2.特殊平行四边形加练-【一战成名新中考】2026数学中考必考知识点题组特训

?战城格 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXK.com○ 您身边的互联网+教辅专家 特殊平行四边形加练 1.若菱形ABCD的边AB的长为2Cm,则菱形ABCD的周长为( A.2cm B.4cm C.6cm D 8cm 2.如图，在正方形ABCD对角线AC上取点E,使得AE=AB，连接BE,则LCBE的度 数为() D 仔N A.22.5 B.25° D.309 3.如图，四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8, AE⊥BC于点E,则AE的长是() B E A. 24 B.6 C. 5 D.12 4,如图，矩形ABCD中，点P是AB边上一动点（与点A、B不重合），连接PD,过点D 作EDL PD交BC的延长线于点E,若AB=2BC,则PD:DE的值为() 训练思维， 才能打赢新中考 1 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战城格 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXK.com○ 您身边的互联网+教辅专家 2 B. C. 2 洛 交AC于点 F,若∠BAD=a,则∠DFO一定等于( A.2a B.45°+a 90° D,45°+2 6.以红色和金色的丝线精心编织的菱形中国结装饰，不仅展现了中国传统手工艺的精细与 复杂，也蕴含着深厚的文化意义和美好的祝福.若最外层菱形的对角线长度分别为16cm、 12cm,则它的两条对边的距离应为( A.9.6cm B.10.8em C.12cm D.4.8cm 7.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC与BD相交于点O,AF⊥BC于点F 交BD于点P.若AB=6,则DP的长为() 训练思维， 才能打赢新中考 2 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战城格 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+救辅专家 A.23 B.3V5 C.4v3 D.65 8.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=a,点E为对角线BD上一点，F为AD边上一点， 连接CE,EF,若CE=EF,，CE⊥BD,则LDEF一定等于() F B 新 A.a B.90°- C.90°-d 9.如图，在菱形ABCD中，过点C分别作AB，AD边上的高CE,CF,过F点同AB所 在的直线作垂线FH,交BA的延长线于H,连接BF交CE于点G,若点E是AB的中点， 则9=() CG B D.3 4 1O.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O,DE⊥AB于点E,F是线 段AD的中点，连接0F,若0A=,OF=3 ，则DE的长为() D A.6 B.12 C.18 5 D号 I1.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接 训练思维， 才能打赢新中考 3 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战城格 学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 0H,若0A=4,0H=3,则S菱形BCD为( ) H A.6 B.8 C.24 12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若0A=2,则BD的长 考 A.2 B.4 13.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点0，AD=8,OA=5,则AB 的长为( ) A.6 B.7 C.8 D.11 14.如图，P是矩形ABCD的对角线BD上一点，AB=3,BC=5,PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F,连接AP,EF,则AP+EF的最小值为() A.34 2 B.4 C.V34 D.8 15.如图，大长方形地面ABCD是由两个相同的长方形和两个相同的大正方形以及两个相 训练思维，才能打赢新中考 4 《一战成名》—一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战城格 学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXK.com○ 您身边的互联网+教辅专家 同的小正方形地砖铺成的（既不重叠也无缝隙）.小正方形地砖的面积和大正方形地砖的面 积之比为4：25，若阴影部分的面积为S,则大长方形ABCD的面积可以表示为() B B. c.56s D. 5 16.如图，已知正方形4BCD的边长为6，点E是CD边上一点，CE=2,以CE为边作 正方形CEMN,连接AM交CD于点H,则DH的长为( E A. 3 B.1 D. 2 3 17.如图，在正方形ABCD的边CD上取点E,连接AE,过点A作AF⊥AE,交CB的 延长线于点F，连接EF,过点A作AGLEF于点G,连接BG,若DE=1，CD=4,则 线段GB的长度为( D A.√2 B.3V2 C.22 2 D.52 2 18.如图，在菱形ABCD中，AB=5,对角线AC与BD相交于点O,且AC=6. AE⊥CD于点E,则AE的长是 训练思维，才能打赢新中考 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战城格 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXK.com○ 您身边的互联网+教辅专家 A D B I9.矩形ABCD中，点E在BC上，AE⊥ED,F为AE延长线上 结DF交BC于点G,若AB=2,BE=1,则GC的长为 wa B E 20.如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上 -点，且∠ECD=30°， ∠BEC=90°，EF=4cm,则矩形的面积为 F 21.如图，在矩形ABCD中，点E是AB延长线上的一点，连接CE,∠ECA=∠EAC,点 F是BC边的中点，AF的延长线交EC于点G,若AB=4,AD=6,则线段FG的长为 D E 22.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在AD上，以DE为边作菱形DEFG,使点G 在CD的延长线上，连结AF,CE,，延长CE交AF于点M·若M是AF的中点，则 训练思维，才能打赢新中考 6 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战城格 学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 AE DE= 另一个顶点C在y轴的正半轴上，则第四个顶点D的坐标是 y 燕丹 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCD的两个顶点坐标是AL,0),B(5,3), 24.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O,点E是AB的中点，连接 OE,过点E作EF L BC于点F,过点O作OG⊥BC于点G (1)求证：四边形EFG0是矩形 (2)若四边形ABCD是菱形，AB BD=16,求0G的长 D G 25.如图，平行四边形ABCD中，P是AB边上的一点（不与点A,B重合），CP=CD, 过点P作PQ⊥CP,交AD于点，连接CQ (1)若CQ平分LDCP,求证：四边形ABCD是矩形： (2)在(1)的条件下，当AP=2,CB=4时，求CD的长. 训练思维， 才能打赢新中考 7 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战城格： 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXK.com○ 您身边的互联网+救辅专家 D C Q B 振丹 26.在Rt△ABC中，LABC=90°，现将△ABC沿AC翻折得到△ADC,连接BD交AC于 点O,过点B作BE IICD交AC于点E,连接DE (1)求证：四边形BEDC为菱形； (2)若CE=2,AE=3,求四边形BEDC的周长. ⊙ 27.如图，在四边形ABCD中，ADI/BC,AD=BC,AC平分∠BAD. (1)求证：四边形ABCD是菱形： 训练思维，才能打赢新中考 8 《一战成名》—一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战格組 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)已知菱形ABCD的对角线AC=24,点E、F分别是菱形的边CD、BC的中点，连接 EF,若EF=5,求菱形的周长. D 仔 28.如图，在口ABCD中，FA⊥AB交CD于点E,交BC的延长线于点F,且CF=BC, 连接AC,DF (1)求证：四边形ACFD是菱形 (2)若AB=5, DF ,求四边形ACFD的面积 E 训练思维，才能打赢新中考 9 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战城格： 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 29.如图，在。ABCD中，点F在对角线AC上，且AB=AF，,过点F作EF/IAB,连接 BE,使LE=∠BAC. (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)若4D=10,8E=6,am∠CBE=分求4C的长. A B 30.如图，在△ABC中，4BAC,D是BC的中点，CEAD,AE1AD,EF1AC. (1)求证： 四边形ADCE是矩形； (2)若BC=12, CE,求F的长 A E B D 训练思维，才能打赢新中考 10 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· 特殊平行四边形加练 1．D【解析】菱形的边的长为，，菱形的周长为． 2．A【解析】四边形为正方形，，，，． 3．A【解析】四边形是菱形，，，，，，，，于点，，． 4．A【解析】四边形是矩形，，，，，，△△， ． 5．C【解析】四边形是菱形，，，，，，，，． 6．A【解析】如图，菱形的对角线、相交于点，，，，，，，，设菱形两条对边的距离 ，，，解得，它的两条对边的距离应为． 7．C【解析】四边形是菱形，，，，，是等边三角形，，，，，，在中，由勾股定理得，． 8．C【解析】连接，四边形是菱形，点在对角线上，，，，，，，，三点共线，在△和△中，，△△，，，，，，． 9．A【解析】连接，四边形是菱形，，过点分别作，边上的高，，于点，于点，点是的中点，垂直平分，，，△和△都是等边三角形，，，交的延长线于点，，，，设，则，，，，，，△△，，，， ，，． 10．D【解析】四边形是菱形，对角线、交于点，，，，，是线段的中点，，，，，，，，，． 11．C【解析】四边形是菱形，，，，，，，，，，，菱形的面积． 12．B【解析】四边形是矩形，对角线、相交于点，，，即的长为4． 13．A【解析】四边形是矩形，，，，． 14．C【解析】连接，四边形是矩形，，的最小值即为的最小值，当，，三点共线时，的值最小，且为的长度，四边形是矩形，，的最小值为． 15．C【解析】设大正方形的边长为，小正方形的边长为，如图所示，，，，，，，，小正方形地砖的面积和大正方形地砖的面积之比为，，，，，，，，阴影部分的面积为，，，，，，． 16．C【解析】正方形的边长为6，，，正方形，，，，，△△，，，，． 17．B【解析】过点作于点，如图所示，四边形是正方形，且，，，，，，，，在△和△中，，△△，，，△是等腰直角三角形，，，点是的中点，，，，是△的中位线，又，，，，在△中，由勾股定理得：． 18．【解析】四边形是菱形，，，，，，，，，． 19．【解析】，，，，△△，，．．，，，△△，，，，，，在△中，，，． 20．【解析】是中点，，，，，，，是等边三角形，过点作于点，则，矩形的面积． 21．【解析】如图，过点作于，交于，四边形是矩形，，，在直角三角形中，由勾股定理得：，点是边的中点，，在直角三角形中，由勾股定理得：，，，，，，，，△△，，，，，，△△，，，，，即，△△，即，，． 22．【解析】如图，延长，交于点，设，，四边形和四边形都是菱形，，，，，，，，是的中点，，△△，，，△△，，即，，解得：（舍，，． 23．【解析】如图，过点，作轴于点，轴于点，设与交于点，，，，，，，，四边形是矩形，，，，，△△，，，，，，，，△△，，，，△△，，，，，点的坐标是． 24．（1）证明：四边形是平行四边形， ， 点是的中点， ． ， ， 于点，于点， ， 四边形是平行四边形 ， ， 四边形是矩形； （2）解：四边形是菱形， ，，，， ，， ，， 在△中，， ， 即， ． 25．（1）证明：， ， 平分， ， 又，， △△， ， 平行四边形是矩形； （2）解：， 设，则， 在△中，， ， ， ． 26．（1）证明：在△中，，将△沿翻折得到△， ，， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形； （2）解：四边形是菱形， ，， ， 在直角三角形中，由勾股定理得：， 在直角三角形中，由勾股定理得：， 在直角三角形中，由勾股定理得：， ， 设， ， 解得：（负值已经舍去）， ， ， 四边形的周长． 27．（1）证明：，， 四边形是平行四边形， 平分，， ，， ， ， 四边形是菱形． （2）连接，交于点，如图： 点、分别是边、的中点， ， 、是菱形的对角线，且，， ，，． 在△中． ，． ， 菱形的周长为：． 28．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， 点在的延长线上，且， ，， 四边形是平行四边形， ，交于点， ， ， 四边形是菱形． （2）解：四边形是菱形，， ，， ，， ， ， ， 四边形的面积为30． 29．（1）证明：， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， 又， 平行四边形是菱形； （2）解：如图，过点作于点， 由（1）可知，， ， 四边形是平行四边形， ，， ， ， ， 在△中，， ， 设，则， 由勾股定理得：， 即， 解得：， ，， 由（1）可知，四边形是菱形， ， 在△中，由勾股定理得：， ． 30．（1）证明：，是的中点， ， ， ， ， ， ， ， 四边形是矩形； （2）解：，是的中点，， ， 由（1）可知：四边形是矩形， ，， 在△中，由勾股定理得：， ， ， ， 即的长为4.8． 31．（1）证明：四边形是菱形， ，， ， ，， ，， 四边形是平行四边形， 又， 平行四边形是矩形； （2）解：四边形是菱形， ，，，， ， △是等边三角形， ， ， ， ， 由（1）得：四边形为矩形， ，， 在△中，由勾股定理得：， 即的长为． 32．（1）证明：四边形是平行四边形， ， 点为的中点， 是△的中位线， ， ， 四边形是平行四边形， 又， ， 四边形为矩形． （2）解：四边形是平行四边形， ，， ， 由（1）可知，四边形为矩形， ， ， △是等腰直角三角形， ， ， 如图，过作于，则△是等腰直角三角形， ， 在△中，由勾股定理得：， ． 33．（1）证明：，， ， 在和中， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是矩形； （2）解：由（1）得：四边形是矩形， ，， ， 在直角三角形中，， ． 34．（1）证明：菱形的对角线和交于点， ，，， ， ， 又， 四边形是菱形， ， ， ， ， 四边形是正方形； （2）解：正方形的面积为72， ， ， ， ， ， ， 四边形是菱形， ，， 菱形的面积． 35．（1）证明：点是的中点， ， ， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形， ，即， 四边形是矩形； （2）解：，四边形是矩形， ， 四边形是菱形， ，，，， ， ， ， ， 四边形的面积为． 36．（1）证明：四边形和都是正方形， ，， ， ， 在和中， ， ， ； （2）证明：， ． ， 同理可得：， ， 四边形是正方形； （3）解：四边形的面积为10， ， ， ， ， ， ， ， 故点，之间的距离为5． 37．（1）证明：四边形为正方形， ，， 在和中， ， ， ； （2）①证明：如图，作于，于， 得矩形， ， 点是正方形对角线上的点， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， 四边形是矩形， 矩形是正方形； ②解：正方形和正方形， ，， ， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ， ． ， ， 连接， ， ． 正方形的边长为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $