学易金卷：2026年小学数学六年级毕业考前预测卷（北师大版）

命学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 参考答案 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 答案 C D D C C C B A 1 P 1 2 16 144 3. 正 反 4.0.6 5.(1) 逆 90 左 3 (2) 下 3 RQ 6. 3 15 7. 0.785 0.157 8 942 1-2 9.√ 10. × 11.V 12.√ 13.√ 14.C 15.D 16.D 17.c 18.C 19.C 命学科网·学易金卷 www.zxx k.co m 做好卷，就用学易金卷 20.B 21.A 22. 1)x=5;(2x=3 (3)x=3.2;(4)x=5.4 23.244.92dm2 24.10.99立方厘米 25.见详解 26. 260件 27.正比例关系；18.9千克 28.(1)100;60: 25；40 (2)成反比例；理由见详解 29.5.5厘米 30.56.52升 31.8.164立方米 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共20分） 1．如果4a＝0.5b（a、b都不为0）那么b∶a＝( )∶( )。 2．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是48立方分米，则圆锥的体积是( )立方分米。若圆锥的体积是48立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米。 3．如果A∶8＝B∶4（A，B都不为0），那么A和B成( )比例，如果（x，y都不为0），那么x和y成( )比例。 4．【新情境·跨学科】《梦溪笔谈》是宋朝沈括所著的一部笔记著作。书中记录了“小孔成像”现象，发现树的实际高度与像的高度的比与它们到孔的距离之比相等。如果树的高度为3米，树与小孔之间的距离为2米，树的像与小孔的距离为0.4米，那么小孔成像后，树的像的高度是( )米。 5．【新考法】想一想，填一填。 (1)图形A可以看作是图形B先绕点P( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格得到的。 (2)图形C可以看作是图形A先向( )平移( )格，再以线段( )所在直线为对称轴，画出轴对称图形得到的。 6．【新情境·真实生活】比例尺1∶300000表示图上距离1厘米相当于实际距离( )千米。西安地铁5号线全长45千米，若用这个比例尺去画，应该画( )厘米。 7．【辨思维·算理理解】将一个金属块浸没在一个底面周长为3.14dm的圆柱形容器中，水面上升了0.2dm，这个容器的底面积是( )dm2，这个金属块的体积是( )dm3。 8．【新情境·真实生活】将一个底面直径是20cm，高是9cm的圆柱形蛋糕胚按顾客要求削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是( )cm3，且这个最大圆锥的体积是削去蛋糕胚体积的( )。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．绕点O 逆时针旋转90°得到。( ) 10．一个圆锥形木块的占地面积是5平方米，体积是15立方米，那么它的高是3米。( ) 11．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是1∶3，高的比是2∶3，它们的体积的比是2∶9。( ) 12．a、b是两个相关联的量（a、b都不为0），ab－5＝5，则a与b成反比例。( ) 13．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．图形是一个指路牌，被一颗钉子钉在墙上，现根据需要将指路牌绕钉子顺时针旋转90°，旋转后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 15．下面关于比例尺的说法正确的是（    ）。 A．比例尺是比例 B．比例尺1∶100表示实际距离是图上距离的 C．比例尺的前项总是1 D．比例尺1∶100表示图上1cm距离相当于实际1m距离 16．【新情境·真实生活】广州塔昵称小蛮腰，总高度600米，是中国第一高塔，小美在纸上画了一个高50厘米的广州塔图。该图所用的比例尺是（    ）。 A．1∶120 B．120∶1 C．1200∶1 D．1∶1200 17．下列各种数量关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．已知，y与x B．正方体的表面积和它的一个面的面积 C．比的前项一定，比的后项和比值 D．出油率一定，大豆的质量和大豆油的质量 18．【新情境·真实生活】某商场出售某种玩具时，在进价的基础上又加上一定的利润，其数量和售价的关系如下表： 数量x/个 1 2 3 4 5 售价y/元 10＋5 20＋10 30＋15 40＋20 50＋25 根据以上信息，下面说法正确的是（    ）。 A．售价与数量的比值不一定 B．售价与数量成反比例关系 C．y∶x＝15 D．y＝240 19．【新考法】把一根底面半径是4分米，长是2米的圆柱形钢材截成两根小圆柱形钢材，这两根小圆柱形钢材的表面积之和与原来圆柱形钢材的表面积相比（    ）。 A．大小不变 B．增加了50.24平方分米 C．增加了100.48平方分米 D．增加了1004.8平方分米 20．【新情境·真实生活】牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出2厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出2厘米，可以用（    ）次。 A．48 B．50 C．60 D．64 21．将一个圆柱形容器按如图所示的方式倾斜放置，最多可容纳80mL的水，将容器放平后，还需要加入（    ）mL的水才能够将容器装满。 A．48 B．100 C．150 D．50 四、认真细致，准确计算（共21分） 22．解方程。（12分） （1）               （2）      （3）        （4） 23．计算下面图形的表面积（单位：dm）。（4分） 24．计算下面图形的体积（单位：厘米）。（5分） 五、规范作图，保持整洁（共8分） 25．操作。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）以直线l为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形C。 （3）将图形C向右平移4格，得到图形D。 （4）将图形A按2∶1的比放大，得到图形E。 六、理清思路，解决问题（共30分） 26．【新情境·真实生活】某工厂自动化生产线与人工组装线每小时生产的产品数量比是13∶4，已知人工组装线每小时生产80件产品，那么自动化生产线每小时生产多少件产品？（用比例解）（5分） 27．【新情境·绿色低碳】聪聪想了解有关低碳生活的知识，他从网上检索到一条资料：出行时，如果开小汽车，油耗量与产生的二氧化碳排放量情况如下表。小汽车的油耗量与产生的二氧化碳排放量有什么关系？当小汽车的油耗量为7升时，二氧化碳的排放量是多少千克？（5分） 油耗量/升 1 2 3 4 … 二氧化碳的排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 … 28．【新情境·跨学科】郑科员录入一篇关于“十四届全国人大三次会议”的稿子，每分打字个数与所需时间如下表。（5分） 每分打字个数/个 150 125 120 75 所需时间/分 20 24 30 50 (1)将上表补充完整。 (2)判断每分打字个数与所需时间是否成反比例？并说明理由。 29．【新情境·真实生活】在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得一条连接两大经济中心的高速铁路线路长27.5厘米。在另一幅比例尺为1∶20000000的地图上，这条高速铁路线路的图上距离是多少厘米？（5分） 30．【新情境·绿色低碳】节约用水，人人有责！学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水流速度是每秒60厘米。一个同学洗手时忘记关闭水龙头，5分钟浪费多少升水？（5分） 31．【新情境·真实生活】创新引领生活。现在常用的稻谷储粮罐都是圆锥形底的，虽然比以前使用的平底储粮罐工艺复杂，但优点在于底部沉淀的杂质更易清除，便于储粮罐的排污和清洗。下图是某公司设计的一款新型储粮罐，它的体积是多少立方米？（壁厚忽略不计）（5分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共20分） 1．如果4a＝0.5b（a、b都不为0）那么b∶a＝( )∶( )。 【答案】 8 1 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，写出b和a的比；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比求得。 【详解】b∶a＝4∶0.5＝（4×2）∶（0.5×2）＝8∶1 2．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是48立方分米，则圆锥的体积是( )立方分米。若圆锥的体积是48立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米。 【答案】 16 144 【分析】根据圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的3倍，即圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体体积的，据此解答即可。 【详解】（1）48×＝16（立方分米） （2）48×3＝144（立方分米） 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是48立方分米，则圆锥的体积是16立方分米。若圆锥的体积是48立方分米，则圆柱的体积是144立方分米。 3．如果A∶8＝B∶4（A，B都不为0），那么A和B成( )比例，如果（x，y都不为0），那么x和y成( )比例。 【答案】 正 反 【分析】比例的两内项积＝两外项积。如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），那么x和y成反比例关系。 【详解】如果A∶8＝B∶4（A，B都不为0），根据比例的基本性质，可得4A＝8B，两边同时÷B÷4，可得A÷B＝2，那么A和B成正比例，如果（x，y都不为0），根据比例的基本性质，可得xy＝54，那么x和y成反比例。 4．【新情境·跨学科】《梦溪笔谈》是宋朝沈括所著的一部笔记著作。书中记录了“小孔成像”现象，发现树的实际高度与像的高度的比与它们到孔的距离之比相等。如果树的高度为3米，树与小孔之间的距离为2米，树的像与小孔的距离为0.4米，那么小孔成像后，树的像的高度是( )米。 【答案】0.6 【分析】设小孔成像后，树的像的高度是x米，根据“小孔成像”现象：树的实际高度与像的高度的比与它们到孔的距离之比相等，据此列出比例，解比例即可解答。 【详解】解：设小孔成像后，树的像的高度是x米。 2x＝3×0.4 2x＝1.2 2x÷2＝1.2÷2 x＝0.6 小孔成像后，树的像的高度是0.6米。 5．【新考法】想一想，填一填。 (1)图形A可以看作是图形B先绕点P( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格得到的。 (2)图形C可以看作是图形A先向( )平移( )格，再以线段( )所在直线为对称轴，画出轴对称图形得到的。 【答案】(1) 逆 90 左 3 (2) 下 3 RQ 【分析】（1）先观察图形B和图形A的方向差异，确定旋转的方向和角度；再观察两者的位置差异，确定平移的方向和格数。 （2）先观察图形A和图形C的垂直位置差异，确定平移的方向和格数；再观察两者的对称关系，确定对称轴的位置。 【详解】（1）图形A可以看作是图形B先绕点P逆时针方向旋转90°，再向左平移3格得到的。 （2）图形C可以看作是图形A先向下平移3格，再以线段RQ所在直线为对称轴，画出轴对称图形得到的。 6．【新情境·真实生活】比例尺1∶300000表示图上距离1厘米相当于实际距离( )千米。西安地铁5号线全长45千米，若用这个比例尺去画，应该画( )厘米。 【答案】 3 15 【分析】根据比例尺的意义，比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离300000厘米，先把300000厘米换算成千米；求图上距离，根据“图上距离实际距离比例尺”进行计算，注意计算前要将实际距离的单位统一为厘米。 【详解】 比例尺表示图上1厘米代表实际300000 厘米。因为， 所以。即图上距离1厘米相当于实际距离3千米； 先把实际距离 45 千米换算成厘米：，再计算图上距离：。 故比例尺1∶300000表示图上距离1厘米相当于实际距离3千米。西安地铁5号线全长45千米，若用这个比例尺去画，应该画15厘米。 7．【辨思维·算理理解】将一个金属块浸没在一个底面周长为3.14dm的圆柱形容器中，水面上升了0.2dm，这个容器的底面积是( )dm2，这个金属块的体积是( )dm3。 【答案】 0.785 0.157 【分析】（1）已知圆柱形容器的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr，可以求出底面半径。再根据圆的面积公式：S＝πr2，计算出底面积； （2）根据圆柱体积公式V＝Sh，用圆柱底面积乘水面上升的高度即可求出。 【详解】（1）3.14÷3.14÷2＝0.5（dm） 3.14×0.52＝3.14×0.25＝0.785（dm2） （2）0.785×0.2＝0.157（dm3） 8．【新情境·真实生活】将一个底面直径是20cm，高是9cm的圆柱形蛋糕胚按顾客要求削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是( )cm3，且这个最大圆锥的体积是削去蛋糕胚体积的( )。 【答案】 942 【分析】要把圆柱形蛋糕胚削成一个最大的圆锥，这个圆锥必须与圆柱等底等高。圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。根据圆柱底面直径和高，求出底面半径，再利用圆锥体积公式V＝计算体积。份数关系推导：把圆柱的体积看作3份，则等底等高的圆锥体积是1份，削去部分的体积是3－1＝2（份）。求圆锥体积是削去体积的几分之几，即用圆锥的份数除以削去部分的份数。 【详解】20÷2＝10（cm） ×3.14×102×9 ＝×3.14×100×9 ＝942（cm3） 1÷（3－1） ＝1÷2 ＝ 削成的圆锥的体积是942cm3，且这个最大圆锥的体积是削去蛋糕胚体积的。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．绕点O 逆时针旋转90°得到。( ) 【答案】√ 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按顺时针方向或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；由图可知，到图形，风车中的黑色扇叶绕点O逆时针旋转了90°，所以整个风车也绕点O逆时针旋转了90°。 【详解】 绕点O逆时针旋转90°得到，原题干说法正确。 故答案为：√ 10．一个圆锥形木块的占地面积是5平方米，体积是15立方米，那么它的高是3米。( ) 【答案】 × 【分析】根据圆锥的体积公式，体积等于底面积乘高除以3。已知圆锥的体积和底面积（占地面积），可以通过公式变形求出圆锥实际的高，即高等于体积乘3除以底面积，计算出结果后与题干中的高进行比较即可判断正误。 【详解】15×3÷5 ＝45÷5 ＝9（米） 因为 9 米≠3 米，所以原题说法错误。 故答案为：× 11．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是1∶3，高的比是2∶3，它们的体积的比是2∶9。( ) 【答案】√ 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。根据半径比与高比，分别表示出圆柱和圆锥的体积，再求出体积比。 【详解】设圆柱的底面半径为1，高为2；则圆锥的底面半径为3，高为3。 圆柱的体积： 圆锥的体积： 体积比： 故答案为：√ 12．a、b是两个相关联的量（a、b都不为0），ab－5＝5，则a与b成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。将已知等式变形后，若ab为定值，则成反比例。 【详解】由题意得：ab－5＝5 等式两边同时加上5，得：ab＝10 因为a和b都不为0，且ab的乘积恒等于10（定值），符合反比例的定义，所以a与b成反比例。 故答案为：√ 13．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。( ) 【答案】√ 【分析】已知在一个比例中，两个内项互为倒数，根据比例的基本性质可知，这个比例的两个外项也互为倒数，那么这两个外项的乘积一定是1，将这两个外项相乘，看积是否为1即可判断。 【详解】×＝1 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．图形是一个指路牌，被一颗钉子钉在墙上，现根据需要将指路牌绕钉子顺时针旋转90°，旋转后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】图形旋转时，绕着的定点（钉子）位置不变，图形上各点绕定点按相同方向（顺时针）旋转相同的角度（90°），旋转后图形的形状、大小不变，只是方向和位置改变。 原指路牌的箭头朝上，当绕钉子顺时针（即向右）旋转90°后，箭头和弯折部分的方向均会按顺时针旋转90°，此时指路牌的箭头应该朝右方向。 【详解】 A．，这是旋转了180°，而不是90°。不符合要求。 B．，这是逆时针旋转了90°后的图形，不符合要求。 C．，这是顺时针旋转了90°后的图形，且箭头朝右，符合。 D．，不符合顺时针旋转了90°，箭头方向也不对，不符合要求。 所以图形绕钉子顺时针旋转90°，旋转后的图形是。 故答案为：C 15．下面关于比例尺的说法正确的是（    ）。 A．比例尺是比例 B．比例尺1∶100表示实际距离是图上距离的 C．比例尺的前项总是1 D．比例尺1∶100表示图上1cm距离相当于实际1m距离 【答案】D 【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺，即比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。图上距离÷比例尺＝实际距离。表示两个比相等的式子叫比例，据此逐项分析。 【详解】A．比例尺是个比，不是比例，选项说法错误； B．比例尺1∶100表示图上距离是实际距离的，选项说法错误； C．比例尺的前项不总是1，选项说法错误； D．1÷＝100（cm）、100cm＝1m 比例尺1∶100表示图上1cm距离相当于实际1m距离，说法正确。 关于比例尺的说法正确的是比例尺1∶100表示图上1cm距离相当于实际1m距离。 16．【新情境·真实生活】广州塔昵称小蛮腰，总高度600米，是中国第一高塔，小美在纸上画了一个高50厘米的广州塔图。该图所用的比例尺是（    ）。 A．1∶120 B．120∶1 C．1200∶1 D．1∶1200 【答案】D 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺＝图上距离÷实际距离，将单位统一后求出比例尺即可解答。 【详解】600米＝60000厘米 50∶60000 ＝（50÷50）∶（60000÷50） ＝1∶1200 所以该图所用的比例尺是1∶1200。 17．下列各种数量关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．已知，y与x B．正方体的表面积和它的一个面的面积 C．比的前项一定，比的后项和比值 D．出油率一定，大豆的质量和大豆油的质量 【答案】C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．已知（一定），则y与x成正比例关系； B．由“”可知，（一定），则正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系； C．由“前项÷后项＝比值”可知，后项×比值＝前项（一定），则比的前项一定，比的后项和比值成反比例关系； D．大豆油的质量÷大豆的质量＝出油率（一定），则出油率一定，大豆的质量和大豆油的质量成正比例关系。 18．【新情境·真实生活】某商场出售某种玩具时，在进价的基础上又加上一定的利润，其数量和售价的关系如下表： 数量x/个 1 2 3 4 5 售价y/元 10＋5 20＋10 30＋15 40＋20 50＋25 根据以上信息，下面说法正确的是（    ）。 A．售价与数量的比值不一定 B．售价与数量成反比例关系 C．y∶x＝15 D．y＝240 【答案】C 【分析】A．两数相除又叫两个数的比，求比值直接用比的前项÷后项，据此分别写出售价与数量的比，求出比值即可； B．如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系； C．根据选项A的分析，可以确定y与x的比值； D．y表示售价，售价会随着数量的变化而变化。 【详解】A．（10＋5）∶1＝15÷1＝15、（20＋10）∶2＝30÷2＝15、（30＋15）∶3＝45÷3＝15 （40＋20）∶4＝60÷4＝15、（50＋25）∶5＝75÷5＝15 售价与数量的比值一定，选项说法错误； B．售价÷数量＝15，售价与数量成正比例关系，选项说法错误； C．根据选项A中的计算，可知y∶x＝15，选项说法正确； D．售价是个不定量，数量增加售价也会增加，因为数量不确定，因此不能确定y的值，选项说法错误。 说法正确的是y∶x＝15。 19．【新考法】把一根底面半径是4分米，长是2米的圆柱形钢材截成两根小圆柱形钢材，这两根小圆柱形钢材的表面积之和与原来圆柱形钢材的表面积相比（    ）。 A．大小不变 B．增加了50.24平方分米 C．增加了100.48平方分米 D．增加了1004.8平方分米 【答案】C 【分析】由题意可知：将圆柱形钢材截成两根小圆柱形钢材，表面积增加2个切面面积（底面积）；据此解答。 【详解】3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝3.14×32 ＝100.48（平方分米） 故答案为：C 【点睛】明确增加的表面积是圆柱的两个底面积是解题的关键。 20．【新情境·真实生活】牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出2厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出2厘米，可以用（    ）次。 A．48 B．50 C．60 D．64 【答案】B 【分析】由于挤出的部分是圆柱体，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数代入公式求出这支牙膏的含量；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，再根据圆柱的体积公式求出此时挤出的牙膏的体积，用牙膏的总体积除以挤出一次的体积即可求出可以用多少次，要注意先统一单位。 【详解】2厘米＝20毫米 3.14×（5÷2）2×20×72 ＝3.14×2.52×20×72 ＝3.14×6.25×20×72 ＝19.625×20×72 ＝28260（立方毫米） 3.14×（6÷2）2×20 ＝3.14×9×20 ＝565.2（立方毫米） 28260÷565.2＝50（次） 可以用50次。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。 21．将一个圆柱形容器按如图所示的方式倾斜放置，最多可容纳80mL的水，将容器放平后，还需要加入（    ）mL的水才能够将容器装满。 A．48 B．100 C．150 D．50 【答案】A 【分析】把容器的总容量看作单位“1”，平均分成4份，每份表示，由图可知，空白部分占总容量的的，即×，那么80mL的水占总容量的（1－×），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出总容量；再用总容量减去已有水的体积，即是还需要加入水的体积。 【详解】总容量： 80÷（1－×） ＝80÷（1－） ＝80÷ ＝80× ＝128（mL） 还需要加入水的体积：128－80＝48（mL） 四、认真细致，准确计算（共16分） 22．解方程。（12分） （1）               （2）      （3）        （4） 【答案】 （1）；（2） （3）；（4） 【分析】（1）在方程两边同时乘6即可解方程； （2）根据内项之积等于外项之积将方程转化为，在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程； （3）根据内项之积等于外项之积将方程转化为，在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程； （4）将方程转化为，在方程两边同时除以0.8即可解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 23．计算下面图形的表面积（单位：dm）。（4分） 【答案】244.92dm2 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱半径＝底面周长÷圆周率÷2，底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱侧面积＝底面周长×高。 【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2＋18.84×10 ＝3.14×32×2＋188.4 ＝3.14×9×2＋188.4 ＝56.52＋188.4 ＝244.92（dm2） 24．计算下面图形的体积（单位：厘米）。（5分） 【答案】10.99立方厘米 【分析】该图形是一个圆柱内部挖去了一个同底的圆锥，因此总体积＝圆柱体积－圆锥体积。，。 【详解】底面半径：（厘米） 圆柱的体积： （立方厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） 总体积： （立方厘米） 因此，该图形的体积是10.99立方厘米。 五、规范作图，保持整洁（共8分） 25．操作。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）以直线l为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形C。 （3）将图形C向右平移4格，得到图形D。 （4）将图形A按2∶1的比放大，得到图形E。 【答案】见详解 【分析】（1）根据图形旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴l的下边画出图形A各点的对称点，连接即可到图形C； （3）根据图形平移的特征，把图形C的三个顶点分别向右平移4格，再首尾连接，即可画出平移后的图形D； （4）图形A是底边长为2格、高为2格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的三角形是一个底边长为4格、高为4格的三角形。据此画图。 【详解】放大后的底：2×2＝4 放大后的高：2×2＝4 画图如下： 六、理清思路，解决问题（共30分） 26．【新情境·真实生活】某工厂自动化生产线与人工组装线每小时生产的产品数量比是13∶4，已知人工组装线每小时生产80件产品，那么自动化生产线每小时生产多少件产品？（用比例解）（5分） 【答案】 260件 【分析】自动化生产线与人工组装线每小时生产数量的比是固定的。已知人工组装线每小时生产 80 件，且两者的产量比为13：4，可设自动化生产线每小时生产 件产品，根据比例关系列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）求出 的值。 【详解】解：设自动化生产线每小时生产 件产品。 答：自动化生产线每小时生产 260 件产品。 27．【新情境·绿色低碳】聪聪想了解有关低碳生活的知识，他从网上检索到一条资料：出行时，如果开小汽车，油耗量与产生的二氧化碳排放量情况如下表。小汽车的油耗量与产生的二氧化碳排放量有什么关系？当小汽车的油耗量为7升时，二氧化碳的排放量是多少千克？（5分） 油耗量/升 1 2 3 4 … 二氧化碳的排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 … 【答案】正比例关系；18.9千克 【分析】首先根据表格数据，计算二氧化碳排放量与油耗量的比值，判断比值是否一定。若比值一定，则二者成正比例关系。确定关系后，利用每升油耗对应的二氧化碳排放量（即比值），乘给定的油耗量7升，即可求出对应的二氧化碳排放量。 【详解】计算表格中各组数据的比值： 因为二氧化碳的排放量÷油耗量＝2.7（一定） 所以小汽车的油耗量与产生的二氧化碳排放量成正比例关系。 当油耗量为7升时，二氧化碳的排放量为： （千克） 答：小汽车的油耗量与产生的二氧化碳排放量成正比例关系，二氧化碳的排放量是18.9千克。 28．【新情境·跨学科】郑科员录入一篇关于“十四届全国人大三次会议”的稿子，每分打字个数与所需时间如下表。（5分） 每分打字个数/个 150 125 120 75 所需时间/分 20 24 30 50 (1)将上表补充完整。 (2)判断每分打字个数与所需时间是否成反比例？并说明理由。 【答案】(1)100；60； 25；40 (2)成反比例；理由见详解 【分析】（1）用每分打字个数乘对应所需时间求出这篇稿子的总字数。用总字数除以每分打字的个数即可求出所需时间；用总字数除以时间即可求出每分打字的个数。据此将表格补充完整。 （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 【详解】（1）150×20＝3000（个） 3000÷120＝25（分） 3000÷30＝100（个） 3000÷75＝40（分） 3000÷50＝60（个） 填表如下： 每分打字个数/个 150 125 120 100 75 60 所需时间/分 20 24 25 30 40 50 （2）150×20＝125×24＝120×25＝100×30＝75×40＝60×50＝3000（一定） 答：每分打字个数与所需时间成反比例。因为每分打字个数和所需时间是两种相关联的量，且它们的乘积一定。 29．【新情境·真实生活】在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得一条连接两大经济中心的高速铁路线路长27.5厘米。在另一幅比例尺为1∶20000000的地图上，这条高速铁路线路的图上距离是多少厘米？（5分） 【答案】5.5厘米 【分析】先根据第一幅地图的图上距离和比例尺，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出高速铁路的实际长度。再根据求出的实际距离和第二幅地图的比例尺，利用公式“图上距离＝实际距离×比例尺”求出在第二幅地图上的图上距离。 【详解】高速铁路的实际距离：27.5÷ ＝27.5×4000000 ＝110000000（厘米） 另一幅地图上的图上距离：110000000× ＝110000000÷20000000 ＝5.5（厘米） 答：这条高速铁路线路的图上距离是5.5厘米。 30．【新情境·绿色低碳】节约用水，人人有责！学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水流速度是每秒60厘米。一个同学洗手时忘记关闭水龙头，5分钟浪费多少升水？（5分） 【答案】56.52升 【分析】将水流形状看作圆柱，水管口看作圆柱底面积，流出水的长度看作圆柱的高，根据圆柱体积＝πr2h（π取3.14），求出体积，再将体积单位换算成容积单位升。 【详解】5分钟＝300秒 3.14×（2÷2）2×（60×300） ＝3.14×12×18000 ＝3.14×1×18000 ＝56520（立方厘米） 56520立方厘米＝56.52升 答：5分钟浪费56.52升水。 31．【新情境·真实生活】创新引领生活。现在常用的稻谷储粮罐都是圆锥形底的，虽然比以前使用的平底储粮罐工艺复杂，但优点在于底部沉淀的杂质更易清除，便于储粮罐的排污和清洗。下图是某公司设计的一款新型储粮罐，它的体积是多少立方米？（壁厚忽略不计）（5分） 【答案】8.164立方米 【分析】由图可知，新型储粮罐的体积＝底面直径为2米，高0.9米的圆锥体积×2＋底面直径为2米，高2米的圆柱体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，π取3.14，代入数据即可解答。 【详解】2÷2＝1（米） 3.14×12×0.9××2＋3.14×12×2 ＝3.14×1×0.9××2＋3.14×1×2 ＝3.14×0.9××2＋3.14×2 ＝2.826××2＋6.28 ＝0.942×2＋6.28 ＝1.884＋6.28 ＝8.164（立方米） 答：它的体积是8.164立方米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共20分） 1．如果4a＝0.5b（a、b都不为0）那么b∶a＝( )∶( )。 2．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是48立方分米，则圆锥的体积是( )立方分米。若圆锥的体积是48立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米。 3．如果A∶8＝B∶4（A，B都不为0），那么A和B成( )比例，如果（x，y都不为0），那么x和y成( )比例。 4．【新情境·跨学科】《梦溪笔谈》是宋朝沈括所著的一部笔记著作。书中记录了“小孔成像”现象，发现树的实际高度与像的高度的比与它们到孔的距离之比相等。如果树的高度为3米，树与小孔之间的距离为2米，树的像与小孔的距离为0.4米，那么小孔成像后，树的像的高度是( )米。 5．【新考法】想一想，填一填。 (1)图形A可以看作是图形B先绕点P( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格得到的。 (2)图形C可以看作是图形A先向( )平移( )格，再以线段( )所在直线为对称轴，画出轴对称图形得到的。 6．【新情境·真实生活】比例尺1∶300000表示图上距离1厘米相当于实际距离( )千米。西安地铁5号线全长45千米，若用这个比例尺去画，应该画( )厘米。 7．【辨思维·算理理解】将一个金属块浸没在一个底面周长为3.14dm的圆柱形容器中，水面上升了0.2dm，这个容器的底面积是( )dm2，这个金属块的体积是( )dm3。 8．【新情境·真实生活】将一个底面直径是20cm，高是9cm的圆柱形蛋糕胚按顾客要求削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是( )cm3，且这个最大圆锥的体积是削去蛋糕胚体积的( )。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．绕点O 逆时针旋转90°得到。( ) 10．一个圆锥形木块的占地面积是5平方米，体积是15立方米，那么它的高是3米。( ) 11．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是1∶3，高的比是2∶3，它们的体积的比是2∶9。( ) 12．a、b是两个相关联的量（a、b都不为0），ab－5＝5，则a与b成反比例。( ) 13．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．图形是一个指路牌，被一颗钉子钉在墙上，现根据需要将指路牌绕钉子顺时针旋转90°，旋转后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 15．下面关于比例尺的说法正确的是（    ）。 A．比例尺是比例 B．比例尺1∶100表示实际距离是图上距离的 C．比例尺的前项总是1 D．比例尺1∶100表示图上1cm距离相当于实际1m距离 16．【新情境·真实生活】广州塔昵称小蛮腰，总高度600米，是中国第一高塔，小美在纸上画了一个高50厘米的广州塔图。该图所用的比例尺是（    ）。 A．1∶120 B．120∶1 C．1200∶1 D．1∶1200 17．下列各种数量关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．已知，y与x B．正方体的表面积和它的一个面的面积 C．比的前项一定，比的后项和比值 D．出油率一定，大豆的质量和大豆油的质量 18．【新情境·真实生活】某商场出售某种玩具时，在进价的基础上又加上一定的利润，其数量和售价的关系如下表： 数量x/个 1 2 3 4 5 售价y/元 10＋5 20＋10 30＋15 40＋20 50＋25 根据以上信息，下面说法正确的是（    ）。 A．售价与数量的比值不一定 B．售价与数量成反比例关系 C．y∶x＝15 D．y＝240 19．【新考法】把一根底面半径是4分米，长是2米的圆柱形钢材截成两根小圆柱形钢材，这两根小圆柱形钢材的表面积之和与原来圆柱形钢材的表面积相比（    ）。 A．大小不变 B．增加了50.24平方分米 C．增加了100.48平方分米 D．增加了1004.8平方分米 20．【新情境·真实生活】牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出2厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出2厘米，可以用（    ）次。 A．48 B．50 C．60 D．64 21．将一个圆柱形容器按如图所示的方式倾斜放置，最多可容纳80mL的水，将容器放平后，还需要加入（    ）mL的水才能够将容器装满。 A．48 B．100 C．150 D．50 四、认真细致，准确计算（共21分） 22．解方程。（12分） （1）               （2）      （3）        （4） 23．计算下面图形的表面积（单位：dm）。（4分） 24．计算下面图形的体积（单位：厘米）。（5分） 五、规范作图，保持整洁（共8分） 25．操作。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）以直线l为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形C。 （3）将图形C向右平移4格，得到图形D。 （4）将图形A按2∶1的比放大，得到图形E。 六、理清思路，解决问题（共30分） 26．【新情境·真实生活】某工厂自动化生产线与人工组装线每小时生产的产品数量比是13∶4，已知人工组装线每小时生产80件产品，那么自动化生产线每小时生产多少件产品？（用比例解）（5分） 27．【新情境·绿色低碳】聪聪想了解有关低碳生活的知识，他从网上检索到一条资料：出行时，如果开小汽车，油耗量与产生的二氧化碳排放量情况如下表。小汽车的油耗量与产生的二氧化碳排放量有什么关系？当小汽车的油耗量为7升时，二氧化碳的排放量是多少千克？（5分） 油耗量/升 1 2 3 4 … 二氧化碳的排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 … 28．【新情境·跨学科】郑科员录入一篇关于“十四届全国人大三次会议”的稿子，每分打字个数与所需时间如下表。（5分） 每分打字个数/个 150 125 120 75 所需时间/分 20 24 30 50 (1)将上表补充完整。 (2)判断每分打字个数与所需时间是否成反比例？并说明理由。 29．【新情境·真实生活】在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得一条连接两大经济中心的高速铁路线路长27.5厘米。在另一幅比例尺为1∶20000000的地图上，这条高速铁路线路的图上距离是多少厘米？（5分） 30．【新情境·绿色低碳】节约用水，人人有责！学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水流速度是每秒60厘米。一个同学洗手时忘记关闭水龙头，5分钟浪费多少升水？（5分） 31．【新情境·真实生活】创新引领生活。现在常用的稻谷储粮罐都是圆锥形底的，虽然比以前使用的平底储粮罐工艺复杂，但优点在于底部沉淀的杂质更易清除，便于储粮罐的排污和清洗。下图是某公司设计的一款新型储粮罐，它的体积是多少立方米？（壁厚忽略不计）（5分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $