3.4 力的合成 分层练习 -2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

3.4 力的合成 分层练习 分层一：基础夯实 一、单选题 1．作用在物体上的两个力，，。若它们之间的夹角可任意，那么下列哪些数值可能是它们的合力（　　） A．1N B．5N C．8N D．13N 2．如图所示，在“探究求合力的方法”实验中，两弹簧测力计将橡皮条拉伸到O点，以下说法正确的是（ ） A．应平行于木板拉弹簧测力计，且两个测力计都不能超过最大刻度 B．只需记录两个弹簧秤的示数 C．应保证BO、CO相互垂直 D．改用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，只需保证橡皮条方向与原来一致 3．以下说法错误的是（　　） A．在研究歼-20百米低空持续大载荷下连续筋斗的高难动作时，歼-20不可以视为质点 B．小明认为运动的高铁是静止的，可能小明是以高铁自身为参考系的 C．“重心”“合力与分力的关系”都用到了“等效替代”的思想 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，运用了类比的思想 4．如图（甲）所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图（乙）中，用于通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2、F3三力共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图（丙）所示。若两个分力大小分别为F1=2.4N，F2=1.0N，则二力合力大小可能为（　　） A．1.2N B．3.5N C．1.8N D．0N 5．大小分别为3N、18N的两个力合成，其合力F的最小值为（　　） A．3N B．21N C．18N D．15N 6．物理学的发展历史和其中蕴含的丰富物理思想是人类智慧的巨大财富，下列选项描述正确的是（    ） A．引入质点模型来代替真实物体，属于“微元”思想 B．伽利略巧妙利用了斜面来“冲淡重力”，以便于研究自由落体运动规律 C．探究两个互成角度的力的合成规律，用的是“控制变量”思想 D．用定义加速度属于“比值定义法”，说明a与成简单正比关系 7．物理观念是物理概念和规律等在头脑中的提炼和升华，下列对初步形成的物质观念、运动观念、相互作用观念等说法正确的是（　　） A．物体的重心一定在物体上 B．物体的加速度越大，物体的速度变化就越快 C．物体不受摩擦力作用，物体间的动摩擦因数一定为零 D．物体所受的合力大小一定大于其中一个分力 8．有两个力，一个力是8N，一个力是2N，这两个力合力的最大值是（　　） A．10N B．16N C．0 D．4N 分层二：能力提升 二、多选题 9．一物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，恰能构成一个矢量三角形ABC，如图所示。其中F1、F2大小、方向均已知，F3大小已知、方向未知，则下列说法正确的是（　　） A．若F3沿AC方向，则物体所受合力为零 B．若F3沿AC方向，则物体所受合力为2F3 C．若F3沿CA方向，则物体所受合力为零 D．若F3沿CA方向，则物体所受合力为2F3 10．如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，先用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环静止时，由两个测力计的示数得到拉力和的大小，此外还必须（　　） A．记录小圆环的位置 B．记录和的方向 C．测量两细线的夹角 D．测量橡皮条的伸长量 11．两个力F1和F2之间的夹角θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　） A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．若F1和F2大小不变，θ角增大，合力F一定减小 C．若夹角θ不变，F1大小不变，随着F2增大，合力F可能先减小后增大 D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是2 N ≤ F ≤ 10 N 12．作用在同一物体上的两个力，大小分别为6N和8N，其合力大小可能是（　　） A．1N B．3N C．13N D．15N 三、填空题 13．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，，则与的合力 （选填“大于”“小于”“等于”），三个力的合力为 。    14．如图质量为20kg 的物体在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10N的拉力作用， 则物体所受合力为 N，方向为水平 （选填“向左”或“向右”） 15．某同学在“探究互成角度的两个力的合成规律”的实验中，提供的器材有： 两个相同的轻弹簧A和B、白纸、方木板、橡皮筋、图钉、细线、钩码、刻度尺、铅笔。 实验步骤如下： （1）用刻度尺测得弹簧的原长为。 （2）如图甲所示，将其中一根弹簧悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量的钩码，钩码静止时，测得弹簧的长度为。重力加速度取，忽略弹簧自重的影响，弹簧的劲度系数 。 （3）如图乙所示，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上，将橡皮筋一端固定在点，另一端系两根细线，弹簧A、B一端分别系在这两根细线上，同时互成角度的水平拉弹簧A、B，把结点拉到纸面上某一位置，用铅笔描下结点位置，在每条细线的某一位置用铅笔记下点和。测出两弹簧的长度分别为12.10cm、11.9cm，从而得到弹簧的拉力和的大小。 （4）如图丙，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将结点拉到点，测得此时弹簧B的长度为，并用铅笔在此时细线的某一位置记下点，此时弹簧B的弹力大小 N（计算结果保留3位有效数字）。 （5）在答题卡的图丁中已经作出了，请根据平行四边形定则作出与的合力，测出的大小为 N（结果保留3位有效数字）。 （6）比较与的大小及方向的偏差，若在实验所允许的误差范围之内，则互成角度的两个力的合成规律满足平行四边形定则。 四、解答题 16．求大小分别为4N，7N，9N的三个共点力的最大合力和最小合力？ 17．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。 18．如图所示，小球只受重力和绳子的拉力作用，已知小球的重力为G，细绳与竖直方向的夹角为37°。 （1）已知合力的方向水平，求绳子的拉力、合力的大小； （2）已知合力的方向垂直于绳，求绳子的拉力、合力的大小。 19．如图所示，在水平地面上放一质量为2kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则： (1)求木块受到的摩擦力大小； (2)若将顺时针转，求此时木块受的摩擦力的大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3.4 力的合成 分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C D B B A BC AB 题号 11 12 答案 BC BC 1．C 【详解】当两个力同向时，合力大小为两力大小之和，最大；当两个力反向时，合力大小等于两力大小之差，最小；即 代入数据可知两个力的合力范围为 8N≤F合≤12N 故选C。 2．A 【分析】验证力的平行四边形定则的实验原理是：理论值与实际值的对比，合力的理论值使用作图法，需要记录两分力的大小和方向；根据实验原理掌握实验中的注意事项。 【详解】A．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行；并且示数不能超过最大刻度，故A正确； B．记录两个弹簧秤的示数和力的方向，故B错误； C．实验中不需要应保证两个拉力的方向要相互垂直，故C错误； D．为了保证效果相同，改用一只弹簧测力计拉橡皮条时，不但保证橡皮条方向与原来一致而且自由端仍要拉到O点，故D错误。 故选A。 【点睛】本题考查了“等效法”的应用和平行四边形定则等基础知识，对于这些基础知识在平时练习中要不断加强训练。 3．D 【详解】A．在研究歼-20百米低空持续大载荷下连续筋斗的高难动作时，飞机的体积和形状对所研究问题的影响不能够忽略，此时歼-20不可以视为质点，故A正确，不符合题意； B．小明认为运动的高铁是静止的，可能小明此时是以高铁自身为参考系的，故B正确，不符合题意； C．“重心”的定义与研究“合力与分力的关系”实验都用到了“等效替代”的思想，故C正确，不符合题意； D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，运用了微元的思想，故D错误，符合题意。 故选D。 4．C 【详解】二力合力大小范围是 故ABD不可能，C可能。 故选C。 5．D 【详解】根据二力合成的合力范围，可得 即合力F的最小值为。 故选D。 6．B 【详解】A．引入质点模型来代替真实物体，采用了“理想模型”的思想，故A错误； B．在对自由落体运动的研究中，伽利略巧妙的利用斜面实验来“冲淡重力”的影响（增加运动时间），使运动时间更容易测量，最后逻辑推理证明了自由落体的运动规律，故B正确； C．探究两个互成角度的力的合成规律，用的是“等效替代”思想，故C错误； D．用定义加速度属于“比值定义法”，则说明a与没有关系，故D错误。 故选B。 7．B 【详解】A．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，A错误； B．根据 可知，物体的加速度越大，物体的速度变化就越快，B正确； C．物体间的动摩擦因数由物体接触面的粗糙程度有关，是物体自身的属性，与物体是否受到摩擦力无关，即C错误； D．根据两力的合力的取值范围 可知，物体所受的合力可能大于、小于或等于其中一个分力，D错误。 故选B。 8．A 【详解】当这两个力同向时，合力为8N+2N=10N最大。 故选A。 9．BC 【详解】AB．F1、F2的合力大小与F3相等，方向沿AC，若F3沿AC方向，则物体所受合力为2F3，A错误，B正确； CD．若F3沿CA方向，则物体所受合力为零，C正确，D错误。 故选BC。 10．AB 【详解】探究两个互成角度的力的合成规律需要保证两个共点力的共同作用效果相同，所以需要记录小圆环的位置，还需要记录两个力的大小，以及两个力的方向，故AB选项符合题意。 故选AB。 11．BC 【详解】A．合力F的取值范围是 所以合力F不一定总比力F1和F2中的任何一个都大，故A错误； B．根据余弦定理可得合力大小为 θ角越大，则合力F就越小，故B正确； C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若θ为钝角，则有可能有如图所示的情况 由图可知，此时合力F先减小后增大，故C正确； D．由图像得，当θ = 180°时，F合 = 2 N，即 当θ = 90°时，F合′ = 10 N，即 解得 所以，合力取值范围为 故D错误。 故选BC。 12．BC 【详解】作用在一个物体上的两个力，F1=6N、F2=8N，当两个力的方向相反时，其合力最小 F=F2﹣F1=8N﹣6N=2N 当两个力的方向相同时，其合力最大 F=F1+F2=8N+6N=14N 因为两个力的方向不确定，所以其合力的大小可能等于2N，也可能等于14N，因此在这两力大小之间。 故选BC。 13． 小于 3F 【详解】[1]由题意可知 而与间的夹角为，则根据平行四边形定则可知，这两个力的合力的大小也为且与共线同向，而根据力的图示可知，表示力的线段的长度即表示力的大小，则根据几何关系可知 因此可知与的合力小于； [2]共线同向的共点力的合成可直接进行相加，即这三个力的合力为。 14． 30 向左 【详解】[1][2]物体相对地面向右运动，则滑动摩擦力的方向水平向左，大小为 Ff=μFN=μmg=0.1×20×10N=20N 物体所受合力为 F合=F+Ff= 10N+20N=30N 方向水平向左。 15． 50 2.81 2.85 【详解】（2）[1]根据胡克定律可知 N/m （4）[2]根据胡克定律可知 N （5）[3]根据胡克定律解得和的大小，作图如下 可知F的大小为2.85N。 16．20N，0N 【详解】由题意，令F1=4N，F2=7N，F3=9N，则F1与F2的合力取值范围是3N≤F12≤11N。 当F12=9N时，三个共点力的合力达到最小值，为F合min=0。 当F12=11N时，三个共点力的合力达到最大值，为F合max=20N。 17．50N，50N 【详解】根据题意，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，如图所示 则有 ， 18．（1），；（2）， 【详解】（1）当合力水平方向时，由力的平行四边形定则作图（1） 则有 （2）当合力方向垂直于绳时，由力的平行四边形定则作图（2），则有 【点睛】 考查力的分解方法，掌握力的平行四边形定则的内容，注意三角知识的应用是解题的关键。 19．(1)10N； (2)12N 【详解】（1）有题可知，物体的最大静摩擦力等于滑动摩擦力为 根据平行四边形法则，此时、的合力为 合力小于最大静摩擦力，故此时拉不动物体，物体受的摩擦力为静摩擦力，大小为10N。 （2）此时、的合力为 合力大于最大静摩擦力，故此时能拉动物体，物体受的摩擦力为滑动静摩擦力，大小为12N。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $