第4单元 长方体(二) 素质评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）广东专版

第四单元素养评价 (时间：90分钟满分：100分) 一、我会填。（第8~10小题每空2分，其余每空1分，共28分） 1.工人叔叔在装修过程中，为嵌入式冰箱预留空间的大小由冰箱的( )决定；冰箱 的储藏能力由( )决定。 2.在括号里填上适当的单位。 盒酸奶约是225( )。 个烧水壶的容积约是3( )。 个智能快递柜的体积约是6( 台电冰箱的容积约是220( 部 3.0.18m3=( )dm 9.05L=( )mL 255cm3=( )mL 5600mL=( )L 8.05L=( )L( )ml 7.2dm3=( )dm3( )cm3 4.右图是由体积为1cm3的小正方体摆成的物体，它一共有( )个小正方体， 这个物体的体积是( )cm3。 5.陈叔叔要挖一个长方体土坑来堆放750方的建筑用石，这个土坑深50cm,它的底面积 是( )m。(提示：在工程上，土、沙、石等体积常用“方”作单位，1方=1m3) 6.《乌鸦喝水》的故事中，乌鸦巧妙地应用了数学知识，顺利地喝到了水。图中，乌鸦要衔 进( )cm3的石子到杯中，才能喝到水。 戡 如果水面再上升3cm, D 我就能喝到水啦！ E 6 cm 6cm A B 第6题图 第7题图 7.如图是一个长方体的展开图，已知A、B、C三个面的面积之和是36cm,且B面是一个 边长2cm的正方形。如果E面是长方体的底面，那么( )面是长方体的上面，这 个长方体的体积是( )cm3。 8.张师傅先将一个棱长为9c的实心正方体铁块熔化，再将熔化后的铁块重新铸成一个 长12cm、高6cm的实心长方体铁块，这个实心长方体铁块的宽为( )cm. 9.如图，将这个长方体木块切成4段，表面积增加了24c㎡，这个木块的体积是( )cm。 1.8dm 第9题图 第10题图 10.如图，有甲、乙两个容器，装有同样高度的水，乙的底面积是甲的2倍。向两个容器内 投入相同的实心铁块，铁块完全浸没在水中，且水均未溢出，这时( )容器内水面 较高；如果甲容器内的水面升高了4cm,那么乙容器内的水面升高了( )cm。 13 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共18分） 1.下面说法正确的是( )。 A.体积单位比面积单位大 B 左边两个图形的体积和表面积都相等 C.1000个棱长是1dm的正方体摆成一个长方体，体积是1m D.冰箱的体积和容积一样大 2.一种长方体包装的饮料，奇思从外面测量，长8cm,宽5cm,高10cm。这种饮料的净含 量可能是( A.200 mL B.380 mL C.400m D.420 mL 3.展示活动结束后，老师准备了一大桶水，同学们用小水壶接水喝。如图 所示，一桶10L的桶装水，能够装满( )个小水壶。 A.25 B.35 纯净水 C.40 D.50 IOL 200mL 4.淘气用体积是1cm3的小正方体木块测量图中四个长方体盒子的容积，( )的容积 最大。 B. D 5.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的( )倍，表面积扩大 到原来的( )倍。 A.9 B.3 C.27 D.6 6.小冬做测量“石块体积”的试验：他先将一块棱长4cm的正方体铁块浸没在一个长方体 水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了1cm。接着他把要测量的一个石 块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5cm,这个石块的体积是( )。 A.16 cm3 B.24 cm3 C.64 cm3 D.96 cm3 三、计算下面各图形的体积。（共9分） 8 cm 30cm dm /12 cm 3 dm 8cm 3 dm 12 cm -14 四、小志选了下面五块玻璃做了一个无盖的鱼缸。（玻璃厚度忽略不计）（单位：dm)(共l0分） 8☐4 4 6 8 4 8 6 ① ② ③ (④ ⑤ 1.鱼缸的底面是( )号玻璃，鱼缸的高是()dm。(4分) 2.这个鱼缸最多可以盛多少升水？(6分) 五、解决问题。（共35分） 1.一块长方体石料的棱长之和是60dm,长是7dm,高是3dm,这块石料的体积是多少立 方分米？(5分) 2.一节龙骨水车前端的轮轴每转动一圈大约可提水1.2L。如果用它蓄满一个长25dm、 宽20dm、深45cm的水池，大约需要转多少圈？(5分) 3.在一个长120cm、宽60cm的长方体容器中，放入一块长方体铁块（完全浸入水中，水 未溢出)，且铁块的底面是边长为20cm的正方形，这时水面比原来上升了2cm,求铁 块的高。(5分) -15 4.下面是一个溢水装置，先后将若干个大球和小球分别放入溢水装置中（如下图），分别求 出一个大球和一个小球的体积。（单位：cm)(6分） 5.淘气用橡皮泥捏了一个正方体，然后又拿出一些橡皮泥，沿这个正方体一个面的方向加 长1cm,得到一个长方体（如下图），这个长方体比原正方体的表面积增加了12cm,求 这个长方体的体积。(7分) 6.某游泳馆内一个泳池长50m,宽25m,并且泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2m深 的浅水区，自然过渡到1.8m的深水区。怎样求这个泳池最多能装多少立方米水？ 明明和亮亮想到在数学课上推导图形的面积和体积时常常会用到转化思想，他俩受到 启发，找到了解决这一问题的不同思路。 我的思路是这样的： 我觉得还可以这样： 明明 亮亮 请从上面两名同学的研究思路中选择一种来解答“这个泳池最多能装多少立方米水”这 个问题。(7分) -16答案详解 了150cm;到第3次记录时，蜗牛又爬行 了300cm。 5.120×20=2400(元) 2400×是-1920（元） 2400÷1000=2(个)…400（元） 2400-2×150=2100(元) 1920<2100 答：去甲商店购买更合算。 解析甲商家所有服装八折优惠，八折就 是按原价的8销售，首先根据“总价=单 价×数量”计算出20套表演服的原价，然 后用原价乘品计算出在甲商家购买的实 际费用；乙商家每满1000元返现金 150元，计算出购买20套表演服的原价里 有几个1000元，2400÷1000=2（个） 400(元)，其中商2表示有2个1000元，余 数400表示剩下不足1000元的部分，那么 可返现金的金额为2个150元，然后用原 价减去返现的金额，就是在乙商家购买的 实际费用；最后比较两家商店的实际费 用，找出费用少的商店。 第四单元素养评价 一、1.体积容积2.mLLm3L 3.18090502555.68507200 4.885.15006.1087.A32 8.10.1259.7210.甲2 二、1.C2.B3.D4.B5.CA6.D 三、30×12×8=2880(cm3)3×3×3=27(dm3) 12×7×5+8×7×5=700(cm3) 四、1.②6 2.8×4×6=192(dm3)192dm3=192L 答：这个鱼缸最多可以盛192L水。 五、1.60÷4-7-3=5(dm) 5×3×7=105(dm3) 答：这块石料的体积是105dm。 2.45cm=4.5dm1.2L=1.2dm3 26 25×20×4.5÷1.2=1875(圈) 答：大约需要转1875圈。 3.120×60×2÷(20×20)=36(cm) 答：铁块的高是36cm。 4.6×6×(10-5)÷6=30(cm3) (6×6×5-30)÷2=75(cm3) 答：一个大球的体积是75cm3,一个小球 的体积是30cm3。 5.12÷4÷1=3(cm)1+3=4(cm) 4×3×3=36(cm3) 答：这个长方体的体积是36cm3。 6.50×25×(1.2+1.8)÷2=1875(m3) 答：这个泳池最多能装1875m3水。 解析根据明明的思路：泳池装水的体积 等于长50m、宽25m、高(1.2+1.8)m的 长方体体积的一半，根据长方体的体积= 长×宽×高，代入相应数值计算，据此解 答。根据亮亮的思路：将正面看作底面， 泳池装水的体积等于长50m、宽1.8m、高 25m的长方体的体积减去一个三棱柱的 体积，这个三棱柱的底面三角形的两条直 角边分别长50m、0.6m,三棱柱的高 是25m。 期中综合素养评价 -、1.cm3LmLm22.>=< 3号号(21.5g3 4.25.856.637.32广 819 369.180 36 10.1236解析>图中柱体的底面是一个 直角三角形，根据三角形的面积=底× 高÷2，求出柱体的底面积；再根据柱体体 积=底面积×高，求出这个柱体的体积； 这个柱体有5个面，上、下面是完全一样 的直角三角形，另外3个面是3个长方 形，根据三角形的面积=底×高÷2，长方 形的面积=长X宽，求出各面的面积，再 相加，即可求出这个柱体的表面积。