学易金卷：2026年小学数学六年级毕业考前预测卷（浙江专用）

命学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷（浙江专用) 参考答案 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 答案 A C C C B C B B 1.2550 2. 5 10 3. 4:3 正 4. 1:40000000 2.5 5. 2-3 6. 七五 60 7. -1.5 D 8.π2：8 9.√ 10.√ 11.V 12.V 13.× 14.A 15.C 16.C 17.C 18.B 19.C 20.B 21.B 2.x=6 9t=30;x=9 命学科网·学易金卷 www.zxx k.co m 做好卷，就用学易金卷 23.①628cm3 ②235.5dm3 24.159.48立方分米 25.(1)(5,10) (2)见详解 (3)见详解 26.100千米 27.(1)477.28平方厘米；(2)1004.8毫升 28. 线段图见详解；1200元 29.(1)D站点没人上车，B站点没人下车。 (2)27人： (3)15人 30.(1)2 (2)10毫升 (3)30立方厘米 31.(1)400元(2)22元 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷（浙江专用） （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共14分） 1．【新情境·真实生活】某品牌空调原价为3000元，国家推出家电补贴政策，消费者购买时可享受15%的补贴优惠。那么，购买这台空调时，消费者实际需要支付( )元。 2．【辨思维·算理理解】用一副扑克牌（去掉大小王）玩数学游戏，至少要摸出( )张牌才能保证有2张相同花色的牌；如果在3张红桃、4张梅花、5张黑桃中摸牌，至少要摸出( )张牌才能保证有3张不同花色的牌。 3．若的和的相等（a、b均不为0），则( )（填最简整数比），若、b为两个相关联的量，则和成( )比例关系。 4．把左边的线段比例尺改写成数值比例尺是( )，如果A、B两地的距离是1000千米，在这幅地图上应画( )厘米。 5．张亮做了一个底面周长为25.12厘米，高为20厘米的圆柱体模型，他的同学李强做了一个底面半径为4厘米，高为40厘米的圆锥体模型。那么，李强做的模型的体积是张亮做的模型体积的( )。（填分数） 6．【新情境·真实生活】电影“哪吒2”收视率直线上升，某电影院推出了开学季“买3赠1”活动。可可一家买了4张电影票，相当于在原价的基础上打( )折，此时每张电影票正好优惠15元，每张电影票的原价是( )元。 7．数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示( )，图上圆滚动一周后，点M的位置在点( )和点( )之间。 8．【新考法】一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1。如果把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，把圆柱形木块削成尽可能大的长方体。削成的圆柱体和长方体体积比是( )。（得数保留π） 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．六年级某班有42名同学，至少有4名同学的生日是在同一月．( ) 10．在一个比例里，如果两个内项的积是0.25，那么两个外项的积是。( ) 11．一个圆柱的体积是25.8立方米，则与它等底等高的圆锥体积是8.6立方米。( ) 12．张伯伯将20000元按年利率2.75%存三年，可得利息1650元（不计利息税）。( ) 13．甲处海拔﹣100米，乙处海拔﹣90米，两处相比，甲处更高一点。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．【新情境·真实生活】小明将某商品的促销活动内容告诉小红，假设小红购买A商品的单价为x元，并列出关系式为，则小明告诉小红的内容可能是（    ）。 A．买五件A商品可先减10元，再打8折，最后只花32元； B．买五件A商品可先减10元，再打2折，最后只花32元； C．买五件A商品可先打8折，再减10元，最后只花32元； D．买五件A商品可先打2折，再减10元，最后只花32元。 15．有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（    ）。 A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米 16．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如下图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 17．【新考法】“面运动成体”，一个圆环上下移动的轨迹形成了一个如图的几何体，求该几何体的体积。下面列式不正确的是（    ）。 A．（）×12 B． C． D． 18．【新情境·真实生活】4月23日全民阅读日，新华书店推出“全场八折”活动。关于“八折”，下面理解正确的有（    ）个。 ①现价是原价的80%             ②现价比原价便宜20% ③现价与原价的比是5∶4         ④现价与原价的比是4∶5 ⑤《童话》现价20元，原价25元 A．5 B．4 C．3 D．2 19．【辨思维·算理理解】如图，我们学过的数可以在直线上表示出来。若点表示，那么点表示（    ）。 A． B． C． D． 20．一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作（    ）。 A．＋2 B．－2 C．＋8 D．－8 21．【新情境·真实生活】有一个手表每小时比准确时间快1分30秒。若在早上8：30与准确时间对准，则在当天下午手表指示时间为2：20时，准确时间最接近于（    ）。 A．下午2时01分 B．下午2时11分 C．下午2时13分 D．下午2时18分 四、认真细致，准确计算（共22分） 22．解方程或解比例。（9分）                  23．求下面图形的体积。（8分） 24．从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积。（单位：分米）（5分） 五、规范作图，保持整洁（共9分） 25．根据要求作图填空。 (1)如果点B的位置用数对表示是（3，7），那么点A的位置用数对表示是( )。 (2)先画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形，记作图②；再画出图②先向右平移4格、再向上平移1格后的图形，记作图③。 (3)把平行四边形按2∶1放大，画出放大后图形。 六、理清思路，解决问题（共34分） 26．在比例尺1∶20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？（5分） 27．【新情境·真实生活】小兵有一个圆柱形水壶（如图①）。 （1）这个水壶的表面积是多少平方厘米？ （2）一个瓶子装有果汁，把瓶盖拧紧，倒置、放平如图②所示。将瓶中的果汁全部倒入小兵的水壶中，高度正好是4厘米。这个瓶子的容积是多少？（水壶、瓶子的厚度忽略不计）（5分） 28．【新情境·真实生活】某购物平台销售一款咖啡机按照原价打九折出售，又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，这款咖啡机的原价是多少元？（先画出线段图再解答）（6分） 29．【新情境·真实生活】一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。（6分） 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 … 上车/人 ﹢15 ﹢10 ﹢3 ﹢5 0 ﹢1 … 下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 … （1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？ （2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？ （3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？ 30．【新考法】一个带有容积刻度的圆柱形容器，里面水平放置着一个由圆柱和圆锥两部分组成的几何体铁块。以同样的速度往容器中注水（如左下图），注水时间与水面对应刻度的关系如右下图所示。（6分） （1）图中铁块圆柱部分的高是圆锥高的（    ）倍。 （2）每秒注水多少毫升？ （3）铁块圆柱部分的体积是多少立方厘米。 31．【新情境·真实生活】（6分）某儿童商场在六一儿童节期间开展优惠活动，规定： ①如果一次购物不超过200元，不予折扣； ②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠，也就是按定价的90%出售； ③如果一次购物超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超500元部分给予八折优惠。王阿姨两次去该商场购物，分别付款160元和360元，求： （1）王阿姨第二次购物商品的标价是多少元？ （2）如果王阿姨一次性去购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省多少元？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷（浙江专用） （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共14分） 1．【新情境·真实生活】某品牌空调原价为3000元，国家推出家电补贴政策，消费者购买时可享受15%的补贴优惠。那么，购买这台空调时，消费者实际需要支付( )元。 【答案】2550 【分析】消费者购买时可享受15%的补贴优惠是指消费者购买时的价格是原价的1－15%＝85%，相当于打了八五折，根据现价＝原价×折扣计算结果。 【详解】3000×（1－15%） ＝3000×85% ＝2550（元） 消费者实际需要支付2550元 2．【辨思维·算理理解】用一副扑克牌（去掉大小王）玩数学游戏，至少要摸出( )张牌才能保证有2张相同花色的牌；如果在3张红桃、4张梅花、5张黑桃中摸牌，至少要摸出( )张牌才能保证有3张不同花色的牌。 【答案】 5 10 【分析】利用最不利原则，扑克牌有4种花色，最坏情况是摸到4张不同花色各1张，再摸1张，即可保证有2张相同花色的牌。 在3张红桃、4张梅花、5张黑桃中，要保证有3张不同花色，需要考虑最不利情况（摸到两种花色的所有牌），此时摸黑桃5张和梅花4张共9张，再摸1张，必为红桃，据此解答。 【详解】4＋1＝5（张） 5＋4＋1 ＝9＋1 ＝10（张） 用一副扑克牌（去掉大小王）玩数学游戏，至少要摸出5张牌才能保证有2张相同花色的牌；如果在3张红桃、4张梅花、5张黑桃中摸牌，至少要摸出10张牌才能保证有3张不同花色的牌。 3．若的和的相等（a、b均不为0），则( )（填最简整数比），若、b为两个相关联的量，则和成( )比例关系。 【答案】 4∶3 正 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此可得：a×＝b×，根据比例的基本性质：在比例中，两个内项积等于两个外项积的逆用，可得a∶b＝∶，再根据比的基本性质化成最简单的整数比； 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】若的和的相等（a、b均不为0），则a×＝b×， 所以a∶b＝∶＝（×6）∶（×6）＝4∶3 a∶b＝4∶3＝4÷3＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例关系。 4．把左边的线段比例尺改写成数值比例尺是( )，如果A、B两地的距离是1000千米，在这幅地图上应画( )厘米。 【答案】 1∶40000000 2.5 【分析】观察可知，线段比例尺表示图上距离1厘米表示实际距离400千米，把400千米转化为40000000厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据求比可得第一空；把1000千米转化为100000000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算可得第二空。 【详解】1厘米∶400千米 ＝1厘米∶40000000厘米 ＝1∶40000000 1000千米＝100000000厘米 （厘米） 把左边的线段比例尺改写成数值比例尺是1∶40000000，如果A、B两地的距离是1000千米，在这幅地图上应画2.5厘米。 5．张亮做了一个底面周长为25.12厘米，高为20厘米的圆柱体模型，他的同学李强做了一个底面半径为4厘米，高为40厘米的圆锥体模型。那么，李强做的模型的体积是张亮做的模型体积的( )。（填分数） 【答案】 【分析】先根据圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh分别求得它们的体积，再用李强做的模型的体积除以张亮做的模型体积即可得解。 【详解】张亮做的圆柱的底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 体积：π×42×20 ＝π×（16×20） ＝320π（立方厘米） 李强做的圆锥的体积：×π×42×40 ＝×π×（16×40） ＝×π×640 ＝π（立方厘米） π÷320π＝ 则李强做的模型的体积是张亮做的模型体积的。 【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用。 6．【新情境·真实生活】电影“哪吒2”收视率直线上升，某电影院推出了开学季“买3赠1”活动。可可一家买了4张电影票，相当于在原价的基础上打( )折，此时每张电影票正好优惠15元，每张电影票的原价是( )元。 【答案】 七五 60 【分析】“买3赠1”活动，实际是买4张票支付3张票的钱数，用3÷4再乘100%，即可求出现价是原价的百分比，打几折就是百分之几十； 把电影票的原价看作单位“1”，用1减去现价是原价的百分比，求出优惠的钱数是原价的百分比，对应的15元，用15÷优惠的钱数是原价的百分比，即可解答。 【详解】3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 15÷（1－75%） ＝15÷25% ＝60（元） 电影“哪吒2”收视率直线上升，某电影院推出了开学季“买3赠1”活动。可可一家买了4张电影票，相当于在原价的基础上打七五折，此时每张电影票正好优惠15元，每张电影票的原价是60元。 7．数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示( )，图上圆滚动一周后，点M的位置在点( )和点( )之间。 【答案】 ﹣1.5 C D 【分析】根据数轴的性质，在数轴上0的左边表示负数，0的右边表示正数，从图中可知点A在0的左边1.5个单位长度，据此写出点A表示的数；圆的直径是2个单位长度，也就是1，根据圆的周长＝×直径求出圆的周长，再看圆的周长在几与几之间，据此解答。 【详解】点A在0的左边1.5个单位长度，所以点A表示﹣1.5； 3.14×1＝3.14 3＜3.14＜4 所以图上圆滚动一周后，点M的位置在点C和点D之间。 8．【新考法】一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1。如果把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，把圆柱形木块削成尽可能大的长方体。削成的圆柱体和长方体体积比是( )。（得数保留π） 【答案】π2∶8 【分析】根据题意，一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1，即正方体与圆柱的体积相等，根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，推导出正方体的棱长和圆柱的底面半径的关系。 把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，那么削成圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积； 把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的高等于正方体的棱长，长方体的底面是正方形时面积最大，求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出长方体的体积； 然后根据比的意义写出削成的圆柱体和长方体体积比，并化简比。 【详解】设正方体木块的棱长是a，圆柱形木块的底面半径是r； 正方体木块的体积是a3； 圆柱形木块的体积是πr2a； a3＝πr2a，则a2＝πr2，即r2＝； 把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，那么削成的圆柱体体积是： π×（）2×a＝ 把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的底面是正方形时面积最大，如下图： 正方形的面积：2r×r÷2×2＝2r2 长方体的体积：2r2×a＝2××a＝ ∶ ＝∶ ＝（×4π）∶（×4π） ＝π2∶8 削成的圆柱体和长方体体积比是π2∶8。 【点睛】本题考查正方体、长方体、圆柱的体积公式以及比的意义、化简比的应用。理解把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形时，圆柱的底面直径、高与正方体棱长的关系；把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的底面是正方形时面积最大，掌握外圆内方的正方形面积的求法。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．六年级某班有42名同学，至少有4名同学的生日是在同一月．( ) 【答案】√ 【详解】42÷12＝3（名）…6（名） 3+1＝4（名） 即至少有4名学生的生日在同一个月，所以原题说法正确． 故答案为√． 10．在一个比例里，如果两个内项的积是0.25，那么两个外项的积是。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此把0.25化成分数，再判断和是否相等即可。 【详解】0.25＝＝＝ 因为0.25＝，符合比例的两个外项之积等于两个内项之积，所以原说法正确。 故答案为：√ 11．一个圆柱的体积是25.8立方米，则与它等底等高的圆锥体积是8.6立方米。( ) 【答案】√ 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。 【详解】25.8×＝8.6（立方米） 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆锥和圆柱的体积，明确等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解题的关键。 12．张伯伯将20000元按年利率2.75%存三年，可得利息1650元（不计利息税）。( ) 【答案】√ 【分析】用本金20000元乘年利率2.75%，先求出一年的利息，再将其乘3，求出三年的利息。 【详解】20000×2.75%×3＝1650（元），所以三年到期后，张伯伯可得利息1650元。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。 13．甲处海拔﹣100米，乙处海拔﹣90米，两处相比，甲处更高一点。( ) 【答案】× 【分析】负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大，据此解答。 【详解】﹣100＜﹣90 则两处相比，乙处更高一点。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握负数之间比较大小的方法是解答此题的关键，要掌握。 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．【新情境·真实生活】小明将某商品的促销活动内容告诉小红，假设小红购买A商品的单价为x元，并列出关系式为，则小明告诉小红的内容可能是（    ）。 A．买五件A商品可先减10元，再打8折，最后只花32元； B．买五件A商品可先减10元，再打2折，最后只花32元； C．买五件A商品可先打8折，再减10元，最后只花32元； D．买五件A商品可先打2折，再减10元，最后只花32元。 【答案】A 【分析】，在打折销售里就是按照“八折”销售，根据四则运算顺序，先看括号里的，由得出买五件商品减10元，由得出买五件减10元，再打八折，等于32表示最后只花32元。 【详解】A.列关系式为，与题目相符； B.列关系式为，与题目不相符； C.列关系式为，与题目不相符； D.列关系式为，与题目不相符； 故答案为：A 15．有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（    ）。 A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米 【答案】C 【分析】根据同一时间同一地点杆高与影长成正比例可知，竹竿的高与竹竿的影长的比值与树的高与树的影长的比值相等，即2∶0.8的比值和树的高∶1.2的比值相等，根据这个数量关系可列比例解答。 【详解】解：设树高x米。 x∶1.2＝2∶0.8 0.8x＝1.2×2 0.8x＝2.4 0.8x÷0.8＝2.4÷0.8 x＝3 树高3米。 故答案为：C 16．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如下图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】瓶子倒过来后上面空白的容积等于正放时上面空白的容积，所以正方时上面空白容积可转化成高是6厘米同底的圆柱体积，这样整个瓶子容积可以转化成高为18厘米的等底圆柱体积，水的体积是高度12厘米同底的圆柱，用水的高度除以18厘米即可得水的体积占瓶子容积的几分之几。 【详解】（厘米） 瓶中水的体积占瓶子容积的。 故答案为：D 17．【新考法】“面运动成体”，一个圆环上下移动的轨迹形成了一个如图的几何体，求该几何体的体积。下面列式不正确的是（    ）。 A．（）×12 B． C． D． 【答案】C 【分析】圆柱体积公式是V＝πr2h（其中V是体积，r是底面半径，h是高）。该几何体可看作是大圆柱（半径R＝5，高h＝12）减去中间小圆柱（半径r＝2，高h＝12）的体积，具体分析选项。 【详解】A．大圆柱底面积是π×52，小圆柱底面积是π×22，那么底面积之差为π×52－π×22，再乘高12，根据圆柱体积公式，体积V＝（π×52－π×22）×12，该选项列式正确。 B．大圆柱体积是π×52×12，小圆柱体积是π×22×12，几何体体积等于大圆柱体积减小圆柱体积，即V＝π×52×12－π×22×12，该选项列式正确。 C．π×5×2×12这种形式不符合圆柱体积公式（圆柱体积是πr2h，不是πr×d×h，这里5×2不是求底面积的正确形式），π×5×2×12－π×2×2×12列式错误，该选项列式不正确。 D．根据乘法分配律的逆运算，π×52×12－π×22×12＝π×（52－22）×12，该选项列式正确。 故答案为：C 18．【新情境·真实生活】4月23日全民阅读日，新华书店推出“全场八折”活动。关于“八折”，下面理解正确的有（    ）个。 ①现价是原价的80%             ②现价比原价便宜20% ③现价与原价的比是5∶4         ④现价与原价的比是4∶5 ⑤《童话》现价20元，原价25元 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几；几折表示十分之几，也就是百分之几十。把商品的原价看作单位“1”，“八折”就是现价占原价的80%，现价比原价便宜（1－80%），根据比的意义求出原价与现价的比，据此解答。 【详解】根据折扣的含义可知： “八折”就是现价是原价的80%，①正确； 现价比原价便宜：1－80%＝20%，②正确； 现价∶原价＝80%∶1＝4∶5，③错误，④正确； 《童话》原价25元，现价为25×80%＝20（元），⑤正确。 所以，理解正确的有①、②、④、⑤，共4个。 故答案为：B 19．【辨思维·算理理解】如图，我们学过的数可以在直线上表示出来。若点表示，那么点表示（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】点m在原点的右侧，是正数；根据分数的意义可知，就是把单位“1”平均分成4份，取其中的3份；观察图形可知，m在距离原点6个小格，根据分数的基本性质可知，＝，即把单位“1”平均分成8份，取其中的6份，化简是；由此可知，一小格表示，n在原点的左侧，是负数，距离原点有3格，那么点n表示﹣，据此解答。 【详解】根据分析可知，若点m表示，那么点n表示﹣。 故答案为：C 20．一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作（    ）。 A．＋2 B．－2 C．＋8 D．－8 【答案】B 【分析】向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。弄清楚小虫最终向哪边爬行了几米，就可以知道记作几。 8米＞6米（向左爬行的距离大于向右爬行的距离），8－6＝2（米），也就是小虫最终向左边爬行了2米，记作：－2。 【详解】8－6＝2（米） 即，一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作：－2。 故答案为：B 21．【新情境·真实生活】有一个手表每小时比准确时间快1分30秒。若在早上8：30与准确时间对准，则在当天下午手表指示时间为2：20时，准确时间最接近于（    ）。 A．下午2时01分 B．下午2时11分 C．下午2时13分 D．下午2时18分 【答案】B 【分析】根据题意可知，标准时间与手表时间的比固定，据此列比例解答即可。 【详解】快表走61.5分钟，正常表走60分钟； 快表走了5小时50分（即350分）； 解：设标准时间经过了x分钟； 61.5∶60＝350∶x 61.5x＝60×350 x≈341； 341分钟＝5小时41分； 准确时间大约为8时30分＋5小时41分＝14时11分； 故答案为：B。 【点睛】解答本题的关键是明确实际时间和准确时间的关系，找到等量关系，列比例解答。 四、认真细致，准确计算（共22分） 22．解方程或解比例。（9分）                  【答案】；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可； ，将小数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．求下面图形的体积。（8分） 【答案】①628 ②235.5 【分析】①根据，代入数据计算即可； ②先用直径除以2求出半径，根据，代入数据计算即可。 【详解】①3.14××8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（） 所以圆柱的体积为628。 ②×3.14××9 ＝3.14××（×9） ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（） 所以圆锥的体积为235.5） 24．从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积。（单位：分米）（5分） 【答案】159.48立方分米 【分析】根据题意，从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长6分米。 观察图形可知，剩余部分的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，根据V正方体＝棱长×棱长×棱长，V圆锥＝，代入数据计算求解。 【详解】V正方体＝棱长×棱长×棱长 ＝6×6×6 ＝216（立方分米） V圆锥＝ ＝×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方分米） V剩余＝V正方体－V圆锥 ＝216－56.52 ＝159.48（立方分米） 所以，剩余部分的体积是159.48立方分米。 五、规范作图，保持整洁（共9分） 25．根据要求作图填空。 (1)如果点B的位置用数对表示是（3，7），那么点A的位置用数对表示是( )。 (2)先画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形，记作图②；再画出图②先向右平移4格、再向上平移1格后的图形，记作图③。 (3)把平行四边形按2∶1放大，画出放大后图形。 【答案】(1)（5，10） (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，点A在点B的右边2列、上面3行。 （2）确定旋转中心为C点、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，找出图形①的3个关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，顺次连接作出的各点即可得到图形②； 根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，把三角形的三个顶点作为关键点，将关键点先向右平移4格、再向上平移1格，然后再依次连接，画出平移后图形③。 （3）把图形按照2：1放大，就是将平行四边形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2：1，由此即可作图。 【详解】（1）点A在第5列，第10行，则点A的位置用数对表示是（5，10）。 （2） （3） 六、理清思路，解决问题（共34分） 26．在比例尺1∶20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？（5分） 【答案】100千米 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两地之间的实际距离，根据1千米＝100000厘米转化单位，再根据路程÷相遇时间＝速度和，求出客货车的速度和，最后根据两车的路程比（即速度比）5∶3，先求出每份速度，再乘客车对应的份数，求出客车的速度。 【详解】4÷ ＝4×20000000 ＝80000000（厘米） 80000000÷100000＝800（千米） 800÷5＝160（千米/时） 160÷（5＋3）×5 ＝160÷8×5 ＝20×5 ＝100（千米/时） 答：客车每小时行100千米。 27．【新情境·真实生活】小兵有一个圆柱形水壶（如图①）。 （1）这个水壶的表面积是多少平方厘米？ （2）一个瓶子装有果汁，把瓶盖拧紧，倒置、放平如图②所示。将瓶中的果汁全部倒入小兵的水壶中，高度正好是4厘米。这个瓶子的容积是多少？（水壶、瓶子的厚度忽略不计）（5分） 【答案】（1）477.28平方厘米；（2）1004.8毫升 【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。 （2）通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于一个底面直径是8厘米，高是（16＋4）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×8×15＋3.14×（8÷2）2×2 ＝25.12×15＋3.14×42×2 ＝376.8＋3.14×16×2 ＝376.8＋100.48 ＝477.28（平方厘米） 答：这个水壶的表面积是477.28平方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×（16＋4） ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8立方厘米＝1004.8毫升 答：这个瓶子的容积是1004.8毫升。 28．【新情境·真实生活】某购物平台销售一款咖啡机按照原价打九折出售，又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，这款咖啡机的原价是多少元？（先画出线段图再解答）（6分） 【答案】 线段图见详解；1200元 【分析】按照原价打九折出售，即按照原价的90%出售；又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，即实际到手价相当于原价的75%，所以实际到手价比原售价少原价的90%－75%＝15%，即对应180元。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】如图： 180÷（90%－75%） ＝180÷15% ＝180÷0.15 ＝1200（元） 答：这款咖啡机的原价是1200元。 29．【新情境·真实生活】一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。（6分） 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 … 上车/人 ﹢15 ﹢10 ﹢3 ﹢5 0 ﹢1 … 下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 … （1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？ （2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？ （3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？ 【答案】（1）D站点没人上车，B站点没人下车。 （2）27人； （3）15人 【分析】（1）根据表格我们来分析，上车为正，下车为负，没有人上车或下车，为0。 （2）问C站开出时车上人数，那应该从起点到C站，所有上车人数相加－所有下车人数即可。 （3）从起点到E站，下车的总人数，就应该从起点到E站所有下车人数相加即可。 【详解】（1）从起点站到E站，只有D站上车人数为0，所有D站点没人上车；同理，下车B站点为0，所以B站点没人下车。 （2）15＋10＋3＋5－（2＋4） ＝33－6 ＝27（人） 答：公共汽车从C站开出时车上有27人。 （3）2＋4＋3＋6＝15（人） 答：从起点站到E站，下车的一共有15人。 【点睛】此题主要考查了从统计表中获取信息并利用它解题的能力。 30．【新考法】一个带有容积刻度的圆柱形容器，里面水平放置着一个由圆柱和圆锥两部分组成的几何体铁块。以同样的速度往容器中注水（如左下图），注水时间与水面对应刻度的关系如右下图所示。（6分） （1）图中铁块圆柱部分的高是圆锥高的（    ）倍。 （2）每秒注水多少毫升？ （3）铁块圆柱部分的体积是多少立方厘米。 【答案】（1）2 （2）10毫升 （3）30立方厘米 【分析】（1）从图中可知，水先填满圆柱周围空间，再填满圆锥周围空间。当容器里有圆柱时，水面刻度上升到了200毫升；当容器里有圆锥时，水面刻度上升了300－200＝100毫升；因为圆柱形容器的底面积不变，容积刻度和水面高度成正比，所以用200÷100即可求出圆柱的高是圆锥高的倍数。 （2）当注水第25秒至40秒时，水漫过了圆柱和圆锥。水面刻度从300毫升到450毫升时，即增加了水的体积450－300＝150毫升，用时40－25＝15秒，用150÷15＝10毫升，即求出了每秒注水量。 （3）当容器里有圆柱时，水面刻度上升到了200毫升，用时17秒。此时容积刻度＝圆柱体积＋水的体积，水的体积：10×17＝170毫升＝170立方厘米，所以圆柱体积＝水面刻度－水的体积＝200－170＝30毫升＝30立方厘米。 【详解】（1）200÷（300－200） ＝200÷100 ＝2 图中铁块圆柱部分的高是圆锥高的2倍。 （2）（450－300）÷（40－25） ＝150÷15 ＝10（毫升） 答：每秒注水10毫升。 （3）200－17×10 ＝200－170 ＝30（毫升） ＝30（立方厘米） 答：铁块圆柱部分的体积是30立方厘米。 【点睛】理解圆柱形容器的底面积不变，容积刻度和水面高度成正比是解此题的关键。 31．【新情境·真实生活】（6分）某儿童商场在六一儿童节期间开展优惠活动，规定： ①如果一次购物不超过200元，不予折扣； ②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠，也就是按定价的90%出售； ③如果一次购物超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超500元部分给予八折优惠。王阿姨两次去该商场购物，分别付款160元和360元，求： （1）王阿姨第二次购物商品的标价是多少元？ （2）如果王阿姨一次性去购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省多少元？ 【答案】（1）400元  （2）22元 【分析】①因为一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价九折优惠，所以500元以内的实际售价最多为500×90%＝450元。因为360＜450，所以王阿姨第二次购物的标价在200~500元，标价为360÷90%＝400（元）。 ②两次购物的总标价为160＋400＝560（元）；按规定③，560元要分两部分，500元部分按第（2）条优惠，优惠价为500×90%＝450（元），超过500元部分给予八折优惠，售价为（560－500）×80%＝60×80%＝48（元），故王阿姨一次购买这两次买到的商品所花的总钱数为450＋48＝498（元），比原来节省的钱数为160＋360－498＝22（元）。 【详解】（1）500×90%＝450（元），因为360＜450，所以第二次购物的标价在200~500元。 360÷90%＝400（元） 答：王阿姨第二次购物商品的标价是400元。 （2）两次购物商品的总标价为160＋400＝560（元），560＞500， 所以一次性购买这两次买到的商品所花的总钱数为： 450＋（560－500）×80% ＝450＋60×80% ＝450＋48 ＝498（元） 比已经用去的钱节省： 160＋360－498 ＝520－498 ＝22（元） 答：如果王阿姨一次性去购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省22元。 【点睛】此题的关键是理解这些优惠活动的措施。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷（浙江专用） （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共14分） 1．【新情境·真实生活】某品牌空调原价为3000元，国家推出家电补贴政策，消费者购买时可享受15%的补贴优惠。那么，购买这台空调时，消费者实际需要支付( )元。 2．【辨思维·算理理解】用一副扑克牌（去掉大小王）玩数学游戏，至少要摸出( )张牌才能保证有2张相同花色的牌；如果在3张红桃、4张梅花、5张黑桃中摸牌，至少要摸出( )张牌才能保证有3张不同花色的牌。 3．若的和的相等（a、b均不为0），则( )（填最简整数比），若、b为两个相关联的量，则和成( )比例关系。 4．把左边的线段比例尺改写成数值比例尺是( )，如果A、B两地的距离是1000千米，在这幅地图上应画( )厘米。 5．张亮做了一个底面周长为25.12厘米，高为20厘米的圆柱体模型，他的同学李强做了一个底面半径为4厘米，高为40厘米的圆锥体模型。那么，李强做的模型的体积是张亮做的模型体积的( )。（填分数） 6．【新情境·真实生活】电影“哪吒2”收视率直线上升，某电影院推出了开学季“买3赠1”活动。可可一家买了4张电影票，相当于在原价的基础上打( )折，此时每张电影票正好优惠15元，每张电影票的原价是( )元。 7．数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示( )，图上圆滚动一周后，点M的位置在点( )和点( )之间。 8．【新考法】一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1。如果把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，把圆柱形木块削成尽可能大的长方体。削成的圆柱体和长方体体积比是( )。（得数保留π） 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．六年级某班有42名同学，至少有4名同学的生日是在同一月．( ) 10．在一个比例里，如果两个内项的积是0.25，那么两个外项的积是。( ) 11．一个圆柱的体积是25.8立方米，则与它等底等高的圆锥体积是8.6立方米。( ) 12．张伯伯将20000元按年利率2.75%存三年，可得利息1650元（不计利息税）。( ) 13．甲处海拔﹣100米，乙处海拔﹣90米，两处相比，甲处更高一点。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．【新情境·真实生活】小明将某商品的促销活动内容告诉小红，假设小红购买A商品的单价为x元，并列出关系式为，则小明告诉小红的内容可能是（    ）。 A．买五件A商品可先减10元，再打8折，最后只花32元； B．买五件A商品可先减10元，再打2折，最后只花32元； C．买五件A商品可先打8折，再减10元，最后只花32元； D．买五件A商品可先打2折，再减10元，最后只花32元。 15．有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（    ）。 A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米 16．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如下图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 17．【新考法】“面运动成体”，一个圆环上下移动的轨迹形成了一个如图的几何体，求该几何体的体积。下面列式不正确的是（    ）。 A．（）×12 B． C． D． 18．【新情境·真实生活】4月23日全民阅读日，新华书店推出“全场八折”活动。关于“八折”，下面理解正确的有（    ）个。 ①现价是原价的80%             ②现价比原价便宜20% ③现价与原价的比是5∶4         ④现价与原价的比是4∶5 ⑤《童话》现价20元，原价25元 A．5 B．4 C．3 D．2 19．【辨思维·算理理解】如图，我们学过的数可以在直线上表示出来。若点表示，那么点表示（    ）。 A． B． C． D． 20．一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作（    ）。 A．＋2 B．－2 C．＋8 D．－8 21．【新情境·真实生活】有一个手表每小时比准确时间快1分30秒。若在早上8：30与准确时间对准，则在当天下午手表指示时间为2：20时，准确时间最接近于（    ）。 A．下午2时01分 B．下午2时11分 C．下午2时13分 D．下午2时18分 四、认真细致，准确计算（共22分） 22．解方程或解比例。（9分）                  23．求下面图形的体积。（8分） 24．从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积。（单位：分米）（5分） 五、规范作图，保持整洁（共9分） 25．根据要求作图填空。 (1)如果点B的位置用数对表示是（3，7），那么点A的位置用数对表示是( )。 (2)先画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形，记作图②；再画出图②先向右平移4格、再向上平移1格后的图形，记作图③。 (3)把平行四边形按2∶1放大，画出放大后图形。 六、理清思路，解决问题（共34分） 26．在比例尺1∶20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？（5分） 27．【新情境·真实生活】小兵有一个圆柱形水壶（如图①）。 （1）这个水壶的表面积是多少平方厘米？ （2）一个瓶子装有果汁，把瓶盖拧紧，倒置、放平如图②所示。将瓶中的果汁全部倒入小兵的水壶中，高度正好是4厘米。这个瓶子的容积是多少？（水壶、瓶子的厚度忽略不计）（5分） 28．【新情境·真实生活】某购物平台销售一款咖啡机按照原价打九折出售，又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，这款咖啡机的原价是多少元？（先画出线段图再解答）（6分） 29．【新情境·真实生活】一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。（6分） 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 … 上车/人 ﹢15 ﹢10 ﹢3 ﹢5 0 ﹢1 … 下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 … （1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？ （2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？ （3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？ 30．【新考法】一个带有容积刻度的圆柱形容器，里面水平放置着一个由圆柱和圆锥两部分组成的几何体铁块。以同样的速度往容器中注水（如左下图），注水时间与水面对应刻度的关系如右下图所示。（6分） （1）图中铁块圆柱部分的高是圆锥高的（    ）倍。 （2）每秒注水多少毫升？ （3）铁块圆柱部分的体积是多少立方厘米。 31．【新情境·真实生活】（6分）某儿童商场在六一儿童节期间开展优惠活动，规定： ①如果一次购物不超过200元，不予折扣； ②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠，也就是按定价的90%出售； ③如果一次购物超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超500元部分给予八折优惠。王阿姨两次去该商场购物，分别付款160元和360元，求： （1）王阿姨第二次购物商品的标价是多少元？ （2）如果王阿姨一次性去购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $