6.全等、相似三角形加练-【一战成名新中考】2026数学中考必考知识点题组特训

?战城格 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXK.com○ 您身边的互联网+救辅专家 全等、相似三角形加练 1.如图，点D、点E在△ABC的边上，且DE∥AB,AD:DC=2:1,则△ABC与△DEC 的相似比为() B 振丹 A.2:1 B.3:1 D. 1:3 2.如图，己知直线11几，11l,若AB=2,BC=3,DE1.8, 则DF的值为( D A.4.3 B D.4.6 3.若=7 y 3 ,则二y的值为( A.4 B. 3 C.1o 3 7 D 4.如图，点B的坐标为(4,4)，作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A、C,点D为线段 OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点 P的坐标为() 训练思维， 才能打赢新中考 1 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战城格 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zXXK.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 B P 0 D A x A.(4,1) B.(4,2) C.(2,2) D,(4,2)或(2,4) 5.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC, 将仪器上的点A与 ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A、 线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是( A(R) B A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 6.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点0是位似中心，若0A:AD=1:2,且△ABC的 面积为3，则△DEF的面积为() E B.9 C.18 D.27 7.如图，在长方形ABCD中，E为BC的中点，F为CD上一点，若S4Er:ScEr=4:1,则 AB与CF的数量关系是() 训练思维， 才能打赢新中考 2 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战城格 学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXK.com○ 您身边的互联网+教辅专家 9 E A.AB=5CF B.AB=4CF C.AB=3CF D.AB 2CF AC、 BC分别 香方膜为aBC震代】 与网格线交于点D、E,则DE的长为() A司 9.如图，在△ABC中，D是AC上一点，下列给出的条件不能得出△ABD∽△ACB的是() AD BD A. C.AB2=AD·ACD.∠ADB=∠ABC AB BC ,如图，点G是△4BC的重心D是B边上一点，的=连接CD,连接AG并程 长分别交BC、CD于点E、F, 则FC的值为( ) EF D B A. B. 5-3 9 C. D.2 11.如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形.若AA'=20A,则△ABC与 训练思维，才能打赢新中考 3 《一战成名》—一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战城格 学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxxK.com○ 您身边的互联网+教辅专家 △A'B'C'的面积比是( A C B A.1:2 B.1:3 C.1:4 12.如图，已知AB//CD,联结AD、BC交于点O,联结AC, ,如果 AB=2,CD=6,那么C0长为() B A.1 B.2 D.4 13.如图，在ABCD中，E是边CD的中点，AE交BD于点O,如果△DOE的面积为1， 那么△AB0的面积为( A.2 B. C.6 D.9 14.如图，点P是等边△ABC外一点，连接PA、PB、PC,AH垂直平分PC于点H, ∠BAP的平分线交PC于点D,连接BD,以下结论不一定正确的是() 训练思维， 才能打赢新中考 4 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战城格 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.DB=DP B.2DH=AH C.DA⊥PB D.DA+DC D B 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的角平分线交AC于点D,DE⊥BC于 点E,若△ABC与△CDE的周长分别为15和3，则AB的长为( A.3 B.6 D.12 16.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°AC=2AB,点D是AC的中点.△EAD为 等腰三角形，LAED=90°，则4EBC等于() A.609 B. 450 C.30° D.15° 17.如图，四边形ABCD是正方形，AB=4,E是BC中点，连接DE、DE的垂直平分线 分别交AB、DE、CD于M、O、N,连接EN,过E作EF⊥EN交AB于F.下列结论 中正确的是() ①△BEF∽△CNE;②MN=2√5；③BF=2AF;④△BEF的周长是10. 训练思维， 才能打赢新中考 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战城格 学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 F A.①②③ B.①②④ C.①③④ D,②③④ 18.如图，△ABC中，LACB=90°，点E在边AC上，CE=2AE,延长BC到点D,使 ∠D=∠B,若BC=3,则DC的长是 19.如图，等边△ABC的边长为2N3,点D,E分别是边BC,AC的动点，且AE=CD, 连接AD、BE交于点F.则LBFD :连接CF,线段CF长的最小值为一 D 20.如图，在矩形ABCD中，点M是边CD的中点，连接BM交对角线AC于点O.若 4C=9,则0C的长为 M D 21.如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形 训练思维，才能打赢新中考 6 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战城格 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 EFGH是矩形，EH=3EF,AD是△ABC的高.BC=8,AD=6,那么EH的长为 B 22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AB=4, D是B的中点，点E、 F分 别在AC、BC上运动（点E不与点A、C重合），且始终保持∠EDF=90 则 AE+BF= 23.如图，在△ABC中， AB=AC=5 ,BC=8,点P、D分别是BC、AC边上的点，且 ∠APD=∠B. (1)求证：△ABP∽△PCD; (2)当BP=3,求CD的值 A D 训练思维，才能打赢新中考 7 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战城格 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXK.com○ 您身边的互联网+教辅专家 24.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,D,E分别是边BC,AC上的点，连结AD与 BE交于点F,∠ABE=LDAC. (1)如图1，当∠BAC=60°时，求证：AD=BE; 2)如图2，当BF=k1F时，求C的值C用含的代数式表示录 振义 D B D 图1 图2 25.已知等腰直角△ABC中，AB三AC,LBAC=90°，D为AC上的一点，连接BD,过 点C作CE⊥AC于点C,过A作AE⊥BD于点F. (1)如图1，若AB=4,AD=1,求△ACE的面积： (2)如图2，G为BC的中点，连接AG、FG,求证：FG平分∠BFE, 训练思维， 才能打赢新中考 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战城格 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXK.com○ 您身边的互联网+救辅专家 A D D B B 图1 辰丹 图2 26.如图，在△ABC中，AB=AC=2,LB=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重 合)，连接AD,作LADE=40°，DE与AC交于E (1)当DC=AB=2时，请说明△ABD与△DCE全等的理由， (2)在点D的运动过程中，LBDA的度数是多少时，△ADE的形状是等腰三角形.（请直 接写出∠BDA的度数) 人40340° B D C 27.己知四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD边上的点，DE与CF交于点G. 特例解析： 训练思维， 才能打赢新中考 9 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战城格魁 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (1)如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF,求证： CF AB DE AD 类比探究： (2)如图2，若四边形ABCD是平行四边形，且LB+∠EGC=180°，求证： CF AB DE AD D A D 图1 图2 28.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作8E1CD，垂足为E,连接AE,F为AE上 一点，且LBFE=∠C (1)求证：△ABF∽△EAD. (2)若AE=2,∠BAE=30° 求AB的长 E 训练思维， 才能打赢新中考 10 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· 全等、相似三角形加练 1．B【解析】∵AD：DC＝2：1，∴AC：DC＝3：1，∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴△ABC与△DEC的相似比＝＝3：1． 2．C【解析】，，即，解得：，． 3．A【解析】，． 4．D【解析】①当点在正方形的边上时，在△和△中，，△△，，点是中点，，，，②当点在正方形的边上时，同①的方法，得出，，或． 5．A【解析】在△和△中，，△△，，就是的平分线． 6．D【解析】，．△与△的相似比为，△与△的面积比为，△的面积为3，△的面积为27． 7．C【解析】在长方形中，为的中点，如图，延长交延长线于点，，，在△和△中，，△△，，，，设，则，，，，，，，，． 8．B【解析】如图，取格点、，连接、、，正方形网格中每个小正方形边长为1，，，，，，，△△，，． 9．A【解析】．，，不能得到，故符合题意；．，，根据两角对应相等的两个三角形相似可以得到，故不符合题意；．，，根据两边成比例且夹角相等的两个三角形相似可以得到，故不符合题意；．，，根据两角对应相等的两个三角形相似可以得到，故不符合题意． 10．D【解析】取中点，连接，点是△的重心，，是中点，是△的中位线，，，，，，△△，，，，． 11．D【解析】△和△是以点为位似中心的位似图形，，，，，即△与△的面积比是． 12．C【解析】，，，△△，，，，，，△△， ，，，解得或（不符合题意，舍去），． 13．B【解析】中，为边上的中点，，，，，，△△，，，． 14．B【解析】△是等边三角形，，，垂直平分于点，，，的平分线交于点，，在△和△中，，△△，，故选项正确；在上截取，连接，如图所示，，，△△，，，，在△和△中，，△△，，，又，，△是等边三角形，， ，在△中，，， ，，故选项不正确；，平分，， 故结论正确；△是等边三角形，，，故结论正确． 15．B【解析】平分，，，，在△和△中，，△△，，，△的周长△的周长，，． 16．B【解析】△为等腰三角形，，，，，点是的中点，，，，，，，，，△△，，，，，△是等腰直角三角形，． 17．A【解析】四边形是正方形，，，，交于，，，，，△△，故①正确；作于点，则，，四边形是矩形，，，垂直平分，，，，是的中点，，，在△和△中，，△△，，故②正确；，且，，解得，，，，，，，故③正确；，△的周长不是10，故④错误． 18．2【解析】，，，，点在的延长线上，，，△△，，，． 19．，2【解析】△是等边三角形，，，，，△△，，，，，作△的外接圆，连接交于，交于，则，根据圆周角定理可得，，，，，，当点与重合时，的值最小，最小值． 20．3【解析】在矩形中，，，△△，，是边的中点，，，，，． 21．【解析】交于点，如图，设，则，四边形为矩形，，，是△的高，，四边形为矩形，，，，△△，，即，解得，． 22．【解析】连接，，，，，是的中点，，，，，，，，，在△和△中，，△△，，． 23．（1）证明：， ， ， ， ， ， △△． （2）解：，，， ， △△， ， ， 的长为3． 24．（1）证明：，， △是等边三角形， ， 在△和△中， ， △△， ； （2）解：如图2，过点作交于点， 则，， 又， △△， ， ， ， ， ， ， ． 25．（1）解：，，， ， 于点， ， 于点， ， ， 在△和△中， ， △△， ， △的面积为2． （2）证明：如图2，作交于点，则， ，，为的中点， ，， ， ， 于点， ， ， 在△和△中， ， △△， ， ， ， 平分． 26．解：（1），理由如下： ， ， ， ， ， ， 在和中，， ， （2）当的度数为或时，的形状是等腰三角形， 当时， ， ， ， ， 的形状是等腰三角形， 当时， ， ， ， ， ， 的形状是等腰三角形． 当时， （点与点重合，点与点重合）不符合题意． 综上所述，当的度数为或时，的形状是等腰三角形． 27．证明：（1）四边形是矩形， ，， ， ， ， ， ， ， 又， ； （2）证明：如图，在的延长线上取点，使， ， 四边形是平行四边形， ，，， ，， ， ， ， ， ， ， ， 又， ． 28．（1）证明：在平行四边形中，，， ． ， ， △△； （2）解：四边形是平行四边形，， 又，， ， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $