加练1 数式运算组合练20组- 【一战成名新中考】2026江西数学中考必考知识点题组特训

加练1 数式运算组合练20组 参考答案与解析 数式运算组合练（一） 1．C 2．B 3．C 4．4x2﹣25y2 5． 6．解：原式＝1－2＝-1． 7．解： ， ①×3﹣②,得8y＝16，解得y＝2， 把y＝2代入②，得x＝﹣1， ∴方程组的解为． 8．解：， 解不等式①得，x＞﹣1， 解不等式②得，x≤2， ∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2， 将不等式组的解集在数轴上表示如解图所示． 第8题解图 9．解：小丁和小迪的解法都错误．正确的解答过程如下： 去分母，得x+（x﹣3）＝x﹣2， 去括号，得2x﹣3＝x﹣2， 解得x＝1， 经检验，x＝1是方程的解． 数式运算组合练（二） 1．D 2．C 3．2（x﹣4） 4． x≥﹣3 5．解：原式＝1＝1． 6．解： ∴， ∴ 7．解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 8．解： 由①得、x， 由②得x≤4， 则不等式组的解集为． 9．解：（1）③，②； （2）原式 ， ∵x＝﹣2，∴原式． 数式运算组合练（三） 1．D 2．D 3．1 4．3m（m+2） 5．解：原式 =． 6．解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得x＜4． 7．解： ①式去分母，得4x﹣3y＝12③， ③×3﹣②×4，得7y＝28，解得y＝4， 将y＝4代入②，得3x﹣4×4＝2，解得x＝6， ∴方程组的解为 8．解：原式 ， ∵ ∴ 当 时，原式． 9．解：（1）配方法，二； （2）， ， ， ， 数式运算组合练（四） 1．C 2．D 3．±8 4．  5．解：原式＝1+12＝0． 6．解： 2（x﹣5）2＝8， （x﹣5）2＝4， x﹣5＝±2， x＝±2+5， ∴x1＝3，x2＝7． 7．解：原式． 当时，原式． 8．解：， 解不等式①，得x＞﹣1， 解不等式②，得x≤2， ∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤2， 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 第8题解图 9．解：（1）加减消元；二； （2）①×2，得6x﹣2y＝8③， ②﹣③，得﹣y＝2，解得y＝﹣2， 把y＝﹣2代入①，得3x﹣（﹣2）＝4， 解得x， 故原方程组的解为． 数式运算组合练（五） 1．C 2．B 3．﹣2 4．（a）（a） 5．k且k≠0 6．解：原式＝42+3﹣2 2﹣2 ＝2． 7．解：， ②代入①，得3（y+3）+2y＝14， 解得y＝1， 将y＝1代入②，得x＝1+3， 解得x＝4， ∴方程组的解为． 8．解：原式• ， 当x＝4时，原式． 9．解：（1）等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （2）移项没有变号； （3）移项，得﹣5x﹣2x＞﹣10+5﹣6，……第三步， 合并同类项，得﹣7x＞﹣11，……第四步， 系数化为1，得x．…第五步 数式运算组合练（六） 1．C 2．C 3． 4．±10 5．解：原式＝3﹣21 ＝31 ＝2． 6．解：①﹣②，得2y＝﹣8， 解得y＝﹣4， 把y＝﹣4代入②，得， 解得x＝12， 所以方程组的解为． 7．解：， 解不等式①，得x＜4， 解不等式②，得x≥1， ∴该不等式组的解集是1≤x＜4， ∴该不等式组的整数解是1，2，3． 8．解：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（x+y） ＝4x2+4xy+y2﹣4x2+y2﹣2xy﹣2y2 ＝2xy， 当x＝（）2024，y＝22023时， 原式＝2×（）2024×22023 ＝2（）2023×22023 ＝2（2）2023 ＝212023 ＝2 ＝1． 9．解：（1）①； （2）方程两边同时乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣1）＝﹣x（x+1）， 去括号，得2x﹣2﹣x2+1＝﹣x2﹣x 移项、合并同类项得3x＝1 解得． 检验：当时，， ∴原方程的解是． 数式运算组合练（七） 1．D 2．C 3．15【解析】∵am＝5，an＝3，∴am+n＝am×an＝5×3＝15． 4．3a（x+y）（x﹣y） 5．解：原式＝＝2． 6．解：原式•• • ． 7．解： ， 解不等式①得x＜2， 解不等式②得x≤3， ∴原不等式组的解集为x＜2． 8．解：原式＝（9a2﹣6a+1）﹣8a2+2a ＝（9a2﹣8a2）+（﹣6a+2a）+1 ＝a2﹣4a+1 ∵a2﹣4a+3＝0，∴a2﹣4a＝﹣3， ∴原式＝a2﹣4a+1＝﹣3+1＝﹣2． 9．解：（1）一； （2）， ②×2，得8x﹣2y＝﹣12③， ①+③，得11x＝﹣11， 解得x＝﹣1， 把x＝﹣1代入②，得y＝2， 所以方程组的解是． 数式运算组合练（八） 1．B 2．D 3．3 4．  5． 6．解：原式＝41﹣3＝． 7．解：移项，得5x﹣7x≤2+4， 合并同类项，得﹣2x≤6， 系数化为1，得x≥﹣3， 该不等式的解集在数轴上表示如解图所示． 第7题解图 8．解：原式． 当a＝（π﹣1）0＝1时，原式1． 9．解：（1）小李，等式的性质2（等式的两边都乘4）； （2）去分母，得3x+1＝4﹣2（x﹣1）， 去括号，得3x+1＝4﹣2x+2， 移项，得3x+2x＝4+2﹣1， 合并同类项，得5x＝5， 系数化成1，得x＝1． 数式运算组合练（九） 1．C 2．B 3．C 4． 5．（x﹣y）（a+1）（a﹣1） 6．解：原式＝41﹣2 ＝21﹣2 ＝1． 7．解：去分母，得x（x+2）﹣（x2﹣4）＝8， 去括号，得x2+2x- x2+4=8， 移项、合并同类项，得2x＝4， 系数化为1，得x＝2， 检验：当x＝2时，x2﹣4＝0， ∴x＝2是原方程的增根，原方程无解． 8．解：， 解不等式①，得x＜5， 解不等式②，得x＞﹣2， 所以不等式组的解集是﹣2＜x＜5， 所以它的所有的非负整数解为0，1，2，3，4． 9．解：（1）根据题意，可得， 整理得， 解得； （2）将a，b代入原方程组，得， 由②可得y＝2x﹣17③， 将③代入①，可得x﹣3（2x﹣17）＝1， 解得x＝10， 把x＝10代入③，解得y＝3， 故原方程组的正确解是． 数式运算组合练（十） 1．B 2．C 3．D 4．2a（x﹣1）2 5．3 6．解：原式＝1＝1． 7．解：， ①×2+②得11x＝44， 解得x＝4， 将x＝4代入①得12+y＝15， 解得y＝3， 故原方程组的解为． 8．解：原式• ， ∵x+1≠0，x﹣1≠0，x﹣3≠0， ∴x≠±1，x≠3， ∵﹣2＜x＜4， ∴当x＝2时，原式＝1． 9．解：该同学的解题过程是错误的． 去括号，得5x﹣5＜4+2x， 移项，得5x﹣2x＜4+5， 合并同类项，得3x＜9， 系数化为1，得x＜3． 数式运算组合练（十一） 1．B 2．C 3．4x3y 4．10【解析】∵a+b＝2，ab＝﹣3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×（﹣3）＝4﹣（﹣6）＝4+6＝10． 5．解：原式 ． 6．解：4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7， 8x﹣12﹣5x+1＝7， 8x﹣5x＝7﹣1+12， 3x＝18， ∴x＝6． 7．解：∵a＝2，b＝﹣9，c＝10， ∴Δ＝（﹣9）2﹣4×2×10＝81﹣80＝1＞0， ∴， ∴． 8．解：去分母，得2（x+2）≥1﹣x， 去括号，得2x+4≥1﹣x， 移项，得2x+x≥1﹣4， 合并同类项，得3x≥﹣3， 系数化为1，得x≥﹣1， 将不等式的解集在数轴上表示出来如解图所示． 第8题解图 9． 解：（1）②； ∴原式 ； （2）∵代入求值后的值就是4， ∴， 4＝4（x+2）， x+2＝1， x＝﹣1， 经检验，x＝﹣1是原分式方程的解， ∴被遮住的x的值是﹣1． 数式运算组合练（十二） 1．D 2．A 3．5 4．x2+4 5．19 6．解：原式=1﹣（2）﹣2 ＝1﹣2 ＝﹣1． 7．解： 去括号，得3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6， 移项，得3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7， 合并同类项，得﹣2x＝﹣10， 系数化为1，得x＝5． 8．解：， 解不等式①，得x≤3， 解不等式②，得x＞﹣2， 所以原不等式组得解集为﹣2＜x≤3． 把解集在数轴上表示出来，如解图所示． 第8题解图 9．解：由题意，第一步进行的是通分， ∵， ∴a2＝a⋅□，∴□＝a， 原式 ， 当a＝10，原式． 数式运算组合练（十三） 1．D 2．A 3．5 4．-（a+b）2 5．解：原式＝21 ＝ ＝． 6．解：移项，得2x-5x＞﹣3﹣6， 合并同类项，得﹣3x＞﹣9， 系数化为1，得x＜3． 故原不等式的解集为x＜3． 7．解：， ①+②×2，得13x＝26， 解得x＝2， 将x＝2代入②，得10+y＝7， 解得y＝﹣3， 故原方程组的解为． 8．解：原式•， ∵a﹣b， ∴原式． 9．解：设x2+y2＝t，则原方程可变形为： （t﹣1）（t﹣3）＝8， 即t2﹣4t﹣5＝0 ∴（t+1）（t﹣5）＝0， 解得：t1＝﹣1，t2＝5； 又∵x2+y2≥0，∴x2+y2＝5． 数式运算组合练（十四） 1．C 2．D 3．m（a+1）（a﹣1） 4．﹣1 5．解：原式＝2+2﹣1＝3． 6．解： 去括号，得2x-3+6x=1， 移项，得2x+6x=1+3， 合并同类项，得8x=4， 系数化成1，得x=. 7．解：方程两边乘2（x+3），得4x+2x+6＝7， 解得x， 检验：当x时，2（x+3）≠0， ∴x是原分式方程的解． 8．解：， 解不等式①，得x≤3， 解不等式②，得x＞﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3． 在数轴上表示不等式组的解集如解图所示． 第8题解图 9．（1）①； （2）原式＝2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b ＝2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b+1）x2﹣（3b+a）x﹣b， 根据题意得﹣（3﹣2a）＝﹣5，﹣（3a﹣2b+1）＝﹣6， 解得a＝﹣1，b＝﹣4． 数式运算组合练（十五） 1．C 2．C 3．3 4． 5．解：原式 ． 6．解：因式分解，得（x﹣4）（x+2）＝0， 解得x1＝4，x2＝﹣2． 7．解：原方程组整理，得， ①×4，得③， ②×3，得④， ③+④，得25x＝50， 解得x＝2， 把x＝2代入①，得， 解得y， 故原方程组的解为． 8．解：原式 ， 由分式有意义的条件知，a≠﹣2，0，1， ∴当a＝4时，则原式（答案不唯一）． 9．解：（1）乘法分配律；三． （2）去分母，得2（2x+1）＞3（3x﹣5）+12， 去括号，得4x+2＞9x﹣15+12， 移项，得4x﹣9x＞﹣15+12﹣2， 合并同类项得﹣5x＞﹣5， 未知数系数化为1得x＜1． 数式运算组合练（十六） 1．B 2．C 3．a4 4．9x2+12x+4 5．解：原式 ＝． 6．解：， 将①代入②，得7x+5（x+3）＝9，解得， 把x代入①，得y， 所以方程组的解为． 7．解：方程整理，得2x2+7x+3＝0， a＝2，b＝7，c＝3， ∵Δ＝49﹣24＝25＞0， ∴方程有两个不相等的实数根， ∴x， 即x1＝﹣3，x2． 8．解：， 解不等式①，得：x≥﹣1， 解不等式②，得：x＜1， ∴该不等式组的解集为﹣1≤x＜1， 其解集在数轴上表示如解图所示． 第8题解图 9．解：（1）①； （2）原式• • ， 当x＝4时，原式． 数式运算组合练（十七） 1．A 2．C 3．C 4．（4x﹣1）（4x+1） 5．解：原式＝1﹣22＝4． 6．解： 去分母，得2（x﹣4）＝15x， 去括号，得2x﹣8＝15x， 移项，得2x﹣15x＝8， 合并同类项，得﹣13x＝8， 系数化为1，得． 7．解：∵ 8．解：， 解不等式①，得x＞﹣2， 解不等式②，得x≤3， ∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3， 把不等式组的解集在数轴上表示出来，如解图所示． 第8题解图 9．解：（1）②； 原式； （2）令，解得x＝﹣1． 经检验，x＝﹣1是原分式方程的解， ∴被遮住的x的值是﹣1． 数式运算组合练（十八） 1．D 2．B 3．﹣2xy 4．1 5．解：原式＝1． 6．解：原式= ． 7．解：， 解不等式①，得x＞2， 解不等式②，得x＞3， ∴该不等式组的解集是x＞3． 8．解：原式（） • ， ∵（m﹣1）2+n2+6n+9＝0， ∴（m﹣1）2+（n+3）2＝0， ∵（m﹣1）2≥0，（n+3）2≥0， ∴m﹣1＝0，n+3＝0， 解得m＝1，n＝﹣3， ∴原式． 9．解：（1）等式的性质2； （2）三， 正确的解答过程为： 去分母，得2（x+1）﹣（2﹣x）＝4， 去括号，得2x+2﹣2+x＝4， 移项，得2x+x＝4﹣2+2， 合并同类项，得3x＝4， 系数化为1，得． 数式运算组合练（十九） 1．B 2．D 3．C【解析】∵x2+（m﹣2）x+9＝x2+（m﹣2）x+32，∴（m﹣2）x＝±2•x•3，∴m﹣2＝±6，∴m＝8或m＝﹣4． 4．解：原式． 5．解：原式 x． 6．解：去括号，得6x+4﹣2x＜0， 移项，合并同类项，得4x＜﹣4， 系数化1，得x＜﹣1． 7．解：原式＝（x﹣y）（a2﹣4） ＝（x﹣y）（a﹣2）（a+2）． 8．解：原方程组整理得， ①×3﹣②，得25y＝150， 解得y＝6， 将y＝6代入②，得3x﹣6＝12， 解得x＝6， 故原方程组的解为． 9．解：（1）一，去分母时3没有乘最简公分母（2﹣x）； （2）去分母，得1＝3（2﹣x）+（x﹣1）， 去括号，得1＝6﹣3x+x﹣1， 移项、合并同类项，得2x＝4， 解得x＝2， 检验：把x＝2代入得2﹣x＝0， ∴x＝2是增根，分式方程无解； （3）去分母时，在分式方程两边同乘最简公分母，将其转化为整式方程，若该整式方程的解恰好使最简公分母为零，就产生增根． 数式运算组合练（二十） 1．B 2．D 3．4 4．a2﹣6a+9 5．解：原式＝7﹣5-1＝1． 6．解：， 把①代入②，得5x+2（3x﹣13）＝7， 解得x＝3， 把x＝3代入①，得y＝﹣4， 故原方程组的解为． 7．解： x2﹣6x+9＝-8+9， ， 解得x1＝4，x2＝﹣2； 8．解：原式· · ， 当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式3． 9．解：任务一：（1）不等式的性质1； （2）①，去分母时，每一项都要乘以最小公倍数，第①步中2没有乘以最小公倍数6； 任务二：去分母，得2（2x+1）＜x+2+12， 去括号，得4x+2＜x+14， 移项、合并同类项，得3x＜12， 将系数化为1，得x＜4． 学科网（北京）股份有限公司 $ 加练1 数式运算组合练20组 数式运算组合练（一） 1． 的平方根是（　 　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．计算6m6÷2m2的结果正确的是（　 　） A．4m4 B．3m4 C．4m6 D．3m6 3．下列各式中正确的是（　 　） A．﹣7+3＝4 B．8﹣（﹣8）＝0 C．﹣4.5×（﹣2）＝9 D． 4．计算：（2x﹣5y）（2x+5y）＝　 　． 5．关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为　 　． 6．计算：． 7．解方程组：． 8．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 9．小丁和小迪分别解方程过程如下： 小丁： 解：去分母，得x﹣（x﹣3）＝x﹣2， 去括号，得x﹣x+3＝x﹣2， 合并同类项，得3＝x﹣2 解得x＝5， ∴原方程的解是x＝5． 小迪： 解：去分母，得x+（x﹣3）＝1， 去括号得x+x﹣3＝1， 合并同类项得2x﹣3＝1， 解得x＝2， 经检验，x＝2是方程的增根，原方程无解． 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 数式运算组合练（二） 1．分式化简的结果是（　 　） A． B． C．b+1 D． 2．下列计算正确的是（　 　） A．（3a2）2＝6a4 B．2a2•3a3＝6a6 C．a3÷a2＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 3．因式分解：2x﹣8＝　 　． 4．二次根式有意义的条件是         ． 5．计算： tan60°20240． 6．解方程：． 7．解方程：2． 8．解不等式组： 9．在数学课上，老师给出这样一个问题：化简，甲，乙同学的解法如下： 甲同学： 原式 ① ② ③ ④ 乙同学： 原式 ① ② ③ ④ ⑤ （1）观察甲，乙同学的化简过程，回答问题： 丙同学发现：甲，乙同学化简结果不同，化简过程都存在问题：甲同学从第　 　步开始出错，乙同学从第　 　步开始出错； （2）请完成化简过程，再求值，其中x＝﹣2． 数式运算组合练（三） 1． 9的算术平方根是（　 　） A．±3 B． C．﹣3 D．3 2．下列计算正确的是（　 　） A．a3•a3＝2a3 B．（ab2）3＝ab6 C．2ab2•（－ab）＝－2ab3 D．2ab3÷（－ab）＝－2b2 3．化简式子的结果为   ． 4．因式分解：3m2+6m＝　 　． 5．计算：． 6．解不等式：． 7．解方程组： 8．先化简，再求值，从﹣1，1，2三个数中选择一个你认为合适的数作为a的值代入求值． 9．嘉嘉解方程x2+2x﹣3＝0的过程如表所示． 解方程： 解：……………………第一步 …………………………第二步 ………第三步 （1）嘉嘉是用　 　（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）来求解的；从第　 　步开始出现错误； （2）请你写出正确的解题过程． 数式运算组合练（四） 1．下列运算结果正确的是（　 　） A．m3+m5＝m8 B．（﹣m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 C．（﹣m2n）2＝m4n2 D．（﹣m6）÷（﹣m2）＝﹣m3 2．若分式有意义，则x的取值范围是（　 　） A．x≤3 B．x＜3 C．x＜3且x≠0 D．x≠3 3．64的平方根是           ． 4．因式分解：         ． 5．计算：． 6．解方程：2（x﹣5）2﹣8＝0． 7．先化简，再求值：，其中． 8．解不等式组，并把解在数轴上表示． 9．下面是马小虎同学解二元一次方程组的部分过程，请认真阅读并完成相应的问题： 解方程组：， 解：①×2，得6x﹣2y＝8．③…第一步 ②﹣③，得y＝2，…第二步 把y＝2代入①，得3x﹣2＝4，…第三步 解得x＝2．…第四步 （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做　 　法，以上求解步骤中，马小虎同学从第　 　步开始出现错误． （2）请写出此题正确的解答过程． 数式运算组合练（五） 1．计算6x5÷3x2的正确结果是（　 　） A．2 B．2x C．2x3 D．x3 2．下列运算正确的是（　 　） A． B． C． D． 3．﹣8的立方根是　 　． 4．分解因式：a2　 　． 5．如果关于x的方程kx2+3x﹣1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　 　． 6．计算：． 7．解方程组：． 8．先化简，再求值：，其中x＝4． 9．下面是小亮求解一元一次不等式 及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解答过程 自我检查 解：去分母，得10﹣5（x+1）＞2（x﹣3）， ……第一步 去括号，得10﹣5x﹣5＞2x﹣6， ……第二步 移项，得﹣5x+2x＞10+5﹣6， ……第三步 合并同类项．得﹣3x＞﹣9， ……第四步 系数化为1，得x＜3． ……第五步 第一步正确，其依据是； 第二步符合去括号法则，也正确； 第三步出错了！ 任务： （1）第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：　 　； （2）第三步出错的原因是　 　； （3）请从第三步开始，写出正确解答过程． 数式运算组合练（六） 1．下列计算错误的是（　 　） A．（a5）2＝a2 B． C．a+a2＝a3 D．3（a﹣b）＝3a﹣3b 2．若二次根式有意义，则m的取值范围是（　 　） A．m≥0 B．m＞4 C．m≥4 D．m＜4 3．化简x3÷（）2的结果是　 　． 4．若x2﹣mx+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为　 　． 5．计算：2sin45°+|1|． 6．解方程组：． 7．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 8．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（x+y），其中x＝（）2024，y＝22023． 9．请阅读下列材料回答问题：在解分式方程时，小明的解法如下： 解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣1＝﹣x．① 去括号，得2x﹣2﹣1＝﹣x② 解得x＝1． 检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0．③ 所以原分式方程无解．④ （1）你认为小明在第　 　步出现了错误（只填序号）； （2）写出上述分式方程的正确解法． 数式运算组合练（七） 1．下列说法不正确的是（　 　） A．16的平方根是±4 B．正数、零和负数都有立方根 C．﹣6是36的平方根 D．﹣27的立方根是3 2．化简的结果是（　 　） A． B． C． D． 3．若am＝5，an＝3，则am+n的值为　 ． 4．因式分解：3ax2﹣3ay2＝　 　． 5． ． 6．化简：． 7．解不等式组：． 8．先化简，再求值：（3a﹣1）2﹣2a（4a﹣1），其中a满足a2﹣4a+3＝0． 9．下面是小华同学解方组的过程，请你观察计算过程，回答下面问题． 解：②×2，得8x﹣2y＝﹣6③……第一步 ①+③，得11x＝﹣5……第二步 解得x……第三步 （1）第　 　步（填序号）出错； （2）请你写出正确的解题过程． 数式运算组合练（八） 1．要使分式有意义，则x的取值应满足（　 　） A．x＝2024 B．x≠2024 C．x＞2024 D．x＜2024 2．下列运算正确的是（　 　） A．（ab）2＝ab2 B．4a﹣3a＝1 C．3a3⋅4a3＝12a3 D．4a3÷3a3＝ 3．化简：　 　． 4．分解因式：   ． 5．若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+5＝0的两根，则x1+x2的值是　 　． 6．计算：（）﹣2+|1|． 7．解不等式5x﹣4≤2+7x，并把解集在数轴上表示出来． 8．先化简，再求值：，其中a＝（π﹣1）0． 9．学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题：． 小赵与小李两名同学的第一步变形结果分别如下： 小赵：3x+1＝1﹣2（x﹣1）； 小李：3x+1＝4﹣2（x﹣1）． （1）这两名同学中，第一步变形结果正确的是 　 　（填“小赵”或“小李”），这一步的变形依据是　 　； （2）请写出完整的解题过程． 数式运算组合练（九） 1．计算（﹣2b3）2正确的是（　 　） A．4b5 B．﹣4b5 C．4b6 D．﹣4b6 2．下列运算结果正确的是（　 　） A．a3•a2＝a6 B．2ab﹣ba＝ab C．a（a+1）＝a2+1 D．（a3+a）÷a＝a2 3．要使分式有意义，x应满足的条件是（　 　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x≠﹣3 D．x＝﹣3 4．化简﹣a的结果是　 　． 5．因式分解：a2（x﹣y）+（y﹣x）＝　 　． 6．计算：． 7．． 8．解不等式组：，并指出它的所有的非负整数解． 9．小鑫、小童两人同时解方程组，小鑫看错了方程②中的a，解得，小童看错了①中的b，解得． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的正确解． 数式运算组合练（十） 1． 的值为（　 　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．计算：结果为（　 　） A． B．﹣2 C． D．2 3．下列计算正确的是（　 　） A．a2+a3＝a5 B．（﹣a2）3＝（﹣a）2 C．x3•x﹣3＝0 D． 4．分解因式：2ax2﹣4ax+2a＝　 　． 5．已知关于x的一元二次方程x2+kx+3＝0的一个根是1，则它的另一个根为　 　． 6．计算：． 7．解方程组：． 8．先化简，再求值：（1），请你从﹣2＜x＜4的所有整数解中选取一个合适的数代入求值． 9．解不等式：5x﹣5＜2（2+x）．下面是某同学的解题过程： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 请你判断该同学的解题过程是否正确．若不正确，给出正确的解题过程． 数式运算组合练（十一） 1．下列计算正确的是（　 　） A．﹣|﹣7|＝7 B．﹣42＝﹣16 C． D． 2．关于x的一元二次方程kx2+4x﹣2＝0有实数根，则k的取值范围是（　 　） A．k≥﹣2 B．k＞﹣2且k≠0 C．k≥﹣2且k≠0 D．k≤﹣2 3． 8x3y2和12x4y的公因式是　 　． 4．已知a+b＝2，ab＝﹣3，则a2+b2＝　 　． 5．计算：． 6．解方程：4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7． 7．公式法解方程：2x2﹣9x+10＝0． 8．解不等式：，并把不等式的解集表示在数轴上． 9．观察下面的解题过程． （1）解题过程中开始出现错误的是步骤 　 　（填序号），请写出正确的化简过程； （2）若代入求值后的值就是4，求图中被遮住的x的值． 数式运算组合练（十二） 1．下列计算正确的是（　 　） A．a3•a4＝a12 B．（a3）4＝a7 C．a3+a2＝a5 D．a4+a4＝2a4 2．代数式有意义的x的取值范围是（　 　） A．x≥﹣1且x≠0 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1且x≠0 3．的值为　 　． 4．化简2x2﹣（x+2）（x﹣2）的结果是　 　． 5．已知关于x的方程x2﹣3x＝8x+4的根为x1，x2，则x1+x2﹣2x1x2的值为　 　． 6．计算：（π﹣3.14）0． 7．解方程：3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）． 8．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 9．甲、乙两同学在玩猜式子游戏，其规则如下：题目中“□”代表一个单项式，请你根据不完整的解题过程，求出“□”所代表的单项式，并完成本题的解答． 先化简，再求值：，其中a＝10． 解：原式， … 数式运算组合练（十三） 1．下列运算正确的是（　 　） A．x6÷x2＝x3 B．（x+y）2＝x2+y2 C．3x（x﹣y）＝3x2﹣y D．（x3）2＝x6 2．若分式的值为0，则x的值为（　 　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0 3．将二次根式化为最简二次根式　 　． 4．因式分解：﹣a2﹣2ab﹣b2＝ ． 5．计算：2﹣1tan45°+（-）0． 6．解不等式：2x+6＞5x﹣3． 7．解方程组：． 8．先化简，再代入求值：，其中． 9．换元是一种非常有趣的解题方法，请你阅读材料，参照例子解答问题： 已知（x+y﹣3）（x+y+4）＝﹣10，求x+y的值； 解：设x+y＝t，则原方程可变形为（t﹣3）（t+4）＝﹣10． 即t2+t﹣2＝0； ∴（t+2）（t﹣1）＝0得t1＝﹣2，t2＝1， ∴x+y＝﹣2或x+y＝1． 已知（x2+y2﹣1）（x2+y2﹣3）＝8，求x2+y2的值． 数式运算组合练（十四） 1．化简的结果是（　 　） A．xy6 B． C．x2y3 D． 2．下列计算正确的是（　 　） A．m2+m3＝m5 B．﹣（m﹣n）＝﹣m﹣n C．（3mn）2＝3m2n2 D．﹣2m3÷m2＝﹣2m 3．分解因式：﹣m+ma2＝　 　． 4．若方程x2﹣3x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值为　 　． 5．计算：|﹣2|． 6．解方程：2x-3（1-2x）=1． 7．解分式方程：1． 8．解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上． 9．阅读下面这道题的解答过程，并回答问题． 在关于x的多项式（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的乘积中，三次项的系数为﹣5，二次项系数为﹣6，求a，b的值． 解：（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1） ＝2x4﹣3x3+2ax3+3ax2+2bx2﹣3bx …① ＝2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx．…② 根据对应系数相等，有③ 解得④ （1）上述解答过程从第　 　步开始出现错误； （2）请写出正确的解答过程． 数式运算组合练（十五） 1．计算（m2n﹣2）﹣3的结果是（　 　） A．m2n6 B．m﹣1n﹣5 C．m﹣6n6 D．m﹣6n5 2．下列计算正确的是（　 　） A．2a2+a2＝3a4 B．2a3﹣3a3＝﹣a3 C．2a•3a2＝6a3 D．3a3÷2a2＝a 3．27的立方根是　 　． 4．因式分解：= ． 5．计算：． 6．解方程：x2﹣2x﹣8＝0． 7．解方程组：． 8．先化简，再求值：，选择一个你最喜欢的数代入计算． 9．以下是某同学解不等式的部分解答过程． 解：去分母，得2（2x+1）＞3（3x﹣5）+12，第一步 去括号，得4x+2＞9x﹣15+12，第二步 移项，得4x+9x＞﹣15+12+2，第三步 … （1）以上解题过程中，第二步是依据　 　（运算律）进行变形的，第　 　步开始出现错误； （2）请你写出完整的解答过程． 数式运算组合练（十六） 1．下列计算正确的是（　 　） A．3x﹣2x＝1 B．x•（﹣x）＝﹣x2 C．x2+x2＝2x4 D．（﹣x2）2＝﹣x4 2．当分式的值不存在，则x的值是（　 　） A．x＝2 B．x＝3 C． D． 3．计算：　 　． 4．计算：（3x+2）2＝　 　． 5．计算：． 6．解方程组：． 7．解方程：2x2+3＝﹣7x． 8．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 9．下面是一位同学化简代数式的解答过程： 解：原式① ② ③ （1）这位同学的解答，在第 　①　步出现错误； （2）请你写出正确的解答过程，并求出当x＝4时，原式的值． 数式运算组合练（十七） 1．计算的结果是（　 　） A． B． C． D． 2．7的平方根是（　 　） A． B．±7 C． D． 3．下列运算正确的是（　 　） A．2ab+ab＝ab B．3ab﹣3ba＝0 C．2a2•a＝2a3 D．a8÷a2＝a4 4．因式分解：16x2﹣1＝　 　． 5．计算：（﹣3）0|﹣2|． 6．解方程：． 7．解方程： 8．解不等式组：，并把解表示在数轴上． 9．观察下面的解题过程． 先化简，再求值：x+2，其中x＝． 解：原式① ＝（x2+4x+4）﹣（x2+4x）② ＝4．③ （1）解题过程中开始出现错误的是步骤　 　（填序号），请写出正确的化简过程； （2）若代入求值后的值就是4，求图中被遮住的x的值． 数式运算组合练（十八） 1．化简的结果是（　 　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 2．下列运算正确的是（　 　） A．﹣2a+5b＝3ab B．a2+a2＝2a2 C．6（a﹣b）＝6a﹣b D． 3．计算：（x﹣y）2﹣（x2+y2）＝　 　． 4．关于x的一元二次方程﹣x2+（2a﹣5）x﹣a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是　 　． 5．计算：|﹣5|． 6．因式分解： ． 7．解不等式组：． 8．先化简，再求值：，其中m，n满足（m﹣1）2+n2+6n+9＝0． 9．下面是小超解方程的过程． 解：第一步 第二步 2（x+1）﹣2﹣x＝4…第三步 2x+2﹣2﹣x＝4…第四步 x＝4…第五步 按要求完成下面的问题： （1）上述解方程第一步变形的依据是　 　； （2）小超从第　 　步开始出现错误，请你完整写出正确的解答过程． 数式运算组合练（十九） 1．若，则a的值为（　 　） A．0 B．0，1 C．±1，0 D．1 2．下列运算正确的是（　 　） A．a•a3＝a3 B．（a2）4＝a6 、C．2a3﹣a3＝2 D．a8÷a4＝a4 3．如果x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，那么m的值是（　 　） A．8 B．﹣8 C．﹣4或8 D．﹣1或5 4．计算：． 5．化简：． 6．解不等式：2（3x+2）﹣2x＜0． 7．因式分解：a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）． 8．解方程组：． 9．下面是小亮同学解方程的过程，请阅读并完成相应任务． 解：去分母得，1＝3+（x﹣1），…第一步． 去括号得，1＝3+x﹣1，…第二步， 解得，x＝﹣1，…第三步， 检验：当x＝﹣1时，2﹣x≠0．…第四步． ∴x＝﹣1是原方程的根．…第五步． 任务： （1）小亮同学的求解过程从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　； （2）请你改正并写出完整的解方程过程； （3）解分式方程产生增根的原因是　 　． 数式运算组合练（二十） 1．化简m2•（﹣m）3的结果是（　 　） A．m5 B．﹣m5 C．m6 D．﹣m6 2．下列等式成立的是（　 　） A．7a+a＝7a2 B．a6﹣a2＝a4 C．（ab3）2＝ab6 D．（a+2）2＝a2+4a+4 3． 16的算术平方根是　 　． 4．计算：（a﹣3）2＝　 　． 5．计算：． 6．解方程组：． 7．解方程：x2﹣6x+8＝0． 8．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1． 9．下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母得2（2x+1）＜x+2+2…第①步 去括号得4x+2＜x+4…第②步 移项得4x﹣x＜4﹣2…第③步 合并同类项得3x＜2…第④步 两边都除以3，得第⑤步 任务一：填空： （1）以上运算步骤中，第③步移项的依据是　 　； （2）第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　； 任务二：请写出正确的解答过程． 学科网（北京）股份有限公司 $