2026年贵州省初中学业水平考试(中考)数学预测卷

机密★启用前 贵州省2026年初中学业水平考试(中考)预测卷 数 学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式为闭卷. 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效. 3.不能使用计算器. 一、选择题(本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1．四个数、、0、2中，最小的数是（   ） A． B． C．0 D．2 2．如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的基本事实是（   ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线（第2题） C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 3．下面四个几何体中，从正面看到的图形是三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．钙是人体必需的矿物质，主要作用是构建和维持骨骼、牙齿结构，调节神经肌肉功能，参与凝血和细胞信号传递，已知成人每日钙的摄入量一般为0.0008千克．数据“0.0008”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．分别以下列各组数为一个三角形的三条边长，不能构成直角三角形的是（   ） A．6，8，10 B．5，12，13 C．4，5，6 D．8，15，17 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的质地均匀的转盘，开展有奖购物活动，顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子．转动转盘2次，苹果和橘子都获得的概率是（   ） A． B． C． D． 8．下列各式从左到右的变形正确的是（   ）（第7题） A． B． C． D． 9．如图，梯形中，，，，，则（    ） A． B． C． D． （第9题） （第11题） （第12题） 10．设，是一元二次方程的两个根，则的值（    ） A． B． C． D．5 11．如图，在▱ABCD中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则四边形的周长是（　　） A．28 B．30 C．32 D．34 12．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，边在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数的图象经过边的中点D，且与交于点C，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13．因式分解：_____． 14．已知一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_________．（第14题） 15．小军和小明进行了一场五子棋比赛．棋盘如图如示，若坐标轴均与棋盘中的某条网格线平行，黑棋所在位置的坐标为，白棋所在位置的坐标为，则黑棋所在位置的坐标为___________． 16．如图，在正方形中，，E为边上一动点，F为的中点，连接，G为上一点，连接，，H为上一点，，连接．若，则的长为________． （第15题） （第16题） 三、解答题（本大题共9题，共98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17．（本题满分12分）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中为满足的偶数 18．（本题满分10分）如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升25，加热到100时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图2所示． (1)将水从加热到需要_____； (2)在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式； (3)加热一次，水温不低于的时间有多长？ 19．（本题满分10分）2026年是“十五五”规划开局之年，全国两会在北京召开：某校八、九年级举办了“学习两会精神，争做好少年”的知识竞赛（共10题，每题10分，满分100分）．现分别从八、九年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制成如下统计图，并分析数据得到分析表． 八、九年级所抽取学生成绩分析表 根据以上信息，解答下列问题 年级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八年级 90 九年级 86 80 (1)表中：___________，___________，在扇形统计图中，“90分”所在扇形的圆心角的度数为___________； (2)求八年级所抽取学生的平均成绩； (3)若该校八年级共有800名学生参加此次竞赛，请估计八年级成绩为100分的学生人数． 20．（本题满分10分）如图，平行四边形的对角线交于O，，连接． (1)求证四边形是平行四边形； (2)若点E是的中点，的面积为2，求四边形的面积． 21．（本题满分10分）某校有一块长方形劳动实践基地，长为，宽为m，其中． (1)去年实践基地收获500kg蔬菜，该校安排甲乙两组志愿者进行采摘．已知甲组每分钟采摘速度是乙组的2倍，而甲组单独完成采摘任务所需要的时间比乙组单独完成任务所需要的时间少10分钟．求甲、乙两组每分钟各采摘多少千克的蔬菜？ (2)今年从该基地中截取出一个边长为 m的正方形地块，用来种植A类蔬菜，而剩余土地用来种植B类蔬菜，最终收获A类蔬菜300kg，B类蔬菜200kg．哪类蔬菜的单位面积产量大？请说明理由． (3)该校打算将原劳动基地进行扩建，计划将长增加16m，宽增加am，若扩建后的长方形基地面积是原来的整数倍，求整数的值． 22．（本题满分10分）如图，四边形是某校实践基地一块菜地的示意图，，数学兴趣小组在观测点处（，，在一条直线上），测得在的南偏东方向上，，在观测点处（，，在一条直线上），测得，都在的北偏东方向上，．求这块菜地的面积．（结果保留整数，，） 23．（本题满分12分）如图，内接于，，，于点，点在圆上（位于异侧），，连结． (1)求证：①；②； (2)当时，求的长； (3)当时，用含有的代数式表示． 24．（本题满分12分）有一座抛物线型拱桥，在正常水位时（所示），桥下水面宽度为，拱顶距水面． (1)在如图所示的直角坐标系中，求该抛物线的解析式； (2)突遇暴雨，当水面上涨时（所示），水面宽度减少了多少？ (3)雨势还在继续，一满载防汛物资的货船欲通过此桥，已知该船满载货物时浮在水面部分的横截面可近似看成是宽，高的矩形．那么当水位又上涨了m时，此船是否可以通过，说明理由． 25．（本题满分12分）问题情境 “综合与实践”课上，老师提出如下概念：将三角形纸片折叠，使顶点A的对应点落在边上点D处，折痕为，若与均为等腰三角形，我们称折痕是的双等腰折痕． 初步尝试： （1）如图①，若点E，F分别是的边，的中点，求证：折痕是的双等腰折痕；类比探究： （2）如图②，在三角形纸片中，，是的双等腰折痕，且点E为的中点，连接，交于点P，若，，求的值； 拓展应用： （3） 如图③，在三角形纸片中，是的双等腰折痕，．若，折痕，点A到折痕的距离为2，求边的长. 贵州省2024年初中学业水平考试(中考)数学卷第4页（共6页） 贵州省2024年初中学业水平考试(中考)数学卷第5页（共6页） 贵州省2024年初中学业水平考试(中考)数学卷第6页（共6页） 贵州省2024年初中学业水平考试(中考)数学卷第1页（共6页） 贵州省2024年初中学业水平考试(中考)数学卷第2页（共6页） 贵州省2024年初中学业水平考试(中考)数学卷第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 《贵州省2026年初中学业水平考试(中考)预测卷》 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C C D D B A D 题号 11 12 答案 C A 1．B 【分析】根据有理数大小比较的基本规则即可求解． 【详解】解：∵负数小于0，0小于正数， ∴和都小于0和2， ∵，，， ∴，因此四个数中最小的数是． 2．B 【分析】本题主要考查了两点确定一条直线．根据两点确定一条直线进行求解即可． 【详解】解：跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的基本事实是：两点确定一条直线， 故选：B． 3．B 【分析】本题考查了三视图的识别，正确判断立体图形的主视图是解题的关键． 只需从正面观察各个立体图形，即可做出判断． 【详解】解：A、长方体从正面看到的图形是长方形，故该选项不符合题意； B、圆锥从正面看到的图形是三角形，故该选项符合题意； C、圆柱从正面看到的图形是长方形，故该选项不符合题意； D、球体从正面看到的图形是圆，故该选项不符合题意． 故选： B． 4．C 【详解】解：． 5．C 【分析】本题考查了勾股定理逆定理，利用勾股定理的逆定理，验证每组数中两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可判断能否构成直角三角形． 【详解】解：A、， ∴，能构成直角三角形，故本选项不符合题意； B、， ∴，能构成直角三角形，故本选项不符合题意； C、， ∴，不能构成直角三角形，故本选项符合题意； D、，， ∴，能构成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：C． 6．D 【分析】本题考查了单项式乘以单项式、积的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，掌握运算法则是解答的关键．分别根据单项式乘以单项式法则、积的乘方运算法则、完全平方公式、平方差公式进行判断即可． 【详解】解：A∶ ，故本选项错误，不符合题意； B∶ ，故本选项错误，不符合题意； C∶ ，故本选项错误，不符合题意； D∶ ，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 7．D 【分析】本题考查了列表法或画树状图法求概率，可以看成有2袋苹果，1袋橘子，画树状图进而可得答案． 【详解】解：转动转盘1次，获得一袋橘子的概率为，获得一袋苹果的概率为，可以看成有2袋苹果，1袋橘子，画树状图如下： ∴转动转盘2次，共9种情况，其中苹果和橘子都获得的有4种情况， ∴转动转盘2次，苹果和橘子都获得的概率是， 故选：D． 8．B 【分析】根据分式的基本性质：“分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为的整式，分式的值不变”，逐项验证即可得到答案． 【详解】解：A、的分子不含因式，无法约分为，则，变形错误； B、，变形正确； C、的分子、分母没有同时乘同一个不为的整式，，变形错误； D、分式分子、分母同时加不符合分式基本性质，，变形错误． 故选：B 9．A 【分析】根据平行线的性质求出，根据等腰三角形性质求出，推出，求出，根据三角形的内角和定理求出即可． 本题主要考查对梯形，平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：A． 10．D 【分析】本题考查了一元二次方程根的定义和根与系数的关系，灵活运用这些知识是解题的关键． 将代入方程可得，由根与系数的关系可得，将转化为后代入计算即可． 【详解】解：∵m是方程的根， ∴， ∴． 又∵m，n是方程的两个根， ∴由根与系数的关系，得， ∴． 故选：D． 11．C 【分析】先由作图知平分，然后利用平行四边形的性质和等腰三角形的判定证出，再由已知证出为等边三角形，最后利用等量代换即可得解． 【详解】解：由作图知平分， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴， ∴四边形的周长 ， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了作图−基本作图，角平分线的定义，等边三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等腰三角形的判定，熟练掌握，等边三角形的判定和性质是解题的关键． 12．A 【分析】过中点D作轴，过点C作轴于点F，由等边三角形性质得，代入反比例函数得．设，则，代入解析式解得，即可得解． 【详解】解：如图，过点D作轴于点E，过点C作轴于点F， ∵是等边三角形，且轴， ∴， ∴， ∴， ∴由勾股定理得， ∴， ∴， ∴， 设，同理可得， 点C在反比例函数的图象上， ， 解得或（舍去）， ∴． 【点睛】本题以等边三角形与反比例函数结合为载体，通过作垂线转化几何性质求点坐标，利用反比例函数解析式建立方程求解，凸显了数形结合与方程思想的应用． 13． 【分析】直接利用提公因式法分解因式即可． 【详解】解：． 14． 【分析】根据一次函数与坐标轴的交点，数形结合求出不等式的解集即可． 【详解】解：由图象可知，直线与y轴的交点的纵坐标为1， 当时，函数值， ∴不等式的解集为． 15． 【分析】题考查了写出平面直角坐标系中点的坐标，先由黑棋、白棋所在位置的坐标建立平面直角坐标系，再结合平面直角坐标系即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵黑棋所在位置的坐标为，白棋所在位置的坐标为， ∴建立平面直角坐标系如图所示： ∴黑棋所在位置的坐标为， 故答案为：． 16．/ 【分析】本题主要考查正方形的性质和相似三角形的判定与性质，证明，连接，证明点在线段上，且，，三点共线，此时，再证明，由相似三角形的性质可得结论． 【详解】解：如图①， 四边形是正方形， ，， ， ， ， ，即． 连接，在中，，， ， ， 点在线段上，如图②，此时， ∴， ∴，， ∵， ， ∵， ， ， 为的中点， ， ， ． 17．（1）；（2）， 【分析】本题考查了实数的混合运算、分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先计算零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可； （2）括号内先通分，再将除法转化为乘法，约分即可化简，最后代入合适的值进行计算即可得解． 【详解】解：（1）； （2） ， ∵a为满足的偶数，，， ∴当时，原式． 18．(1) (2) (3) 【分析】解题关键是掌握反比例函数解析式的求法及利用函数解决实际问题． （1）根据题意列式计算即可； （2）设，结合（1）中可得点在反比例函数的图象上，代入即可求得k值，从而得到反比例函数解析式； （3）根据加热过程中水温不低于的时间降温过程中水温不低于的时间即为加热一次水温不低于的时间，进行分析求解，即可解题． 【详解】（1）解：； （2）解：水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数， 设， 由（1）知，过点， ， 水温关于通电时间的函数表达式为； （3）解：由题意得，， 当时，，解得， 又， 加热一次，水温不低于的时间为． 19．(1)90，80，36 (2)86分 (3)160名 【分析】（1）根据中位数、众数的计算方法进行计算即可求出和的值，用乘以九年级90分学生所占百分比，即可求解； （2）根据平均数的计算方法进行计算即可求出的值； （3）用八年级参加比赛的总人数乘以八年级100分学生所占比例，由样本估计总体，即可求解． 【详解】（1）解：将八年级20人的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数是90，90， ∴中位数， 由扇形统计图可得，九年级80分的人数最多， ∴， ， 故答案为90，80，36． （2）解：（分）， ∴八年级所抽取学生的平均成绩为86分． （3）解：（名）， ∴估计八年级成绩为100分的学生人数有160名． 【点睛】本题考查平均数、中位数、众数以及样本估计总体，扇形统计图圆心角的计算． 20．(1)见解析 (2)8 【分析】（1）利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可． （2）利用平行四边形的性质求面积即可． 本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的面积，熟练掌握判定定理是解题的关键． 【详解】（1）证明：为平行四边形， ，． ， ． ∴四边形是平行四边形． （2）解：当E为中点时，的面积的面积． ， 的面积的面积． ， 的面积的面积， 的面积的面积． ∴四边形的面积． 21．(1)甲组每分钟采摘千克的蔬菜，乙组每分钟采摘千克的蔬菜； (2)类蔬菜的单位面积产量大，理由见解析 (3)整数的值为或． 【分析】（1）设乙组每分钟采摘千克的蔬菜，则甲组每分钟采摘千克的蔬菜，根据“工作时间工作总量工作效率”，结合“甲组单独完成采摘任务所需要的时间比乙组单独完成任务所需要的时间少10分钟”，可列出关于的分式方程，解方程并检验后即可得出的值（即乙组的工作效率），再将其代入中，即可求出甲组的工作效率； （2）根据“单位面积产量总产量种植面积”，可用含的代数式表示出，两类蔬菜的单位面积产量，然后利用作差法即可得出结论； （3）设扩建后的长方形基地面积是原来的倍（为正整数），利用长方形的面积公式，结合扩建后的长方形基地面积是原来的倍，可建立关于的一元一次方程，解方程即可得出用含的代数式表示的的值，再结合“，为整数，且为正整数”，即可得出答案． 【详解】（1）解：设乙组每分钟采摘千克的蔬菜，则甲组每分钟采摘千克的蔬菜， 由题意得： ， 解得：， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意， ， 答：甲组每分钟采摘千克的蔬菜，乙组每分钟采摘千克的蔬菜； （2）解：类蔬菜的单位面积产量大，理由如下： 类蔬菜的单位面积产量为：（千克）， 类蔬菜的单位面积产量为：（千克）， ， ， ， 又，， ， ， ， 答：类蔬菜的单位面积产量大； （3）解：设扩建后的长方形基地面积是原来的倍（为正整数）， 由题意得： ， 解得：， ，为整数，且为正整数， 或， 的值为或． 【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用（分式方程的其它实际问题），一元一次方程的应用（几何问题），列代数式，异分母分式加减法，不等式的性质等知识点，读懂题意，根据题中的等量关系正确列出方程和代数式是解题的关键． 22．这块菜地的面积是 【分析】解，求出，得出，分别求出，，根据可求出结论． 【详解】解：在中，， ， ， 由题意得：，， ， ， ， ， . 答：这块菜地的面积是． 23．(1)①见解析；②见解析 (2) (3) 【分析】本题考查了圆的性质、直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质等知识．解题的关键是利用圆中弧、角的关系以及直角三角形的相关性质进行推理和计算． （1）①设，根据为的直径，得到，利用所对的圆周角相等，最后得到，从而；②连结，则，证明，得到，得到； （2）设，则，证明，得到，建立方程求解； （3）设，则，得到，再结合三角函数的定义求解． 【详解】（1）证明：（1）①设， ∵为的直径， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ②连结，则， 又∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：由（1）得，，设，则， 连结，则， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴， 即， 解得（舍） ∴的长为． （3）解：设，则，， ∴， ∴ 24．(1) (2)水面宽度减少 (3)此船可以通过，理由见解析 【分析】本题考查了二次函数的应用以及二次函数图像上的点的坐标特征： （1）根据题意设出抛物线的解析式，然后将点的坐标代入即可求得结果； （2）水位上涨，则此时纵坐标为，然后将代入抛物线，可得到点D的横坐标，即可得到结果； （3）根据水位上涨分别得到水面的宽度，然后将船的宽度代入解析式，得到高度，看是否可以通过即可； 结合函数图像及二次函数图像上点的坐标特征找到关于的一元一次方程是解题的关键． 【详解】（1）解：设抛物线的解析式为， 根据题意得，， 将点，代入解析式中， 可得，，解得， ∴解析式为； （2）解：∵水面上涨至， ∴，， 抛物线过，，可得， 解得， ∴ ∴， ∴水面宽度减少； （3）解：此船可以通过，理由如下： 当水位又上涨了m时，此时拱顶距水面m， 将代入， 得到， 此时水面宽为， ∵， ∴宽度可以让船通过； ∵船宽， ∴将代入， 解得， ∵， ∴高度可以让船通过； ∴此船可以通过． 25．（1）见解析 （2） （3） 【分析】对于（1），由折叠可知，有，则问题可证； 对于（2），由题意知和均是等腰三角形，可得，然后可得，，过点E作于点M，进而求出，最后根据相似三角形的性质得出答案； 对于（3），由题意得四边形是菱形，连接，交于点H，过点F作于点N，则有，然后可得，进而可得，接下来根据是的双等腰折痕，可得与均是等腰三角形，可得，再说明，可得，然后求出，最后根据可得答案． 【详解】（1）证明：由折叠可知 ∵点E，F分别是的边的中点， ∴， ∴， ∴与均是等腰三角形， ∴折痕是的双等腰折痕； （2）解：∵是的双等腰折痕， ∴和均是等腰三角形， ∵点E为的中点，且， ∴， ∴． ∵， ∴ ∴， ∴． 由折叠可知：， ∴点F是的中点， ∴， ∴． ∵， 根据勾股定理，得， ∴． 过点E作于点M， ∴， ∴， ∴， ∴； 对于（3），由折叠可知， ∵， ∴， ∴四边形是菱形． 连接，交于点H，过点F作于点N， ∴ ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵是的双等腰折痕， ∴与均是等腰三角形． ∵是的顶角， ∴． 在菱形中，， ∴， ∴， ∴． 过点D作于点R， ∴, ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质和判定，锐角三角函数，等腰三角形的性质和判定，勾股定理，菱形的判定与性质，折叠的性质，三角形的中位线性质等知识，作出辅助线构造相似三角形是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数 学 答题卡 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.（本题满分10分） 20（本题满分10分） 20. 34. 35. 姓 名 班 级 缺考标记 缺考标记，考生禁填！由监考老师负责用2B铅笔填涂。 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、座位号填写清楚，将条 形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5 毫米黑色字迹 的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答案区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正 带、刮纸刀。 正确填涂 贴条形码区 填涂样例 一、选择题：每小题3分，共36分。 B C D A B C D A B C D A B C D A 19.（本题满分10分） 9 10 11 12 A D C B 2 A D C B 1 5 6 7 8 A D C B A D C B A D C B 3 A D C B A D C B 4 A D C B 二、填空题：每小题4分，共16分。 13. 14. 15. 16. 21（本题满分10分） 21. 34. 35. （2） 17.（本题满分12分） （1） 三、解答题：本大题8小题，共98分。 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 25.（本题满分12分） 24.（本题满分12分） 22.（本题满分10分） 23.（本题满分12分） 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $