专题13 运用乘法运算定律解决问题拔高版（解决问题专项训练）数学苏教版四年级下册

专题13 运用乘法运算定律解决问题拔高版（解决问题专项） 1．长江路小学开展课后体育活动，要购买乒乓球，计划买25盒，每盒6个。如果每个乒乓球4元，一共需要多少元？ 【答案】600元 【分析】用盒数乘每盒的个数求出总个数，再乘每个的价格即可解答，计算过程根据乘法交换律a×b＝b×a进行简便计算。 【解答】25×6×4 ＝25×4×6 ＝100×6 ＝600（元） 答：一共需要600元。 2．海洋公园鲸豚表演馆内每排设有25个座位，共有13排，一天共有4场表演。鲸豚馆一天最多能容纳多少人观看表演？ 【答案】1300人 【分析】由题意得，海洋公园鲸豚表演馆内每排设有25个座位，共有13排，直接用25乘13先算出每场表演最多能容纳多少人观看表演。一天共有4场表演，再用前面的得数乘上4即可算出鲸豚馆一天最多能容纳多少人观看表演。计算时，利用乘法交换律可使计算简便。 【解答】25×13×4 ＝25×4×13 ＝100×13 ＝1300（人） 答：一天最多能容纳1300人观看表演。 3．学校要为班级添置一批课外阅读书，计划分配每生4本。按照每班45名学生，四年级有5个班，一共添置了多少本课外书？ 【答案】900本 【分析】根据题意，可以先用每生分配的本数4本乘每班人数45名，得到每班分配的本数；再乘四年级的班数5个班，即得到一共添置的本数；也可以先用每班人数45名乘四年级的班数5个班，得到四年级一共的人数，再乘每生的本数4本，即得到一共添置的本数；计算时，可以运用乘法交换律和结合律进行简算。据此解答。 【解答】方法一： 4×45×5 ＝4×5×45 ＝20×45 ＝900（本） 方法二： 45×5×4 ＝45×（5×4） ＝45×20 ＝900（本） 答：一共添置了900本课外书。 4．方寸之间探秘亿万年的自然谜题，以微小视角展现生物多样性。为充实学校科学实验室标本，新购进5600种动物标本，按每盒4种，每箱25盒的标准化分类存储。现已准备了60个箱子，够不够用？ 【答案】够 【分析】根据题意，可以用每箱盒数乘箱子数等于有多少盒，再用盒数乘每盒种数就是可以装多少种。也可以用每盒的种数乘每箱的盒数算出一箱有多少种，再用一箱的种数乘准备的箱子就是可以装多少种。这里运用乘法交换律把25×4先算使得计算简便。 算出结果再与5600进行比较，若大于5600，则够用。反之则不够。 【解答】25×60×4 ＝25×4×60 ＝100×60 ＝6000（种） 6000＞5600 答：60个箱子够用。 5．新城学校新建的教学楼共有4层，每层有12间教室，每间教室要配25套课桌凳。这个新教学楼一共需要进多少套课桌凳？ 【答案】1200套 【分析】根据题意，用学校新建的教学楼共有的层数乘每层有教室的间数，求出教室的总间数，再用教室的总间数乘每间教室要配课桌凳的套数，即可求出这个新教学楼一共需要进多少套课桌凳。计算时利用乘法交换律，交换12和25的位置，再进行计算即可。 【解答】4×12×25 ＝4×25×12 ＝100×12 ＝1200（套） 答：这个新教学楼一共需要进1200套课桌凳。 6．乒乓球被称为中国的“国球”，是中国体育代表团在奥运会上的重点夺金项目之一。佳佳文体用品商店运进3600个乒乓球，每25个装一袋，每8袋装一盒。现已准备了20个盒子，够不够用？ 【答案】够用 【分析】根据题意，先用25×8求出一盒装多少个，再乘20求出20个盒子可以装多少个乒乓球，可以利用乘法交换律简便计算，计算出结果后和3600比较大小，如果大于或等于3600则够用，如果小于3600则不够用。 【解答】25×8×20 ＝25×20×8 ＝500×8 ＝4000（个） 4000＞3600 答：准备20个盒子够用了。 7．“运动小达人”乐乐现场为“汉马”助威加油后，他决定挑战自己，立下累计跑满1万米的目标。他家小区内有一个正方形操场，边长是18米，他打算每天围着这个操场跑25圈。像这样跑5天，他可以累计跑满1万米吗？ 【答案】不可以 【分析】正方形的周长＝边长×4，由题意得，可以用边长18米乘上4得到这个操场的周长，再乘上25得到乐乐跑25圈的长度。接着再乘上5即可得到乐乐跑5天跑的长度，最后与1万米作比较即可。计算时，可以利用乘法交换律和乘法结合律使计算简便。 【解答】18×4×25×5 ＝18×5×4×25 ＝（18×5）×（4×25） ＝90×100 ＝9000（米） 1万米＝10000米，9000＜10000，所以9000米＜1万米。 答：他不可以累计跑满1万米。 8．某市棚户区改造建成的新成小区有25幢楼，每幢楼有5个单元，每个单元可以住16户。一共可以住多少户？（用简便方法计算） 【答案】 2000户 【分析】根据题意，已知新成小区有25幢楼，每幢楼有5个单元，每个单元可以住16户。用5乘16，求出每幢楼的总户数，再乘25，就是一共可以住多少户，列式计算即可。计算时可以把16改写成4×4，再根据乘法结合律，进行简便计算即可。 【解答】根据分析可知： 5×16×25 ＝5×4×4×25 ＝（5×4）×（4×25）   ＝20×100   ＝2000（户） 答：一共可以住2000户。 9．张爷爷家的水果今年大丰收，每个果园有176棵果树，每棵果树能收获125千克水果。张爷爷家的8个果园今年一共能收获多少千克水果？ 【答案】176000千克 【分析】由题意可知，张爷爷家有8个果园，每个果园的果树棵树有176棵果树，每棵果树能收获125千克水果，求收获水果总重量＝果园数量×每个果园棵树×每棵果树收获水果重量。计算过程中可用乘法结合律简便计算。 【解答】 （千克） 答：张爷爷家的8个果园今年一共能收获176000千克水果。 10．语文课上，学习成语“草船借箭”，假如诸葛亮每条船上都安排了125个草垛，一共调到24条船。满载而归时，平均每个草垛上有25支箭，那么诸葛亮一共借到了多少支箭？ 【答案】75000支 【分析】用平均每个草垛里借箭的支数乘125个，计算出每条船借箭的支数，再用每条船借箭的支数乘24条船，计算出诸葛亮一共借到多少支箭。据此列式解答。 【解答】125×25×24 ＝（125×8）×（3×25） ＝1000×75 ＝75000（支） 答：诸葛亮一共借到了75000支箭。 11．邮票是供人们寄递邮件的邮资凭证，它的设计常体现一个国家或地区的历史、自然风貌等特色，这让邮票除了邮政价值之外还有收藏价值。小明的爸爸是一位集邮爱好者，目前他已经收集了1100张邮票。如果每本集邮册都是35页，每页可以放6张邮票，5本这样的集邮册够用吗？ 【答案】不够用 【分析】先用每本集邮册的页数×每页放的邮票张数，求出每本能放多少张邮票，再乘5，求出5本这样的集邮册能放多少张邮票，再与邮票总张数1100比较即可。计算时可以利用乘法结合律进行简算。 【解答】35×6×5 ＝35×（6×5） ＝35×30 ＝1050（张） 1100＞1050 答：5本这样的集邮册不够用。 12．王老师热爱运动，每天坚持跑步锻炼身体。他在一条长145米的跑道上每天跑5个来回。他每天跑多少米？ 【答案】1450米 【分析】由题意可知：跑道长是145米，一个来回就是2个145米，跑5个来回就是（145×5×2）米；观察列出的算式，可根据乘法结合律简算，即将式子进行变形，接下来根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）计算，即可求解。 【解答】根据分析可知： 145×5×2 ＝145×（5×2） ＝145×10 ＝1450（米） 答：他每天跑1450米。 13．王大叔种了7个草莓大棚，每个大棚大约可以收草莓250千克。平均每千克草莓能卖16元，王大叔的草莓全部卖出去收入多少元？ 【答案】28000元 【分析】根据题意，先用每个大棚可以收的草莓重量乘大棚的个数，求出一共可以收多少千克草莓，再乘每千克草莓可以卖的价格，即可求出王大叔的草莓全部卖出去收入多少元，可以根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），据此简便计算即可。 【解答】250×7×16 ＝250×16×7 ＝250×（4×4）×7 ＝（250×4）×（4×7） ＝1000×28 ＝28000（元） 答：王大叔的草莓全部卖出去收入28000元。 14．为提高大家的防诈骗意识，希望小学邀请反诈骗专家为同学们进行反诈知识讲座，学校阶梯教室共有3个座位区，每个座位区都有25排，每排有12个座位，座无虚席，参加反诈知识讲座的同学有多少人？ 【答案】900人 【分析】根据题意，每个座位区有25排，每排12个座位，用25乘12，计算每个座位区的座位数；再乘3，就是计算总座位数，也就是参加反诈知识讲座的同学人数；列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 25×12×3 ＝300×3 ＝900（人） 答：参加反诈知识讲座的同学有900人。 15．枣庄市的张庄石榴粒粒透明如玛瑙，以其美观艳丽、汁多味浓著称，被誉为“九州名果”。张庄的张大爷为超市提供石榴，每25个装一盒，每4盒装一箱。张大爷准备35个箱子够吗？ 【答案】不够 【分析】根据题意，用每盒装的个数乘一箱盒数，求出一箱装多少个，再乘箱子个数，得到的就是35个箱子装的石榴个数。再与石榴的个数比较，据此解答。 【解答】35×（25×4） ＝35×100 ＝3500（个） 3500＜3600 答：张大爷准备35个箱子不够。 16．长途汽车总站发送旅客的情况如下表： 车型 每天发车辆数 平均每辆车旅客数 大客车 12 32 小客车 12 18 问：两种车型每天一共发送旅客多少人？ 【答案】 600人 【分析】根据题意，用平均每辆车旅客数乘每天发车辆数，分别求出大客车每天发送旅客数和小客车每天发送旅客数，再相加，即可求出两种车型每天一共发送旅客多少人。计算时，可以利用乘法分配律进行简算。 【解答】12×32＋12×18 ＝12×（32＋18） ＝12×50 ＝600（人） 答：两种车型每天一共发送旅客600人。 17．学校要给24人的合唱队买服装，一件上衣118元，一条裤子82元，一共需要多少钱？ 【答案】4800元 【分析】单价×数量＝总价，用118乘24可以计算出24件上衣的价格，用82乘24可以计算出24条裤子的价格，最后将两个总价相加，可以计算出一共需要多少元；计算时可以运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 【解答】118×24＋82×24 ＝（118＋82）×24 ＝200×24 ＝4800（元） 答：一共需要4800元。 18．商场某日上午卖出48台取暖器，下午卖出52台，每台取暖器的价钱是298元，这个商场这天卖取暖器共收入多少元？（用两种方法解答） 【答案】 29800元 【分析】第一种方法：先把上午卖出的数量加上下午卖出的数量相加，求出总销量，再根据总价＝单价×数量，用总销量乘单价即可求解。 第二种方法：根据总价＝单价×数量，分别用上午卖出的数量和下午卖出的数量乘单价，分别计算上午和下午的收入，再相加。计算过程利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】方法一： （元） 答：这个商场这天卖取暖器共收入29800元。 方法二： （元） 答：这个商场这天卖取暖器共收入29800元。 19．“十一”黄金周，两家一起去游玩，同行的共有5个大人和5个儿童。买票一共需要多少元？ 【答案】2000元 【分析】根据总价＝每张票的价格×人数，代入数据，求出5个大人的总票价和5个儿童的总票价，然后相加即可。计算过程利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】 （元） 答：买票一共需要2000元。 20．“体育节”来了，学校准备为四年级每个班配备以下两样体育用品，四年级有12个班，准备了4000元，够不够？ 【答案】够 【分析】根据题意，用每个篮球的单价乘班级数，求出购买12个篮球需要的钱数，用每个足球的单价乘班级数，求出购买12个足球需要的钱数，再把购买12个篮球需要的钱数和购买12个足球需要的钱数相加，求出购买篮球和足球需要的总钱数，最后再把购买篮球和足球需要的总钱数与4000元进行比较，即可解答。计算时利用乘法分配律计算即可。 【解答】100×12＋200×12 ＝（100＋200）×12 ＝3600（元） 3600＜4000 答：够。 21．今年的“六一”遇上了“端午”，在假日里，同学们沉浸式体验民俗文化的魅力。在“六一”当天，四年级劳动社团的23名男生和17名女生参加了民俗活动“包粽子”，他们在工作人员的指导下每人包了25个粽子。劳动社团的同学们一共包了多少个粽子？ 【答案】 1000个 【分析】根据题意，可先求出四年级劳动社团一共的人数，再乘每人包的粽子个数25个；也可以分别求出男生和女生包的总个数，即把他们的人数分别乘每人包的个数25个，再把结果相加；从而体会乘法分配律在两种方法之间的联系。据此解答。 【解答】方法一： （23＋17）×25 ＝40×25 ＝1000（个） 方法二： 23×25＋17×25 ＝（23＋17）×25 ＝40×25 ＝1000（个） 答：劳动社团的同学们一共包了1000个粽子。 22．中国西北黄土高原部分地区，由于自然和历史的原因极度缺水，人们只能通过修建水窖来蓄水，以此改善缺水状况。为此，“大地之爱，母亲水窖”这一慈善项目在全国展开。据统计，修建一座小型的水窖需要1200元。如果一个烟民一天吸一盒香烟，每盒香烟按8元计算，那么5个烟民多少天的烟钱就可以修建一座这样的水窖？ 【答案】30天 【分析】先用8×5求出5个烟民一天的烟钱，再用1200除以5个烟民一天的烟钱，可求出5个烟民多少天的烟钱就可以修建一座这样的水窖。 【解答】1200÷（8×5） ＝1200÷40 ＝30（天） 答：5个烟民30天的烟钱就可以修建一座这样的水窖。 【点睛】整数除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 23．包粽子是我国端午节的传统习俗，朝阳小区的居民开展了包粽子活动，他们分成了4组，每组2人，一共包了240个粽子，平均每人包了多少个粽子？ 【答案】30个 【分析】首先计算出每个组包的粽子数量，就用粽子的数量除以组的数量，即240除以4，再用每个组包的粽子数量除以每个组的人数，就是平均每人包的粽子数量。据此解答即可。 【解答】240÷4÷2 ＝240÷（4×2） ＝240÷8 ＝30（个） 答：平均每人包了30个粽子。 24．代县小米米粒匀称，色泽金黄，米香醇厚，口感光滑，是山西省忻州市特产，也是全国农产品地理标志。爸爸购买了6千克小米分装在250克的小袋里，每8小袋装一箱，这些小米可以装满几箱？ 【答案】3箱 【分析】根据1千克＝1000克，即6千克＝6000克，用爸爸购买小米的质量除以每小袋装的质量，求出装小袋的总袋数，再用装小袋的总袋数除以每箱装的小袋数，即可求出这些小米可以装满几箱。计算时可以用除法性质进行简便计算。 【解答】6千克＝6000克 6000÷（250×8） ＝6000÷2000 ＝3（箱） 答：这些小米可以装满3箱。 25．某校羽毛球社团要采购一批羽毛球和羽毛球拍。 ①买了16副羽毛球拍；    ②买了8桶羽毛球；        ③每副羽毛球拍95元； ④每桶羽毛球有12个；    ⑤采购这批羽毛球和羽毛球拍一共花2000元。 （1）如果求买羽毛球要用多少元，需要用到以上（    ）数学信息。（填序号） （2）每个羽毛球多少元？请列式解答。 【答案】（1）①③⑤； （2）2000－16×95＝480（元）；480元 480÷（12×8）＝5（元）；5元 【分析】（1）根据题意可知，求买羽毛球的总花费，需要知道采购总花费（⑤）和羽毛球拍的总花费。羽毛球拍的总花费 ＝ 羽毛球拍的数量（①）× 每副价格（③）。因此，用到序号①、③、⑤。信息②和④是关于羽毛球的数量，与求羽毛球总花费无关，不需要使用。以此答题即可。 （2）根据（1）先用16乘95，求出羽毛球拍的价格，再用2000减去羽毛球拍的价格，就是羽毛球的价格；用羽毛球花费的钱除以羽毛球的桶数，再除以每桶羽毛球的数量；计算时根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算，依此列式解答。 【解答】根据分析可知： （1）如果求买羽毛球要用多少元，需要用到以上①③⑤数学信息。 （2）2000－16×95 ＝2000－1520 ＝480（元）   480÷12÷8 480÷（12×8） ＝480÷96 ＝5（元） 答：每个羽毛球5元。 26．某学校校庆正逢中秋节，学校为到场来宾制作了纪念版月饼，小小负责为A区来宾发550块月饼。（列综合算式并用简便方法计算） （1）他已经发了五仁月饼165块，莲蓉月饼235块，还剩下豆沙月饼没有发。豆沙月饼一共有多少块？ 知识链接 中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日。中秋节有祭月、赏月、拜月、吃月饼、赏桂花、饮桂花酒等习俗。 （2）B区和C区各有86名来宾，共分发了860块月饼，平均每人分得多少块月饼？ 【答案】（1）150块；（2）5块 【分析】（1）总共发的月饼块数减去五仁月饼、莲蓉月饼的块数，等于豆沙月饼的块数。 （2）86乘2等于B区和C区的来宾人数和，总共发的月饼块数860除以B区和C区的来宾人数和等于平均每人分得的月饼块数。 【解答】（1）550－165－235 ＝550－（165＋235） ＝550－400 ＝150（块） 答：豆沙月饼一共有150块。 （2）860÷（86×2） ＝860÷86÷2 ＝10÷2 ＝5（块） 答：平均每人分得5块月饼。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 运用乘法运算定律解决问题拔高版（解决问题专项） 1．长江路小学开展课后体育活动，要购买乒乓球，计划买25盒，每盒6个。如果每个乒乓球4元，一共需要多少元？ 2．海洋公园鲸豚表演馆内每排设有25个座位，共有13排，一天共有4场表演。鲸豚馆一天最多能容纳多少人观看表演？ 3．学校要为班级添置一批课外阅读书，计划分配每生4本。按照每班45名学生，四年级有5个班，一共添置了多少本课外书？ 4．方寸之间探秘亿万年的自然谜题，以微小视角展现生物多样性。为充实学校科学实验室标本，新购进5600种动物标本，按每盒4种，每箱25盒的标准化分类存储。现已准备了60个箱子，够不够用？ 5．新城学校新建的教学楼共有4层，每层有12间教室，每间教室要配25套课桌凳。这个新教学楼一共需要进多少套课桌凳？ 6．乒乓球被称为中国的“国球”，是中国体育代表团在奥运会上的重点夺金项目之一。佳佳文体用品商店运进3600个乒乓球，每25个装一袋，每8袋装一盒。现已准备了20个盒子，够不够用？ 7．“运动小达人”乐乐现场为“汉马”助威加油后，他决定挑战自己，立下累计跑满1万米的目标。他家小区内有一个正方形操场，边长是18米，他打算每天围着这个操场跑25圈。像这样跑5天，他可以累计跑满1万米吗？ 8．某市棚户区改造建成的新成小区有25幢楼，每幢楼有5个单元，每个单元可以住16户。一共可以住多少户？（用简便方法计算） 9．张爷爷家的水果今年大丰收，每个果园有176棵果树，每棵果树能收获125千克水果。张爷爷家的8个果园今年一共能收获多少千克水果？ 10．语文课上，学习成语“草船借箭”，假如诸葛亮每条船上都安排了125个草垛，一共调到24条船。满载而归时，平均每个草垛上有25支箭，那么诸葛亮一共借到了多少支箭？ 11．邮票是供人们寄递邮件的邮资凭证，它的设计常体现一个国家或地区的历史、自然风貌等特色，这让邮票除了邮政价值之外还有收藏价值。小明的爸爸是一位集邮爱好者，目前他已经收集了1100张邮票。如果每本集邮册都是35页，每页可以放6张邮票，5本这样的集邮册够用吗？ 12．王老师热爱运动，每天坚持跑步锻炼身体。他在一条长145米的跑道上每天跑5个来回。他每天跑多少米？ 13．王大叔种了7个草莓大棚，每个大棚大约可以收草莓250千克。平均每千克草莓能卖16元，王大叔的草莓全部卖出去收入多少元？ 14．为提高大家的防诈骗意识，希望小学邀请反诈骗专家为同学们进行反诈知识讲座，学校阶梯教室共有3个座位区，每个座位区都有25排，每排有12个座位，座无虚席，参加反诈知识讲座的同学有多少人？ 15．枣庄市的张庄石榴粒粒透明如玛瑙，以其美观艳丽、汁多味浓著称，被誉为“九州名果”。张庄的张大爷为超市提供石榴，每25个装一盒，每4盒装一箱。张大爷准备35个箱子够吗？ 16．长途汽车总站发送旅客的情况如下表： 车型 每天发车辆数 平均每辆车旅客数 大客车 12 32 小客车 12 18 问：两种车型每天一共发送旅客多少人？ 17．学校要给24人的合唱队买服装，一件上衣118元，一条裤子82元，一共需要多少钱？ 18．商场某日上午卖出48台取暖器，下午卖出52台，每台取暖器的价钱是298元，这个商场这天卖取暖器共收入多少元？（用两种方法解答） 19．“十一”黄金周，两家一起去游玩，同行的共有5个大人和5个儿童。买票一共需要多少元？ 20．“体育节”来了，学校准备为四年级每个班配备以下两样体育用品，四年级有12个班，准备了4000元，够不够？ 21．今年的“六一”遇上了“端午”，在假日里，同学们沉浸式体验民俗文化的魅力。在“六一”当天，四年级劳动社团的23名男生和17名女生参加了民俗活动“包粽子”，他们在工作人员的指导下每人包了25个粽子。劳动社团的同学们一共包了多少个粽子？ 22．中国西北黄土高原部分地区，由于自然和历史的原因极度缺水，人们只能通过修建水窖来蓄水，以此改善缺水状况。为此，“大地之爱，母亲水窖”这一慈善项目在全国展开。据统计，修建一座小型的水窖需要1200元。如果一个烟民一天吸一盒香烟，每盒香烟按8元计算，那么5个烟民多少天的烟钱就可以修建一座这样的水窖？ 23．包粽子是我国端午节的传统习俗，朝阳小区的居民开展了包粽子活动，他们分成了4组，每组2人，一共包了240个粽子，平均每人包了多少个粽子？ 24．代县小米米粒匀称，色泽金黄，米香醇厚，口感光滑，是山西省忻州市特产，也是全国农产品地理标志。爸爸购买了6千克小米分装在250克的小袋里，每8小袋装一箱，这些小米可以装满几箱？ 25．某校羽毛球社团要采购一批羽毛球和羽毛球拍。 ①买了16副羽毛球拍；    ②买了8桶羽毛球；        ③每副羽毛球拍95元； ④每桶羽毛球有12个；    ⑤采购这批羽毛球和羽毛球拍一共花2000元。 （1）如果求买羽毛球要用多少元，需要用到以上（    ）数学信息。（填序号） （2）每个羽毛球多少元？请列式解答。 26．某学校校庆正逢中秋节，学校为到场来宾制作了纪念版月饼，小小负责为A区来宾发550块月饼。（列综合算式并用简便方法计算） （1）他已经发了五仁月饼165块，莲蓉月饼235块，还剩下豆沙月饼没有发。豆沙月饼一共有多少块？ 知识链接 中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日。中秋节有祭月、赏月、拜月、吃月饼、赏桂花、饮桂花酒等习俗。 （2）B区和C区各有86名来宾，共分发了860块月饼，平均每人分得多少块月饼？ 学科网（北京）股份有限公司 $