学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷03（北京版）

保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷03 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】一百五十五亿一千六百万 155.16 2．【答案】21 2.6 3．【答案】 5 4．【答案】12 2n＋2 5．【答案】300 54 6．【答案】4a 9 7．【答案】 2 8．【答案】15 9 9．【答案】 60 10．【答案】3 226.08 11．【答案】× 12．【答案】√ 13．【答案】× 14．【答案】× 15．【答案】√ 16．【答案】B 17．【答案】C 18．【答案】A 19．【答案】B 20．【答案】C 21．【解答】（1）1×6.9－×6.9 ＝（1－）×6.9 ＝1×6.9 ＝6.9 （2）3×25%＋3× ＝3×（0.25＋0.75） ＝3×1 ＝3 （3）[（－）]÷ ＝[＋－]÷ ＝×9 ＝ 22．【解答】x－40%x＝0.36 解：x－0.4x＝0.36 0.6x＝0.36 x＝0.36÷0.6 x＝0.6 解： 2∶7＝16∶x 解：2×x＝7×16 2x＝112 x＝112÷2 x＝56 23．【答案】7.9；10.1；；7； 0.35；0.418；1；； 2；；1；0 24．【解答】（1）3×50＝150（米） 小明从出发站出发，向北偏西40°方向，行走150m可以到达A站。 （2）90°－75°＝15° C站位于B站南偏西75°，即C站位于B站西偏南15°。 如图： 25．【解答】 （人） 答：六年级三个班观看总人数是100人。 26．【解答】解：设乙队每天开凿x米。 12×25＋x×25＝675 300＋25x＝675 25x＝675－300 25x＝375 x＝375÷25 x＝15 答：乙队每天开凿15米。 27．【解答】六年一班分得： 520×＝520×＝240（本） 六年二班分得： 520×＝520×＝280（本） 答：六年一班分得240本，六年二班分得280本。 28．【解答】解：设巡天望远镜的实际高度为x厘米。 28∶x＝1∶50 x×1＝28×50 x＝1400 1400厘米＝14米 答：巡天望远镜的实际高度为14米。 29．【解答】×3.14×（4÷2）2×3 ＝×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方厘米） 7.8×12.56≈98（克） 答：这个铅锤重98克。 30．【解答】（1） 修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 … 修路的米数/m 0 60 120 180 240 300 … （2）这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例。 因为60∶1＝120∶2＝180∶3＝240∶4＝300∶5＝60（一定），比值一定，所以工程队修路的时间与修路的米数成正比例。 （3）如图所示： （4）60×8＝480（米） 如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为480米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷03 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）截至2025年4月6日凌晨12点，《哪吒之魔童闹海》的全球票房（含预售及海外）已超过15516000000元，这个数读作（ ），改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿。 2．（2分）0.35时＝（ ）分        26000平方米＝（ ）公顷 3．（2分）为庆祝西藏自治区成立60周年，学校准备开展庆祝活动，老师买来50支花，平均分给表演节目的10名同学，每人分得总数的（ ）（填分数），每人分得（ ）支花。 4．（2分）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。 用5个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米，用n个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 5．（2分）如图是青阳小学六年级所有女生最喜欢的运动项目的统计图，已知喜欢跳绳的有81人，该校六年级女生一共有（ ）人，喜欢打羽毛球的有（ ）人。 6．（2分）一辆大车比一辆小车多运4吨，a辆大车比a辆小车多运（ ）吨；b辆大车比b辆小车多运36吨，b＝（ ）辆。 7．（2分）下面直线上的点A用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。    8．（2分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比大约是5∶3，这一天的白昼时间大约是（ ）小时，黑夜时间大约是（ ）小时。 9．（2分）袋中有同样大小的球，黄球6个，红白绿蓝球各3个。摸到红球赢奖券，摸一次赢得奖券的可能性是（ ），360人参加摸球游戏，大约能赢得（ ）张奖券。 10．（2分）一个圆柱的侧面积是150.72cm2，高是8cm，这个圆柱的底面半径是（ ）cm，体积是（ ）cm3。（π取3.14） 二、判断题（共10分） 11．（2分）真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。（ ） 12．（2分）如图的图形折叠后可以围成一个正方体。（ ） 13．（2分）小米和小文都在同一家银行存钱，小文存的时间比较长，到期时小米得到的利息一定比小文少。（ ） 14．（2分）在﹢3、﹣1、0.06、0、﹣这些数中，是负数的有3个。（ ） 15．（2分）红红和丫丫放学后一起回家，走了一段路后，红红说：“我已经走了全程的60%。”丫丫说：“我已经走了全程的70%。”这说明红红家离学校远。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面竖式“”的计算结果是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（    ）。 A．670＋423 B． C．10.71－5.3 D．0.47－0.3 18．（2分）下面4组数据，表示的都是一个三角形中的其中两个角的度数。哪组的三角形是等腰三角形？（    ） A．40°、100° B．30°、60° C．45°、55° D．50°、60° 19．（2分）盒子里有2个白球，3个黑球和1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸到（    ）球的可能性大。 A．白 B．黑 C．黄 20．（2分）把一个长为2毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件的长是2分米，则这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶100 B．1∶1 C．100∶1 D．100 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1×6.9－×6.9    3×25%＋3×    [（－）]÷ 22．（6分）解方程或比例。 x－40%x＝0.36                                2∶7＝16∶x 23．（6分）直接写的得数。 5.6＋2.3＝          12－1.9＝           ＝           1.4÷0.2＝ 0.7×0.5＝          4.18÷10＝          0.25×4＝          ＝ ＝        ＝           1.25×0.8＝          2.7×0.8×0＝ 五、作图题（共8分） 24．（8分）这是一张小明的行走路线图。 （1）小明从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）m可以到达A站。 （2）小明最终的目的地是C站。C站位于B站南偏西75°、距B站50m的位置上。请你在图中标出C站的位置。 六、解答题（共34分） 25．（4分）2025年4月24日是第十个“中国航天日”，当日，神舟二十号发射取得圆满成功。六年级三个班观看了直播，六（1）班观看人数占三个班观看总人数的45%，六（2）班和六（3）班共55人观看。六年级三个班观看总人数是多少人？ 26．（4分）两个工程队共同开凿一条长675米的隧道，两队分别从两端同时相向施工，25天打通。甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？ 27．（4分）红星小学开展读书日活动，将520本课外书籍按人数分给六年级一班和二班，一班有30人，二班有35人。一班和二班各分得多少本？ 28．（5分）坐地日行八万里，巡天遥看一千河。巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空间天文台，可以避开大气干扰，展开前沿天文探索，被称为“中国哈勃”，精度与哈勃望远镜相当，但视场可达到哈勃望远镜的300倍。我国计划于2024年发射巡天望远镜。如图是巡天望远镜的图片，图片中的巡天望远镜立起来后高度为28厘米，它的高度与实际的高度比为1∶50，那么巡天望远镜的实际高度为多少米？（用比例解） 29．（5分）一个圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高3厘米，每立方厘米约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） 30．（12分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。 修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 … 修路的米数/米 0 60 120 300 … （1）将上面的表格填写完整。 （2）判断工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例，并说明理由。 （3）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （4）如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为 米。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷03 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）截至2025年4月6日凌晨12点，《哪吒之魔童闹海》的全球票房（含预售及海外）已超过15516000000元，这个数读作（ ），改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿。 2．（2分）0.35时＝（ ）分        26000平方米＝（ ）公顷 3．（2分）为庆祝西藏自治区成立60周年，学校准备开展庆祝活动，老师买来50支花，平均分给表演节目的10名同学，每人分得总数的（ ）（填分数），每人分得（ ）支花。 4．（2分）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。 用5个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米，用n个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 5．（2分）如图是青阳小学六年级所有女生最喜欢的运动项目的统计图，已知喜欢跳绳的有81人，该校六年级女生一共有（ ）人，喜欢打羽毛球的有（ ）人。 6．（2分）一辆大车比一辆小车多运4吨，a辆大车比a辆小车多运（ ）吨；b辆大车比b辆小车多运36吨，b＝（ ）辆。 7．（2分）下面直线上的点A用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。    8．（2分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比大约是5∶3，这一天的白昼时间大约是（ ）小时，黑夜时间大约是（ ）小时。 9．（2分）袋中有同样大小的球，黄球6个，红白绿蓝球各3个。摸到红球赢奖券，摸一次赢得奖券的可能性是（ ），360人参加摸球游戏，大约能赢得（ ）张奖券。 10．（2分）一个圆柱的侧面积是150.72cm2，高是8cm，这个圆柱的底面半径是（ ）cm，体积是（ ）cm3。（π取3.14） 二、判断题（共10分） 11．（2分）真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。（ ） 12．（2分）如图的图形折叠后可以围成一个正方体。（ ） 13．（2分）小米和小文都在同一家银行存钱，小文存的时间比较长，到期时小米得到的利息一定比小文少。（ ） 14．（2分）在﹢3、﹣1、0.06、0、﹣这些数中，是负数的有3个。（ ） 15．（2分）红红和丫丫放学后一起回家，走了一段路后，红红说：“我已经走了全程的60%。”丫丫说：“我已经走了全程的70%。”这说明红红家离学校远。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面竖式“”的计算结果是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（    ）。 A．670＋423 B． C．10.71－5.3 D．0.47－0.3 18．（2分）下面4组数据，表示的都是一个三角形中的其中两个角的度数。哪组的三角形是等腰三角形？（    ） A．40°、100° B．30°、60° C．45°、55° D．50°、60° 19．（2分）盒子里有2个白球，3个黑球和1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸到（    ）球的可能性大。 A．白 B．黑 C．黄 20．（2分）把一个长为2毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件的长是2分米，则这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶100 B．1∶1 C．100∶1 D．100 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1×6.9－×6.9    3×25%＋3×    [（－）]÷ 22．（6分）解方程或比例。 x－40%x＝0.36                                2∶7＝16∶x 23．（6分）直接写的得数。 5.6＋2.3＝          12－1.9＝           ＝           1.4÷0.2＝ 0.7×0.5＝          4.18÷10＝          0.25×4＝          ＝ ＝        ＝           1.25×0.8＝          2.7×0.8×0＝ 五、作图题（共8分） 24．（8分）这是一张小明的行走路线图。 （1）小明从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）m可以到达A站。 （2）小明最终的目的地是C站。C站位于B站南偏西75°、距B站50m的位置上。请你在图中标出C站的位置。 六、解答题（共34分） 25．（4分）2025年4月24日是第十个“中国航天日”，当日，神舟二十号发射取得圆满成功。六年级三个班观看了直播，六（1）班观看人数占三个班观看总人数的45%，六（2）班和六（3）班共55人观看。六年级三个班观看总人数是多少人？ 26．（4分）两个工程队共同开凿一条长675米的隧道，两队分别从两端同时相向施工，25天打通。甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？ 27．（4分）红星小学开展读书日活动，将520本课外书籍按人数分给六年级一班和二班，一班有30人，二班有35人。一班和二班各分得多少本？ 28．（5分）坐地日行八万里，巡天遥看一千河。巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空间天文台，可以避开大气干扰，展开前沿天文探索，被称为“中国哈勃”，精度与哈勃望远镜相当，但视场可达到哈勃望远镜的300倍。我国计划于2024年发射巡天望远镜。如图是巡天望远镜的图片，图片中的巡天望远镜立起来后高度为28厘米，它的高度与实际的高度比为1∶50，那么巡天望远镜的实际高度为多少米？（用比例解） 29．（5分）一个圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高3厘米，每立方厘米约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） 30．（12分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。 修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 … 修路的米数/米 0 60 120 300 … （1）将上面的表格填写完整。 （2）判断工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例，并说明理由。 （3）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （4）如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为 米。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷03 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）截至2025年4月6日凌晨12点，《哪吒之魔童闹海》的全球票房（含预售及海外）已超过15516000000元，这个数读作（ ），改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】一百五十五亿一千六百万 155.16 【分析】四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。 在亿位后面点小数点，再把末尾的0都舍去，即可改写成用亿作单位的数。 【解答】由分析可得：这个数读作一百五十五亿一千六百万，改写成以“亿”作单位的数是155.16亿。 2．（2分）0.35时＝（ ）分        26000平方米＝（ ）公顷 【答案】21 2.6 【分析】单位换算时根据相应单位间的进率进行乘法或除法计算，如果是从高级单位化到低级单位要乘进率，如果是从低级单位到高级单位要乘进率。1时＝60分，1公顷＝10000平方米。 【解答】0.3560＝21； 26000÷10000＝2.6 所以0.35时＝21分，26000平方米＝2.6公顷 3．（2分）为庆祝西藏自治区成立60周年，学校准备开展庆祝活动，老师买来50支花，平均分给表演节目的10名同学，每人分得总数的（ ）（填分数），每人分得（ ）支花。 【答案】 5 【分析】求每人分得总数的几分之几，用1除以10即可解答；求每人分得多少支花，用50除以10即可解答。 【解答】1÷10＝ 50÷10＝5（支） 每人分得总数的，每人分得5支花。 4．（2分）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。 用5个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米，用n个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】12 2n＋2 【分析】用5个正方形拼成的长方形，长是5厘米，宽是1厘米。用n个正方形拼成的长方形，长沙n厘米，宽是1厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2＝2×长＋2×宽解答。 【解答】（5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 用5个正方形拼成的长方形的周长是12厘米，用n个正方形拼成的长方形的周长是（2n＋2）厘米。 5．（2分）如图是青阳小学六年级所有女生最喜欢的运动项目的统计图，已知喜欢跳绳的有81人，该校六年级女生一共有（ ）人，喜欢打羽毛球的有（ ）人。 【答案】300 54 【分析】求六年级女生总人数：在扇形统计图中，喜欢跳绳的人数是81人，其占六年级女生总人数的27% 。根据“部分量÷对应百分比＝总量”的关系，我们可以通过喜欢跳绳的人数除以其占比，来计算出六年级女生的总人数。 求喜欢打羽毛球的人数：首先，要算出喜欢打羽毛球的人数在总人数中所占的百分比。因为扇形统计图表示的是各部分占总体的百分比，总体百分比为100%（即1 ），所以用1减去喜欢踢毽子、跳绳、打乒乓球的人数所占百分比，就得到喜欢打羽毛球人数的占比。然后，再依据“总量×部分量对应百分比＝部分量”，用前面求出的六年级女生总人数乘以喜欢打羽毛球人数的占比，就能得出喜欢打羽毛球的人数。 【解答】81÷27%＝300（人） 300×（1－25%－27%－30%） ＝300×（100%－25%－27%－30%） ＝300×（75%－27%－30%） ＝300×（48%－30%） ＝300×18% ＝300×0.18 ＝54（人） 该校六年级女生一共有300人，喜欢打羽毛球的有54人。 6．（2分）一辆大车比一辆小车多运4吨，a辆大车比a辆小车多运（ ）吨；b辆大车比b辆小车多运36吨，b＝（ ）辆。 【答案】4a 9 【分析】根据题意可知，一辆大车比一辆小车多运的吨数×a＝ a辆大车比a辆小车多运的吨数； 那么一辆大车比一辆小车多运的吨数×b＝ b辆大车比b辆小车多运的吨数，即4b＝36，据此求出b的值。 【解答】一辆大车比一辆小车多运4吨，a辆大车比a辆小车多运（4a）吨； b辆大车比b辆小车多运4b吨； 4b＝36 解：4b÷4＝36÷4 b＝9 b辆大车比b辆小车多运36吨，b＝（9）辆。 7．（2分）下面直线上的点A用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。    【答案】 2 【分析】根据分数的意义，把0~1这段长度看作单位“1”，平均分成5份，每小格占其中1份，用分数即可表示；而A点所在的位置从0开始数，在第8小格的位置，用分数即可表示A点的位置；将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是5的假分数，减去，等于，分子是2，表示要加上2个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【解答】根据分析得，点A用分数表示是； 的分数单位是，它有8个这样的分数单位； 最小的质数是2， 2－＝－＝ 所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数的意义、分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。 8．（2分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比大约是5∶3，这一天的白昼时间大约是（ ）小时，黑夜时间大约是（ ）小时。 【答案】15 9 【分析】一天中有24小时，白昼时间与黑夜时间的比大约是5∶3，分别看成5份和3份，先用24÷（5＋3）计算出1份的数量，再分别计算白昼和黑夜的时间。 【解答】24÷（5＋3）＝24÷8＝3（小时） 5×3＝15（小时） 3×3＝9（小时）。 所以这一天的白昼时间大约是15小时，黑夜时间大约是9小时。 9．（2分）袋中有同样大小的球，黄球6个，红白绿蓝球各3个。摸到红球赢奖券，摸一次赢得奖券的可能性是（ ），360人参加摸球游戏，大约能赢得（ ）张奖券。 【答案】 60 【分析】通过加法求出口袋中一共有多少球，再将红球的数量除以总的球数，求出摸一次赢得奖券的可能性是多少；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，将总人数360人乘赢得奖券的可能性，求出第二空。 【解答】6＋3＋3＋3＋3＝18（个） 3÷18＝ 360×＝60（张） 【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的计算方法是解题的关键。 10．（2分）一个圆柱的侧面积是150.72cm2，高是8cm，这个圆柱的底面半径是（ ）cm，体积是（ ）cm3。（π取3.14） 【答案】3 226.08 【分析】根据圆柱的侧面积S＝Ch＝2πrh，知道r＝S÷（2πh），代入数据求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2与圆柱的体积公式V＝Sh解决问题。 【解答】150.72÷8÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（cm3） 【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积与圆柱的体积公式的灵活应用。 二、判断题（共10分） 11．（2分）真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。（ ） 【答案】× 【分析】真分数是分子小于分母的分数，其值小于1，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子则大于分母，是假分数，其值大于1，即真分数的倒数都比1大；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1；当分子大于分母时，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子则小于分母，是真分数，其值小于1；当分子等于分母时，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子仍等于分母，其值等于1。 【解答】真分数的倒数是假分数，都比1大，所以“真分数的倒数都比1大”说法正确；分子大于分母的假分数的倒数是真分数，比1小，分子等于分母的假分数的倒数还是分子等于分母的假分数，等于1。所以“假分数的倒数都比1小”该说法错误。 故答案为：× 12．（2分）如图的图形折叠后可以围成一个正方体。（ ） 【答案】√ 【分析】 是正方体展开图的“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。 据此解答即可。 【解答】 折叠后可以围成一个正方体。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）小米和小文都在同一家银行存钱，小文存的时间比较长，到期时小米得到的利息一定比小文少。（ ） 【答案】× 【分析】根据利息＝本金×时间×利率可知：利息的多少由本金、时间、利率三个因数决定。小文存的时间更长，但未比较两人的本金或利率，无法进行判断谁利息多，谁利息少。 【解答】因为不知两人的本金和利率，所以不能比较到期时两人得到利息的多少。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）在﹢3、﹣1、0.06、0、﹣这些数中，是负数的有3个。（ ） 【答案】× 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【解答】在﹢3、﹣1、0.06、0、﹣这些数中，负数是﹣1、﹣，有2个。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）红红和丫丫放学后一起回家，走了一段路后，红红说：“我已经走了全程的60%。”丫丫说：“我已经走了全程的70%。”这说明红红家离学校远。（ ） 【答案】√ 【分析】红红和丫丫一起放学回家，在相同时间内走了相同的路，红红走了全程的60%，还剩全程的（1－60%），即40%；丫丫走了全程的70%，还剩全程的（1－70%），即30%；比较两人剩下的路程，即可判断谁家离学校远。 【解答】1－60%＝40% 1－70%＝30% 40%＞30% 红红剩下的路程多，所以红红的家离学校远些，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面竖式“”的计算结果是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，同时余数也乘或除以相同的数。在计算890÷70时，可将被除数和除数同时除以10，即变成89÷7来计算商，此时余数也是除以10的结果，要求原来的余数，则应乘10。据此解答。 【解答】890÷70 ＝89÷7 ＝12……5 5×10＝50 即890÷70＝12……50。 “890÷70”的计算结果是12……50。 故答案为：B 17．（2分）下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（    ）。 A．670＋423 B． C．10.71－5.3 D．0.47－0.3 【答案】C 【分析】两个整数相加，相同数位上的数直接相加；同分母分数加减法，分子可以直接加减；异分母分数加减法，先通分后分子才能相加减；多位小数加减法，相同数位上的数直接相加减，据此解答。 【解答】A．670中的7在十位上，423中的3在个位上，所在数位不同，不能直接相加； B．异分母分数加法，没通分前分子不能直接相加； C．10.71中的7在十分位上，5.3中的3在十分位上，所在数位相同，能直接相减； D．0.47中的7在百分位上，0.3中的3在十分位上，所在数位不同，不能直接相减。 故答案为：C 18．（2分）下面4组数据，表示的都是一个三角形中的其中两个角的度数。哪组的三角形是等腰三角形？（    ） A．40°、100° B．30°、60° C．45°、55° D．50°、60° 【答案】A 【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形底角相等。分别计算各选项中第三个角的度数，若有两个角相等，则该三角形为等腰三角形。 【解答】A．180°－40°－100°＝40°，40°＝40°，是等腰三角形。 B．180°－30°－60°＝90°，不是等腰三角形。 C．180°－45°－55°＝80°，不是等腰三角形。 D．180°－50°－60°＝70°，不是等腰三角形。 故答案为：A 19．（2分）盒子里有2个白球，3个黑球和1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸到（    ）球的可能性大。 A．白 B．黑 C．黄 【答案】B 【分析】可能性的大小由该颜色球的数量决定，数量越多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小。据此解答。 【解答】因为3＞2＞1，所以摸到黑球的可能性大。 故答案为：B 20．（2分）把一个长为2毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件的长是2分米，则这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶100 B．1∶1 C．100∶1 D．100 【答案】C 【分析】已知实际零件长2毫米，图上零件长2分米。因为1分米＝100毫米，所以2分米为2×100＝200毫米。根据比例尺的定义“比例尺＝图上距离∶实际距离”，可得比例尺为200∶2，然后化简即可。 【解答】1分米＝100毫米 2×100＝200（毫米） 图上距离∶实际距离＝200∶2 200∶2 ＝（200÷2）∶（2÷2） ＝100∶1 这幅图的比例尺是100∶1。 故答案为：C 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1×6.9－×6.9    3×25%＋3×    [（－）]÷ 【答案】6.9；3； 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）根据乘法分配律简算； （3）先根据减法的性质计算中括号里面的算式，再算括号外的除法。 【解答】（1）1×6.9－×6.9 ＝（1－）×6.9 ＝1×6.9 ＝6.9 （2）3×25%＋3× ＝3×（0.25＋0.75） ＝3×1 ＝3 （3）[（－）]÷ ＝[＋－]÷ ＝×9 ＝ 22．（6分）解方程或比例。 x－40%x＝0.36                                2∶7＝16∶x 【答案】x＝0.6；；x＝56 【分析】（1）百分数化成小数后，先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，解出方程； （2）先计算方程右边的乘法算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程。 【解答】x－40%x＝0.36 解：x－0.4x＝0.36 0.6x＝0.36 x＝0.36÷0.6 x＝0.6 解： 2∶7＝16∶x 解：2×x＝7×16 2x＝112 x＝112÷2 x＝56 23．（6分）直接写的得数。 5.6＋2.3＝          12－1.9＝           ＝           1.4÷0.2＝ 0.7×0.5＝          4.18÷10＝          0.25×4＝          ＝ ＝        ＝           1.25×0.8＝          2.7×0.8×0＝ 【答案】7.9；10.1；；7； 0.35；0.418；1；； 2；；1；0 五、作图题（共8分） 24．（8分）这是一张小明的行走路线图。 （1）小明从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）m可以到达A站。 （2）小明最终的目的地是C站。C站位于B站南偏西75°、距B站50m的位置上。请你在图中标出C站的位置。 【答案】（1）北；西；40°；150 （2） 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是A站。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定C站的位置。 【解答】（1）3×50＝150（米） 小明从出发站出发，向北偏西40°方向，行走150m可以到达A站。 （2）90°－75°＝15° C站位于B站南偏西75°，即C站位于B站西偏南15°。 如图： 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。 六、解答题（共34分） 25．（4分）2025年4月24日是第十个“中国航天日”，当日，神舟二十号发射取得圆满成功。六年级三个班观看了直播，六（1）班观看人数占三个班观看总人数的45%，六（2）班和六（3）班共55人观看。六年级三个班观看总人数是多少人？ 【答案】100人 【分析】这道题的关键是明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。需要通过部分量与对应的百分率的关系求出总人数，即：总人数＝部分量÷对应百分率。题目中已知六（2）班和六（3）班共55人观看，需将总人数看作单位“1”，且六（1）班观看人数占三个班观看总人数的45%，用（1－45%）求出六（2）班和六（3）班的百分率即可，据此解答。 【解答】根据分析： （人） 答：六年级三个班观看总人数是100人。 26．（4分）两个工程队共同开凿一条长675米的隧道，两队分别从两端同时相向施工，25天打通。甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？ 【答案】15米 【分析】假设乙队每天开凿x米，根据题目中的数量关系：甲队每天开凿的长度×时间＋乙队每天开凿的长度×时间＝这条隧道的总长度，代入未知数和已知数据，列出方程，即可求解。 【解答】解：设乙队每天开凿x米。 12×25＋x×25＝675 300＋25x＝675 25x＝675－300 25x＝375 x＝375÷25 x＝15 答：乙队每天开凿15米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙队每天开凿的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 27．（4分）红星小学开展读书日活动，将520本课外书籍按人数分给六年级一班和二班，一班有30人，二班有35人。一班和二班各分得多少本？ 【答案】240本；280本 【分析】先求得两个班各分得总数的几分之几，再根据按比例分配的方法，列式解答即可。 【解答】六年一班分得： 520×＝520×＝240（本） 六年二班分得： 520×＝520×＝280（本） 答：六年一班分得240本，六年二班分得280本。 【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比以及两个数的和，求这两个数，用按比例分配解答。 28．（5分）坐地日行八万里，巡天遥看一千河。巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空间天文台，可以避开大气干扰，展开前沿天文探索，被称为“中国哈勃”，精度与哈勃望远镜相当，但视场可达到哈勃望远镜的300倍。我国计划于2024年发射巡天望远镜。如图是巡天望远镜的图片，图片中的巡天望远镜立起来后高度为28厘米，它的高度与实际的高度比为1∶50，那么巡天望远镜的实际高度为多少米？（用比例解） 【答案】14米 【分析】根据题意可得，图片中的巡天望远镜的高度∶实际的高度＝1∶50，据此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【解答】解：设巡天望远镜的实际高度为x厘米。 28∶x＝1∶50 x×1＝28×50 x＝1400 1400厘米＝14米 答：巡天望远镜的实际高度为14米。 29．（5分）一个圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高3厘米，每立方厘米约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） 【答案】98克 【分析】已知圆锥形铅锤的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铅锤的体积，再乘每立方厘米的重量，即是这个铅锤的重量，得数根据“四舍五入”法保留整数。 【解答】×3.14×（4÷2）2×3 ＝×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方厘米） 7.8×12.56≈98（克） 答：这个铅锤重98克。 30．（12分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。 修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 … 修路的米数/米 0 60 120 300 … （1）将上面的表格填写完整。 （2）判断工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例，并说明理由。 （3）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （4）如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为 米。 【答案】（1）180，240； （2）成正比例，见详解； （3）见详解； （4）480 【分析】（1）根据已给的数据计算出每天修的米数，然后根据题意进行计算出3、4天共修的米数即可； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 （3）根据表格中的数据描点连线即可； （4）可以根据1天修60米，进行乘法计算得到，或者将图中直线继续延长到8天。 【解答】（1） 修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 … 修路的米数/m 0 60 120 180 240 300 … （2）这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例。 因为60∶1＝120∶2＝180∶3＝240∶4＝300∶5＝60（一定），比值一定，所以工程队修路的时间与修路的米数成正比例。 （3）如图所示： （4）60×8＝480（米） 如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为480米。 【点睛】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、画正比例图像的方法以及正比例的应用。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $