专题22 分数加法和减法的实际应用拔高版三（解决问题专项训练）数学苏教版五年级下册

专题22 分数加法和减法的实际应用拔高版三（解决问题专项） 1．学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖各若干名。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】分析题目，把获奖的总人数看作单位“1”，先用1减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的几分之几即可得到获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的几分之几减去获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几即可解答。 【解答】1－＝ －＝－＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 2．为了庆祝“十一”国庆节，社区决定用三种花卉美化社区。根据提供的信息，回答问题。 花卉种类 月季 玫瑰 满天星 占全部花卉的几分之几 ？ 满天星占全部花卉的几分之几？ 【答案】 【分析】把全部花卉看作单位“1”，用“1”减去月季占全部花卉的分率，再减去玫瑰占全部花卉的分率，即可求出满天星占全部花卉的分率，据此解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：满天星占全部花卉的。 3．一个果园占地公顷。父亲想用其中的公顷种桃树，公顷种苹果树。儿子想把剩下的面积种樱桃树。种樱桃树的面积是多少公顷？ 【答案】公顷 【分析】用果园占地面积，减去种桃树面积，减去种苹果的面积，即可求出种樱桃的面积，据此解答。 【解答】－－ ＝－－ ＝－ ＝（公顷） 答：种樱桃的面积是公顷。 4．淘气先喝了一满杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再添满水后喝了半杯，最后加满水后全部喝了。他喝的牛奶多还是水多？ 【答案】同样多 【分析】淘气把这杯纯牛奶喝完了，喝的牛奶是1杯。淘气第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，一共加了（＋＋）杯水。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1（杯） 答：他喝的牛奶和水同样多。 5．园园用一张彩纸的折了一只青蛙，乐乐用同样一张彩纸的折了一架飞机。乐乐比园园多用了一张彩纸的几分之几？如果她们合用一张彩纸折这样的青蛙和飞机够吗？ 【答案】；不够 【分析】已知园园用了彩纸的，乐乐用了同一张彩纸的，根据分数减法的意义，用（－）即是乐乐比园园多用了一张彩纸的几分之几； 把这张彩纸看作单位“1”，根据分数加法的意义，用（＋）求出两人合用一张彩纸的几分之几，再与“1”比较大小，如果大于或等于“1”，就不够用；如果小于“1”，就够用。 【解答】     答：乐乐比园园多用了一张彩纸的，如果她们合用一张彩纸折这样的青蛙和飞机不够。 6．同学们采集树种。第一组采集千克，第二组采集千克，第三组比第一、二组采集的总和少千克。第三组采集树种多少千克？ 【答案】千克 【分析】用第一组采集的千克数加上第二组采集的千克数，求出第一、二组采集的总和，再用第一、二组采集的总和减去千克，即可求出第三组采集的千克数。 【解答】＋－ ＝－ ＝（千克） 答：第三组采集树种千克。 7．一块实验田，用它的种地瓜，种玉米，种大豆。种地瓜、玉米、大豆的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】把种地瓜、玉米、大豆的面积占总面积的分率相加即可解答。 【解答】＋＋ ＝＋ ＝ 答：种地瓜、玉米、大豆的面积占这块地的。 8．在一节科学课中，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？ 【答案】 【分析】将整节课的时间看作单位“1”，1－做实验大约用了整节课时间的几分之几－老师讲解大约用了整节课时间的几分之几＝写实验报告大约占整节课时间的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：写实验报告大约占整节课时间的。 9．五（1）班到罗瑞卿纪念馆开展研学活动。全程用时3小时，其中往返路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【分析】将总时间看作单位“1”，1－往返路上用去的时间占总时间的几分之几－休息的时间占总时间的几分之几＝参观学习时间占总时间的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：参观学习时间占总时间的。 10．某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【答案】吨 【分析】由题意可知，储存小米的质量＝储存大米的质量－吨，储存面粉的质量＝储存小米的质量＋0.4吨，据此解答。 【解答】－＋0.4 ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝（吨） 答：这个仓库储存了吨面粉。 11．工程队修一条1500米长的路，第一周修了500米，第二周修了这条路的。工程队第一周修了这条路的几分之几？两周后这条路还剩几分之几没有修？ 【答案】； 【分析】将这条路的全长看作单位“1”，第一周修的长度÷全长＝第一周修了这条路的几分之几；1－第一周修了这条路的几分之几－第二周修了这条路的几分之几＝还剩几分之几没有修，据此列式解答。 【解答】500÷1500＝＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：工程队第一周修了这条路的，两周后这条路还剩没有修。 12．一个鸡蛋的质量大约是千克，一个鹅蛋比一个鸡蛋大约重千克，一个鸵鸟蛋的质量大约是千克。一个鸵鸟蛋比一个鹅蛋重多少千克？ 【答案】千克 【分析】根据加法的意义，用一个鸡蛋的质量加上一个鹅蛋比一个鸡蛋重的重量，求出一个鹅蛋的重量，再用一个鸵鸟蛋的重量减去一个鹅蛋的重量即可解答。 【解答】－（＋） ＝－ ＝－ ＝（千克） 答：一个鸵鸟蛋比一个鹅蛋重千克。 13．一根桥桩的全长为15米，打入河底部分的长度为米，露出水面部分的长度比打入河底部分的长度多米。水的深度是多少米？ 【答案】米 【分析】露出水面部分的长度＝打入河底部分的长度＋米，水的深度＝桥桩的全长－露出水面部分的长度－打入河底部分的长度，据此解答。 【解答】＋ ＝＋ ＝（米） 15－－ ＝－－ ＝（米） 答：水的深度是米。 14．水果店有吨瓜，第一天卖出总量的，第二天卖出总量的，还剩总量的几分之几没卖出？ 【答案】 【分析】把水果店瓜的重量看作单位“1”，用1减去第一天卖出重量占总量的分率，减去第二天卖出重量占总量的分率，即可求出剩下的占总量的几分之几没卖。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩总量的没卖出。 15．学校有一个花园，其中月季花的面积占，郁金香的面积占，牡丹花的面积比月季花和郁金香的面积总和少。牡丹花的面积占几分之几？ 【答案】 【分析】由题意可知，先将月季花的面积和郁金香的面积占花园的分率相加求出月季花和郁金香的面积总和，再用月季花和郁金香的面积总和减去即可求得牡丹花的面积占花园的几分之几。 【解答】＋－ ＝－ ＝ 答：牡丹花的面积占。 16．“嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 【答案】 【分析】以月球土壤总量为单位“1”，用单位“1”减去氧、硅、铁的分率，即可得其它成分占月球土壤成分的分率。 【解答】1－－－ ＝－－－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 17．有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重。原来两袋苹果共有多少千克？ 【答案】千克 【分析】可设第二袋有x千克苹果，由题意知第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重，则有，解方程求得第二袋苹果质量，再把两袋质量加起来即可，据此解答。 【解答】解：设第二袋有x千克苹果。 （千克） 答：这两袋共有千克苹果。 18．一个花坛的面积有50平方米，月季的种植面积占，郁金香的种植面积占，其余种植牡丹，牡丹的种植面积占整个花坛的几分之几？ 【答案】 【分析】把整个花坛的面积看作单位“1”，根据分数加减法的意义，用1减去月季、郁金香的种植面积占总面积的分率和，即可求出剩余牡丹的种植面积占的分率。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：牡丹的种植面积占整个花坛的。 19．第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的占获奖总人数的，则获三等奖的占获奖总人数的（1－），又已知获二、三等奖的占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用－（1－）即可求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。 【解答】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的占获奖总人数的。 20．五年级一班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。获得纪念奖的人数是全班的几分之几？ 【答案】 【分析】将全班人数看作单位“1”，用单位“1”减去获得一等奖、二等奖以及三等奖的分率，求出获得纪念奖的是全班的几分之几。 【解答】1－－－ ＝－－ ＝－－ ＝ 答：获得纪念奖的人数是全班的。 21．“领读少年”是门头沟区打造的以青少年阅读为重点的阅读品牌，倡导全区中小学生迈进生活找原型、迈进文献学思维。五（1）班同学自发开展了班级读书周活动。请根据表中的数据解决问题。 五（1）班学生读书情况 每人读书的本数 一本 二本 三本 人数占全班人数的几分之几 （1）读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几？ （2）全班同学都参加读书活动了吗？你是怎么知道的？ 【答案】（1） （2）有同学没有参加；见详解 【分析】（1）从表中可知，读了两本、三本书的人数分别占全班人数的、，根据加法的意义，求出读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几。 （2）把全班人数看作单位“1”，根据加法的意义，先求出读了一本、两本、三本书的人数占全班人数的分率之和，再与“1”比较大小，如果大于或等于1，且全班同学都参加了读书活动；反之，如果小于1，就有同学没有参加。 【解答】（1） 答：读了两本和三本书的人数共占全班人数。 （2） 答：有同学没有参加。因为读了一本、两本和三本书的人数共占全班人数的分率之和比全班同学“1”小，所以有同学没有参加读书活动。 22．登山是一种很好的有氧运动，周末小李和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。 （1）已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走？ 【答案】（1）小时 （2） 【分析】（1）半小时是小时，先用的时间＋又用的时间＝已经走的时间，据此列式解答； （2）将全程看作单位“1”，全程的一半是，1－先走了全程的几分之几－有走了全程的几分之几＝还剩全程的几分之几，据此列式解答。 【解答】（1）＋＝＋＝（小时） 答：已经走了小时。 （2）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全程的没有走。 23．2024年4月23日是第29个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。琳琳去学校图书馆选了一本《生活中的数学》，共360页，第一天看了80页，第二天看了全书的。 （1）琳琳第一天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）将全书页数看作单位“1”，第一天看的页数÷全书页数＝第一天看了全书的几分之几； （2）将全书页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩下这本书的几分之几没有看。 【解答】（1）80÷360＝＝ 答：琳琳第一天看了全书的。 （2）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这本书的没有看。 24．学校开辟了一块长方形的菜地作为劳动基地，其种西红柿，种黄瓜，其余种辣椒。 （1）请在图中用表示出黄瓜所占菜地的部分。 （2）西红柿比黄瓜少占菜地的几分之几？ （3）种辣椒的部分占菜地的几分之几？ 【答案】（1）见详解 （2） （3） 【分析】（1）根据分数的意义，把菜地的总面积看作单位“1”，种黄瓜的面积，是把“1”平均分成8份，取其中的3份涂斜线，用分数表示为。 （2）求西红柿比黄瓜少占菜地总面积的几分之几，用种黄瓜的分率减去种西红柿的分率即可； （3）把菜地的总面积看作单位“1”，算式1－（），是用总面积“1”减去种西红柿和茄子的分率和，即是种辣椒的部分占菜地总面积的几分之几。 【解答】（1）如图： （画法不唯一） （2） 答：西红柿比黄瓜少占菜地的。 （3）1－ 答：种辣椒的部分占菜地的。 25．2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 【答案】（1） （2）5月23日 【分析】（1）把全书的总页数看作单位“1”，聪聪第一天、第二天分别看了全书的、，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天看了全书的分率，即是还剩这本书的几分之几没有看。 （2）已知睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次，他们在图书馆相遇的间隔天数就是3和5的最小公倍数；先求出3和5的最小公倍数，再加上他们上一次在图书馆相遇的日期，即是下次在图书馆相遇的日期。 【解答】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这本书的没有看。 （2）3和5的最小公倍数是：3×5＝15 即每15天两人在图书馆相遇。 5月8日＋15日＝5月23日 答：他们下次在图书馆相遇是5月23日。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题22 分数加法和减法的实际应用拔高版三（解决问题专项） 1．学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖各若干名。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 2．为了庆祝“十一”国庆节，社区决定用三种花卉美化社区。根据提供的信息，回答问题。 花卉种类 月季 玫瑰 满天星 占全部花卉的几分之几 ？ 满天星占全部花卉的几分之几？ 3．一个果园占地公顷。父亲想用其中的公顷种桃树，公顷种苹果树。儿子想把剩下的面积种樱桃树。种樱桃树的面积是多少公顷？ 4．淘气先喝了一满杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再添满水后喝了半杯，最后加满水后全部喝了。他喝的牛奶多还是水多？ 5．园园用一张彩纸的折了一只青蛙，乐乐用同样一张彩纸的折了一架飞机。乐乐比园园多用了一张彩纸的几分之几？如果她们合用一张彩纸折这样的青蛙和飞机够吗？ 6．同学们采集树种。第一组采集千克，第二组采集千克，第三组比第一、二组采集的总和少千克。第三组采集树种多少千克？ 7．一块实验田，用它的种地瓜，种玉米，种大豆。种地瓜、玉米、大豆的面积占这块地的几分之几？ 8．在一节科学课中，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？ 9．五（1）班到罗瑞卿纪念馆开展研学活动。全程用时3小时，其中往返路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占总时间的几分之几？ 10．某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 11．工程队修一条1500米长的路，第一周修了500米，第二周修了这条路的。工程队第一周修了这条路的几分之几？两周后这条路还剩几分之几没有修？ 12．一个鸡蛋的质量大约是千克，一个鹅蛋比一个鸡蛋大约重千克，一个鸵鸟蛋的质量大约是千克。一个鸵鸟蛋比一个鹅蛋重多少千克？ 13．一根桥桩的全长为15米，打入河底部分的长度为米，露出水面部分的长度比打入河底部分的长度多米。水的深度是多少米？ 14．水果店有吨瓜，第一天卖出总量的，第二天卖出总量的，还剩总量的几分之几没卖出？ 15．学校有一个花园，其中月季花的面积占，郁金香的面积占，牡丹花的面积比月季花和郁金香的面积总和少。牡丹花的面积占几分之几？ 16．“嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 17．有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重。原来两袋苹果共有多少千克？ 18．一个花坛的面积有50平方米，月季的种植面积占，郁金香的种植面积占，其余种植牡丹，牡丹的种植面积占整个花坛的几分之几？ 19．第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 20．五年级一班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。获得纪念奖的人数是全班的几分之几？ 21．“领读少年”是门头沟区打造的以青少年阅读为重点的阅读品牌，倡导全区中小学生迈进生活找原型、迈进文献学思维。五（1）班同学自发开展了班级读书周活动。请根据表中的数据解决问题。 五（1）班学生读书情况 每人读书的本数 一本 二本 三本 人数占全班人数的几分之几 （1）读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几？ （2）全班同学都参加读书活动了吗？你是怎么知道的？ 22．登山是一种很好的有氧运动，周末小李和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。 （1）已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走？ 23．2024年4月23日是第29个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。琳琳去学校图书馆选了一本《生活中的数学》，共360页，第一天看了80页，第二天看了全书的。 （1）琳琳第一天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 24．学校开辟了一块长方形的菜地作为劳动基地，其种西红柿，种黄瓜，其余种辣椒。 （1）请在图中用表示出黄瓜所占菜地的部分。 （2）西红柿比黄瓜少占菜地的几分之几？ （3）种辣椒的部分占菜地的几分之几？ 25．2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 学科网（北京）股份有限公司 $