1.数式运算加练-【一战成名新中考】2026数学中考必考知识点题组特训

多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 数式运算加练 一.实数的运算 1.计算： -r+2m60-分'+0-x9 2.计算： 1-51-27+(2+4* 振丹 3.计算 2+9-4cos30°+W5+°+ ×(-8) 4.计算： -125+(π-3.14°+(-2+2sin45+V2-2 (令-8+1-⑧1+2-02 5.计算： 二.整式的化简求值 6.已知2a2+3a-4=0,求代数式a(2a+9)+(2a+1(2a-)的值. 第1页（共7页） 独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 7.先化简，再求值：(2x+)-(2x-y2x+),其中x=1,y=2 振丹P 8.先化简，再求值.(2x-3y2y-3)-x3x-2),其中x,y为整数，且满足4r2+y-8x-2y+5=0. 9.下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题. 解：a(a+2b)-(a-)2-2a =a2+2ab-(a2-2a+1)-2a第-步 =a2+2ab-a2-2a-1-2a第二步 =2ab-4a-1.第三步 ①小丽的化简过程从第一 步开始出现错误，出错的原因是一； 第2页（共7页） 独家授权侵权必究 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 d= ②请对原式进行化简，并求当”4，b=6时原式的值. 10.[项目学习]配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完 全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解 决一些问题. 例如，把二次三项式x2-2x+3进行配方. 解：x-2x+3=2-2x+1+2=(x2-2x+)+2=(x-1)2+2, 我们定义：一个整数能表示成口+b(a,b是整数)的形式，即两个数的平方和形式，则称这个数为 “雅美数”例如，5是“雅美数”.理由：因为5=2+.再如，M=r+2y+2y=(c+y+yx, y是整数)，所以M也是“雅美数” (1)[问题解决6,7,8,10四个数中的“雅美数”是 (2)若二次三项式r-6x+13x是整数)是“雅美数”，可配方成x-m)+nm,n为常数)，则mn 的值为 (3)【问题探究]已知S=x+4y+8x-12y+x,y是整数，k是常数且x≠4， 2,要使S为 “雅美数”，试求出符合条件的k值. (4)L问题拓展」已知实数M,N是“雅美数”，求证：M·N是“雅美数” 第3页（共7页） ·独家授权侵权必究 学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 振丹 f 三.分式的化简求值 (x-2--4 11.先化简，再求值： x+2 r2+4r+4x-30x+) 其中 X-70 ) 12.先化简，再求值：a+2a2-4 a+2 a-2,其中a=2+√2 2x-5 )÷-3 13.下面是小华化简分式x-2 x2-4的过程： 2x-5x- )sx-3 解：原式x-2x-2(c-2x+2)“第一步 第4页（共7页） 独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXkc0m● 您身边的互联网+教辅专家 =2x-5-t-2×-20x+2) x-2 x-3 第二步 =(x-7)x+2) x-3 第三步 … (1)小华的化简过程中，从第步开始出现错误，涉及分式的约分的步骤是第步： (2)请你写出正确的化简过程，并从2,3,4,5中选择一个合适的数代入求值. 14.先化简：x2+2x+1x+1x,再从-2<x<3内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值. (2a+1)(2a-1)-(a+1+ 5a+6÷ a+2 15.先化简，再求值： a-2 a2-4a+4,其中a=0-V2)9°+8 x2 16.先化简，再求值 0+的*2，其中情足-2x-2=0 第5页（共7页） ·独家授权侵权必究 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2+ 1 x2-3x x+1x+3 17.先化简，再求值： 1+x1x) x2-2x+1,其中x是不等式组 2 3 的整数解。 成成名 四.二次根式的混合运算 18.计算：V3-V万+5xW3-v6 1 19.计算： -5+ (1) 第6页（共7页） ·独家授权侵权必究 多学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 √20+5i (2) √5 3)(W7+37-V3)-6】 (4)(2W2-12+32; 3-2-V27 (5) 3 6) 战成名 第7页（共7页） ·独家授权侵权必究 数式运算加练 一．实数的运算 1．解： ． 2．解：原式 ． 3．解： ． 4．解：原式 ． 5．解： ． 二．整式的化简求值 6．解： ， 当，即时， 原式． 7．解： ， 当，时， 原式 ． 8．解： ． ， ， ， ，， ，， ． 9．解：①第二步有错误，原因是去括号后符号错误， 故答案为：二，去括号后符号错误； ②原式 ， 当，时， 原式 ． 10．解：（1）8是“雅美数”，理由：因为； 10是“雅美数”，理由：因为． 故答案为：8，10； （2），， ，， ． 故答案为：6； （3）， ， ， ． （4）设，、、、为整数）， ， ． 由条件可知，均为整数， 是“雅美数”． 三．分式的化简求值 11．解：原式 ， 当时，原式． 12．解：原式 ， 当时， 原式 ． 13．解：（1）小华的化简过程中，小华的化简过程从第二步开始出现错误，涉及分式的约分的步骤是第三步， 故答案为：二、三； （2） ， ，，， ，2，3， 可取4，5， 当时，原式（或当时，原式． 14．解： ， ，，， ，，， ， 当时，原式． 15．解： ， 当时，原式． 16．解：原式 ， ， ， 原式． 17．解：原式 ， 由可得：， 不等式组的整数解有，0，1，2，3， ，1，0，3时，原分式无意义， ， 当时，原式． 四．二次根式的混合运算 18．解： ． 19．解：（1）原式； （2）原式 ； （3）原式； （4）原式； （5）原式 ； （6）原式． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $