陕西西安市碑林区西安工业大学附属中学2025-2026学年下学期第三次适应性训练九年级数学试卷

班级初三班 姓名 考号 第三次适应性训练 九年级数学试卷 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.比-1大2的数是() A.-3 B.0 C.1 D.2 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A B 3.如图，已知O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE平分∠BOD,若∠COE=22°，则 ∠AOD的大小为() A.46° B.44° C.68 D.22 第3题图 第5题图 第7题图 4.计算(-2x2y)3的结果是（ A.-2x'y3 B.-8x5y3 C.-2x6y2 D.-8x'y3 5.如图，BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的中线，DE⊥BC于点E,则图中等腰 直角三角形的个数是() A.3 B.4 C.5 D.6 6.在同一平面直角坐标系中，直线y=2x向上平移m(m>0)个单位长度后，与直线 y=x+3的交点可能是() A.(0,2) B.(3,6) C.1,-4) D.(2,5) 7如图，平行四边形8CD中，么F分别为84D边上两点，BE=,-4D, 连接AC,EF交于点P,若△AEP的面积为S,则△APF的面积为() A. 9 B.5 C. 9 九年级数学{26-3}第1页（共7页） 8.已知抛物线y=ax2-2ax+c(a>0)的自变量x1,x2,3对应的函数值分别为y,2,. 当2<1<3,0<2<1，<-3时，y1,2,3三者之间的大小关系是（ ) A.n<y3<yl B.y3<yl<y2 C.y1<y2<3 D.y2<y1<y3 第二部分（非选择题共96分） 二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.分解因式x2-6x+9= 10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，用含的代 数式表示第n个图形需要棋子的枚数为一· ●● 60●●0●●0 0●●●● ●● ●● ● ●● 第1个图第2个图 第3个图 第4个图 11.芳芳同学用两个全等的正五边形硬纸片和一个正n边形硬纸片拼了一个平面图形， 这三个硬纸片的拼接处无空隙，不重叠.如图是所拼的这个平面图形的一部分，则可求得 n的值为 12.如图，⊙0半径长2cm,点A、B、C是⊙0的三等分点，点D为圆上一点，连接AD, 且AD=2N2cm,CD交AB于点E,则∠BED的度数为 13.如图，点C在反比例函数片=上(x>0)的图象上，点B在反比例函数，=上(x>0) 的图象上，ABx轴交y轴于点A,AC=BC.若△ABC为等腰三角形且面积为10，则k,k 满足的数量关系是 ,如图，平行四边形4BCD中，4B=7,4D=5,am∠A,P为4B边上一点，BO土正 直线P2平分平行四边形ABCD的面积与周长，当BQ最大时则PC的长为 …0 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 九年级数学(26-3}第2页（共7页） 三.解答题共12小题，78分，解答应写出过程) 15.（本题满分5分) 计算：V5xV642-1+(3-)°， 16.(本题满分5分) 解方程： 3x-1=-1 x2-1x+1 17.(本题满分5分) 先化简，再求值：（1，+0+m-2m+1,其中m=-2 m-2 2m-4 18.(本题满分5分)如图，已知△ABC,请用尺规作图法在AB上确定一点D,使得 AC2=AD×AB.（保留作图痕迹，不写作法). 第18题图 19.(本题满分5分) 如图，在菱形ABCD中，点P是AD边的中点，延长CD至Q,使得DQ=号AD,连 接BP,AQ,求证：∠Q=∠APB B 0 D 第19题图 图心条 九年级数学{26-3}第3页（共7页） 20.(本题满分5分) 化学课上，高老师给同学们变了个魔术，在白纸上用无色溶液写隐形文字，然后喷上 小苏打水，纸上立刻显现出红色字迹。这是因为无色酚酥溶液遇碱变红、遇酸或中性试剂 不变色，常用来做化学密信.现有五个完全相同且无标签的棕色细口瓶，里面分列装有酚 酞等五种液体，如下图所示 (1)请一位同学随机选出一瓶溶液，选中蒸馏水的概率是 (2)高老师从五瓶液体中随机选取两瓶，分别取出适量溶液并在试管中充分混合，请利 用画树状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率， A酚酞溶液 B小苏打水 C.白醋 D.肥皂水 E蒸馏水 (碱性) (酸性) (碱性) (中性) 第20题图 21.（本题满分6分) 春光明媚的一个周末，小明一家出外游玩.小明爸爸试飞一架无人机，让其静止悬浮 田野上空O处进行拍照，如图，小明在路旁一斜坡A处测得无人机的仰角为45°，小明妈 妈在水平地面D处测得无人机的仰角为53°，已知斜坡AC长为3146米，坡度i=1:2.2, 水平地面CD长为50米，求此时无人机离地面的高度OF （参考数漏：血3号回8学，0s53子 E.4A 53o FC 第21题图 九年级数学{[26-3}第4页（共7页） 22.（本题满分7分) 2026春晚舞合上，机器人表演节目成一大亮点，《武B0T》惊艳亮相.这不仅是一场 精彩的科技表演，更是中国科研能力的集中展现.某科研团队研发时发现此型号机器人的 剩余电量y%与表演时长/分钟之间存在一次函数关系，相关数据记录如下表， 表演时长x分钟 3 6 10 15 剩余电量y/% 88 80 70 (1)求y与x的函数关系式： (2)若机器人剩余电量为8%时将自动停止表演，求该机器人在充满电后最长表演时长 为多少分钟？ 23.(本题满分7分) 为了解居民学习“2026年全国两会”精神情况，某街办针对“两会热点议题”对某小 区部分居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词分别为：“A,乡村振兴； B.质量强国；C.科技自立自强；D.依法治国；E.数字化生活”.每人只能从中选一个 最关注的议题.根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息， 解决下列问题： 热点议题条形统计图 热点议题扇形统计图 人数 0 30% a% 15% 20% 2 0 0 (1)补全条形统计图： D 热点议题 (2)求议题A所在扇形的圆心角度数 (3)若这个小区居民共有1800人，根据抽样调查的结果，‘估计该小区居民中最关注的议 题是“科技自立自强”的大约有多少人？ 九年级数学26-3)第5页（共7页） 24.（本题满分8分) 如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O,点D是圆上一点，过点D作⊙O的切线交 BA延长线于点E,且∠ABC=2∠DBE. (1)求证：∠BED=∠BAC; (2)若5DE=30E,LAE=2,求AC的长。 B 第24题图 25.(本题满分8分) 学习抛物线内容后，数学兴趣小组的同学到户外进行实践探究活动.图1是一座三孔 桥的横截面示意图，三个孔都呈抛物线型，左右两个抛物线型是相同的。如图2所示，研 究小组以线段OA所在的直线表示水平的水面，以O为坐标原点，以OA所在的直线为x轴， 以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.小组通过查阅资料，了解到正常 水位时，中间大孔水面宽度AB=20m,顶点距离水面的高度C0=5m,小孔顶点距离水面 的高度DE=3.2m.请你帮助解决以下问题： 图1 图2 第25题图 (1)求中间大孔抛物线的函数表达式； (2)若雨季来临水位上涨，大孔水面宽度MN小于等于10米时桥面警戒，禁止通行，请 通过计算判断当小孔刚好被淹没时，此桥面可否通行？ 九年级数学26-3}第6页（共7页） 26.(本题满分12分) 【问题提出】 (1)如图①，△ABC中，AC-10∠BAC=60°，P为平面内一点且满足MAc=P 则AP的最小值为 【问题探究】 (2)如图②，等边△ABC中，M,N分别在AB,BC上，AM=BN=4,N:与⑧M交于点 P,并且CP-PM,求等边△ABC外接圆的半径. 【问题解决】 (3)古城环山路转盘新建一处“秦美公园”，图③所示的直角三角形OAB为公园的一部分， 点O位置为一风雨亭，∠B=90°，AB=90米，OB=120米.点C为小路AB上一点，其中 BC=20N5米，∠BCE=60°.D为线段CE上一点，CD段设计修建为盆景花卉墙，长度 为(285-24)米，DE段为一组“丝路群雕”，长度为12√5米.现准备修一条观光小道P2, 点卫，2分别在OB,OA上，且满足BP=oQ,取P吧中点M作为观景打卡点，要保证拍 5 照“丝路群雕获得最优视野（即∠EMD最大），请你帮忙计算tan∠EMD的最大值及此时 四边形ABPQ的面积. (风雨亭、打卡点大小，盆景花卉墙、小道、丝路群雕等宽度忽略不计) C E B M B 图① 图② 图③ C C D D D E BO BO B 备用图① 备用图② 备用图③ 第26题图 九年级数学{26-3}第7页（共7页）