3.6.2 多力平衡问题 轻绳、轻杆模型 课件-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

第 三 章 第 六 节 多力平衡问题　 轻绳、轻杆模型 第2课时 1.熟练运用正交分解法处理多力平衡问题(重点)。 2.知道轻绳、轻杆上弹力的区别，并能分析解决简单的平衡问题(重难点)。 学习目标 内容索引 一、多力平衡问题 二、轻绳、轻杆模型 < 一 > 多力平衡问题 如图所示，小明用与水平方向成θ＝37°角的轻绳拉木箱，使木箱沿水平地面向右匀速运动。已知绳中拉力恒为F＝300 N，木箱的重力G＝480 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)分析木箱的受力情况，画出木箱的受力示意图； 例1 答案　见解析 木箱受绳的拉力F、重力G、地面的支持力FN和摩擦力f的作用，受力示意图如图所示 (2)求木箱所受的摩擦力和地面对木箱的支持力大小； 答案　240 N　300 N　 建立如图所示的直角坐标系，由正交分解得， 水平方向Fcos 37°＝f 竖直方向Fsin 37°＋FN＝G 解得f＝240 N，FN＝300 N (3)求木箱与地面间的动摩擦因数的大小。 答案　0.8　 由滑动摩擦力公式得f＝μFN 解得μ＝＝0.8。 1.当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法。 2.用正交分解法解决平衡问题的一般步骤： (1)明确研究对象，对物体受力分析。 (2)建立直角坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便。 (3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx＝0，Fy＝0。 总结提升 (2025·普宁市检测)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定光滑斜面上。第一次用平行于斜面的推力F1作用于物体上能使其保持静止；第二次改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体保持静止(重力加速度为g)。 (1)画出推力为F1时物体的受力分析图并计算推力F1； 例2 答案　见解析 题图甲，对物体受力分析如图a所示，物体在斜面上保持静止，由平衡条件知，F1＝mgsin θ (2)画出推力为F2时物体的受力分析图并计算推力F2。 答案　见解析 题图乙，对物体受力分析如图b， 由平衡条件得，F2cos θ＝mgsin θ 解得F2＝mgtan θ。 同学们都有过擦黑板的经历。如图所示，一黑板擦(可视为质点)的质量为m＝0.2 kg，当手臂对黑板擦的作用力F＝10 N且F与黑板表面所成角度为53°时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板。(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ； 例3 答案　0.5 当黑板擦缓慢向上滑动时，受力分析如图甲所示， 根据共点力的平衡条件可知 水平方向：FN＝Fsin 53° 竖直方向：Fcos 53°＝f＋mg 又：f＝μFN 联立解得μ＝0.5，f＝4 N (2)若作用力F的方向保持不变，当F多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务？ 答案　2 N 在黑板擦缓慢向下擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析，如图乙所示 水平方向：FN'＝F'sin 53° 竖直方向：F'cos 53°＋f'＝mg 又：f'＝μFN' 解得F'＝2 N，f'＝0.8 N (3)比较以上两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，说明理由。 答案　见解析 由(1)(2)可知，黑板擦缓慢向上移动时的摩擦力比缓慢向下移动时的摩擦力更大，擦得更干净。 返回 < 二 > 轻绳、轻杆模型 (1)如图所示，AB、BC为轻质杆，杆的A、C端通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接，要使物体保持静止，试分析AB、BC杆能否用等长的细绳代替？ 答案　AB杆对B点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡；BC杆承受的是压力，如果使用轻绳代替，装置将无法保持平衡。 (2)绳对物体的弹力和杆对物体的弹力有什么区别？杆的弹力方向是否一定沿着杆？ 答案　绳对物体只能产生拉力作用，杆可以产生拉力，也可以产生支持力。绳的弹力方向一定沿绳，杆的弹力方向不一定沿杆。 如图所示，(a)图中水平横梁AB的A端通过铰链连在墙上，横梁可绕A端上下转动，轻绳BC系在B端，并固定于竖直墙上C点，B端挂质量为m的物体。(b)图中水平横梁的一端A插入竖直墙内，另一端装有一轻质滑轮，轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂质量也为m的物体。不计铰链和滑轮的摩擦，重力加速度为g。 例4 (1)分析(a)中绳子结点B受力，画其受力示意图，求水平横梁对绳结点B作用力的大小及方向； 答案　见解析图甲　mg　水平向右　 (2)分析(b)中B点受力，画其受力示意图，求水平横梁对B点作用力的大小及方向； 答案　见解析图乙　mg　与水平方向夹角为30°斜向右上　 对图(a)中B点和图(b)中B点分别受力分析， 如图甲、乙所示： 根据共点力平衡条件，结合几何关系对甲图有 FN1＝mgtan 60°＝mg 方向水平向右； 对乙图，由合成法可知FN2＝mg 方向与水平方向夹角为30°斜向右上； (3)通过该题总结两种(固定杆和可动杆)轻杆上的弹力特点。 答案　带铰链的杆弹力沿杆，不带铰链的杆弹力不一定沿杆　 由以上的两图可知，带铰链的杆弹力沿杆，不带铰链的杆弹力不一定沿杆。 1.(a)图中绳BC和绳BD属于两根绳，两绳上的拉力大小不一定相等。(b)图中是一根绳绕过滑轮或光滑物体，这两段绳(BC段与BD段)上的拉力一定相等。 2.(a)图中轻杆可以绕A点自由转动，是“活杆”(也称“铰链”)，杆的弹力方向沿杆方向。(b)图中轻杆固定于墙上，是“定杆”，杆的弹力方向不一定沿杆方向。 总结提升 返回 本课结束 第 三 章 第 六 节 $