柿占，黄瓜占，剩下的全种向日葵。 （1）将下图的长方形看作这块菜地，请在图中用不同的阴影面积表示出种植西红柿和黄瓜的情况。 （2）种植向日葵的部分占这块菜地的几分之几？ （3）老师将全班同学分成若干个劳动小组，6人一组或7人一组都能正好分完，已知班级总人数在40—50人之间，这个班有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2） （3）42人 【分析】（1）把长方形菜地看作单位“1”。西红柿占，，将长方形平均分成8份，取其中2份用一种阴影表示西红柿。黄瓜占，取其中3份用另一种阴影表示。 （2）西红柿和黄瓜所占的分率为（＋），把这块菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去（＋）可得出种向日葵的分率。 （3）因为6人一组或7人一组都能正好分完，所以班级总人数是6和7的公倍数。6和7是互质数，它们的最小公倍数是6×7＝42。总人数在40—50人之间，42在这个范围内。 【解答】 （1）表示种植西红柿；表示种植黄瓜。如下图： （2）把这块菜地的总面积看作单位“1”。 ＝ ＝ ＝ 答：种植向日葵的部分占这块菜地的。 （3）6人一组或7人一组都能正好分完，班级总人数是6和7的公倍数。6和7是互质数。 6×7＝42（人） 答：这个班有42人。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题20 分数加法和减法的实际应用拔高版一（解决问题专项） 1．为传承和弘扬书法艺术，乐园小学举行了书法比赛，并设有一、二、三等奖。获一二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 2．一张饼，哥哥吃了，妹妹吃了。哥哥和妹妹一共吃了这张饼的几分之几？哥哥和妹妹谁吃得多？多吃了这张饼的几分之几？ 3．一节课40分钟，老师新授用了，学生探究用了，剩下的时间做练习，同学们做练习用了这节课的几分之几？ 4．下表是五（1）班50名学生的血型情况统计表。 血型 A B O AB 所占比例 ？ 其中B型的数据不小心被弄污了，根据这张表你能知道五（1）班什么血型的人数最多吗？ 5．南山旅游景区第一季度的游客人数占全年游客总人数的，第二季度的游客人数占全年游客总人数的，第三季度的游客人数比第一、二季度的总和多占全年游客总人数的。第三季度的游客人数占全年游客总人数的几分之几？第四季度呢？ 6．一瓶饮料升，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，剩下的全由贝贝喝了，贝贝喝了这瓶饮料的几分之几？ 7．修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周修完后，正好修完全长的，第三周修了全长的几分之几？ 8．618是每年6月18日由京东发起的电商年中促销节日。现已发展为全行业参与的全民购物狂欢。小明在网上购买了一个行礼箱。中午12时快递员开始派送行李箱至小明家，预计需要小时。但是派送途中快递车出现了故障。原地等待修车师傅15分钟，又花了小时修车后，快递员继续赶往小明家派送。快递员到达小明家时是几时？ 9．星欣幼儿园“六·一”节买回一些气球，大班分到这些气球的，中班比大班多分到这些气球的，剩下的分给小班。小班分到这些气球的几分之几？ 10．一节体育课有小时。同学们做准备活动大约用了全部时间的，老师示范大约用了全部时间的，其余时间学生分组活动。学生分组活动的时间大约是整节课的几分之几？ 11．李伯伯给果园浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天浇了所有果树的，这两天一共浇了所有果树的几分之几？ 12．造纸术是中国的四大发明之一，而宣纸属于纸中精品，是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，学校买了60张宣纸供大家练习使用，第一次用去总量的，第二次用去总量的。还剩下宣纸总量的几分之几没有用？ 13．小敏看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看全书的。两天一共看了全书的几分之几？ 14．“茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”中国是茶的故乡，茶文化的发源地。为人敬茶要倒七分满（茶杯的），先倒入茶杯的的水，再放入茶叶（茶叶占茶杯的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次需要倒入茶杯的几分之几的水？ 15．环保小组三个同学去公园清理“白色垃圾”。明明清理了千克，比亮亮多清理了千克，芳芳比亮亮多清理了千克，芳芳清理了多少千克“白色垃圾”？ 16．从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了小时。小明用了多少小时到达少年宫？ 17．粮店原有大米吨，上午卖出了吨，下午卖出了吨，第二天又运来吨。这时粮店有大米多少吨？ 18．世界四大洋的面积情况如表： 名称 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 约占四大洋总面积的几分之几？ （    ）洋的面积最小，太平洋和大西洋的面积一共占四大洋总面积的几分之几？ 19．一杯纯牛奶，小华喝了杯后，觉得太浓了，就兑满了水。又喝了半杯，就没再喝。她一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 20．在部队荣誉墙前，武警叔叔讲起了抗洪救援时抢修道路的过程，当时三个队要合作抢修一条道路，第一队抢修了千米，第二队抢修了千米，第三队比前两队抢修路程的和少千米。第三队抢修了多少千米？ 21．“十四五”规划推动新能源产业发展。某地太阳能发电项目，第一阶段完成了总工程的，第二阶段完成了总工程的，第三阶段完成了总工程的，问这三个阶段一共完成了总工程的几分之几？还剩下几分之几没有完成？ 22．实验小学五年级一块菜地的面积是平方米，五（1）班种西红柿用去这块地的，五（2）班种黄瓜比五（1）班种西红柿少用去这块地的，其余的地五（3）班种青椒。种青椒的面积是这块地的几分之几？ 23．甲、乙两队合修一条公路，甲队修了这条路的，乙队修了这条路的。 （1）甲、乙两队共修了这条路的几分之几？ （2）甲队比乙队少修了这条路的几分之几？ 24．“水果之家”运进100千克水果，第一天卖出了，第二天卖出了。 （1）这两天一共卖出了几分之几？ （2）“”这个算式所解决的问题是（                  ），并计算。 25．新区某小学开展劳动教育活动，五（1）班开辟了一块长方形菜地种蔬菜，其中西红柿占，黄瓜占，剩下的全种向日葵。 （1）将下图的长方形看作这块菜地，请在图中用不同的阴影面积表示出种植西红柿和黄瓜的情况。 （2）种植向日葵的部分占这块菜地的几分之几？ （3）老师将全班同学分成若干个劳动小组，6人一组或7人一组都能正好分完，已知班级总人数在40—50人之间，这个班有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $