第7单元 用方程解决问题 素质评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）广东专版

第七单元素养评价 (时间：90分钟满分：100分) 一 、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分） 1.下面式子中，( )是方程。 A.2x+5<25 B.24÷x C.7x+3.1=14.1 D.456-56=50×8 2.下面方程中，( )与25x=5的解相同。 A.7x-3x=2 B.2x+6x=16C.3x-x=0.4 D.6x-x=5 奶 3.世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000km,比我国太湖面积的4倍多1400km。根 据上述信息，下面等量关系正确的是( )。 A.马尔马拉海的面积×4十1400km2=太湖的面积 B.马尔马拉海的面积÷4一1400km2=太湖的面积 C.太湖的面积×4+1400km2=马尔马拉海的面积 D.太湖的面积÷4+1400km2=马尔马拉海的面积 4.根据“参加合唱比赛的女生比男生多50人，女生人数是男生人数的3倍”，设参加合唱 比赛的男生有x人。下面方程正确的是( )。 A.3x-x=50 B.3.x+x=50 C.3x+50=x D.3x-50X3=x 戡 5.老师布置了一道题： 甲、乙两艘船同时从A海港出发，沿同一条航线航行。甲船速度是乙船的1.5倍， 经过3时，两船相距54km。求乙船每时行多少千米。 小卓没有做对这道题（如图）。若要你当小老师，推断他出错的原因，则下面选项中，分 析比较合理的是()。 A.他的小数乘除法计算不过关，因此做错了 B.他若设“甲船每时行xkm”,所列的方程就对了 解：设乙船每时行xkm。 (1.5.x+x)×3=54 C.他误以为这是“两船的相遇问题”，列方程的等量 x=7.2 关系错了 答：乙船每时行7.2km。 D.他的思路是对的，只是列方程时多写了一个括号， 不对，请再仔细想想！ 去掉括号方程就对了 6.下面不能用方程“4x十x=35”解决的是( A.g 35g B.杨树和柳树共35棵，杨树的棵数是柳树的4倍，求柳树的棵数 C.蚂蚁哥哥距蚁洞35cm,它以1厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以4厘米/秒的 速度从蚁洞出发迎接。它们同时出发，x秒相遇。求相遇时间 x dm 如左图，正方形和等边三角形周长之和是35dm,求边长 29 二、我会填。（每空2分，共34分) 1.川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。张阿姨对川剧脸谱有着浓厚兴趣，她收 集了一些红色脸谱和黑色脸谱，黑色脸谱有x张，红色脸谱的数量是黑色脸谱的5倍， 红色脸谱有( )张，两种脸谱共有( )张。 2.小明和小红沿着环形跑道跑步，他们同时同地相背而行，小明每分跑150m,小红每分 跑120m,x分后两人相遇，环形跑道长( )m。 3.社团订购了5套同样的演出服，其中一件上装的价格比一条裤子的2倍少30元，一条 裤子x元，一件上装( )元。 4.在下面的 里填上合适的数，使每个方程的解都是x=4。 +3x=34 5x- =7.4 x+6=12 8.x-x=24 5.一片草原上生活着斑马、羚牛和鸵鸟共127只，其中羚牛和鸵鸟总只数比斑马多101 只。求斑马有多少只。 补全等量关系：( )的数量+( )的数量=127只 如果设斑马有x只，则羚牛和鸵鸟共有( )只，列方程为( )。 6.“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”勤俭节约是中华民族的优良传 统。五(1)班在研学活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各定了27份，正常套餐的单 价是小份套餐的1.2倍。方程“27(x十1.2x)=594”中的x表示( )。 7.爸爸和小军要去商场各买一双鞋，已知鞋的尺码中“码”和“厘米”之间的换算关系是b= 2a一10(b表示码数，a表示厘米数)。小军的脚长22.5cm,他要穿( )码的鞋；爸 爸平常要穿43码的鞋，他的脚长为( )cm。 8.两辆汽车同时从相距522km的两地相向而行，甲车每时行50km,乙车每时行40km, 行了几时后两车？设行了x时后两车。根据方程给横线处选择合适的信息。 ①离中点72km处相遇 ②还相距72km ③又相距72km 50x+40x+72=522( 50x+40x-72=522( ) 三、解方程。（共18分) 5x-40=20 12x-4x=0.96 5.4y-y=2.2 —30 3.9+7x=13 5.2x+3.8x=45 四、看图列式计算。（每小题3分，共6分） 1. 端-》+》+》 2樟树：深 x元x元x元 多8棵 268棵 榕树：上 9-》=72元 x元 五、解决问题。（共30分） 1.世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230mm,比世界上体型最小的鸟类吸蜜蜂鸟体长 的4倍还多30mm。吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？(6分) (1)下面哪幅图能正确表达题目的意思？( )(填序号)(2分) ① ② 230mm 230mm 巨峰鸟： 巨峰鸟： 多30mm 多30mm 吸蜜蜂鸟： 吸蜜蜂鸟： mm mm (2)请列方程解决这个问题。(4分) 2.明代程大位所著的《算法统宗》共收集了595个数学问题，收集的数学问题个数比元代 朱世杰所著的《算学启蒙》的2倍多77个，《算学启蒙》收集了多少个数学问题？(6分) -31 3.一场马拉松赛在某广场鸣枪开跑。参加半程马拉松项目的人数是参加全程马拉松项目 的2倍。参加全程马拉松项目和半程马拉松项目的共有1.5万人。这次参加半程马拉 松项目的有多少万人？(6分) (1)用线段图表示参加半程马拉松项目的人数。(2分) 参加全程马拉松的人数：」 参加半程马拉松的人数： 1.5万人 (2)列方程解决这个问题。(4分) 4.下面是一张残缺的发票。请根据信息计算桌子的单价。(6分) ××市商业企业专用发票(02) 发票联 客户名称光明小学 2025年11月5日 编号商品名称规格 单位 数量单价 椅子 ×××× 把 4 22.00 2 桌子 ×X×× 张 2 小写金额 ￥198.00 总计金额人民币大写 壹佰玖拾捌元整 5.小卓每分跑240m,是小锦速度的号。他们相约进行环湖绿道锻炼（如图），已知环湖绿 道一周的长度是7200。如果两人同时同地出发反方向跑步，估一估两人在何处相 遇，在图中用“▲”符号标出来；再算一算两人经过几分相遇。(6分) 小卓小锦 —32答案详解 第六单元素养评价 一、1.观测方向距离 2.(1)东北 524000 (2)南西 20 2000 (3)西北34 6000 (4)南东215000 3.西北东北5加油站 4.东1.5北东452东4.5南 东703.5北东803 5.东南4510西北4515 炮 二、1.B2.A3.C4.C5.D 三、1.(1)北东30150(2)北西75100 (3) 北 东莞 75 309 顺德cm人？ 西 1S丽火车5东 45o 2 深圳。 ⑧珠海 南 1cm表示100km 2 蹦蹦心 北 5,3cm 东 山洞（宝藏） 石碑 .5 451 假山 1cm 小亭子 1cm表示200m 3.(1) 100m 十东 6 5 学校 小鸿家 3 少年宫 公园 0 123456789101112 (2)(6,4)(10,4) (3)南西45282北西45282 四、1.答：从长安出发，向西偏北20°方向走1200km 到敦煌，然后向南偏西60°方向走500km到 楼兰，接着向西偏北10°方向走700km到和 田，然后向北偏西60°方向走1500km到马 28 鲁，最后向西偏北20°方向走2000m到安都 奥克。 2.(1)答：返航时，这艘渔船从D地出发，先 向东偏北45°方向航行93km到达C 地，再向东偏南35°方向航行110km 到达B地，最后向南偏西70°方向航行 160km返回A地。 (2)(93+110+160)×2=726(km) 答：这艘船往返A、D两地一共行驶了 726km. 3.(1)南偏东45°300北偏东73°600 西偏北25°400130065 (2)1300÷65=20(千米/时) 答：科学考察船去时平均每时行驶 20km。 第七单元素养评价 -、1.C2.C3.C4.A5.C6.D 二、1.5x6x2.270x3.2x-30 4.2212.61.52 5.斑马羚牛和鸵鸟x+101 x+101+x=127 6.小份套餐的单价7.3526.5 8.②③ 三、x=12x=0.12y=0.5 x-1.3。-5x最 四、1.3x-x=72 解：x=36 2.x+4x+8=268 解：x=52 五、1.(1)① (2)解：设吸蜜蜂鸟的体长约是xmm。 4x+30=230 x=50 答：吸蜜蜂鸟的体长约是50mm。 2.解：设《算学启蒙》收集了x个数学问题。 2x+77=595 x=259 答：《算学启蒙》收集了259个数学问题。 3.(1) 参加全程马拉松的人数：」 参加半程马拉松的人数：L山 1.5万人 (2)解：设参加全程马拉松项目的有x 万人。 x+2x=1.5 x=0.5 0.5×2=1(万人) 答：这次参加半程马拉松项目的有1 万人。 4.解：设每张桌子x元。 4×22+2x=198 x=55 答：每张桌子55元。 5240÷号-860(m 小卓十小锦 解：设两人经过x分相遇。 240x+360x=7200 x=12 答：两人经过12分相遇 第八单元素养评价 -、1.C2.C3.B4.B5.D6.B 二、1.(1)做作业出去玩参加兴趣小组 (2)少多(3)115(4)49 2.(1)一五 28 (3)五六 3.下降4.92 5.(1)小婷5(2)慢快快慢 (3)500(4)41 三、1.乙2.甲120 3.某市甲、乙商场20254各季度的营业额情况对比统计图 常业颈/万尤 300 250 一中商场 225300240-乙商场 20 <16 150 1 120 ￥120 50 字废 四、1 1kg黄豆和1kg花生中所含营养成分统计图 营养成分 碳水化 ☐黄豆 ☐280 合物 ☐23 ☐花生 1200 脂肪 ☐410 蛋白质 ☐350 270 050100150200250300350400450含量/g 数学五年级·下册IBS 2.花生脂肪 3.答：建议他多吃黄豆类制品，因为脂肪含 量相对于花生类制品低。（答案不唯一， 合理即可) 五、1.红色浆果 静夜雪莲 2.16 3.(20-10)÷20=日 答：下降了分 4.示例：多进一些“静夜雪莲”。 六、书法：1+7+5+7=20绘画：6+5+8+5=24 合唱：2+8+7+8=25折纸：7+4+6十3=20 跳绳：5+3+4+2=14街舞：4+2+1+4=11 贴画：3+6+2+1=12象棋：8+1+3十+6=18 11<12<14<18<20=20<24<25 答：8个课外兴趣小组按照同学们的喜好程 度从低到高排列为：合唱，绘画，书法（折 纸)，象棋，跳绳，贴画，街舞。 期末综合素养评价 -1.号92 540.5 3.cmp me ml.m. 5.4218 6.857.208.2.19.7210.446 二、1.B2.C3.C4.A5.D6.B 三1易9五日0昌？房 2是告03=日=司 x=42 4.表面积：15×15×2+15×8×4+8×5×2-5 ×5×2=960(cm2) 体积：15×15×8-5×5×8=1600(cm3) 四、1.(1)西北(2)东800 (3)图略 2.（1) |奖牌数/枚 10 8 9- 6 5 6 42 14 年份 (2)育才小学女运动员田径竞技水平提升 较快（答案不唯一） 29