第6单元 正比例和反比例 考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年六年级数学下册考点梳理测试卷（苏教版）

第六单元 数学六年级下S 考点梳理+考点过关 -56。二二二 考试时间：90分钟满分：100分 都 题号 四 总分 得 分 考 点 梳 理 共艇蹄写 单元考点 基本概念与性质 易错探析 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定，这两种相关联的量 易错点： 成正比例关系，这两种量是成正比例 ①判断两种相关联的量的关系。 的量。 ②反比例的定义。 的 正比例 2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k 举例探析： 表示它们的比值，正比例关系可以用下 ①判断：两种相关联的量，不成正 面的式子表示：=（一定）。 比例，就成反比例。 (×) 探析：根据成正比例和成反比例 3.正比例图像是一条过原点的直线，图像 的定义，在满足一定条件时，两种 上每一个点所对应的两个数量的比的比 相关联的量才能成正比例或反 值是一定的。 比例。 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量 ②判断：六(1)班学生的出勤人 也随着变化，如果这两种量中相对应的 数和缺勤人数成反比例。(×) 两个数的乘积一定，这两种相关联的量 探析：成反比例关系的两个相关 成反比例关系，这两种量是成反比例 联的量应该是乘积一定，而本题 反比例 的量。 中的两个量是和一定，它们不成 2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k 反比例。 期 表示它们的积，反比例关系可以用下面 的式子表示：x×y=k(一定)。 批 一、填空。（每空2分，共34分】 1.已知a÷b=c(a,b,c均不为0)，那么当c一定时，a和b( );当a一定时，b和c );当b一定时，a和c( )。（填“成正比例”或“成反比例”) 2如果兮-8(a,6均不为0)，a和6成( )比例。当b=2.4时，a=( );当a=3.5 时，b=( )。 3.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度与所需的时间成()比例。 4.两种相关联的量，一种量扩大到原来的3倍，另一种量也随着扩大到原来的3倍，这两种 量成( )比例。 5.成语“立竿见影”中“竿”和“影”的关系是应用了比例知识当中的( )关系。 6.在阳光下，同一时刻同一地点，树高与影长成( )比例。如果一棵小树的高度是 1.5米，影长是0.8米，同一时刻、同一地点一棵大树的影长是4.8米，大树的高度是 ()米。 7.配制一种农药，药粉和水的质量比是1：80，要配制729千克农药，需要药粉( 克；1.5千克药粉可配制( )千克农药。 8.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。 厘米数 22 22.5 23 24 24.5 25 码数 34 35 36 38 40 41 44 (1)找出其中的规律，在表中括号里填上合适的数。 (2)如果用x表示厘米数，y表示码数，那么用x表示y的式子为( (3)这里的x和y( )比例。 二、选择。(12分) 1.如果a、b是两个相关联的量，且ab=25-ab,那么a与b( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 2.成反比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就( A.扩大 B.缩小 C.不变 D.无法确定 3.考试人数、及格人数、及格率三个量中，当( )一定时，其他两种量成反比例。 A.考试人数 B.及格人数 C.及格率 D.无法判断 4.条形统计图中，直条长度和所表示的数量( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 5.下图表示成正比例关系的图像的是( 路程/千米 未修/米 单价/元 温度/摄氏度 125 125 125 125 100 100 100 100 75 75 50 50 50 25 25 25 25 0 0 12345时间/时 255075100125已修/米 12345数量/本 510152025时间/分 B D 6.下面说法正确的有()。 ①正方形的周长和边长成正比例。 ②圆的面积和半径成正比例。③一项工程，已完 成的和未完成的成反比例。 ④出勤人数一定，出勤率和总人数成正比例。⑤长方形 的面积一定，长和宽成反比例。 A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 三、先判断x与y成什么比例，再填表。(12分) 1.x与y成( )比例。 5 6 1 25 6 40 2.x与y成( )比例。 3 36 60 4 0.3 1 1 3 四、解决问题。(42分) 1.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。 +图上距离/厘米 6 5 0 2040 6080100120140实际距离/米 (1)看图填写下表。(6分) 图上距离/厘米 2 5 实际距离/米 (2)根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离与实际距离成什 么比例？(4分) (3)在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是13厘米，那么甲、乙两地的实际距离是 多少米？(4分) 爵 2.为组建体育小组，学校决定拿出一部分钱购买羽毛球拍。下面是买羽毛球拍的单价及购 买数量的情况。 单价/（元/副） 15 20 40 购买数量/副 40 20 12 (1)把上表填写完整。(4分) (2)数量是怎样随着单价变化的？(2分) (3)单价和购买数量成比例吗？为什么？(2分) 3.某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量和需要生产的天数如下表。 每天生产的数量/万只 500 600 800 1000 1200 时间/天 24 20 15 12 10 (1)如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示。用式子表示出m、t和生产口 罩总数之间的关系是( ）,m与t成( )比例，判断的理由 是( )(6分) (2)如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只口罩？（用比例解答）(5分) 4.修一条总长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多 少天？(5分) 赔 5.在同一时刻的物高与影长成正比例，如果在某时，旗杆在地面上的影长为10米，身高是 1.8米的小明的影长是1.5米，旗杆的高度是多少米？(4分)第四单元考点梳理+考点过关 2.解：设一共兑换出x块肥皂。 -、1号-82×48=24×421：1001085 5:1=800:xx=160 1 3.5÷ =200000(厘米) 353.54:14.185.4:5206.25:18 40000 367.301:3000000158.5:43:2 1 二、1.A2.A3.B4.A5.A6.C 200000×25000=8(厘米) 3 4.5000000厘米=50千米50×6=300（千米） 三、x=号x=0.01x=100x=3.6x20 1 9 300÷3=100(千米)100÷(2+3)=20（千米/时） 7 甲车：20×2=40（千米/时） x=4 乙车：20×3=60（千米/时） 五、1.解：设20克纯药液要加水x克。 5.码头到水上乐园的图上距离为4厘米。 20:x=1:800x=16000 4÷20000=80000(厘米) 解：设需要加y千克纯药液。 80000厘米=800米 y:560=1:800y=0.7 100×6=600(米)800>600 2.(1)165千米=16500000厘米 6分钟不能到达。 55:16500000=1:300000 1 6(1-号)：0-客)=40：27 (2)58÷300000=17400000(厘米) 260÷(40-27)=20(吨) 17400000厘米=174千米 甲：40×20=800（吨） 3.量得A、B两城之间的图上距离是3.5厘米。 乙：27×20=540（吨）》 3.5×60=210(千米) 7.解：设金字塔的实际高度是x米。 3×80=240(千米) 5:3=x:87.9x=146.5 240>210,能到达B城。 解：设第二个金字塔的影长是y米。 4.24:12=x:23x=46 5:3=(146.5-3):yy=86.1 5.3.75千米=375000厘米 期中综合名师测评卷 375000×20000 一、1.折线扇形条形2.6：53：4 =18.75(厘米) 3.75.36100.484.7810275.9 1 6÷2000=12000(厘米) 6.1:3007.2188.839.号5710.8 120000厘米=1.2千米 二、1.V2.V3.×4.V5.× 第四单元名师测评卷 三、1.D2.A3.C4.A5.A -、1.54104402.0.4:2=5:25 四、1=5药5 x=630 3.1100004.1252 2.151.62cm2113.04cm 5.54【解析】本题考查将直角三角形按一定的比 3.87.92cm 放大，求放大后的面积。直角三角形的两条直角 五、1.(1)④1：2(2)①3：2 边分别是3厘米和4厘米，按3：1的比放大后分 2.(1)50(2)40 (3)良好：18人不及格：2人 别为3×3=9（厘米）和4×3=12（厘米），所以面 优秀：30%不及格：5% 积变为9×12÷2=54（平方厘米）。 六、1.2×3.14×1×1+3.14×(1+1)2=18.84（平方分米） 6.287.278.6 二、1.×2.V3.×4.V5.×6.× 2.写×3.14×(4÷2)2×1.5=6.28（立方米） 三、1.A2.DB3.D4.C5.D 10厘米=0.1米6.28÷(12×0.1)≈5.2（米） 四=品 x=90x=40x=6x=3x=8 3.70:(1-号+=140（棵） 五、2.(1)1：60000 4. 1 ,3×3.14×(2÷2)2×3=3.14(立方厘米) 六、1.(1)18÷400000=7200000（厘米） 47.1÷3.14=15(分)【解析】本题考查圆锥体 72000000厘米=720千米 积的实际应用。本题借助古代一种计量时间的 (2)660千米=66000000厘米 仪器—一沙漏，在考查学生基本知识和基本技能 1 的同时，渗透了中国的传统文化，拓宽了学生的 66000000×4000000=16.5(厘米) 课外知识面，设题巧妙，立意深远。已知上部沙 87 子的直径和高，根据圆锥的体积公式，可以求出 3.130×6=780(千米) 上部沙子的体积，列式为：3×3.14×(2÷2)2× 甲城在乙城的南偏西40°方向780千米处，乙城 在甲城的北偏东40°方向780千米处。 3=3.14(立方厘米)。根据过1分钟后上部的沙 780÷(80+50)=6(时) 子就可以全部漏到下部，则1分钟漏沙的体积是 4.1200米=1.2千米1.2×0.26×2×6.5≈4（元） 3.14立方厘米。因为下部沙子的体积是47.1cm, 第六单元考点梳理+考点过关 所以已经计量了47.1÷3.14=15（分）。 一、1.成正比例成反比例成正比例 5.100×10÷(300-100)=5(厘米) 10+5=15(厘米) 2.反12.5 9【解析】本题考查根揭比例的基 【解析】下降的水的体积等于提起的10厘米的圆 本性质判断比例关系。根据比例的基本性质，两 柱的体积，所以先根据圆柱的体积=底面积×高 个外项的积等于两个内项的积进行计算。题中 求出高为10厘米的铁棒的体积，再除以铁棒还在 水中时圆柱形容器的环状底面积，就可以求出下 号=合所以a×b=5x6=30,即n和b的乘积 降的水的高度，再加上10厘米即可。 是一个定值，所以它们成反比例。当b=2.4时， 6.18÷5000000=9000000(厘米) a=30÷2.4=12.5;当a=3.5时，b=60 7 90000000厘米=900千米 3.反4.正5.正比例6.正97.9121.5 4 8.(1)3925.5(2)y=2x-10(3)不成 900×4+5=400(千米) 二、1.B2.A3.B4.A5.A6.A 第五单元考点梳理+测评卷 一、1.方向距离2.南西（或西南）北东 6 1.2 8 3 3.北西29北东45南西27东南31 三、1.正 4.南东45°6cm北西45°9cm炮 y 25 30 6 40 3 【解析】本题考查确定位置。题中以象棋棋盘为 载体考查学生对位置与方向的认识，激发了学生 3 40 36 60 12 对中国传统文化的兴趣，让学生学会运用所学知 2.反 识解决问题，实现了知识掌握和思维训练的双重 2 4 0.3 3 0.21 教学目标。观察棋盘可以发现一格对角线长 3cm,炮与卒之间有2格对角线，所以炮在卒的南 四、1.(1)204060 80100120 偏东45°方向，距离6cm处；同理，车在将的北偏 (2)20米=2000厘米，所以这幅地图的比例尺是 西45°方向，距离9cm处。若将在(4,0)处，则 1:2000,因为图上距离与实际距离的比为比例 (5,1)的坐标如图，可以发现它的北偏东45°方向 尺，是个固定值，所以图上距离与实际距离成正 3cm处是棋子炮。 比例。 1 4 卒 (3)13÷2000=26000(厘米)=260（米） 2.(1)30301550 炮 (2)数量随单价的增大而减小 (3)单价和购买数量成反比例，因为单价×购买 (5 将】 数量=总钱数（一定）。 012345678 3.(1)生产口罩总数=mt反两个相关联的量m 小正方形的对角线长3cm 和，一个量变化另一个量随着变化，且积一定，所 5.北东21240北东81240240 以是反比例关系。 二、1.B2.B3.B4.A5.A (2)解：设每天需要生产x万只口罩。 三、1.(1)正西2000(2)北东501000 8x=500×24x=1500 四、1.北偏东30°312001.5 4.解：设修完这条公路还要x天。 北偏西15°2.510000.6 (12-1.5):1.5=x:3x=21 2.(1)小明从家向南偏东40°的方向行驶2500米到 5.1.8×10÷1.5=12(米) 达百货商场，再向北偏东50°方向行驶1500米到 第六单元名师测评卷 达农业银行，最后向东偏南40°方向行驶1500米 一、1.正3：12.6：7正3.比值乘积 到达图书馆。 4.成正不成不成5.(1)正(2)反(3)正 (2)2500+1500+1500=5500(米) 6.4807.9正8.20809.反正 5500米=5.5千米9+(6-3)×2=15（元） 二1.△2.×3.O4.×5.△6.O 88