第1单元 简易方程 考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年五年级数学下册考点梳理测试卷（苏教版）

第一单元 数学五年级下S 考点梳理+考点过关 -556二二=- 考试时间：90分钟 满分：100分 题号 四 五 六 七 总分 得分 考点梳 理 拱艇命 单元考点 基本概念与性质 易错探究 1.含有未知数的等式是方程。 易错点： 2.等式两边同时加上或减去同一个数，所 方程的意义与 ①方程的概念不清楚。 得结果仍然是等式。 ②解方程时，等式两边加、减、 等式的性质 3.等式两边同时乘或除以同一个不是0的 乘、除的数不一致。 数，所得结果仍然是等式。 举例探究： 製 ①判断：3x+12是方程。（×) 1.使方程左右两边相等的未知数的值叫作 探究：此算式虽然含有未知数， 解方程 方程的解。 但只是一个式子，不是等式，所 2.求方程的解的过程叫作解方程。 以不是方程。 1.先弄清题意，找出未知量，并用字母 ②判断：x-17=25 表示。 解：x-17+17=25+25 实际问题与 2.要根据题中数量之间的相等关系列 x=50 (×) 茶 方程 方程。 探究：方程的两边应同时加17， 3.求出答案后，还要检验结果是否正确。 故方程的解为x=42。 考 点 关 阳 一、认真填空。（第8小题4分，第9小题2分，其余每空1分，共19分） 1.在①45-x=45,②0.12m=24,③12×2=24，④x-2.5<11,⑤a÷3中，等式有 批 ( ),方程有( )。(填序号) 2.在（○里填上“>”“<”或“=”。 当a=73时，a+13(○87。 当x=0.8时，2÷x )0.4。 当y=20时，5y 100。 当x=9.6时，x-3.8 3.8。 帝 3.方程x-3.7=14.6的解是( 4.如果3x+4=25,那么4x+3=( 5.(35-5x)÷10,当x=()时，结果是0；当x=( )时，结果是1。 6.已知4+A=9-B,当A=1.5时，B=( )。 7.平衡的天平一端放有2袋糖，另一端放有4袋500克的盐，一袋糖与( )袋盐同样 重，一袋糖重( )克。 8.根据题意写出等量关系。 (1)一条路长2000米，每天修同样的米数，已经修了3天，还剩200米没修。 )-( )×( )=( (2)苹果的质量比香蕉质量的5倍少40千克。 )×( )-( )=( 9.请你编写一道能用100-x=15这个方程解决的题目： 二、公正判断。(5分) 1.所有的等式都是方程。 2.给等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍成立。 3.若4a=4b,则a-14=b-14。 4.甲数减去乙数，差是6，甲数是x,乙数是5，可列方程6+x=5。 5.x=2.4是方程1.5x+3.6=7.2的解。 三、轻松选择。(12分) 1.如果x+1.5=10,那么8.5÷x=( )。 A.72.25 B.1 C.0 D.17 2.如果x+8=y-8,那么x( )yo A.小于 B.大于 C.等于 D.无法确定 3.a=1.5不是方程( )的解。 A.2a=3 B.a-1.5=3 C.a+1.5=3 D.a÷3=0.5 4.当a=4,b=5,c=6时，bc-ac的值是( A.1 B.4 C.6 D.10 5.男生有x人，男生比女生的3倍多1人，女生有( )人 A.3x+1 B.3x-1 C.x+3+1 D.(x-1)÷3 6.下面的叙述中，正确的个数是( ）。 (1)15x=3与3x=15的解相同。 (2)方程都是等式，等式不一定是方程。 (3)等式两边同时加、减、乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。 (4)如果x+4+m=y+m+7,那么x小于y。 (5)如果长方形的长是5厘米，周长是a厘米，那么宽是a÷2-5。 A.1 B.2 C.3 D.4 四、解方程。(18分】 1.2x-x=2.6 3.6x-14.4=28.8 4x+2×31=92 18(x-2)=270 9x÷2=12.6 50.4-4x=8.2 五、看图列方程并解答。(8分) 200g x x兀 184元 六、下表中的a、b、c表示三个连续的单数。(13分) a b c a+b+c 1.在表中任意写出三组这样的数，并求出和。 2.我发现：( 3.如果三个连续单数的和是81，中间的数是x,请列出方程并求出x的值。 图 七、用方程解决问题。(25分】 1.希望工程架起了爱心互助和传递的桥梁，帮助数以百万计的贫困家庭青少年圆了上学 梦。某市科技创新企业2021年向希望工程捐款70万元，比2020年的1.8倍少2万元， 2020年捐款多少万元？(6分) 璃 2.文具店里有钢笔和圆珠笔一共554支，当两种笔都卖出同样多的支数后，还剩下钢笔 103支，圆珠笔65支。文具店原来有多少支圆珠笔？(6分) 3.上午8时一辆货车从甲地开往乙地，时速为40千米。2小时后，一辆客车沿着相同的路 线也从甲地开往乙地，时速为50千米。这辆客车需要多长时间才能追上货车？（6分) 4.“中欧班列”是串联“一带一路”沿线国家最强有力的纽带，郑州就是这条纽带上最重要 的枢纽站。请阅读下面郑欧班列的有关材料，先选出需要的信息，再提出一个用方程解 答的问题。（7分)》 ①原来从郑州到新疆阿拉山口岸的运行时间是89小时； ②2015年开通的班列数量比2014年的1.5倍多6班： ③原来运行时间比现在运行时间的2倍少37小时； ④2015年开通156班 (1)选择的条件是： (填序号) 提出的问题是： (2)下面的方程( )可以解答提出的问题。 A.1.5x+6=156 B.2x-37=156 C.2x-37=89 D.1.5x+6=89 E.156x+2x=37 4第一单元考点梳理+考点过关 一、1.①②③①②2.<>=> 3.x=18.34.315.756.3.57.21000 8.(1)2000-3×每天修的米数=200 (2)香蕉的质量×5-40=苹果的质量 9.示例：爸爸在超市购买了一些日用品，付给收银 阿姨100元，找回了15元，买这些日用品花了多 少钱？ 二、1.×解析：本题是易错题，考查等式和方程之间 的关系。易错，点在同学们误认为所有的等式都 是方程，所有的方程都是等式，如36+2=38是等 式，但不是方程。 2.V3.V4.×5.V 三、1.B2.A3.B4.C 5.D解析：解答此题的关键是找出等量关系，根据 题意可知，男生的人数减去1正好是女生的3倍， 所以女生有[(x-1)÷3]人，故本题选D。 6.B 四、x=13x=12x=7.5x=17x=2.8x=10.55 五、1.4x=184x=462.x+50=200x=150 六、1. a+b+c (答案不唯一) 5 9 3 > 15 79 11 27 2.三个连续的单数相加的和等于中间那个单数的3 倍（答案合理即可） 3.3x=81x=27 七、1.解：设2020年捐款x万元。 1.8x-2=70x=40 2.解：设这两种笔都卖出x支。 2x+103+65=554x=193193+65=258(支) 3.解：设这辆客车需要x小时才能追上货车。 50x-40x=40×2x=8 4.(1)②④2014年开通的班列数量是多少？（本 题答案不唯一) (2)A 第一单元名师测评卷 -、1.(1)-27(2)1.2×0.52.43.3.5 4.4 5.1760解析：已知方程☐-x=12的解是x=5, SJ·数学·五年 则口-5=12，口=17；方程☐÷x=12的解是x= 5,则□÷5=12，☐=60。 6.(1)<>(2)=<(3)>< 7.8n3n28.24669.a÷5a÷5+4 a÷5-4 10.3.3x1.1x解析：在减法算式中，被减数、减 数、差的关系式是被减数=减数+差。由它们的 和是6.6x,可知被减数是3.3x,减数+差的和是 3.3x,又因为减数是差的2倍，所以可知减数是 2.2x,差是1.1x。 11.280x-240x=400 二、1.V2.V3.×4.V5.× 三、1.A2.A3.C4.D 5.C解析：奇奇今年x岁，妹妹今年（x-3)岁，说 明奇奇比妹妹大3岁。再过5年，他们相差依然 是3岁，故本题选C。 6.D 四、1.x=6.25x=4.2x=10x=12x=10 x=3.5 2.(1)4x=24x=6(2)x+3=19x=16 五、1.(1)五年级二班-五年级一班五年级二班 捐赠了x个一次性医用口罩。2x-4=526 (2)买2支钢笔+付出每支钢笔x元。 2x+3=15 2.4 然A 解析：由第一个图可知3O=4口，第二个图可知 6△=2口，等式两边同时乘2得12△=4☐，所以 得出3O=4☐=12△，3O=12△，等式两边同时 除以3得到O=4△，天平左边是2○，所以右边 应该同时乘2是8△，画到图上即可。 六、1.解：设这9天中平均每天生产了x个零件。 9x+908=5480x=508 2.解：设这块三角形菜地的底是x米。 40x÷2=80x=4 3.解：设每张桌子x元。 4×22+2x=198x=55 4.解：设水果店运来梨x千克。 2x+10=240x=115 设水果店运来香蕉y千克。 3y-240=240y=160 5.解：设加完油后客车每小时行x千米。 及·下·参考答案 56×4.5+2.5x=412x=64 离，横轴表示从学校出发去公园春游及春游完从 6.解：设10号线一期工程预估投资总额是x亿元， 公园回到学校的时间。从7时到8时行了6千 则8号线一期工程预估投资总额是2x亿元。 米，半小时后仍在6千米处，说明休息了半小时 2x+x=410.1x=136.72x=273.4 8时30分开始，又行了6千米到达公园，刚好是 10时，所以五年级同学去公园实际用了10-7- 第二单元考点梳理+测评卷 0.5=2.5(时)。从10时到14时都在公园，所以 -、1.折线2.单式复式3.多少增减变化情况 五年级同学在公园游玩用了14-10=4（时）。从 4.增加减少大小 早上7时出发，到17时回到学校，五年级同学一 二、1.D2.B3.A 共用了17-7=10（时）。14时出发经过3小时回 4.D解析：根据题意可知，由于鸟龟有耐心，一直 到学校，刚好是17时，用路程除以时间，就是他们 向目的地奔跑，所以表示鸟龟赛跑的图象应该是 回来时的速度，列式是12÷(17-14)=4（千米）。 一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；由 第三单元考点梳理+考点过关 于兔子没有耐心，一开始表示兔子赛跑的图象应 该是一条上升的直线，到中途睡了一觉，由于路 一、1.1922421 程不变，所以图象变为水平直线，睡了一觉起来 2.1、2、3、6、9、181、2、3、46、8、12、246 再跑，图象又变为上升，据此分析可确定选D。 3.05 5.D 4.32解析：32的因数有1、2、4、8、16、32,4的倍数 三、1.单式折线52.202120182019 有4、8、12、16、20、24、28、32…所以一个数既是 3.14829.6 32的因数，又是4的倍数，这个数最大是32。 四、1.六一六四 5.1212=2×2×36.41020 2.五六二三 7.152108.11234 3.三四 9.1xy10.4043 4.示例：五月A市和B市的降水量相差22mm。 二1.V2.×3.V4.V 五、1.甲、乙两城市月平均气温复式折线统计图 5.×解析：由题可知，a÷b=8,a和b有因数和倍 气温/℃ 甲市--乙市 数关系，a是较大数，b是较小数，因此a和b的最 20 大公因数应该是较小数也就是b,故本题说法 错误。 4 三、1.B 2.C解析：因为一个数的最大因数和最小倍数是 它本身，所以这个数是62÷2=31，故本题选C。 3.C4.B5.B6.BA 四、 24的因数 30的因数 三四五六七八九十十一十二月份 2.(1)七一(2)15(3)四月和十月55 4、8 5、10、 (4)一至七月份甲市气温呈上升趋势，乙市气温 12、24 15、30 呈下降趋势；八至十二月甲市气温呈下降趋势， 乙市气温呈上升趋势。两城市温度变化正好 24和30的公因数 50以内8的倍数 50以内6的倍数 相反。 六、1.10-7-0.5=2.5（时） 6、12 8、16 24、48)18、30、 2.14-10=4(时) 32、40 36、42 3.17-7=10(时) 4.12÷(17-14)=4(千米)解析：观察统计图可 50以内8和6的公倍数 知，纵轴表示五年级同学从学校出发去公园春游五、合数：27、39、48、91、105 及春游完从公园回到学校的过程中离学校的距 27=3×3×339=3×13