2026年福建省泉州第五中学九年级下学期阶段性检测数学试卷（三）

泉州五中2026届初三下学期阶段性检测数学试卷（三） （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 黑龙江水系径流资源丰富，水能资源总蕴藏量约32000000千瓦，将32000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 2025年亚洲冬季运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，图片为滑雪比赛的精彩瞬间．抽象为如图所示的图形，已知滑雪杖和滑雪板平行，滑雪杖与大腿的夹角为，小腿与滑雪板的夹角为，则大腿与小腿的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如果单项式与是同类项，那么的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 把二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到下列哪个函数的图象( ) A. B. C. D. 8. 若，是关于x的一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为（ ） A. 0 B. 25 C. 26 D. 9. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在同一平面内放置的和矩形，与重合，，，，以的速度沿方向匀速运动，当点F与点C重合时停止．在运动过程中，与矩形重叠部分的面积S（）与运动时间t（s）之间的函数关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 如果，则“☆”表示的数是______． 12. 分解因式：___________ 13. 如图，在半径为3的⊙O中，A、B、C都是圆上的点，∠ABC=60°，则的长为__________． 14. 已知关于的分式方程有增根，则______． 15. 已知有理数在数轴上的对应点如图所示，化简： ___________． 16. 如图是8个台阶在平面直角坐标系内的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸拐角处的顶点记作 （m为的整数）．记函数 的图象为曲线L． （1）若曲线L 过点，则它必定还过另一点 ，则 _______； （2）若曲线L 使得 这些点分布在它的两侧，每侧各有4个点，当k 为整数时，曲线 L 离原点最近的k 的值为_______． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝3 19. 如图，在△ABC中，∠C = 90°． （1）以AC边上一点O为圆心作⊙O，使得⊙O经过点C，且与AB边相切于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若AC = 3，BC = 4，求⊙O的半径． 20. 某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．乒乓球，每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图（1）中D所取扇形的圆心角为72°．根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有_______人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙3人平时的表现优秀，现决定从这3人中任选2人参加机器人大赛，用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 21. 根据记录，从地面向上以内，每升高，气温降低；又知在距离地面以上高空，气温几乎不变．若地面气温为，设距地面的高度为处的气温为． （1）写出距地面的高度在以内的与之间的函数表达式； （2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为，飞机距离地面的高度为；小敏想，假如此刻飞机在距离地面的高空，请你求出飞机外的气温是多少度？ 22. 如图，是的直径，是的弦，过点O作交于点F，连接交于点D，若． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的长． 23. 综合与实践 某数学兴趣小组开展综合实践活动发现：特值法是解决数学问题的一种常用方法，即通过取题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法． 例如，已知多项式有一个因式是，求m的值． 小安的求解过程如下： 解：由题意设（A为整式）， 由于上式为恒等式，为了方便计算，取， 则， 解得：①________． （1）补全小安求解过程中①所缺的内容； （2）若，求的值； （3）若多项式有因式和，求m，n的值． 24. 已知二次函数，其中a，b为常数． （1）当，时，求该函数的顶点坐标． （2）当，对称轴在之间时，函数的最小值为． ①求二次函数解析式； ②过点作与x轴平行的直线交该抛物线于B，C两点，当点B，C均位于y轴左侧，且点B为线段的中点时，求t的值． 25. 张老师开展“角”主题学习活动，收到了同学们分享的几道优质习题，现邀请你一同思考解答． （1）如图1，在中，，，，D是的中点，则______． （2）如图2，正方形中，E，F分别在边，上，且，连接分别交，于点H，G，试猜想，，的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在（2）基础上，点E为正方形的边上的点，点F在射线上，求的最大值，请直接写出结果． 泉州五中2026届初三下学期阶段性检测数学试卷（三） （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2π 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 三、解答题（共9小题，满分86分） 【17题答案】 【答案】无解 【18题答案】 【答案】5ab2＋5a2b﹣5，-35 【19题答案】 【答案】（1）见解析； （2） 【20题答案】 【答案】（1）200 （2）图形见解析 （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）与相切， （2） 【23题答案】 【答案】（1）24 （2） （3）， 【24题答案】 【答案】（1）该函数的顶点坐标为 （2）①；② 【25题答案】 【答案】（1） （2），理由见详解 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $