第4单元 比例 考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年六年级数学下册考点梳理测试卷（苏教版）

第四单元 数学六年级下 考点梳理+考点过关 -56。二二二 考试时间：90分钟 满分：100分 都 题号 三 四 五 总分 得 分 共艇蹄写 单元考点 基本概念与性质 易错探析 1.按2：1放大就是把各边的长放大到原来的 2倍。按1：2缩小就是把各边的长缩小到原 图形的放大 易错点：①将乘积相等的 与缩小、比 来的)。图形放大或缩小后形状不变。 式子改写成比例时易 例的意义 2.比例：表示两个比相等的式子。 出错。 例如：6.4：4=9.6：6或6,4=9.6 Γ6 ②误认为比例尺的前项一 定是1。 1.组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两 举例探析： 项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的 ①判断：5x=6y,则x:y= 内项。 5:6。 (×) 比例的基本 2.4:1.6=60:40 探析：根据比例的基本性 性质和解 内项 质，将5x=6y改写成比例 崇 比例 外项 时，5和x应同时为外项或 2.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 同时为内项，应改写为x: 这叫作比例的基本性质。 3.求比例中的未知项，叫作解比例。 y=6:5。 期 ②判断：比例尺的前项一 1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅 定是1。 (×) 图的比例尺。 探析：通常缩小比例尺的 比例尺的意 2.图上距离：实际距离=比例尺或 图上距离 批 =比 实际距离 前项是1，放大比例尺的 义及其应用 例尺。 后项是1。 3.根据比例尺可以求出图上距离表示的实际 距离。 过关 一、填空。（每空2分，共36分） 1.比例4：2=48：24写成分数的形式是( ),根据比例的基本性质，写成乘法等 式是( )。 2.把线段比例尺010203040千米改写成数字比例尺是( ),即图上 的1厘米表示实际距离的( )千米，如果图上距离是8.5厘米，那么实际距离是 （)千米：如果实际距离是350千米，那么图上距离是( )厘米。 3.一个正方形的边长为25厘米，如果把它按1：5的比缩小，边长变为( )厘米。要想 使边长变为1米，应按( )的比放大。 4.在比例35：10=21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上 )才能使比例成立。 5.如果5a=4b(b≠0)，那么a:b=( );如果a:0.5=8:0.2,那么a=（)。 6.甲班人数的等于乙班人数的。，则甲，乙两班的人数比是( )。如果甲班有50人 那么乙班有()人。 7.地图上的线段比例尺是0306090千米，那么图上的1厘米表示实际距离( 千米，把这个线段比例尺改写成数字比例尺是( ),如果实际距离是450 千米，那么在图上要画( )厘米。 高度/cm 8.用相同且均匀的流量向A、B两个容器（有阴影的上 10 底面为进水口)里面注水，注满即停。有人根据注水 时间和水位高度变化情况制成了一幅折线统计图。 容器A和容器B的容积比是( );容器B上段较 粗圆柱和下段较细圆柱的底面积之比是( 二、选择。（12分) 0246810秒 1.南京到上海的距离是200千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。图上距 离与实际距离的比是()。 A.1:1000000 B.20:200 C.1:200 D.1000000:1 2.在一个比例中，一个内项扩大到原来的5倍，要使比例仍然成立，下面说法错误的是()。 A.另一个内项也扩大到原来的5倍 B.其中一个外项扩大到原来的5倍 C.另一个内项缩小到原来的匀 18 3.能与；：号组成比例的是( )。 1.1 A.5:4 B.4:5 C.204 4.在比例尺是8：1的图纸上量得一个零件的长度是12厘米，这个零件实际长()。 A.1.5厘米 B.0.96米 C.9.6厘米 D.号厘米 5.大、小两杯盐水的质量比和含盐率之比都是3：2。现在把这两杯盐水混合起来，如果大 杯盐水含盐率是15%，混合盐水的含盐率是()。 A.13% B.33.3% C.38.5% D.12.5% 6.一根木料锯成5段要用16分钟，照这样计算，把这根木料锯成10段要用多长时间？如 果设需要用的时间为x分钟，列式正确的是( )。 A华着 BG洁 C.216x x16 5-1-10-1 D.5-110-1 三、解比例。（12分) 8:x=3:16 1,1 0.39 1 x0.3 1000=1000000 x:4.2=0.9:1.05 名 6 0.4:x=(1+7):5 四、操作题。(6分)】 1.按2：1的比例画出正方形放大后的图形： 2.按1：2的比例画出长方形缩小后的图形。 五、解决问题。(34分) 1.一种农药，纯药液与水的质量比是1：800,20克纯药液要加水多少克？如果加水560千 克，需要加多少千克纯药液？(6分)》 2.2022年第24届冬季奥运会将在北京市和张家口市联合举办，北京市至张家口市的距离 约为165千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是55厘米。 (1)这幅宣传图的比例尺是多少？(5分) (2)北京市至张家口市将建设京张高铁，在宣传图上京张高铁全线长58厘米，那么京张 高铁实际全长多少千米？(5分) 3.如图，张叔叔开车从A城到B城，平均每小时行80千米，3小时能到达B城吗？(6分) A城 B城 060120180km 些 4.明明和芳芳住在同一个小区，下表是两家去年上半年天然气使用情况统计表。请根据表 中的数据写出比例并解比例。(6分) 明明家 芳芳家 天然气使用量/立方米 12 23 总价/元 24 5.荆州城，曾名为“江陵城”，“千里江陵一日还”说的就是荆州城。荆州城现存明清重建城$ 墙东西长3.75千米，在比例尺是1：20000的地图上，其长度约是多少厘米？在这幅地 图上量得城墙南北最宽相距6厘米，南北的实际距离最宽是多少千米？（6分) 筋第四单元考点梳理+考点过关 2.解：设一共兑换出x块肥皂。 -、1号-82×48=24×421：1001085 5:1=800:xx=160 1 3.5÷ =200000(厘米) 353.54:14.185.4:5206.25:18 40000 367.301:3000000158.5:43:2 1 二、1.A2.A3.B4.A5.A6.C 200000×25000=8(厘米) 3 4.5000000厘米=50千米50×6=300（千米） 三、x=号x=0.01x=100x=3.6x20 1 9 300÷3=100(千米)100÷(2+3)=20（千米/时） 7 甲车：20×2=40（千米/时） x=4 乙车：20×3=60（千米/时） 五、1.解：设20克纯药液要加水x克。 5.码头到水上乐园的图上距离为4厘米。 20:x=1:800x=16000 4÷20000=80000(厘米) 解：设需要加y千克纯药液。 80000厘米=800米 y:560=1:800y=0.7 100×6=600(米)800>600 2.(1)165千米=16500000厘米 6分钟不能到达。 55:16500000=1:300000 1 6(1-号)：0-客)=40：27 (2)58÷300000=17400000(厘米) 260÷(40-27)=20(吨) 17400000厘米=174千米 甲：40×20=800（吨） 3.量得A、B两城之间的图上距离是3.5厘米。 乙：27×20=540（吨）》 3.5×60=210(千米) 7.解：设金字塔的实际高度是x米。 3×80=240(千米) 5:3=x:87.9x=146.5 240>210,能到达B城。 解：设第二个金字塔的影长是y米。 4.24:12=x:23x=46 5:3=(146.5-3):yy=86.1 5.3.75千米=375000厘米 期中综合名师测评卷 375000×20000 一、1.折线扇形条形2.6：53：4 =18.75(厘米) 3.75.36100.484.7810275.9 1 6÷2000=12000(厘米) 6.1:3007.2188.839.号5710.8 120000厘米=1.2千米 二、1.V2.V3.×4.V5.× 第四单元名师测评卷 三、1.D2.A3.C4.A5.A -、1.54104402.0.4:2=5:25 四、1=5药5 x=630 3.1100004.1252 2.151.62cm2113.04cm 5.54【解析】本题考查将直角三角形按一定的比 3.87.92cm 放大，求放大后的面积。直角三角形的两条直角 五、1.(1)④1：2(2)①3：2 边分别是3厘米和4厘米，按3：1的比放大后分 2.(1)50(2)40 (3)良好：18人不及格：2人 别为3×3=9（厘米）和4×3=12（厘米），所以面 优秀：30%不及格：5% 积变为9×12÷2=54（平方厘米）。 六、1.2×3.14×1×1+3.14×(1+1)2=18.84（平方分米） 6.287.278.6 二、1.×2.V3.×4.V5.×6.× 2.写×3.14×(4÷2)2×1.5=6.28（立方米） 三、1.A2.DB3.D4.C5.D 10厘米=0.1米6.28÷(12×0.1)≈5.2（米） 四=品 x=90x=40x=6x=3x=8 3.70:(1-号+=140（棵） 五、2.(1)1：60000 4. 1 ,3×3.14×(2÷2)2×3=3.14(立方厘米) 六、1.(1)18÷400000=7200000（厘米） 47.1÷3.14=15(分)【解析】本题考查圆锥体 72000000厘米=720千米 积的实际应用。本题借助古代一种计量时间的 (2)660千米=66000000厘米 仪器—一沙漏，在考查学生基本知识和基本技能 1 的同时，渗透了中国的传统文化，拓宽了学生的 66000000×4000000=16.5(厘米) 课外知识面，设题巧妙，立意深远。已知上部沙 87 子的直径和高，根据圆锥的体积公式，可以求出 3.130×6=780(千米) 上部沙子的体积，列式为：3×3.14×(2÷2)2× 甲城在乙城的南偏西40°方向780千米处，乙城 在甲城的北偏东40°方向780千米处。 3=3.14(立方厘米)。根据过1分钟后上部的沙 780÷(80+50)=6(时) 子就可以全部漏到下部，则1分钟漏沙的体积是 4.1200米=1.2千米1.2×0.26×2×6.5≈4（元） 3.14立方厘米。因为下部沙子的体积是47.1cm, 第六单元考点梳理+考点过关 所以已经计量了47.1÷3.14=15（分）。 一、1.成正比例成反比例成正比例 5.100×10÷(300-100)=5(厘米) 10+5=15(厘米) 2.反12.5 9【解析】本题考查根揭比例的基 【解析】下降的水的体积等于提起的10厘米的圆 本性质判断比例关系。根据比例的基本性质，两 柱的体积，所以先根据圆柱的体积=底面积×高 个外项的积等于两个内项的积进行计算。题中 求出高为10厘米的铁棒的体积，再除以铁棒还在 水中时圆柱形容器的环状底面积，就可以求出下 号=合所以a×b=5x6=30,即n和b的乘积 降的水的高度，再加上10厘米即可。 是一个定值，所以它们成反比例。当b=2.4时， 6.18÷5000000=9000000(厘米) a=30÷2.4=12.5;当a=3.5时，b=60 7 90000000厘米=900千米 3.反4.正5.正比例6.正97.9121.5 4 8.(1)3925.5(2)y=2x-10(3)不成 900×4+5=400(千米) 二、1.B2.A3.B4.A5.A6.A 第五单元考点梳理+测评卷 一、1.方向距离2.南西（或西南）北东 6 1.2 8 3 3.北西29北东45南西27东南31 三、1.正 4.南东45°6cm北西45°9cm炮 y 25 30 6 40 3 【解析】本题考查确定位置。题中以象棋棋盘为 载体考查学生对位置与方向的认识，激发了学生 3 40 36 60 12 对中国传统文化的兴趣，让学生学会运用所学知 2.反 识解决问题，实现了知识掌握和思维训练的双重 2 4 0.3 3 0.21 教学目标。观察棋盘可以发现一格对角线长 3cm,炮与卒之间有2格对角线，所以炮在卒的南 四、1.(1)204060 80100120 偏东45°方向，距离6cm处；同理，车在将的北偏 (2)20米=2000厘米，所以这幅地图的比例尺是 西45°方向，距离9cm处。若将在(4,0)处，则 1:2000,因为图上距离与实际距离的比为比例 (5,1)的坐标如图，可以发现它的北偏东45°方向 尺，是个固定值，所以图上距离与实际距离成正 3cm处是棋子炮。 比例。 1 4 卒 (3)13÷2000=26000(厘米)=260（米） 2.(1)30301550 炮 (2)数量随单价的增大而减小 (3)单价和购买数量成反比例，因为单价×购买 (5 将】 数量=总钱数（一定）。 012345678 3.(1)生产口罩总数=mt反两个相关联的量m 小正方形的对角线长3cm 和，一个量变化另一个量随着变化，且积一定，所 5.北东21240北东81240240 以是反比例关系。 二、1.B2.B3.B4.A5.A (2)解：设每天需要生产x万只口罩。 三、1.(1)正西2000(2)北东501000 8x=500×24x=1500 四、1.北偏东30°312001.5 4.解：设修完这条公路还要x天。 北偏西15°2.510000.6 (12-1.5):1.5=x:3x=21 2.(1)小明从家向南偏东40°的方向行驶2500米到 5.1.8×10÷1.5=12(米) 达百货商场，再向北偏东50°方向行驶1500米到 第六单元名师测评卷 达农业银行，最后向东偏南40°方向行驶1500米 一、1.正3：12.6：7正3.比值乘积 到达图书馆。 4.成正不成不成5.(1)正(2)反(3)正 (2)2500+1500+1500=5500(米) 6.4807.9正8.20809.反正 5500米=5.5千米9+(6-3)×2=15（元） 二1.△2.×3.O4.×5.△6.O 88