广西南宁市2022—2023学年下学期第二阶段素质评价试题七年级数学

南宁市2022~2023学年度下学期第二阶段素质评价七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算（﹣12）3的正确结果是（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣6 D. 6 3. 方程的解不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5. 二元一次方程组的解的情况是（ ） A. 无解 B. 只有一组解 C. 有两组解 D. 有无数组解 6. 已知方程组的解是，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 7. 一次课堂练习，小明同学做了如下4道分解因式题，你认为小明做得不够完整的一题是（ ） A. B. C. D. 8. 已知多项式因式分解后得到一个因式为，则m的值为（ ） A. B. 5 C. D. 6 9. 若，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在边长为的正方形中，减去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式（ ） A. B. C. D. 11. 某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果， 甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少 40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ） A. B. C. D. 12. 用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 计算：（﹣2a2）3的结果是_____． 14. 因式分解：______． 15. 已知则____________________． 16. 若的乘积中不含项，则a的值为____． 17. 已知x和y满足方程组，则代数式的值为______． 18. 定义运算“*”，规定,其中为常数，且，则=___． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中，． 23. 已知：关于x，y的二元一次方程组的解满足，求的值． 24. 已知：x+y=3，xy=﹣8，求： （1）x2+y2； （2）（x2﹣1）（y2﹣1）． 25. 某工厂现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作．计划要同时租用A、B两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下，3辆A型货车和1辆B型货车一次共运货13吨；2辆A型货车和3辆B型货车一次共运货18吨．根据以下信息回答下列问题： （1）一辆A型车和一辆B型车各能满载货物多少吨？ （2）为了按计划完成本次货物运送，该工厂要同时租用A、B两种型号的货车各几辆？请列出所有的租车方案． 26. 在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，通过用不同的方法求同一个平面图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式，我们把这种方法称为等面积法．类似地，通过不同的方法求同一个立体图形的体积，我们称为等体积法； 根据课堂学习的经验，解决下列问题： 在一个边长为 的正方体中挖出一个边长为的正方体（如图1），然后利用切割的方法把剩余的立体图形（如图2）分成三部分（如图３）,这三部分长方体的体积依次为，，． （1）分解因式： ； （2）请用两种不同的方法求图１中的立体图形的体积：（用含有的代数式表示） ① ； ② ； 思考：类比平方差公式，你能得到的等式为 ； （3）应用：利用在（2）中所得到的等式进行因式分解： ； （4）拓展：已知，你能求出代数式的值为 ． 南宁市2022~2023学年度下学期第二阶段素质评价七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 【13题答案】 【答案】﹣8a6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】0 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】10 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1），14 （2），2 【23题答案】 【答案】63 【24题答案】 【答案】（1）25；（2）40 【25题答案】 【答案】（1）一辆型车能满载货物3吨，一辆型车能满载货物4吨；（2）见解析 【26题答案】 【答案】（1）；（2）①；②或者；（3）；（4）-288． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $