专题19 运用正比例解决问题二（解决问题专项训练）数学苏教版六年级下册

专题19运用正比例解决问题二（解决问题专项） 1．赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。“天宫”内的航天员们每天可绕地球约16圈，大约每1.5小时就要经历一次日出与日落。我国载人空间站“天宫”飞行76.8km仅需10秒，飞行192km需要多久？（用比例的知识解答） 【答案】25秒 【分析】根据速度＝路程÷时间，速度不变情况下可知飞行的路程和时间成正比例。据此列出比例解答即可。 【解答】解：设飞行192千米需要x秒。 76.8∶10＝192∶x 76.8x＝192×10 76.8x＝1920÷76.8 x＝25 答：飞行192千米需要25秒。 2．小红的身高是1.6米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6米，这棵树有多高？（用比例解） 【答案】4米 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，即树的实际高度∶树的影长＝小红的实际身高∶小红的影长，据此列出正比例方程，并求解。 【解答】解：设这棵树有米高。 ∶6＝1.6∶2.4 2.4＝6×1.6 2.4＝9.6 ＝9.6÷2.4 ＝4 答：这棵树有4米高。 3．小林到阳光书店购买了3本A型号的笔记本共12.6元。照这样计算，如果买5本A型号的笔记本，需要多少钱？（用比例解） 【答案】21元 【分析】因为每本A型号笔记本的单价是固定不变的，“总价÷数量＝单价（一定）”，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）始终一定，那么就说这两种量成正比例关系，这两种量也被称为成正比例的量。所以笔记本的总价与购买的数量成正比例关系。 设买5本A型号笔记本需要x元。由于总价与数量成正比例，可得比例为：3∶12.6＝5∶x，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，解比例即可。 【解答】解：设买5本A型号笔记本需要x元。 3∶12.6＝5∶x 3x＝12.6×5 3x＝63 x＝63÷3 x＝21 答：需要21元钱。 4．陈老师要将一份视频文件下载到自己的电脑中，如下图是该文件在下载过程中电脑显示示意图，现在已经用时16分钟，照这样的速度，还需要多少分钟能下载完这份文件？（请列比例解） 【答案】9分钟 【分析】已知已经完成64%，用时16分钟，设还需要x分钟能下载完这份文件。因为下载速度一定，所以下载量与下载时间成正比例关系，即已完成的下载量与已用时间的比等于未完成的下载量与还需时间的比。把这份文件的下载总量看成单位“1”，那么未完成的下载量是（1－64%）。据此可列出比例式：，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，解比例即可。 【解答】解：设还需要x分钟能下载完这份文件。 把这份文件的下载总量看成单位“1”。 答：还需要9分钟能下载完这份文件。 5．周末可可和妈妈一起制作草莓酱曲奇饼干，食谱上写着：“每3杯面粉需要搭配2杯草莓酱，可制作12块饼干。”可可想多做一些和弟弟妹妹一起品尝，如果用4.5杯面粉，需要用多少杯草莓酱？一共能做出多少块饼干？ 【答案】3杯；18块 【分析】由题意可知，面粉与草莓酱是按一定比例搭配的，面粉的杯数与草莓酱的杯数的比值是一定的，根据当两个变量的比值一定时，这两个量成正比例，设需要用杯草莓酱，据此列比例并求解可得第一问；同样面粉的杯数与可制作的饼干数量的比值也是一定的，它们同样成正比例关系，设一共能做出块饼干，据此列比例并求解可得第二问。 【解答】解：设需要用杯草莓酱；一共能做出块饼干。 答：需要用3杯草莓酱；一共能做出18块饼干。 6．李老师买了3个足球和4个篮球，买两种球所花的钱数相等。已知足球的单价是40元，篮球的单价是多少元？（用比例的知识解答） 【答案】 30元 【分析】根据，因为买两种球所花的钱数相等，所以单价和数量成反比例，设篮球的单价是元，根据等量关系式：篮球单价×篮球数量＝足球单价×足球数量，据此列比例并求解。 【解答】解：设篮球的单价是元。 答：篮球的单价是30元。 7．在上午的某一时刻，身高1.7米的小刚的影子长为3.4米，同时乐乐测得校园中旗杆在地面上的影子长为16米。旗杆的高度为多少米？（用比例解答） 【答案】8米 【分析】因为在同一时刻，身高与影子长的比值和旗杆高与旗杆影子长的比值是相等的，所以物体的高度和它影子的长度成正比例关系。设旗杆的高度为x米，可列出比例式1.7∶3.4＝x∶16，解出方程即可求出旗杆的高度，据此解答。 【解答】解：设旗杆的高度为x米。 1.7∶3.4＝x∶16 3.4x＝1.7×16 3.4x＝27.2 x＝27.2÷3.4 x＝8 答：旗杆的高度为8米。 8．在科学课上，亮亮正在做“橡皮筋拉伸实验”。如果A点的位置固定不变，沿着直尺的方向拉动橡皮筋的另一端，橡皮筋上B、C两点与A点的距离的比值总是一个定值（如下图所示）。若此时沿原来的方向将橡皮筋拉长，使C点的位置在12厘米处，此时B点的位置在多少厘米处？（用比例的方法解。） 【答案】8厘米处 【分析】根据题意，橡皮筋上B、C两点与A点的距离的比值总是一个定值，即AB的距离∶AC的距离＝6∶9（一定），则AB的距离与AC的距离成正比例；设B点的位置在x厘米处；列比例：6∶9＝x∶12，解比例，即可解答。 【解答】解：设B点的位置在x厘米处。 6∶9＝x∶12 9x＝6×12 9x＝72 x＝72÷9 x＝8 答：B点的位置在8厘米处。 9．重庆千厮门大桥是全国著名网红景点洪崖洞夜景最佳观赏点。该大桥全长1647米，平平和安安分别从大桥两端相向而行，安安先走一段距离后，平平再从桥的另一端出发。已知平平、安安的速度比是3∶2，相遇时，他们所走的总路程比是4∶5，安安先走了多少米？（用比例知识解答） 【答案】427米 【分析】相遇时平平走的路程占总路程的＝，安安走的路程占总路程的＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。由题意可知路程÷速度＝时间（一定），根据比例的知识可知，时间一定时，路程和速度成正比例，设安安先走了米，根据等量关系式：平平走的路程∶（安安走的路程－先走的路程）＝平平的速度∶安安的速度，据此列比例并求解。 【解答】解：设安安先走了米。 答：安安先走了427米。 10．淘气爱好科学，他所在科技小组周末测量一棵大树的高度，先用一根长2米的标杆垂直立在地上，测得它的影子长0.8米，同时又测得这棵大树的影子长5米，这树大树高多少米？（用比例方法解答） 【答案】12.5米 【分析】同一时间，同一地点，物体的高度与它的影子的长度的比值一定，即物体的高度与它的影子的长度成正比例。设这树大树高x米，根据物体的高度与它的影子的长度成正比例列出比例：x∶5＝2∶0.8，求解即可。 【解答】解：设这棵大树高x米。 x∶5＝2∶0.8 0.8x＝5×2 0.8x＝10 0.8x÷0.8＝10÷0.8 x＝12.5 答：这树大树高12.5米。 11．小美家用一种方砖装修厨房地面，200块能铺50平方米。照这样计算，小美家厨房地面有12平方米，一共需要多少块这样的方砖？（用比例方法解答） 【答案】48块 【分析】因为每块方砖的面积是固定的，也就是铺地面积和方砖块数的比值是一定的，所以铺地面积与方砖块数成正比例关系。设需要x块方砖，可列出比例式12∶x＝50∶200；根据比例的基本性质将比例转化为方程50x＝12×200，计算出12×200，然后根据等式的性质，方程两边同时除以50求解出x，即需要方砖的块数。 【解答】解：设一共需要x块这样的方砖。 12∶x＝50∶200 50x＝12×200 50x＝2400 50x÷50＝2400÷50 x＝48 答：一共需要48块这样的方砖。 12．学校开展数学主题式学习“曹冲称象”活动。把1袋薯片放在“小船”上，小船下沉0.4厘米；把1袋薯片换成1袋杨梅，小船下沉0.9厘米。已知这袋薯片的质量是200克，这袋杨梅的质量是多少克？（用比例知识解答） 【答案】450克 【分析】由题意可知，设这袋杨梅的质量是克，船上物品的质量与小船下沉的距离成正比例，即等量关系式是这袋杨梅的质量∶0.9＝薯片的质量∶0.4，据此列比例并求解。 【解答】解：设这袋杨梅的质量是克。 答：这袋杨梅的质量是450克。 13．小明家装修房子要铺地砖，已知面积为18平方米的客厅要200块方砖，照这样计算，面积是13.5平方米的卧室需要多少块砖？（用比例解答） 【答案】150块 【分析】根据题意，地面的面积∶方砖的块数＝一块方砖的面积（一定），比值一定，则地面的面积与方砖的块数成正比例，据此列出正比例方程，并求解。 【解答】解：设面积是13.5平方米的卧室需要块砖。 18∶200＝13.5∶ 18＝13.5×200 18＝2700 ＝2700÷18 ＝150 答：面积是13.5平方米的卧室需要150块砖。 14．小红骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800米。照这样算，从家到书店一共用了20分钟，她家和书店相距多少米？（用比例解） 【答案】3200米 【分析】由题意可知，照这样算，说明小红的速度一定，则路程和时间成正比例，由此设她家和书店相距米，列比例方程,再求解未知数即可解答。 【解答】解：设她家和书店相距x米。 5＝800×20 5＝16000 5÷5＝16000÷5 ＝3200 答：她家和书店相距3200米。 15．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时刻，一幢高18米的楼房的影长是15米，那么同一时刻、同一地点，一根高3米的线竿的影长是多少米？（用比例解决问题） 【答案】2.5米 【分析】在同一时刻、同一地点，物体的高度和它的影长的比值是一定的。因为太阳光线的角度是固定的，所以不同物体高度与影长对应成正比例关系。根据正比例关系列出比例式，根据比例的基本性质解比例即可。 【解答】解：设一根高3米的线竿的影长是x米。 18∶15＝3∶x 18x＝15×3 18x＝45 18x÷18＝45÷18 x＝2.5 答：一根高3米时线竿的影长是2.5米。 16．一个工厂计划生产3000个零件，需要15天完成生产任务。后来商家又追加了600个零件的订单，照这样计算，工厂一共需要几天才能完成生产任务？（列比例方程解答） 【答案】 18天 【分析】根据题意得：工厂每天生产的零件数是一定的，即要生产零件数÷时间一定，根据正比例的定义：两个量对应的数比值一定，则这两个量成正比例。即工厂生产零件数与实践成正比例。可设追加600个零件后总的需要天数为x，则列出正比例方程，再运用比例基本性质计算得出答案。 【解答】解：设照这样计算，工厂一共需要x天才能完成生产任务。 （3000＋600）∶x＝3000∶15 3000x＝（3000＋600）×15 3000x＝3600×15 3000x÷3000＝3600×15÷3000 x＝18 答：工厂一共需要18天才能完成生产任务 17．张师傅采购了一卷粗细均匀的重25千克的铁丝，他想知道这卷铁丝的长度，于是剪下5米长的一段称重是100克，那么这卷铁丝的长度是多少米？（用比例解） 【答案】1250米 【分析】分析题目，先根据1千克＝1000克把25千克换算成以克为单位，设这卷铁丝的长度是x米，根据铁丝的质量∶铁丝的长度的比值是一定的列出比例方程100∶5＝25000∶x，进一步解出比例即可。 【解答】25千克＝25000克 解：设这卷铁丝的长度是x米。 100∶5＝25000∶x 100x＝5×25000 100x＝125000 100x÷100＝125000÷100 x＝1250 答：这卷铁丝的长度是1250米。 18．某校开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收了2吨废纸。据统计，每回收5吨废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。这所学校回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？（用三种不同方法解答） 【答案】34棵 【分析】方法①：先用85除以5求出每回收1吨废纸相当于保护了多少棵树，再乘2即可求出回收2吨废纸相当于保护了多少棵树； 方法②：先用2除以5求出2吨里面有几个5吨，再根据“每回收5吨废纸进行再利用，相当于保护了85棵树”用求得的结果乘85即可解答； 方法③：设回收了2吨废纸相当于保护了x棵树，根据保护的树的棵数∶回收的废纸质量的比值是一定的列出比例85∶5＝x∶2，进而解出比例即可。 【解答】方法一：85÷5×2 ＝17×2 ＝34（棵） 方法二：2÷5×85 ＝0.4×85 ＝34（棵） 方法三：解：设回收了2吨废纸相当于保护了x棵树。 85∶5＝x∶2 5x＝85×2 5x＝170 5x÷5＝170÷5 x＝34 答：相当于保护了34棵树。 19．赵爷爷准备用自己多年的积蓄9900元资助某地灾区的失学儿童，他先拿出540元资助了3名失学儿童。照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（用比例知识解决） 【答案】52名 【分析】根据照这样计算，资助每个失学儿童的钱数一定，即资助的钱数与被资助的失学儿童的人数的比值是一定的，二者成正比例，设出未知数，列出比例方程解答即可。 【解答】解：设剩下的钱还可以资助x名失学儿童。 （9900－540）∶x＝540∶3 540x＝（9900－540）×3 540x＝9360×3 540x＝28080 540x÷540＝28080÷540 x＝52 答：剩下的钱还可以资助52名失学儿童。 20．爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元。求每人可免费携带行李的质量。 【答案】30千克 【分析】根据题意可知，所付的钱数∶超重的行李质量＝超重部分行李每千克需付的钱数（一定），比值一定，则超重的行李质量和所付的钱数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【解答】解：设每人可免费携带行李的质量为千克。 80∶（150－）＝40∶（150－3） 40×（150－）＝80×（150－3） 6000－40＝12000－240 240－40＝12000－6000 200＝6000 ＝6000÷200 ＝30 答：每人可免费携带行李的质量为30千克。 21．下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的数据统计表 行驶路程/km 16 48 64 80 耗油量/L 2 6 8 10 （1）汽车行驶的路程和耗油量成（    ）比例。 （2）如果汽车从甲地出发时油量表显示为45升，到达乙地时油量显示数为10升，算一算从甲地到乙地行驶了多少千米？ （3）如果汽车从乙地出发时里程表为57260千米，到达丙地时里程表读数为57500千米，算一算从乙地到丙地共耗油多少升？ 【答案】（1）正 （2）280千米 （3）30升 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 （2）根据题意可知，汽车从甲地到乙地的耗油量为（45－10）升， 设从甲地到乙地行驶了千米。因为耗油量∶行驶的路程＝每千米的耗油量（一定），即耗油量与行驶的路程成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 （3）根据题意可知，汽车从乙地到丙地的路程是（57500－57260）千米，设从乙地到丙地共耗油升。根据耗油量∶行驶的路程＝每千米的耗油量（一定），据此列出正比例方程，并求解。 【解答】（1）＝＝＝＝（一定） 比值一定，则汽车行驶的路程和耗油量成（正）比例。 （2）解：设从甲地到乙地行驶了千米。 ＝ 2＝16×（45－10） 2＝16×35 2＝560 ＝560÷2 ＝280 答：从甲地到乙地行驶了280千米。 （3）解：设从乙地到丙地共耗油升。 ＝ 16＝2×（57500－57260） 16＝2×240 16＝480 ＝480÷16 ＝30 答：从乙地到丙地共耗油30升。 22．一辆汽车的耗油量如下表。 路程（千米） 100 150 300 750 1000 耗油量（升） 12 18 36 90 120 （1）把表中的数据在方格纸上表示出来。 （2）甲、乙两地相距450千米，这辆汽车的油箱装了60升汽油。看图估计一下：从甲地开往乙地还需要加油吗？ 【答案】（1）见详解 （2）不需要 【分析】（1）观察表格数据，结合给出的方格纸格数和信息，路程间隔数不相等，最大1000千米，横轴每格可以是125千米，竖轴每格可以是20升耗油量。然后根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系。分别用耗油量÷路程，求出每千米耗油量，可以发现耗油量÷路程＝每千米耗油量（一定），耗油量和路程成正比例关系。设从甲地开往乙地需要x升汽油，根据耗油量÷路程＝每千米耗油量（一定），列出正比例算式求出x的值，是从甲地开往乙地需要的汽油量，与油箱中的汽油量比较即可。 或直接看图，汽车行驶500千米需要60升汽油，450千米＜500千米，从甲地开往乙地的耗油量比油箱中的汽油少，因此不需要加油。 【解答】（1）1000÷8＝125（千米） 横轴每格可以是125千米，竖轴每格可以是20升耗油量，统计图如图所示： （2）12÷100＝0.12（升）、18÷150＝0.12（升）、36÷300＝0.12（升）…可知耗油量和路程成正比例关系。 解：设从甲地开往乙地需要x升汽油。 x÷450＝0.12 x÷450×450＝0.12×450 x＝54 54＜60 答：从甲地开往乙地不需要加油。 23．农民李叔叔采摘苹果的质量和时间如下表。 质量（千克） 450 900 时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 （1）把上表填完整。 （2）李叔叔采摘苹果的质量和时间这两种量成什么比例？ （3）照上面计算，李叔叔半个月（按15天计算）能采摘多少千克苹果？ 【答案】（1）1350；1800；2250；2700；3150 （2）正比例 （3）6750千克 【分析】（1）根据表格可知每天采摘450千克，2天采摘900千克，天数×每天采摘重量＝总采摘重量，据此计算填表； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； （3）用15天乘每天采摘的数量450千克即可求出一共采摘的重量。 【解答】（1）3×450＝1350（千克）；4×450＝1800（千克）；5×450＝2250（千克）； 6×450＝2700（千克）；7×450＝3150（千克） 填表如下： 质量（千克） 450 900 1350 1800 2250 2700 3150 时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 （2）李叔叔采摘苹果的质量和时间这两种量的的比值一定，所以采摘苹果的质量和时间成正比例。 （3）15×450＝6750（千克） 答：李叔叔半个月（按15天计算）能采摘6750千克。 24．东东记录了某国产品牌电动汽车的仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下： 行驶路程（千米） 100 120 130 140 150 耗电量（千瓦时） 15 18 19.5 21 22.5 （1）观察上表中的数据，电动汽车的行驶路程与耗电量成（    ）比例关系。 （2）当电动汽车行驶了600千米时，电动汽车将消耗多少千瓦时的电？（用比例解答） 【答案】（1）正 （2）90千瓦时 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 （2）已知行驶路程与耗电量成正比例关系。设行驶 600千米时消耗x千瓦时的电。因为两者成正比例，所以它们的比值相等。即＝，这个比例方程可以求出消耗的电量的值。 【解答】（1）观察表格中行驶路程和耗电量的数据。计算它们的比值： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 可以看出，无论行驶路程和耗电量如何变化，其比值始终为，保持恒定。根据正比例关系的定义，当两个相关联的量比值一定时，这两个量成正比例关系。所以，电动汽车的行驶路程与耗电量成正比例关系。 （2）解：设电动汽车将消耗x千瓦时的电。 ＝ 解：100x＝15×600 100x＝9000 100x＝9000 100x÷100＝9000÷100 x＝90 答：电动汽车将消耗90千瓦时的电。 25．科技小组的同学们用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度的关系如下表： 所称物体的质量/克 0 200 400 600 800 1000 皮筋伸长的长度/厘米 0 2 4 6 8 10 （1）判断用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度是否成正比例？并说明理由。 （2）把上表中用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度所对应的点描在方格纸上，再次连接。 （3）如果用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长25厘米，这个物体的质量是（    ）千克。 【答案】（1）成正比例； （2）见详解 （3）2.5 【分析】（1）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 （2）统计图中，横轴代表自制的皮筋称量物体的质量，纵轴代表皮筋伸长的长度，根据表中所给数据，找到对应点依次连接。 （3）通过（1）判断出的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度之间的关系求解，即可解答。 【解答】（1）200÷2＝400÷4＝600÷6＝800÷8＝1000÷10＝100（一定） 答：自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度的比值一定，自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度成正比例关系。 （2） （3）25×100＝2500（克） 2500克＝2.5千克 如果用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长25厘米，这个物体的质量2.5千克。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题19运用正比例解决问题二（解决问题专项） 1．赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。“天宫”内的航天员们每天可绕地球约16圈，大约每1.5小时就要经历一次日出与日落。我国载人空间站“天宫”飞行76.8km仅需10秒，飞行192km需要多久？（用比例的知识解答） 2．小红的身高是1.6米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6米，这棵树有多高？（用比例解） 3．小林到阳光书店购买了3本A型号的笔记本共12.6元。照这样计算，如果买5本A型号的笔记本，需要多少钱？（用比例解） 4．陈老师要将一份视频文件下载到自己的电脑中，如下图是该文件在下载过程中电脑显示示意图，现在已经用时16分钟，照这样的速度，还需要多少分钟能下载完这份文件？（请列比例解） 5．周末可可和妈妈一起制作草莓酱曲奇饼干，食谱上写着：“每3杯面粉需要搭配2杯草莓酱，可制作12块饼干。”可可想多做一些和弟弟妹妹一起品尝，如果用4.5杯面粉，需要用多少杯草莓酱？一共能做出多少块饼干？ 6．李老师买了3个足球和4个篮球，买两种球所花的钱数相等。已知足球的单价是40元，篮球的单价是多少元？（用比例的知识解答） 7．在上午的某一时刻，身高1.7米的小刚的影子长为3.4米，同时乐乐测得校园中旗杆在地面上的影子长为16米。旗杆的高度为多少米？（用比例解答） 8．在科学课上，亮亮正在做“橡皮筋拉伸实验”。如果A点的位置固定不变，沿着直尺的方向拉动橡皮筋的另一端，橡皮筋上B、C两点与A点的距离的比值总是一个定值（如下图所示）。若此时沿原来的方向将橡皮筋拉长，使C点的位置在12厘米处，此时B点的位置在多少厘米处？（用比例的方法解。） 9．重庆千厮门大桥是全国著名网红景点洪崖洞夜景最佳观赏点。该大桥全长1647米，平平和安安分别从大桥两端相向而行，安安先走一段距离后，平平再从桥的另一端出发。已知平平、安安的速度比是3∶2，相遇时，他们所走的总路程比是4∶5，安安先走了多少米？（用比例知识解答） 10．淘气爱好科学，他所在科技小组周末测量一棵大树的高度，先用一根长2米的标杆垂直立在地上，测得它的影子长0.8米，同时又测得这棵大树的影子长5米，这树大树高多少米？（用比例方法解答） 11．小美家用一种方砖装修厨房地面，200块能铺50平方米。照这样计算，小美家厨房地面有12平方米，一共需要多少块这样的方砖？（用比例方法解答） 12．学校开展数学主题式学习“曹冲称象”活动。把1袋薯片放在“小船”上，小船下沉0.4厘米；把1袋薯片换成1袋杨梅，小船下沉0.9厘米。已知这袋薯片的质量是200克，这袋杨梅的质量是多少克？（用比例知识解答） 13．小明家装修房子要铺地砖，已知面积为18平方米的客厅要200块方砖，照这样计算，面积是13.5平方米的卧室需要多少块砖？（用比例解答） 14．小红骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800米。照这样算，从家到书店一共用了20分钟，她家和书店相距多少米？（用比例解） 15．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时刻，一幢高18米的楼房的影长是15米，那么同一时刻、同一地点，一根高3米的线竿的影长是多少米？（用比例解决问题） 16．一个工厂计划生产3000个零件，需要15天完成生产任务。后来商家又追加了600个零件的订单，照这样计算，工厂一共需要几天才能完成生产任务？（列比例方程解答） 17．张师傅采购了一卷粗细均匀的重25千克的铁丝，他想知道这卷铁丝的长度，于是剪下5米长的一段称重是100克，那么这卷铁丝的长度是多少米？（用比例解） 18．某校开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收了2吨废纸。据统计，每回收5吨废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。这所学校回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？（用三种不同方法解答） 19．赵爷爷准备用自己多年的积蓄9900元资助某地灾区的失学儿童，他先拿出540元资助了3名失学儿童。照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（用比例知识解决） 20．爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元。求每人可免费携带行李的质量。 21．下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的数据统计表 行驶路程/km 16 48 64 80 耗油量/L 2 6 8 10 （1）汽车行驶的路程和耗油量成（    ）比例。 （2）如果汽车从甲地出发时油量表显示为45升，到达乙地时油量显示数为10升，算一算从甲地到乙地行驶了多少千米？ （3）如果汽车从乙地出发时里程表为57260千米，到达丙地时里程表读数为57500千米，算一算从乙地到丙地共耗油多少升？ 22．一辆汽车的耗油量如下表。 路程（千米） 100 150 300 750 1000 耗油量（升） 12 18 36 90 120 （1）把表中的数据在方格纸上表示出来。 （2）甲、乙两地相距450千米，这辆汽车的油箱装了60升汽油。看图估计一下：从甲地开往乙地还需要加油吗？ 23．农民李叔叔采摘苹果的质量和时间如下表。 质量（千克） 450 900 时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 （1）把上表填完整。 （2）李叔叔采摘苹果的质量和时间这两种量成什么比例？ （3）照上面计算，李叔叔半个月（按15天计算）能采摘多少千克苹果？ 24．东东记录了某国产品牌电动汽车的仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下： 行驶路程（千米） 100 120 130 140 150 耗电量（千瓦时） 15 18 19.5 21 22.5 （1）观察上表中的数据，电动汽车的行驶路程与耗电量成（    ）比例关系。 （2）当电动汽车行驶了600千米时，电动汽车将消耗多少千瓦时的电？（用比例解答） 25．科技小组的同学们用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度的关系如下表： 所称物体的质量/克 0 200 400 600 800 1000 皮筋伸长的长度/厘米 0 2 4 6 8 10 （1）判断用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度是否成正比例？并说明理由。 （2）把上表中用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度所对应的点描在方格纸上，再次连接。 （3）如果用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长25厘米，这个物体的质量是（    ）千克。 学科网（北京）股份有限公司 $