第5单元 图形的运动(三)应用题专练——2种常见题型（20道） 五年级数学下册（人教版）

图形的运动(三)应用题专练——2种常见题型（20道） 旋转三要素描述题： 绕哪个点、向什么方向、旋转多少度 1. 下面左图是被打乱的4张图片，怎样才能拼成右图？ 2. 每年的8月8日是全民健身日。天天健身，天天快乐。让我们用下面简单的示意图来展示基本的健身动作。 (1)手臂上举：手臂A到的运动是绕点( )时针旋转了( )°。 (2)侧踢腿：请你画出腿B绕点顺时针旋转90°后的位置。 3. 写一写，画一画。 （1）图形②是图形①绕点O（    ）时针方向旋转（    ）°得到的。 （2）将图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到图形③，请把图形③画出来。 （3）图形③也可以看作是图形②经过怎样的运动得到的？写一写。 4. 画一画，填一填。 （1）根据自己的想法画一个三角形ABO绕其中某个点旋转后的平面图形。 （2）我画的图形是绕着点（    ）按（    ）时针方向旋转（    ）°后形成的。 5. 你能通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①吗？将“还原”的过程记录下来。 6. 操作。 （1）将上面左边的几何体从前面看到的形状画在方格中适当的位置。 （2）在方格纸上画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）怎样将图①或图②通过平移或旋转拼成一个正方形？请写出它的运动过程。 7. 观察方格中图形的变化，并回答问题． （1）图形A如何变换得到图形B？     （2）将图形B绕点O逆时针旋转90°将得到图形C，你能画出来吗？ 8. 图中是怎样变化的？ 9. 按要求答题。 （1）填一填：将图形A绕O点（    ）方向旋转（    ）°，得到图形B。 （2）画一画：将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。 （3）写一写：图形C也可以看作图形B经过怎样的运动得到的？ 10. 把左边打乱的4张图还原成右图．（填序号） 旋转综合应用（拼图 / 还原 / 面积）： 卡片平移 + 旋转还原图案 俄罗斯方块类拼接、消除 用旋转转化图形求面积（阴影面积、不规则图形） 11. 观察下图，回答问题。                 图1                图2                   图3 （1）图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？ （2）图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？ 12. 圆的面积公式我们还没有学习，你能用我们学过的知识求下面图形的面积吗？先写出你的想法，再计算这个图形的面积。 13.    （1）画出三角形ABC以点B为中心，逆时针旋转90°的图形。 （2）如果图中点A的位置是（4，4），那么旋转后A点的位置用数对表示是（    ）。 （3）若每个小方格代表1个面积单位，请在方格纸上画一个平行四边形，面积和三角形ABC的面积相等。 14. 如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15. 如图所示，三角形ADE是由三角形ABC逆时针旋转得到的。如果∠1＝30°，∠2＝50°，那么三角形ABC旋转了多少度得到三角形ADE？ 16. 在下面的方格图中按要求操作。 （1）画一个三角形，三个顶点的位置用数对表示分别为A（2，1），B（5，1），C（4，3）。 （2）画出这个三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。 （3）如果每个小方格的边长为1厘米，那么这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （4）请在方格图中画一个与这个三角形面积相等的轴对称图形②。 17. 如图，面积为64的四边形ABCD满足AD＝AB，∠BAD＝90°，∠C＝90°，AE垂直于CD，AE的长为多少？ 18. 如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的运动形成的？把这个图形涂上颜色。这样运动了几次？每次运动多少度？ 19. 操作。 （1）在图中找到点D，并依次连接A、B、C、D、A，画出一个平行四边形；点D用数对表示是（    ）；过顶点B画出这个平行四边形的两条高。 （2）在图中找出点G（6，△）（△＞1），并依次连接E、F、G、E，画出一个等腰直角三角形，此时△表示的数是（    ）。 （3）梯形中∠1是（    ）°；将梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）以直线l为对称轴，再涂一个小方格，使涂色部分成为一个轴对称图形。 20. 如下图，两个边长都是5cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心点上，那么图中阴影部分的面积是多少？ 参考答案 1. A卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移4格； B卡片绕左下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格； C卡片先向右平移4格，再向上平移1格； D卡片先向上平移1格，再向右平移2格。 这样左图才能拼成右图。 2. （1）手臂上举：手臂A到的运动是绕点逆时针旋转了90°。 （2）如图： 3. （1）图形②是图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到的。 （2） （3）把图形②逆时针旋转180°，也可以作图形②关于点O所在竖线的对称图形。（答案不唯一） 4. （1） （2）我画的图形是绕着点O按顺时针方向旋转90°后形成的。（答案不唯一） 5. 将左上角的图形先向右平移2格，再向下平移1格；将右上角的图形先向左平移1格，再向下平移1格；将左下角的图形绕中心点逆时针旋转90° ，再将旋转后的图形向右平移2格，即可得到图1。 6. （1）（2）作图如下： （3）如图： 将图②向左平移4格，即图③，再把图③绕点C顺时针旋转180°，即可拼成一个正方形。（答案不唯一） 7. （1）将图形A绕点顺时针旋转180°得到图形B． （2） 8. 图中A向右平移5个得到图形B，图形B再向右平移5格，再绕中心点逆时针旋转90°得到图形C；图形C再向右平移5格，再绕中心点逆时针旋转90°得到图形D（答案不唯一）。 9. （1）图形A绕点O顺时针旋转90°即可得到图形B； （2）如图： （3）图形C也可以看作图形B绕点O顺时针或逆时针旋转180°得到的。 10. 11. （1）如图，图形A先向右平移3格，再向下平移2格能使图1变成图2； （2）如图，图形A先向右平移2格，再绕有红点的格子顺时针旋转90°，最后向下平移2格能使图1变成图3。 （运动过程不唯一） 12. 把上面直径为AD的半圆，顺时针旋转90°，就与直径为AB的半圆重合，所以整理一下，求正方形面积即可。 8×8＝64（cm2） 13. （1）如下图所示； （2）旋转后A点的位置用数对表示是（2，2）； （3）三角形的面积：3×2÷2＝3 平行四边形的面积：3×1＝3 画一个底为3，高为1的平行四边形即可满足题意，如下图：   （平行四边形画法不唯一） 14. 如图： 三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米， 其面积是： ×6×8=24（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是24平方厘米． 15. ∠CAE＝∠1＋∠2＝30°＋50°＝80° 答：三角形ABC旋转了80度得到三角形ADE。 16. （1）画三角形ABC如下图。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。 （3）3×2÷2＝3（平方厘米） 这个三角形的面积是3平方厘米。 （4）3×1＝3（平方厘米） 可以画一个长为3厘米、宽为1厘米的长方形。 如图： （第4小题画法不唯一） 17. 旋转三角形AED使四边形ABCD转化成一个四边形AFCE ∠C＝90°，∠AEC＝90° AF＝AE 四边形AFCE为正方形 四边形ABCD的面积＝正方形AFCE＝64 8×8＝64 AE＝8 答：AE的长为8。 18. 可以看作是由一个长方形ABOC通过五次旋转得到的，每次旋转360÷6＝60（度） 答：这个图案是由一个长方形的图形经过旋转得到的，把这个图形涂上颜色，旋转5次，每次旋转60度。 19. （1）在图中找到点D，并依次连接A、B、C、D、A，画出一个平行四边形；点D用数对表示是（6，5）；图见（4）。 （2）图见（4），此时△表示的数是4。 （3）梯形中∠1是45°；图见（4）。 （4） 20. 5×5÷4=6.25(cm²) 学科网（北京）股份有限公司第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $