2026年江西省赣州市于都县九年级数学摸底考试卷

2026年九年级数学摸底考试卷 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ 1 1 A.-2025 B.2025 C.2025 D.-2025 2.粮食安全是“国之大者”，也是2025年江西省委一号文件的重点内容，文件提出，2025年确 保粮食播种面积5600万亩以上.数据“5600万”用科学记数法表示为() A.5.6X103 B.5600X104 C.5.6×107 D.5.6X108 3. “陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐玩具之一.如图，这是一 个木制的陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体)，则它的俯视图是( 蠍 的 主视方向 4.下列计算正确的是（ A.a2.a3=a6 B.（a3)4=a12 C.(3ab)2=9a2b D.（a+1)2=a2+1 5.一次实践探究课上，老师让同学们用四张全等的含30°角的直角三角形纸片拼成一个四边形， 则下列拼成的4个四边形中，其面积等于对角线乘积的一半的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图1，某科技小组进行野外考察时，利用压力一定时压强与接触面积成反比例关系，通过铺 垫木板增大接触面积来达到减小压强的效果，顺利通过了一片烂泥湿地.已知人对木板的压力 F(N)与人的质量m(g)的关系如图2所示，若小明和小亮的质量分别为50kg和70kg,且 小明和小亮对木板的压强p（Pa)与木板面积S(m)的关系如图3所示，点A为反比例函数 图象p2上的一个动点，过点A分别作x轴和y轴的垂线，交x轴于点M,交y轴于点N,交另 一反比例函数图象p1于点P,过点P作y轴的垂线，垂足为点Q,请你结合以上信息，判断下 列说法中不正确的是( N p/P. 800 700 600 500 400 Q 300 200 100 0153045607590m/kg 图1 图2 出 A.由图2可知，人对木板的压力与人的质量成正比 B.图3中图象p1表示的是小明对木板的压强与木板面积之间的函数关系 C.当木板面积为0.2m2时，小亮对木板的压强比小明对木板的压强大1000Pa D.四边形ANQP的面积为定值，表示小明、小亮两人对木板的压力相差20W 九年级数学摸底卷共6版，第1版 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App -1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.写出一个比3小的正无理数 8.不等式-x+5>8的解集为 9.七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间流传的智力玩具，由等腰直角三角形、正方形和平行 四边形组成.如图，这是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐标 为（-2，-1)，点B的坐标为(0,1)，则点C的坐标为 D B B 第9题图 第11题图 第12题图 10.若a,b是一元二次方程x2+4x-5=0的两根，则2a+2b-ab的值为 11.如图，小轩同学用计算机软件绘制函数y=x3+3x2-2的图象，发现该图象关于点（-1,0) 成中心对称.若点A0（0,y0),A1(-0.1,y1),A2（-0.2,y2),A3（-0.3,y3),…,A19 (-1.9,y19)都在函数图象上，且这20个点的横坐标从0开始依次减小0.1，则y0+y1+y2+y3+ …+y19的值是 12.已知正方形ABCD的边长为6，P(不与点A重合)为射线AD上的动点，点A关于直线BP 的对称点为E,连接PE、BE、CE、DE,当△CDE是等腰三角形时，AP的长 为 且 为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 另 下 13.(1)计算：8-1-引+(-10. B (2)如图，在△ABC中，D为BC的中点，AB∥CE.求证； △ADB≌△EDC. x2-1 2x-2x2 14.以下是小贤化简分式x2一2x+12+2x+1 的过程 解：原式=x+1x-1.2x(1-x) (x-1)2 x+1.2x(1-x) x-1(x+1)2 1 -2x x-11 +1 2x 九年级数学摸底卷共6版，第2版 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 2 (1)在化简过程中的横线上依次填入的序号为」 ①(x-1):②(+1)；③(x-1)2:④(+1)2 (2)请在1,2，-1中选择一个合适的数作为x的值，代入化简的结果并求值. 15、如图，这是某商场的地下停车场，现仅剩下“082”“083”“084”“085”四个依次相邻的车位. (1)若有一辆小汽车停车，则这辆车停在“085”号车位是事件，（填“随机”“必 然”或“不可能”) (2)分别记这四个车位为A,B,C,D,小明和小红同时来到该地下停车场停车，用画树状 图法或列表法，求两人停在相邻车位的概率。 16.如图，这是6X6的方格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点A,B,C均在格点 上，并画出了△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺在给定的方格中按下列要求作图（保留作 图痕迹) 图1 图2 (1)在图1中的配上作点D,使得∠BAD=马 (2)在图2中的AC上作点E,使得sinLEAC= 10 101 九年级数学摸底卷共6版，第3版 ▣▣ CS扫描全能王 可：3亿人都在用的扫描APP 3 17、清明果是上饶的特色美食之一，某美食商铺推出了萝卜馅清明果和肉馅清明果.下表列出了 小李、小艺在该美食商铺的购买数量（单位：个)和付款金额（单位：元） 萝卜馅清明果/个 肉馅清明果」个 付款金额/元 小李 40 10 85 小艺 20 20 80 根据上表，求萝卜馅清明果和肉馅清明果的单价. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18如图，点A反比例函数y=c>0)的图象上，点C在x轴上，ABLx轴，垂足为B,0C=6, AC=4V反，∠ACB=45°，AC交反比例函数的图象于点D. y （1)求反比例函数的解析式： (2)求点D的坐标. B 19.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安 装遮阳篷，便于社区居民休憩.在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC,遮 阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°· B 45 图1 图2 22. (1)求点A到墙面BC的距离： (2)当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，量得影长CD为1.8米，求遮阳篷靠墙端离 地高BC的长.（结果精确到0.1米；参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tanl6°≈0.29） 20.如图，△ABC内接于⊙O,AB=AC,AD是⊙O的直径，交BC于点E,过点D作DF∥BC, 交AB的延长线于点F,连接BD. （1)求证：DF是⊙O的切线. (2)若AC=8,AF=12,求BD的长. A 九年级数学摸底卷共8版，第4版 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 4- 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.素有“山西燕麦之乡”之称的右玉县凭借1600米的高海拔、2800小时的年日照时间以及 15℃的平均昼夜温差，成为中国优质燕麦的黄金产区，“右玉燕麦”还获得国家农产品地理标 志登记保护. 【数据收集】 为了解右玉县不同区域种植燕麦“晋燕8号”的情况，某调查组从A,B两个区域随机选取了 10块种植区，它们单位面积的亩产量（千克/亩)如下： A区域：170,165,168,166,169,164,165,166,171,166. B区域：163,167,168,168,171,173,165,164,161,160. 【数据分析】 A区域和B区域“晋燕8号”亩产量数据分析 平均数 中位数 众数 方差 A区域 167 166 b Q B区域 166 a 168 15.8 根据以上信息，解决下列问题： （1)表中a= ,b= ，C= (2)调查组成员小文认为A区域“晋燕8号”种植亩产量的平均数高于B区域，因此A区域 “晋燕8号”的种植情况更好，成员小明认为小文只从平均数分析是片面的，请你结合表中数 据，帮助小文进一步阐述理由： (3)为了更全面地了解A区域燕麦的种植情况，调查组又对A区域内种植的周个新品种“坝 夜1号”和“白燕2号”展开研究，并聘请专家对这两种燕麦的三个重要指标进行评B分，结 果如表（单位：分，满分10分)： 产量与适用性 品质与用途 种植成本 坝夜1号 7 9 6 白燕2号 9 8 7 调查组将“产量与适应性”“品质与用途”“种植成本”分别赋权2、5、3，再去看数据，请你 帮助调查组分析：该地区更适宜种植哪种燕麦？ 22.弹力球游戏规则：弹力球抛出后与地面接触一次，弹起降落，若落入筐中，则游戏成功.弹 力球着地前后的运动路径可近似看成形状相同的两条抛物线.在如图所示的平面直角坐标系 xOy中，x(单位：m)是弹力球距抛出点的水平距离，y(单位；m)是弹力球距地面的高度.甲 站在原点处，从离地面1m的点A处抛出弹力球，弹力球在点B处着地后弹起.已知弹力球第 一次着地前抛物线的函数解析式为y=a（x-2)2+1.8. (1)求a的值及OB的长. y/m木 (2)若弹力球在点B处着地后弹起的最大高度比着地前抛物 线的最大高度低1m. ①求弹力球第一次着地后弹起降落形成的抛物线的函数解析 式. ②如图，如果在地面上摆放一个底面半径为0.2m,高0.6m的 圆柱形筐，此时筐的最左端与原点的水平距离为dm,若要使 B 得游戏成功，则d的取值范围是 c/m d ▣▣ CS扫描全能王 ▣名3亿人都在用的扫描App .5. 六、解答题（本大题共12分） 23.追本湖源 问题解决 你能通过剪切和拼接下列图形得到一个矩形吗？在这些剪拼的过程中，剪下的图形是经 过怎样的运动最后拼接在一起的？ (1)平行四边形：(2)三角形；（3)菱形 小涵所在的学习小组对课本上的这道题进行了分工合作，小涵的任务是把三角形纸片剪拼得到 一个矩形 A J… E D N B G B (图1) (图2) 动手操作 (I)小涵任意剪了一个三角形纸片ABC.他分别找到边AB,AC的中点D,E,连接DE,分 别过点D,E作边BC的垂线DF,EG,垂足为F,G,再将△DBF和△EGC分别绕点D,E 旋转180°，即可得到矩形FGJ(如图1).请判断DE与BC的数量和位置关系，并说明理由， 探究发现 (2)小涵在动手操作的基础上发现，也可以过点A作AH⊥DE于点H,再将△ADH和△AEH 分别绕点D,E旋转180°，即可得到矩形BCMN（如图2).小涵通过测量，发现BC=30cm, ∠BAC=90°，AC=2AB. ①求△ADE的面积. ②在△AEH绕点E顺时针旋转180°的过程中，点A的对应点为A',若A'E与△BDN的一 边平行，请直接写出此时A'N的长. /m ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 6