3.旋转类几何综合题-【一战成名新中考】2026数学中考必考知识点题组特训

旋转类几何综合题

1．如图1，点、分别是边长为的等边△的边、上的动点，点从顶点、点从顶点同时出发，且它们的速度都是．

（1）连接、交于点，则在、运动的过程中，的度数变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）何时△是直角三角形？

（3）如图2，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、的交点为，则的度数变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2．如图1，在△中，，三个内角平分线交于点，△的外角的角平分线交的延长线于点．

【问题初探】：（1）　　 ，　　 ；

【问题再探】：（2）如图2，过点作．

①求证：；

②若，将△绕点顺时针旋转一定角度后得△，当时，请直接写出的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3．综合探究：在△中，，把△绕点逆时针旋转得到△，点的对应点为点，点的对应点为点．

（1）如图1，若交于点，延长线交于点．求证：．

（2）如图2，延长交于点，判断是否为线段的中点，并说明理由．

（3）如图3，与，分别交于点，．当，时，若，求的长．