第4单元 三角形 考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年四年级数学下册考点梳理测试卷（西南大学版）

第四单元 数学四年级下XS 考点梳理+考点过关 -5云6三二二2 考试时间：90分钟 满分：100分 题号 三 四 五 六 总分 得 分 ① 考 点 ●●●●●000g99g941年 共艇帥写 单元考点 基本概念与性质 易错探究 1.三角形有3条边、3个角和3个顶点： 易错点： 2.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂 ①不会运用三角形3条边的 线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 关系。 三角形 的 这条对边叫做三角形的底，任何一个三角形 ②对等腰三角形的概念认识 製 的特点 都有3条高。 不清。 3.三角形任意两边之和大于第三边。 举例探究： 4.三角形的内角和是180°。 ①判断：用长分别是3cm、7cm 和10cm的3根小棒能摆出一 个三角形 (×) 1.按角分类：三角形可分为锐角三角形、直角 探究：因为3+7=10(cm),10 三角形和钝角三角形。3个角都是锐角的三 =10,根据三角形3边的关系 角形是锐角三角形：有1个角是直角的三角 可知，三角形任意两边之和大 形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形 于第3边，所以用3cm、7cm和 是钝角三角形。 10cm长的3根小棒不能摆出 三角形 靼 2.按边分类：三角形可分为不等边三角形和 一个三角形。 的分类 等腰三角形。两边相等的三角形是等腰三角 ②判断：等腰三角形一定是锐 柴 形。等腰三角形的两腰相等，两个底角也相 角三角形。 (×) 等：3条边相等的三角形是等边三角形，也叫 探究：两边相等的三角形是等 正三角形。等边三角形的每个角都是60°。 腰三角形，它与角的大小无关， 3.等边三角形是特殊的等腰三角形。 只要在一个三角形中有两条边 相等，那么它就是等腰三角形 点 过 一、认真填空。(19分)】 1.一个三角形有( )个顶点、( )条边、( )个角。 2.自行车的车架，做成三角形是利用三角形具有( )的特点。 3.三角形按角分可分为( )三角形、( )三角形和( )三 角形。 4.由3条( )围成的封闭图形是( ),三角形有( )条高。 5.有2根分别为5cm和6cm的小棒，再添上一根小棒（长度取整厘米）组成一 个三角形，则这根小棒最长是( ),最短是( ) 6.∠1、∠2、∠3是同一个三角形的3个内角。∠1=65°，∠2=45°，∠3= ()°，按角分这是一个( )三角形。 7.三角形的一个角是45°，另一个角是它的2倍，这个三角形是( 角形。 8.等腰三角形的一个底角是30°，顶角是( ,按角分这是一个】 ( )三角形。 9.把两个完全一样且顶角为90°的等腰三角形拼成一个大三角形。如果按角 分类，这个大三角形是( )三角形；如果按边分类，这个大三角形是 ( )三角形。 二、公正判断。(10分) 1.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( 2.顶角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。 ( 3.一个三角形中最多有两个锐角。 ( 4.用三根小棒一定能围成一个三角形。 ( 5.三角形的一个顶点到它对边上的高，比过这个顶点的两条边都短。( 三、轻松选择。（14分) 1.任意一个三角形都有( )条高。 A. B.两 C.三 2.钝角三角形的两个锐角和( )。 A.大于90° B.小于90 C.等于90 3.下列长度不能组成一个三角形的是( ）。 A.5cm、6cm、7cm B.3cm、8cm、11cm C.4cm、4cm、4cm 帝 4.下面图形中三角形指定底边上的高画法正确的是( B 底 高 局 5.一个等腰三角形，它的一个底角是75°，顶角是( ）。 A.30° B.45° C.75 6.一个等腰三角形，两个底角的度数和等于它的顶角的度数，这个三角形是 () A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 7.下面图形中一定是轴对称图形的是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 四、在下面的方格中分别画出一个锐角三角形、等腰三角形和钝角三角形，并画 出等腰三角形的一条高。(8分) 五、按要求做题。(21分) 1.求下列未知角的度数。(9分) 30 675△ b110°\3 ∠1= ∠2= ∠3 2.将图形的序号填在对应的括号里。(12分)》 ⑤ ⑥ ① 锐角三角形有( 钝角三角形有( 直角三角形有( 等腰三角形有( )c 六、解决问题。（28分)】 1.王大爷家有块等腰三角形的菜地，其中的两条边分别长6m和8m,你知道 这块三角形菜地的第三条边是多少米吗？（边长取整米数）(5分) 2.如下图所示，小刚从学校去少年宫可以走哪几条路？其中哪条路最近？为 什么？(6分) 电影院 学校 ●少年宫 邮局 3.奶奶每天晚饭后都要去人民公园的一个等腰三角形的池子边散步。奶奶每 天都要走多远？(5分) 这个池子的一条 边长是50m,另 奶奶每天都要 一条边长是40m。 走10圈。 4.一个等腰三角形，其中一个角是40°，求另外两个角的度数。这个三角形按 角分是什么三角形？(6分) 5.如图，等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1=∠2，∠3=∠4，你能求出 焙 ∠5的度数吗？(6分) 雷所行的路程是桥长和火车的长度之和，即680+ 说明A、B两地间距离的2倍正好是甲、乙两车6 170=850(m),再除以火车行驶的时间34秒，即 时所行的路程和。可以先求出甲、乙两车6时所行 可求得火车的平均速度，列式是850÷34=25 的路程，列式是(42+58)×6=600(km),再除以 (米/秒)。 2,即可求出A、B两地间的距离，列式是600÷2= 二、1.B2.C3.A4.B5.C 300(km)。 二、 第三单元考点梳理+测评卷 一、1.列行列行 2.(9,12) 四、乘法分配律：②③ 乘法交换律：①⑤ 3.49解析：由题意可知，小明班一共有4×2-1= 7(列)，4×2-1=7（行），用行数乘列数，即可求 乘法结合律：⑥ 出他们班有多少名学生，列式是7×7=49（名）。 既运用乘法交换律，又运用乘法结合律：④ 4.(1)(3,1)(2,4)(6,4) 五、1.504012584256412425 (2)(7,1)(答案不唯一) 2.332821…2113(验算略) 5.(1,6)52 3.100000153001801400147009000 6.同一列同一行 4.×125×(8×4) 二、1.V2.V =125×8×4 3.×解析：将点(10,8)向右平移2格后的点用数 =1000×4 对表示是(12,8)。 =4000 4.V ×(200-25)×4 5.×解析：将点A向东走2格后用数对表示是 =200×4-25×4 (5,4),再向北走1格后用数对表示是(5,5)。 =800-100 三、1.B2.B3.A4.C5.C =700 四、1.(1)(3,9)(5,9)(7,7)(3,7) 六、1.(13-7)×11=66（元） (2)(行)10 2.(6+8)×120=2800(只) 9 3.2400÷(37+43)=30(天) (43-37)×30=180(m) 4.30×100+20×(125-100)=3500(元)》 解析：求最多收入多少元时，就是要把票价高的 123456789(列) 甲票座位全部卖完，可收入30×100=3000（元）， (3,5)(5,5)(7,3)(3,3) 剩下的125-100=25（张）是乙票座位，收入25 2.(1)(3,8)(9,7)(5,5)(10,3) ×20=500(元)，两种票价和即是剧场最多收入 (2)(3)(4)题如图： 的钱数，列式是3000+500=3500（元）。 (行)9 小环 5.(42+58)×6÷2=300(km) 前乐 沈中园 解析：画线段图理解题意： 枫湖 「德园 A地L 」地 甲 第一次相遇点 趣桥世界 从图中可知，两车第一次相遇时共行了两个全程， 3 91011(列) (4)解析：根据题意可知，小华现在的位置在趣桥 世界，我们原路返回即可找到小华的出发点。趣 桥世界用数对表示是(10,3)，向东走400m,返回时 需要向西走400m,用数对表示是(6,3)；向南走 400m,返回时需向北走400m,用数对表示是(6， 7);再向东走400m,返回需向西走400m,用数对表 示是(2,7)；最后向北走400m,则需要向南走 400m,用数对表示是(2,3)，用●标出来即可。 五、1.(1)（行）13 12 11 10 羚羊 > 6 3 12345678910111213(列) (2)非洲象：(6-1)×500÷5=500(m) 羚羊：500×2=1000(m) (3)(500×6)÷(500+1000)=2(分)》 2.(1)(1,5)(4,3)(10,4)(8,1) (2)先向北走30米，再向西走20米（或先向西走 20米，再向北走30米)。 (3)水族馆 (4)儿童乐园 (5)不是 (行)7 北 6 溜冰 骑马 水族馆 小雅爸爸儿童园 12345678910111213(列) 第四单元考点梳理+考点过关 、1.3332.稳定性 3.锐角直角钝角4.线段三角形3 5.10cm2cm6.70锐角7.直角 8.120钝角 9.直角等腰 解析：根据题意，我们可以拼成一个大三角形如 图：。 三角形的内角和是180°，又知这两个小 三角形是等腰直角三角形，可知大三角形的两个 底角均为45°。所以按角分，大三角形是直角三 角形；按边分，大三角形是等腰三角形。 二、1.V 2.√解析：三角形的内角和是180°，等腰三角形 的顶角是60°，那两个底角的度数就是(180°- 60°)÷2=60°，3个角都是60°，所以一定是等边 三角形。 3.×4.× 5.V解析：三角形的一个顶点到它对边上的高， 比过这个顶点的两条边都短，因为点到直线的距 离垂线段最短。 三、1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.C 四、示例： 五、1.66°35°140° 2.②④⑤⑥①③②④ 六、1.第三条边长6m或8m。 2.第1条：学校→电影院→少年宫 第2条：学校→少年宫 第3条：学校→邮局→少年宫 第2条路最近。因为在一个三角形中，任意两边 之和大于第三边。 3.当腰长是50m时，(50+50+40)×10=1400(m) 当腰长是40m时，(40+40+50)×10=1300(m) 4.当40°角为顶角时，底角是(180°-40°)÷2=70°， 这时它是锐角三角形。 当40°角为底角时，顶角是180°-40°×2=100°， 这时它是钝角三角形。 5.∠1=60°÷2=30°∠4=60°÷2=30° ∠5=180°-30°-30°=120° 解析：因为大三角形是等边三角形，所以∠1+ ∠2=∠3+∠4=180°÷3=60°，大三角形内有一 个等腰三角形，所以∠1=∠4，又因为∠1=∠2， ∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3=∠4=60°÷2= 30°，根据三角形内角和是180°，即可求出∠5= 180°-30°-30°=120°。