第2单元 长方体(一)(预习随堂练)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）广东专版

二 长方体（一） 2.1长方体的认识(1) 引入新知 知识点一：长方体和正方体各部分的名称（教材第11页） 问题：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。 探究： 顶点 长方体 长方体各部分名称 顶，点 正方体 正方体各部分名称 知识点二：长方体和正方体的结构特征（教材第11页） 问题：长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。 探究： ✉ ▣ 顶点 个数 8 6 个数 6 6 每个面都是( )形（特殊情况下 面 形状 每个面都是( )形 有两个相对的面是正方形) 大小关系 相对的面形状相同、大小相等 6个面的形状相同、大小相等 条数 12 12 棱 长度关系可分为3组，每组中的4条棱长度相等 所有的棱的长度都相等 知识点三：长方体和正方体的关系（教材第11页） 问题：正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。 探究：(1)相交于同一顶点的三条棱分别叫作长方体的 ( )、( )、( )。 (2)长、宽、高都( )的长方体叫作正方体，正 长 方体是特殊的( )。 预习训练 右图是一个长方体礼品盒。它的上面是( )形，长是 ( )cm,宽是( )cm,( )面和上面的形状、大小都相同； 15 cm 它的左面是( )形，长是( )cm,宽是( )cm,( )面 25 cm 30cm 和左面的形状、大小都相同。 预习随堂练 。。52。。 2.2长方体的认识(2) 引入新知 知识点：根据长方体的特点拼组长方体的方法（教材第12页试一试） 问题：下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：c) (② 3 5 6 ⑧ 探究：方法一：根据长方体面的特点选择。长方体的六个面中，( )的两个面完全 相同，在上面8个面中找出三组完全相同的面，第一组相对的面是( )和 (),第二组相对的面是( )和()，第三组相对的面是( )和( )。 方法二：根据长方体棱的特点选择。长方体的12条棱按长、宽、高分为()组， 每组有()条棱，这()条棱的长度( ),可以在八个面中，根据各边的 长度，一组一组地找，找出()组长和宽分别相等的面组成长方体。 方法三：排除法。长方体相对的面完全一样，先找出三组完全一样的面，因为②和 ③都只有一个面，所以不能用。因此能组成长方体的6个面是：( ) (填序号)。 )cm 如图所示，组成的长方体是 1 )cm o cm 预习训练 ■■ 要拼成一个长方体，从下图中选出合适的6个面，这6个面是( )。(填序号) 号 n 号 J 2c 3 cm 2c 3cm 2 cm ① ② ③ ④ ⑤ 号 号 号 1号 号 2 3c 5cm 5cm 5 cm ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 0 。。62。。 数学·五年级下册·BS 2.3展开与折叠 引入新知 知识点一：正方体展开图的特点（教材第14页） 问题：请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。全班交流，剪出了 几种不同形状的展开图？ 探究：“1一4一1”型，共6种，如下图。 w中田马即卧 “2一3一1”型，共3种， “2一2一2”型，共1种，“3一3”型，共1种， 如下图。 如下图。 如下图。 中 我发现：通过对正方体的展开与折叠，可以发现，正方体的( )个面都相同，相对的面 完全隔开。剪法不同，得到的正方体展开图一般也( ),共剪出了( )种 不同形状的展开图。 知识点二：长方体和正方体展开图的应用（教材第14页） 2345 131 5i6 问题：右面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 6 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？ 图1 图2 探究：由长方体和正方体展开图的特点可知，相对的面是完全隔开的。图1是长方体 的展开图，图2是正方体的展开图，长方体展开图中，1号面与()号面相对， 2号面与()号面相对，3号面与( )号面相对；正方体展开图中，1号面与 ()号面相对，2号面与()号面相对，3号面与()号面相对。 预习训练 我会填。 (1)下图可以折叠成一个( ),这个( )有()个面是正方形，有 ()个面是长方形。（单位：cm) 6 1235 3 9 第(1)题图 第(2)题图 (2)上面的纸片沿虚线可以折叠成一个正方体纸盒，其中和5号面相对的是()号 面，和1号面相对的是()号面。 预习随堂练 2.4长方体的表面积 引入新知 知识点一：长方体表面积的意义及计算方法（教材第16页） 5 cm 问题1：做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么 想的。（单位：cm) 7cm 探究：求做一个这样的包装盒至少要用多少纸板，可以把这个长方体包装盒展开，求展 开图的面积，即求长方体上、下、前、后、左、右这6个面的面积之和。 3 长方形6个面的面积之( 叫作它的表面积。 3 h3 问题2：怎样计算这个长方体包装盒的表面积？ 探究：方法一：先分别求出6个面的面积，再相加。 7×5+5×3+7×3+7×5+5×3+7×3=( )(cm2) 方法二：因为长方体相对的面的面积相等，所以可以先求出每组相对面的面积， 再相加。 7×5×2+5×3×2+7×3×2=( )(cm2) 方法三：因为长方体有3组相对的面，且相对的面的面积相等，所以可以先求出 3个不同面的面积之和，再乘2。 (7×3+7×5+5×3)×2=( )(cm) 我发现：长方体的表面积=（长×宽十长×高十宽×高） 知识点二：正方体表面积的意义及计算方法（教材第16页） 问题：怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 探究：求正方体的表面积就是求正方体()个面的面积之和，正方体的()个面都 是( )形且面积( ),只要求出1个面的面积再乘()，就求出了表 面积。 我发现：正方体的表面积=棱长×棱长X 预习训练 求下面图形的表面积。 9 dm 10m 15m 9 dm 4 m 9 dm 数学·五年级下册·BS 2.5露在外面的面 引入新知 知识点一：堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法（教材第18页） 问题1：有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 探究：如右图，从不同的方向观察露在外面的面。从正面看是 从上面看是干， 从侧面看是 ,共有()个面露在外面。计算露在外面的面积时，可以先算 出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即( )X( )X( )= ( )(cm2)。 问题2：把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？ 探究 沿墙角叠放成1列 沿墙角叠放成2列 沿墙角平放成2排 有()个 有()个 有()个 面露在外面 面露在外面 面露在外面 知识点二：堆放在一起的正方体个数与露在外面的面的面数的变化规律（教材第18页） 问题：想一想，做一做，填一填。你发现了什么规律？ 小正方体个数 123 4 6 探究：(1) 露在外面的面/个5811141720… 规律：从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个图形 增加( )个，所以n个小正方体露在外面的面就是( )个 小正方体个数 123 5 6… 2 露在外面的面/个5913 1721 25… 规律：从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个图形增 加()个，所以n个小正方体露在外面的面就是( )个。 预习训练 下面的图形是由棱长为1dm的小正方体摆放在地面墙角处形成的。 (1)从上面看，有()个面露在外面，面积和是()dm。 (2)从正面看，有( )个面露在外面，面积和是()dm2。 (3)从右面看，有()个面露在外面，面积和是( )dm2. (4)露在外面的面积是()dm。 预习随堂练 。。97。。0.5680.75780.87515 39 2020 4号 (1)分数与除法4250.16741.75 (2)小数的意义 100 2510 预习训练 0.750.425 7 39 0.35 1品 3 100 3.375 二 长方体（一） 2.1长方体的认识(1) 引入新知 知识点二长方正方 知识点三(1)长宽高(2)相等长方体 预习训练 长方3025下长方2515右 2.2长方体的认识(2) 引入新知 知识点相对①⑧④⑥⑤⑦3 4 相等3①④⑤⑥⑦⑧ (2)cm 3 )cm (4)cm 预习训练 ①③⑤⑥⑧⑩ 2.3展开与折叠 引入新知 知识点一6不同11 知识点二645546 预习训练 (1)长方体长方体24(2)23 2.4长方体的表面积 引入新知 知识点一和142142142×2 知识点二66正方相等66 数学五年级·下册IBS 预习训练 (4×15+4×10+10×15)×2=500(m2) 9×9×6=486(dm2) 2.5露在外面的面 引入新知 知识点一 95050922500988 知识点二(1)33n+2(2)44n+1 预习训练 (1)55(2)44(3)44(4)13 三 分数乘法 3.1分数乘法（一）(1) 引入新知 知识点 3336 6 33632 6 5×3 15 2×51 16 16 9 9 (1)相同 (2)分子整数 不变 预习训练 36 13 3.2分数乘法（一）(2) 引入新知 知识点一 2 简便最简 知识点二 48241263 1 022 几几 预习训练 1.29 5 759339 4 52 5 28 2.931 1 y 3 1832 3.3分数乘法（二）(1) 引入新知 知识点一36334644 知识点二266 33