期中易错题突破训练2025-2026学年冀教版七年级数学下册

期中易错题突破训练2025-2026学年冀教版七年级下册 板块一：二元一次方程组 1．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B． C． D． 2.方程组的解使代数式的值为，则的值为（    ） A．0 B． C． D． 3.已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 5.若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗；如果每人种植5棵，则缺少5棵树苗．设学生有x人，树苗有y棵，根据题意可列方程组为（     ） A． B． C． D． 6．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（    ） A．325 B．217 C．433 D．541 7.已知x、y满足方程组，则的值为 ． 8.定义运算“*”，规定，其中为常数，且，，则 ． 9．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套． 10.解下列方程组： (1) (2) 11.某体育用品商店在“”期间进行优惠促销活动，促销规则是由顾客抽奖决定折扣．小明同学正该商店买了一个篮球，一个排球．请你根据小明和收银员的对话所提供的信息，求两种商品的原价分别为多少元？    板块二：相交线与平行线 1.如图，与交于点O，下列条件中①；②；③；④，能判断的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的大小为（    ） A． B． C． D． 3.某校为了美化校园，在长方形场地上修筑两条互相垂直的道路，即GH⊥EF（如图所示），余下部分作草坪，根据图中数据，则草坪面积为（　　） A．小于8 B．大于8 C．8 D．以上均不正确 4.某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型．已知AB垂直于水平地面AE．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中∠ABC+∠BCD的度数始终等于（　　）度 A．360 B．180 C．250 D．270 5．如图，，,则的度数为 ． 6.如图，将沿射线方向平移得到，点，，的对应点分别为，，，若，，则的长为 ． 7．光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且．，则 ． 8.如图，已知点，为四边形的边的延长线上的两点，连接，，作的平分线交的延长线于点．若，，． (1)判断与是否平行？并说明理由； (2)试说明：∠C＝2∠P． 9．【探究】 图1             图2       图3 （1）如图1，已知直线，点A在上，点C在上，点E在两平行线之间，则____________________； 【应用】如图2，已知直线，点A，B在上，点C，D在上，连接，；其中，分别是，的平分线，． （2）求的度数； （3）将线段沿方向平移，如图3所示，其他条件不变，求的度数． 板块三：整式的乘法 1．计算（    ） A． B． C．1 D． 2.若（am+4）（m2﹣m）运算结果中不含m2项，则a的值为（　　） A．4 B．0 C．﹣4 D．2 3.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×3ab＝6ab﹣3ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2﹣b2） B．（2+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 4.如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为11，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若，则c：b的值为（　　） A． B． C． D． 5. 已知，则的结果是_______. 6.如图，由四张大小相同的矩形纸片拼成一个大正方形和一个小正方形．如果大正方形的面积为50，小正方形的面积为2，则矩形的宽AB为 　 　． 7.观察等式，…用含自然数的等式表示它的规律为：_________. 8．先化简，再求值：，其中，． 9．如图①是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图①剩余部分（阴影部分）剪拼成如图②的一个大长方形（阴影部分）． (1)请分别用含a、b的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积： 图①阴影部分面积为： ；图②阴影部分面积为： ； (2)根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为 ； (3)利用（2）中的结论，求的值． 【答案】 期中易错题突破训练2025-2026学年冀教版七年级下册 板块一：二元一次方程组 1．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.方程组的解使代数式的值为，则的值为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 3.已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 5.若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗；如果每人种植5棵，则缺少5棵树苗．设学生有x人，树苗有y棵，根据题意可列方程组为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 6．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（    ） A．325 B．217 C．433 D．541 【答案】B 7.已知x、y满足方程组，则的值为 ． 【答案】1 8.定义运算“*”，规定，其中为常数，且，，则 ． 【答案】17 9．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套． 【答案】385 10.解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1） 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：； （2） 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：． 11.某体育用品商店在“”期间进行优惠促销活动，促销规则是由顾客抽奖决定折扣．小明同学正该商店买了一个篮球，一个排球．请你根据小明和收银员的对话所提供的信息，求两种商品的原价分别为多少元？    【答案】一个篮球原价270元，一个排球原价150元 【详解】解：设一个篮球的原价是元，一个排球的原价是元， 根据题意，得，解得． 答：一个篮球原价270元，一个排球原价150元． 板块二：相交线与平行线 1.如图，与交于点O，下列条件中①；②；③；④，能判断的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 2.如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3.某校为了美化校园，在长方形场地上修筑两条互相垂直的道路，即GH⊥EF（如图所示），余下部分作草坪，根据图中数据，则草坪面积为（　　） A．小于8 B．大于8 C．8 D．以上均不正确 【答案】A 4.某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型．已知AB垂直于水平地面AE．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中∠ABC+∠BCD的度数始终等于（　　）度 A．360 B．180 C．250 D．270 【答案】D 5．如图，，,则的度数为 ． 【答案】/ 6.如图，将沿射线方向平移得到，点，，的对应点分别为，，，若，，则的长为 ． 【答案】 7．光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且．，则 ． 【答案】/55度 8.如图，已知点，为四边形的边的延长线上的两点，连接，，作的平分线交的延长线于点．若，，． (1)判断与是否平行？并说明理由； (2)试说明：∠C＝2∠P． 【答案】(1)DEBF，理由见解析 (2)说明见解析 （1） 解：（1）DEBF， 理由是：∵∠3＝∠4， ∴BDCE， ∴∠5＝∠FAB， ∵∠5＝∠C， ∴∠C＝∠FAB， ∴ABCD， ∴∠2＝∠BGD， ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠BGD， ∴DEBF； （2） ∵ABCD， ∴∠P＝∠PDH， ∵DP平分∠BDH， ∴∠BDP＝∠PDH， ∴∠BDP＝∠PDH＝∠P， ∵∠5＝∠P＋∠BDP， ∴∠5＝2∠P， ∵∠C＝∠5， ∴∠C＝2∠P． 9．【探究】 图1             图2       图3 （1）如图1，已知直线，点A在上，点C在上，点E在两平行线之间，则____________________； 【应用】如图2，已知直线，点A，B在上，点C，D在上，连接，；其中，分别是，的平分线，． （2）求的度数； （3）将线段沿方向平移，如图3所示，其他条件不变，求的度数． 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】解∶（1）如图1中，作， ∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为∶，； （2）如下图，过点E作． ∵， ∴． ∵， ∴，． ∵是的平分线，是的平分线， ∴，． ∵，， ∴，， ∴； （3）如图2，过点E作， ∴． ∵， ∴，． ∵是的平分线，是的平分线， ∴，． ∵，， ∴，， ∴． 板块三：整式的乘法 1．计算（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 2.若（am+4）（m2﹣m）运算结果中不含m2项，则a的值为（　　） A．4 B．0 C．﹣4 D．2 【答案】A． 3.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×3ab＝6ab﹣3ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2﹣b2） B．（2+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 【答案】A 4.如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为11，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若，则c：b的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 5. 已知，则的结果是_______. 【答案】23； 6.如图，由四张大小相同的矩形纸片拼成一个大正方形和一个小正方形．如果大正方形的面积为50，小正方形的面积为2，则矩形的宽AB为 　 　． 【答案】3． 7.观察等式，…用含自然数的等式表示它的规律为：_________. 【答案】 （≥1的正整数）； 8．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，7 【详解】解：原式 ； 当，时，原式． 9．如图①是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图①剩余部分（阴影部分）剪拼成如图②的一个大长方形（阴影部分）． (1)请分别用含a、b的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积： 图①阴影部分面积为： ；图②阴影部分面积为： ； (2)根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为 ； (3)利用（2）中的结论，求的值． 【答案】(1) (2) (3)287200 【详解】（1）解：图①中阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即， 拼成的图②是长为，宽为的长方形，因此面积为， 故答案为：； （2）解：由（1）得，， 故答案为：； （3）解：原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $