专题16 根据方向、角度和距离确定物体的位置（解决问题专项训练）数学苏教版六年级下册

专题16 根据方向、角度和距离确定物体的位置（解决问题专项） 1．下图是老张家周边地区示意图，请借助刻度尺、量角器，回答以下问题。 （1）相对于老张家的位置，书店位于（ ）方向上（ ）米处。 （2）某建筑位于老张家的南偏东66°的方向上，到老张家实际距离约为350米，这幢建筑的名称是（ ）。 2．下图是小丁、小丽、小亮、小白四位同学家的平面示意图，请回答下列问题。 （1）小丁家在学校的什么位置？ （2）哪位同学家离学校最远？在学校的什么位置？ （3）你还能确定谁家的位置？请写出来。 3．某文化宫广场周围环境如下图所示。 （1）体育馆在文化宫（ ）方向上。 （2）张刚以60米／分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。 4．（1）下图中，以学校为观测点，超市在（    ）偏（    ）（    ）的方向上；以超市为观测点，学校在（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （2）体育中心在学校北偏东方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“”标出体育中心的位置。 5．如图是小军家周围的平面图，请以小军家为观测点，填一填。 （1）小军家到学校的实际距离是（    ）米。 （2）新华书店在小军家（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）公园在小军家南偏东60°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出公园的所在位置。 6．如图，已知人民医院距电视塔的实际距离是2400米，图上距离是4厘米。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）已知运动园在电视塔的北偏东30°方向上，实际距离是1800米；博物馆在人民医院的南偏西40°方向900米处，在如图中标出运动园与博物馆的位置。 7．下图是某地的方位图，根据所学知识回答下列问题。 （1）邮局在广场的什么位置？ （2）小峰下午4点从学校出发，先到广场和同学玩了半小时之后又赶往邮局，已知小峰平均每分钟走64米，那么小峰能在下午五点前到达邮局吗？ 8．以学校为观测点，填一填，画一画。 （1）超市在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）千米处。 （2）医院在学校的南偏西40°方向4千米处，先算出医院到学校的图上距离，再在图中标出医院的位置。 9．如图是跳伞运动员在一次训练中落地位置的示意图。 （1）1号、2号运动员的落地点分别在靶心的什么方向多少米处？ （2）3号运动员的落地点在靶心的北偏东方向40米处，4号运动员的落地点在南偏西方向10米处。在图中表示出3号和4号运动员的落地位置。 10．下边是青山动物园的示意图。 （1）熊猫馆在猴山的北偏西（    ）°方向的（    ）米处。 （2）孔雀园在猴山的（    ）偏（    ）（    ）°方向的（    ）米处。 （3）蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。在图中表示出它的位置。 11．如图所示： （1）少年宫在实验小学的（    ）偏（    ）（    ）方向（    ）米处。 （2）人民公园在实验小学的南偏西方向400米处，请在图上标出人民公园的位置。 （3）在实验小学北面有一条健康路，这条路经过少年宫且与幸福路互相垂直，请在图上画出这条路。 12．根据如图提供的信息，填一填，画一画。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）喷泉广场在市医院的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处；学校在市医院的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）邮局在市医院的南偏西30°方向400米处，时代超市位于市医院的北偏西60°方向600米处，在图中画出它们的位置。 13．一艘军舰，从起点向东偏北60°方向行驶72千米后，又向东行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。 （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是每小时多少千米？ 14．小敏从家出发步行到新华书店，然后扫一辆共享单车，骑车去健步湖公园游玩。新华书店周围建筑物如下图所示。 （1）小敏家到新华书店的实际距离是600米，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）实验小学在新华书店（    ）偏（    ）（    ）方向约（    ）米处。 （3）健步湖公园在新华书店北偏东50°方向1200米处，在上图中标出健步湖公园的位置。 15．按照图上所示的位置、填一填，画一画。 （1）游泳馆在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米； （2）电影院在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米； （3）图书馆在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。 16．如图。 （1）以泉城广场为观测点，千佛山的位置在_________偏_________方向上，距离泉城广场_________米。 （2）趵突泉的位置在泉城广场_________方向上，距离泉城广场_________米。 （3）悦来宾馆在泉城广场的北偏西60°的方向上，距离泉城广场3000米。请在图上标出悦来宾馆的位置。 17．下图为从嘉美小区到人民医院的路线图，请完成下面各题。 （1）从嘉美小区出发，先向（    ）到达超市，接着向（    ）到达实验小学，再向（    ）到达新华书店，然后向（    ）到达游乐场，最后向（    ）到达人民医院。 （2）家住嘉美小区的刘丽要骑车去新华书店，她平均每分钟骑行250米，大约几分钟能到新华书店？（得数保留整数） 18．实验小学周围的建筑物如图所示。 （1）市公安局到实验小学的实际距离是200m，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）中心公园在实验小学的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）m处。 （3）人民医院在实验小学的正东方向300m处，请在图中用“★”标出人民医院的位置。 （4）超市在实验小学的南偏东40°方向600m处，请在图中用“▲”标出超市的位置。 （5）小明每分钟大约走50m，他从实验小学走到实验中学，大约需要（    ）分钟。 19．西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的距离是320米，那么AC的距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 20．某文化宫广场周围环境如图所示： （1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。 （2）体育馆在文化宫北偏（    ）（    ）（    ）米处。 （3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（    ）面（    ）米处。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 根据方向、角度和距离确定物体的位置（解决问题专项） 1．下图是老张家周边地区示意图，请借助刻度尺、量角器，回答以下问题。 （1）相对于老张家的位置，书店位于（ ）方向上（ ）米处。 （2）某建筑位于老张家的南偏东66°的方向上，到老张家实际距离约为350米，这幢建筑的名称是（ ）。 【答案】（1）北偏东45° 250 （2）电影院 【分析】根据上北、下南、左西、右东确定方向。1∶10000指的是1厘米表示10000厘米。 （1）通过量角器测量得知书店方向的斜边与指向北面的纵轴的夹角为45度，从而得知书店所在方向，借助刻度尺量出老张家到书店的距离2.5厘米，即厘米再转化为以米单位。 （2）根据某建筑位于老张家的南偏东66°确定方向，再把250米转化为以厘米为单位，用转化后的数据除以10000，即可确定该幢建筑的位置及名称。 【解答】（1） 相对于老张家的位置，书店位于北偏东方向上250米处。 或相对于老张家的位置，书店位于东偏北45°方向上250米处。 （2） 经测量可知这幢建筑的名称是电影院。 2．下图是小丁、小丽、小亮、小白四位同学家的平面示意图，请回答下列问题。 （1）小丁家在学校的什么位置？ （2）哪位同学家离学校最远？在学校的什么位置？ （3）你还能确定谁家的位置？请写出来。 【答案】（1）西偏北60°（或北偏西30°）方向500m处。 （2）小白家；南偏东50°（或东偏南40°）方向1000m处。 （3）小亮家；西偏南45°（或南偏西45°）方向700m处。 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。 （2）（3）根据图上距离越短，距离越近，图上距离越远，距离越远，再根据根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。 【解答】（1）5×100＝500（m） 小丁家在学校的西偏北60°（或北偏西30°）方向500m处。 （2）10×100＝1000（m） 小白家离学校最远，小白家在学校的南偏东50°（或东偏南40°）方向1000m处。 （3）7×100＝700（m） 小亮家在学校的西偏南45°（或南偏西45°）方向700m处。 3．某文化宫广场周围环境如下图所示。 （1）体育馆在文化宫（ ）方向上。 （2）张刚以60米／分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。 【答案】（1）北偏东45° （2）西 20 【分析】（1）根据图中确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合观测点，找准方向和角度即可； （2）根据速度×时间＝路程可知，代入数据求出张刚3分钟走了60×3＝180米，而量得图中学校和文化宫的图上距离是2厘米，据此求出学校和文化宫的实际距离是2×100＝200（米），说明李小明离文化宫还有（200－180）米，据此解答。 【解答】（1）体育馆在文化宫北偏东45°方向上或体育馆在文化宫东偏北45°方向上。 （2）60×3＝180（米） 2×100＝200（米） 200－180＝20（米） 即3分钟后他在文化宫西面20米处。 4．（1）下图中，以学校为观测点，超市在（    ）偏（    ）（    ）的方向上；以超市为观测点，学校在（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （2）体育中心在学校北偏东方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“”标出体育中心的位置。 【答案】（1）北；西；40；南；东；40 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出超市的位置；再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；以超市为观测点，确定出学校的位置； （2）由于一格表示400米，用1200除以400即可求出求出学校到体育中心的图上距离，再以学校为观测点，确定出体育中心的位置。 【解答】（1）90°－40°＝50° 以学校为观测点，超市在北偏西40°（西偏北50°）方向上；以超市为观测点，学校在南偏东40°（东偏南50°）方向上。 （2）1200÷400＝3（段） 如图： 5．如图是小军家周围的平面图，请以小军家为观测点，填一填。 （1）小军家到学校的实际距离是（    ）米。 （2）新华书店在小军家（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）公园在小军家南偏东60°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出公园的所在位置。 【答案】（1）600 （2）北；东；30；900 （3）图见详解 【分析】（1）由图可知，小军家到学校的图上距离和图中所标注的线段比例尺，根据图上距离乘比例尺，即可求出小军家到学校的实际距离。 （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小军家的位置为观测点，即可确定新华书店的方向（所偏的度数可以用量角器量出），新华书店与小军家的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺，即可求出新华书店到小军的实际距离。 （3）同理，以小军家的位置为观测点，即可确定公园的方向，根据公园与小军家的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出公园与小军家的图上距离，进而在图中标出公园的位置。 【解答】（1）2×300＝600（米） 小军家到学校的实际距离是600米。 （2）新华书店在小军家北偏东30°方向900米处或新华书店在小军家东偏北60°方向900米处。 （3）600÷300＝2（厘米） 作图如下： 6．如图，已知人民医院距电视塔的实际距离是2400米，图上距离是4厘米。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）已知运动园在电视塔的北偏东30°方向上，实际距离是1800米；博物馆在人民医院的南偏西40°方向900米处，在如图中标出运动园与博物馆的位置。 【答案】（1）1∶60000； （2）图见详解 【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺； （2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东。分别以电视塔和人民医院的位置为观测点，即可确定运动园与博物馆位置的方向，根据运动园与电视塔和博物馆与人民医院的实际距离及比例尺，运用图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出运动园与电视塔和博物馆与人民医院的图上距离，从而画出运动园和博物馆的位置。 【解答】（1）4厘米∶2400米 ＝4厘米∶240000厘米 ＝1∶60000 这幅图的比例尺是1∶60000。 （2）1800米＝180000厘米 180000×＝3（厘米） 900米＝90000厘米 90000×＝1.5（厘米） 如图： 7．下图是某地的方位图，根据所学知识回答下列问题。 （1）邮局在广场的什么位置？ （2）小峰下午4点从学校出发，先到广场和同学玩了半小时之后又赶往邮局，已知小峰平均每分钟走64米，那么小峰能在下午五点前到达邮局吗？ 【答案】（1）西偏南30°方向600米处 （2）能 【分析】（1）根据图中规定的方向，上北下南，左西右东，以广场为观测点，确定邮局的方向，角度和距离。图中1厘米表示实际距离200米，广场到邮局图上距离为3厘米，表示实际距离为米，据此解答。 （2）先计算出学校到广场的距离，再加上广场到邮局的距离，算出小峰要走的总路程，根据路程÷速度＝时间，计算出从学校到邮局走路需要的时间，再加上在广场玩了半个小时（30分钟），如果总时长小于60分钟，则可以在下午五点前到达邮局，反之则不可以。 【解答】（1）（米） 邮局在广场的西偏南30°（或南偏西60°）方向，距离广场600米的位置。 （2） （米） （分钟） 半小时＝30分钟 （分钟） 5时－4时＝1小时＝60分钟 55分钟＜60分钟 答：小峰能在下午五点前到达邮局。 8．以学校为观测点，填一填，画一画。 （1）超市在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）千米处。 （2）医院在学校的南偏西40°方向4千米处，先算出医院到学校的图上距离，再在图中标出医院的位置。 【答案】（1）东；北；60；4 （2）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。东和北之间的夹角90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度；看图可知，图上1厘米表示实际2千米，图上厘米数×1厘米表示的千米数＝实际距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际千米数÷1厘米表示的千米数＝要画的厘米数。 【解答】（1）90°－60°＝30° 2×2＝4（千米） 超市在学校的东偏北60°或北偏东30°方向4千米处。 （2）4÷2＝2（厘米） 9．如图是跳伞运动员在一次训练中落地位置的示意图。 （1）1号、2号运动员的落地点分别在靶心的什么方向多少米处？ （2）3号运动员的落地点在靶心的北偏东方向40米处，4号运动员的落地点在南偏西方向10米处。在图中表示出3号和4号运动员的落地位置。 【答案】（1）1号运动员的落地点在靶心的北偏西方向上，距离靶心20米；2号运动员的落地点在靶心的南偏东方向上，距离靶心30米 （2）见详解 【分析】（1）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合题意以及图示去解答。1号运动员在靶心的北偏西30°方向，距离有20米；2号运动员位置在靶心的南偏东55°方向，距离有30米。据此可得出答案。 （2）根据3号运动员和4号运动员落点位置在坐标系中表示出来，据此可得出答案。 【解答】（1）1号运动员的落地点在靶心的北偏西方向上，距离靶心20米；2号运动员的落地点在靶心的南偏东方向上，距离靶心30米； （2） 10．下边是青山动物园的示意图。 （1）熊猫馆在猴山的北偏西（    ）°方向的（    ）米处。 （2）孔雀园在猴山的（    ）偏（    ）（    ）°方向的（    ）米处。 （3）蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。在图中表示出它的位置。 【答案】（1）60；240 （2）南；东；35；180 （3）见详解 【分析】以猴山为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，示意图的比例尺是1∶6000。 （1）从图中可知，熊猫馆与猴山的图上距离是4厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出熊猫馆与猴山的实际距离；根据图上的方向、角度和距离，得出熊猫馆与猴山的位置关系。 （2）从图中可知，孔雀园与猴山的图上距离是3厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出孔雀园与猴山的实际距离；根据图上的方向、角度和距离，得出孔雀园与猴山的位置关系。 （3）从图中可知，蛇馆与猴山的实际距离是150米，先根据进率“1米＝100厘米”把150米换算成15000厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出蛇馆与猴山的图上距离；最后根据图上的方向、角度和距离在图中画出蛇馆的位置。 【解答】（1）4÷ ＝4×6000 ＝24000（厘米） 24000厘米＝240米 熊猫馆在猴山的北偏西60°方向的240米处。 （2）3÷ ＝3×6000 ＝18000（厘米） 18000厘米＝180米 孔雀园在猴山的南偏东35°（东偏南55°）方向的180米处。 （3）150米＝15000厘米 15000×＝2.5（厘米） 蛇馆的位置如下图： 11．如图所示： （1）少年宫在实验小学的（    ）偏（    ）（    ）方向（    ）米处。 （2）人民公园在实验小学的南偏西方向400米处，请在图上标出人民公园的位置。 （3）在实验小学北面有一条健康路，这条路经过少年宫且与幸福路互相垂直，请在图上画出这条路。 【答案】见详解 【分析】（1）依据图示可知，图上1厘米代表20000厘米，即200米，少年宫到实验小学的图上距离是3厘米，由此计算实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合题意以及图示去解答；以此类推去解答（2）（3）。 【解答】（1）依据图示可知，图上1厘米代表20000厘米，即200米。少年宫到实验小学的图上距离是3厘米，实际距离：（米） 所以少年宫在实验小学的（东）偏（北）（60）方向（600）米处。（答案不唯一） （2）（3）。 12．根据如图提供的信息，填一填，画一画。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）喷泉广场在市医院的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处；学校在市医院的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）邮局在市医院的南偏西30°方向400米处，时代超市位于市医院的北偏西60°方向600米处，在图中画出它们的位置。 【答案】（1）1∶20000； （2）北；东；50；600；南；东；70；800； （3）见详解 【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解； （2）根据图上距离和比例尺，分别求出喷泉广场、学校到市医院的实际距离，再根据标注的角度，即可求出喷泉广场、学校到市医院的方向关系； （3）根据实际距离和比例尺，分别求出邮局、时代超市到市医院的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出邮局和时代超市的位置。 【解答】（1）1厘米∶200米 ＝1厘米∶20000厘米 ＝1∶20000 这幅图的比例尺是1∶20000。 （2）3×200＝600（米） 4×200＝800（米） 喷泉广场在市医院的北偏东50°方向600米处（或东偏北40°方向600米处）；学校在市医院的南偏东70°方向800米处。（或东偏南20°方向800米处） （3）400÷200＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 所以，邮局在市医院的南偏西30°方向图上距离2厘米处，时代超市位于市医院的北偏西60°方向图上距离3厘米处。 画图如下： 13．一艘军舰，从起点向东偏北60°方向行驶72千米后，又向东行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。 （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是每小时多少千米？ 【答案】（1）（2）见详解；（3）33千米/时 【分析】（1）以起点为观测点，军舰先向东偏北60°方向行驶72千米，再向东方向行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米到达终点，据此画出军舰行驶的路线图。 （2）按原路返回时，以终点为观测点，先向先向南偏东30°（或东偏南60°）方向行驶24千米，再向正西方向行驶36千米，最后向西偏南60°（或南偏西30°）方向行驶72千米到达起点。 （3）根据速度＝路程÷时间，军舰从终点返回起点行驶的路程为（24＋36＋72）千米，用路程除以时间，所得结果即为这艘军舰的速度。 【解答】（1）如图所示： （2）军舰从终点出发先向南偏东30°（或东偏南60°）方向行驶24千米，再向正西方向行驶36千米，最后向西偏南60°（或南偏西30°）方向行驶72千米到起点。 （3）（24＋36＋72）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米/时） 答：这艘军舰返回时的速度是每小时33千米。 14．小敏从家出发步行到新华书店，然后扫一辆共享单车，骑车去健步湖公园游玩。新华书店周围建筑物如下图所示。 （1）小敏家到新华书店的实际距离是600米，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）实验小学在新华书店（    ）偏（    ）（    ）方向约（    ）米处。 （3）健步湖公园在新华书店北偏东50°方向1200米处，在上图中标出健步湖公园的位置。 【答案】（1）1∶30000；（2）北；西；30°；1050 （3）见详解 【分析】（1）求比例尺，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，代入数字，进行化简，即能解决问题； （2）先量出从实验小学到新华书店的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实验小学和新华书店的实际距离，然后解答即可。 （3）先求图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，然后在图中标出健步湖公园的所在地。 【解答】（1）小敏家到新华书店的图上距离是2厘米，比例尺是： 2厘米∶600米＝2厘米∶60000厘米＝（2÷2）∶（60000÷2）＝1∶30000 小敏家到新华书店的实际距离是600米，这幅图的比例尺是1∶30000。 （2）实验小学到新华书店的图上距离是3.5厘米，这幅图的比例尺是1∶30000， 3.5÷ ＝3.5×30000 ＝105000（厘米） 105000厘米＝1050米 实验小学在新华书店北偏西30°（西偏北60°）方向约1050米处。 （3）健步湖公园在新华书店北偏东50°方向1200米处，在上图中标出健步湖公园的位置。 1200米＝120000厘米 120000×＝4（厘米） 作图如下： 15．按照图上所示的位置、填一填，画一画。 （1）游泳馆在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米； （2）电影院在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米； （3）图书馆在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。 【答案】（1）北；西；25；600 （2）东；北；40；400 （3）东；南；25；500 （4）见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 画图时弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 看图可知，图上1厘米表示100米，图上有几厘米就是实际几百米，实际几百米画到图上就是几厘米。另外北和西之间、东和北之间、东和南之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度；东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度；东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°－东偏南的角度。 【解答】（1）90°－25°＝65° 游泳馆在小文家的北偏西25°或西偏北65°方向上，距离是600米； （2）90°－40°＝50° 电影院在小文家的东偏北40°或北偏东50°方向上，距离是400米； （3）90°－25°＝65° 图书馆在小文家的东偏南25°或南偏东65°方向上，距离是500米。 （4） 16．如图。 （1）以泉城广场为观测点，千佛山的位置在_________偏_________方向上，距离泉城广场_________米。 （2）趵突泉的位置在泉城广场_________方向上，距离泉城广场_________米。 （3）悦来宾馆在泉城广场的北偏西60°的方向上，距离泉城广场3000米。请在图上标出悦来宾馆的位置。 【答案】（1）南；东35°；4500 （2）正西；750 （3）图见详解 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示实际距离是1500米，先计算出泉城广场到千佛山的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以泉城广场为观测点，确定出千佛山的位置。 （2）计算出趵突泉到泉城广场的实际距离，再根据地图上方向的规定，确定出趵突泉的位置。 （3）先计算出悦来宾馆到泉城广场的图上距离，再以泉城广场为观测点，画出悦来宾馆的位置。 【解答】（1）1500×3＝4500（米） 以泉城广场为观测点，千佛山的位置在南偏东35°方向上，距离泉城广场4500米。 （2）1500×0.5＝750（米） 趵突泉的位置在泉城广场正西方向上，距离泉城广场750米。 （3）3000÷1500＝2（厘米） 如图： 17．下图为从嘉美小区到人民医院的路线图，请完成下面各题。 （1）从嘉美小区出发，先向（    ）到达超市，接着向（    ）到达实验小学，再向（    ）到达新华书店，然后向（    ）到达游乐场，最后向（    ）到达人民医院。 （2）家住嘉美小区的刘丽要骑车去新华书店，她平均每分钟骑行250米，大约几分钟能到新华书店？（得数保留整数） 【答案】（1）正东方向行500米；北偏东50°方向行850米；南偏东45°方向行600米；正东方向行1200米；南偏东70°方向行1000米（答案不唯一，合理即可） （2）8分钟 【分析】（1）根据“上北下南、左西右东”结合图中标注的距离，以嘉美小区为观测点，从嘉美小区往正东方向行500米到达超市，再以超市为观测点，从超市往北偏东50°方向行850米到达实验小学，再以实验小学为观测点，从实验小学往南偏东45°行600米到达新华书店，再以新华书店为观测点，向正东方向行1200米到达游乐场，再以游乐场为观测点，从游乐场往南偏东70°行驶1000米到达人民医院。 （2）从嘉美小区到新华书店一共是：（500＋850＋600）米，她平均每分钟骑行250米，根据时间＝路程÷速度，代入数据计算保留整数即可。 【解答】（1）从嘉美小区出发，先向正东方向行500米到达超市，接着向北偏东50°方向行850米到达实验小学，再向南偏东45°行600米到达新华书店，然后向正东方向行1200米到达游乐场，最后向南偏东70°方向行1000米到达人民医院。 （2）（500＋850＋600）÷250 ＝（1350＋600）÷250 ＝1950÷250 ≈8（分钟） 答：大约8分钟能到新华书店。 18．实验小学周围的建筑物如图所示。 （1）市公安局到实验小学的实际距离是200m，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）中心公园在实验小学的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）m处。 （3）人民医院在实验小学的正东方向300m处，请在图中用“★”标出人民医院的位置。 （4）超市在实验小学的南偏东40°方向600m处，请在图中用“▲”标出超市的位置。 （5）小明每分钟大约走50m，他从实验小学走到实验中学，大约需要（    ）分钟。 【答案】（1）1∶20000；（2）北； 西；45；400； （3）见详解；（4）见详解；（5）16 【分析】（1）测量出市公安局距实验小学的图上距离为1cm，然后根据比例尺的定义列式计算即可得解； （2）测量出中心公园到实验小学的图上距离为2cm，然后计算出实际距离，再根据方向角写出即可； （3）根据比例尺计算出人民医院到实验小学的图上距离，然后根据方向角的定义找出人民医院的位置即可； （4）根据比例尺计算出超市到实验小学的图上距离，然后根据方向角的定义找出超市的位置即可； （5）测量出实验小学到实验中学的图上距离为4cm，然后计算出实际距离，再除以速度即可。 【解答】（1）市公安局距实验小学的图上距离为1cm，，比例尺为： 所以这幅图的比例尺是。 （2）测量出中心公园到实验小学的图上距离为2cm，实际距离为：（cm） 所以，中心公园在实验小学北偏西45°方向约400米处； （3） （厘米） 所以，人民医院的位置如图所示： （4） （厘米） 所以，超市的位置如图所示： （5）测量出实验小学到实验中学的图上距离为4cm，实际距离为：（cm） （分钟） 所以小明大约需要16分钟； 19．西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的距离是320米，那么AC的距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 【答案】（1）见详解 （2）640米 （3）40米/分 【分析】（1）地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度，画出北偏西30°的直线，再过B点作AB的垂线，与北偏西30°的直线相交的点就是C点； （2）先分别测量出AB和AC的图上距离；根据“图上距离∶实际距离＝比例尺（一定）”，比值一定，则图上距离与实际距离成正比例，据此列出正比例方程，解答即可； （3）根据速度＝路程÷时间，用小镇走的路程（AB的长度）除以步行的时间4分钟，求出小镇的速度； 把AC的全长看作单位“1”，4分钟小海走了AC全长的，单位”1”已知，用AC的全长乘，求出小海4分钟走的路程；再用小海4分钟走的路程除以步行的时间4分钟，求出小海的速度；最后用减法求出两人的步行速度的差即可。 【解答】 （1） （2）测量AB的图上距离是3厘米，AC的图上距离是6厘米。（以实际测量为准） 解：设AC的距离是x米。 3∶320＝6∶x 3x＝320×6 3x＝1920 3x÷3＝1920÷3 x＝640 答：AC的距离是640米。 （3）320÷4＝80（米/分） 640×÷4 ＝480÷4 ＝120（米/分） 120－80＝40（米/分） 答：两人的步行速度相差40米/分。 【点睛】本题较为综合，关键是正确作图，掌握用比例解决问题的方法，理解分数乘法的意义，以及速度、时间和路程之间的关系。 20．某文化宫广场周围环境如图所示： （1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。 （2）体育馆在文化宫北偏（    ）（    ）（    ）米处。 （3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（    ）面（    ）米处。 【答案】（1）见详解 （2）东；45°；300 （3）西；20 【分析】（1）人民路是水平直线，商业街与人民路垂直，因此是竖直直线。文化宫东面350米，由图可知，图中1段表示100米，350÷100＝3.5（段），因此从文化宫开始，在距离文化宫3.5段的位置画一条竖直直线，标注“商业街”。 （2）由图可知，体育馆在文化宫以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转45°方向上，有3段，距离为100×3＝300米。 （3）李小明的速度是60米/分，根据路程＝速度×时间，3分钟走的路程为60×3＝180米。学校在文化宫西面，2段长度，所以距离为100×2＝200米。200－180＝20米，即向东走180米后，他在文化宫西面20米处。 【解答】（1）图中1段表示100米。 350÷100＝3.5（段） 从文化宫开始，在距离文化宫3.5段的位置画一条竖直直线，标注“商业街”。 如图： （2）体育馆在文化宫以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转45°方向上，有3段。 100×3＝300（米） 体育馆在文化宫北偏东45°300米处。 （3）60×3＝180（米） 100×2＝200（米） 200－180＝20（米） 3分钟后他在文化宫西面20米处。 学科网（北京）股份有限公司 $