精品解析：2023年第十四届“春蕾杯”全国数学邀请赛三年级试卷

2023年第十四届“春蕾杯”全国数学邀请赛试卷（三年级） 一、基础题。（1－9题，每题6分，共54分） 1. 计算。 3×232＋456 760×5－2880 805÷7 45＋255÷5 【答案】1152；920；115；96 【解析】 【分析】这是加减乘除混合运算，计算此类题目时注意先乘除后加减即可。 【详解】（1）3×232＋456 ＝696＋456 ＝1152 （2）760×5−2880 ＝3800−2880 ＝920 （3）805÷7＝115 （4）45＋255÷5 ＝45＋51 ＝96 2. 计算。 450＋24×（37－28） 894－5808÷（72－48） 【答案】666；652 【解析】 【分析】先计算括号里的内容然后先乘除后加减即可。 【详解】（1）450＋24×（37－28） ＝450＋24×9 ＝450＋216 ＝666 （2）894－5808÷（72－48） ＝894－5808÷24 ＝894－242 ＝652 3. （1234＋2341＋3412＋4123）÷11＝（ ）。 【答案】1010 【解析】 【分析】观察算式，第一个括号内四个加数的个位、十位、百位、千位都有1，2，3，4，所以相当于个、十、百、千位上都是1＋2＋3＋4的运算，据此可简便运算求出结果。 【详解】（1234＋2341＋3412＋4123）÷11 ＝（1＋2＋3＋4）×1111÷11 ＝10×1111÷11 ＝10×（1111÷11） ＝10×101 ＝1010 （1234＋2341＋3412＋4123）÷11＝1010。 4. 观察下面四图，求出X＝（ ）。 【答案】769 【解析】 【分析】观察前三幅图，不难发现以下规律； 10×10＋16＝100＋16＝116； 31×10＋67＝310＋67＝377； 55×10＋38＝550＋38＝588； 因此X应该等于左下角的数乘10加右下角的数，据此解答。 【详解】X＝75×10＋19＝769 观察下面四图，求出X＝769。 5. 有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下。四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用（ ）秒钟才能敲完。 【答案】44 【解析】 【分析】要解决这个问题，先分析挂钟敲钟的间隔规律，挂钟敲钟时敲的次数比间隔数多1，四点钟时，挂钟敲4下，中间有4－1＝3个间隔，可以求出每个间隔的时间，到十二点时，一共有11个间隔，再根据每个间隔的时间，可以计算出十二点时敲钟所需的总时间。 【详解】4－1＝3（个） 12÷3＝4（秒） 12－1＝11（个） 11×4＝44（秒） 所以到十二点时，要用44秒钟才能敲完。 6. 交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了900人，那么交通小学的男生和女生一共有（ ）人。 【答案】1200 【解析】 【分析】交通小学的男生人数是女生人数的7倍，男生比女生多了900人，可以利用差倍问题的公式“较小数＝差÷（倍数－1）”即可求出女生人数，然后女生人数乘7即可求出男生人数，最后相加即可解决。 【详解】女生：900÷（7－1） ＝900÷6 ＝150（人） 男生：150×7＝1050（人） 一共：150＋1050＝1200（人） 则交通小学的男生和女生一共有1200人。 7. 如图的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“春蕾杯”所代表的三位数是（ ）。 【答案】958 【解析】 【分析】个位三个相同的汉字表示相同的数字，“杯”＋“杯”＋“杯”＝3ד杯”，已知和的个位是4，可知3×8＝24，所以“杯”表示数字8，并且向十位进2；十位：“蕾”＋“蕾”＋“春”＋2的和个位是1，可得和为11或21；百位：“春”＋“春”＋十位进位＝20，可知十位进位的是2，“春”＝（20－2）÷2＝9，由此可推出“蕾”的结果。 【详解】“杯”＋“杯”＋“杯”＝“杯”×3＝24， 因此“杯”为：24÷3＝8； “春”＋“春”＋2＝20， 因此“春”为：（20－2）÷2＝9； “蕾”＋“蕾”＋“春”＋2＝21， 因此“蕾”为：（21－2－9）÷2＝5； 那么“春蕾杯”所表示的三位数是958。 【点睛】本题重点考查数字相加进位时需要根据和的个位数字判断加数的大小及进位数字的可能性，通过范围确定加数每个数位上数字具体的大小。 8. 看图填数。 ＝（ ）克 【答案】600 【解析】 【分析】由图可知：1个苹果和两个梨的重量一共1600克；三个苹果和两个梨的重量一共2800克，两个总重量相差的是2个苹果的重量，用除法可求出一个苹果的重量。 【详解】（2800－1600）÷2 ＝1200÷2 ＝600（克） 一个苹果的重量是600克。 【点睛】本题重点考查学生判断数量关系的能力，通过两个未知量之间的关系抵消相同的未知量，从而直接求出另一个未知量。 9. 小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子（ ）个。 【答案】14 【解析】 【分析】根据题意得出如下的示意图，采用逆推法，先求第一次吃掉后还剩下的桃子的个数，再求这个筐里原有桃子的个数。 【详解】 第一次吃掉后还剩下的桃子的个数： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 这个筐里原有桃子的个数： （6 ＋1） ×2 ＝7×2 ＝14（个） 【点睛】此类型题目采用线段图法和逆推法是解题关键。 二、提高题。（10－13题，每题8分，共32分） 10. 某数加上5，乘5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】先用5乘5，再加上5，然后除以5，再减去5即可解答。 【详解】（5×5＋5）÷5－5 ＝（25＋5）÷5－5 ＝30÷5－5 ＝6－5 ＝1 【点睛】通过逆推办法来进行解答。 11. 今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年（ ）岁。 【答案】15 【解析】 【分析】再过3年，小春的年龄和哥哥年龄差还是18岁，即再过3年小春的年龄是1倍的量，那么他哥哥年龄就是2倍的量，则18岁就相当于那时小春年龄的（2－1）倍，由此根据差倍公式即可求出他的年龄，再求今年的年龄即可。 【详解】18÷（2－1）－3 ＝18÷1－3 ＝18－3 ＝15（岁） 因此小春今年15岁。 【点睛】本题的核心在于小春和哥哥的年龄差不变，不要忘记最后减去三年才是小春现在的年龄。 12. 在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是（ ）色。 【答案】黄 【解析】 【分析】由已知条件可知，每组有14颗珠子，由“5红、4白、3黄、2蓝”组成，用总数÷每组的数量求余数即可。 【详解】5＋4＋3＋2＝14（个） 2014÷14＝143（组）……12（个） 所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄色。 13. 期末考试到了，小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分，如果他希望自己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分，那么他的英语至少要考到（ ）分。 【答案】96 【解析】 【分析】已知小蕾的语文和数学平均分是90分，根据总数＝平均数×数量，语文和数学总分为：90×2＝180（分）；要语文、数学、英语三门平均分不低于92分，则三门总分不低于：92×3＝276（分），用三门总分的最少数减语文和数学的总分数就是英语最少的分数。 【详解】92×3－90×2 ＝276－180 ＝96（分） 他的英语至少要考到96分。 三、拓展题。（第14题10分，第15、16题，每题12分，共34分） 14. 小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？ 【答案】72只 【解析】 【分析】根据题意，这是一个“盈亏问题”，每盘装10个，盈2个，每盘装12个，少用一个盘子，等于说：“如果还是用原来的盘子数，就是缺12个”，亏12个，根据盘子数＝（盈＋亏）÷每次分配差，可以得出盘子数，从而得出桔子数量。 【详解】盘子数：（2＋12×1）÷（12－10） ＝14÷2 ＝7（个） 桔子总数：7×10＋2 ＝70＋2 ＝72（只） 答：买来的一筐桔子共有72只。 【点睛】这是一道典型的“盈亏问题”，关键是抓住“总数不变”这个核心，“条件转化”能力，从而解答。 15. 晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？ 【答案】5枚 【解析】 【分析】1元＝10角，那么将8元的单位换成角，用8乘10即可，即8元＝80角，假设全是5角硬币，则一共有20×5＝100（角），比实际多100－80＝20（角），因为一枚5角硬币比每枚1角硬币多5－1＝4（角），则1角的个数为20÷4＝5（枚），据此解答即可。 【详解】8元＝80角 假设全是5角硬币， 20×5＝100（角） 100－80＝20（角） 5－1＝4（角） 20÷4＝5（枚） 答：1角的硬币共有5枚。 16. 春蕾中心小学平均每天用水量是向阳小学的3倍。已知春蕾中心小学现在平均每天用水量是111千克，向阳小学一年比春蕾中心小学少用多少千克水？（一年按365天计） 【答案】 27010千克 【解析】 【分析】春蕾中心小学现在平均每天用水量是111千克，是向阳小学的3倍，因此可以先算出向阳小学平均每天的用水量为：111÷3＝37（千克）。然后再求出两个学校一天的差量：111−37＝74（千克），一年按365天计算，因此再乘365即可求出向阳小学一年比春蕾中心小学少用多少千克水。 【详解】111÷3＝37（千克） 111−37＝74（千克） 74×365＝27010（千克） 答：向阳小学一年比春蕾中心小学少用水27010千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年第十四届“春蕾杯”全国数学邀请赛试卷（三年级） 一、基础题。（1－9题，每题6分，共54分） 1. 计算。 3×232＋456 760×5－2880 805÷7 45＋255÷5 2. 计算。 450＋24×（37－28） 894－5808÷（72－48） 3. （1234＋2341＋3412＋4123）÷11＝（ ）。 4. 观察下面四图，求出X＝（ ）。 5. 有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下。四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用（ ）秒钟才能敲完。 6. 交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了900人，那么交通小学的男生和女生一共有（ ）人。 7. 如图的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“春蕾杯”所代表的三位数是（ ）。 8. 看图填数。 ＝（ ）克 9. 小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子（ ）个。 二、提高题。（10－13题，每题8分，共32分） 10. 某数加上5，乘5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是（ ）。 11. 今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年（ ）岁。 12. 在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是（ ）色。 13. 期末考试到了，小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分，如果他希望自己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分，那么他的英语至少要考到（ ）分。 三、拓展题。（第14题10分，第15、16题，每题12分，共34分） 14. 小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？ 15. 晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？ 16. 春蕾中心小学平均每天用水量是向阳小学的3倍。已知春蕾中心小学现在平均每天用水量是111千克，向阳小学一年比春蕾中心小学少用多少千克水？（一年按365天计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $