2025—2026学年九年级数学质量提升练习

2025一2026学年度九年级质量提升练习 九年级数学试卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效 3.不能使用计算器. 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项 正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.下列气温中，温度最低的是 A.6℃ B.0℃ C.-1℃ D.-3℃ 2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为 主视图 左视 俯视图 A C D 3.2026年中央广播电视总台马年春晚的官方主题是“骐骥驰骋、势不可挡”，春晚直播期间， 平均每分钟同时在线收看、收听3.25亿人.数据3.25亿用科学记数法表示为 A.3.25×106 B.3.25×107 C.3.25×108 D.3.25×109 4.在下列事件中，不可能事件是 A,明天的天气是晴天 B.从只有苹果的袋子中摸出梨 C.任意画一个正方形是轴对称图形 D.篮球运动员投篮一次，正好投中 5.如图1，是一张可以折叠的椅子，将它打开后的截面如图2所示.若AB∥CD,∠MAB=110°， 则∠ADC的度数是 A.75° B.70° C.60° D.50° D 6.不等式3x-2>4的解集是 图1 图2 A.x>2 B.x>1 C.x<2 D.x<1 7.下列计算正确的是 A.(3x2)2=3x4 B.2x+3y=5y C.(x+2)2=x2+4 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 2025一2026学年度九年级质量提升练习 九年级数学1：（共6页) 8.一元二次方程x2-6x+4=0根的情况，下列结论正确的是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断根的情况 9.将直尺和△ABC按如图所示的方式放置，边AC,BC与直尺的交点M,N对应的刻度分别 为1cm和6cm.若点M,N分别是AC,BC的中点，则边AB的长度是 A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 10.如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交，连接AD,AC,若∠CAB=25°，则∠D的度数是 A.25° B.45 C.50 D.65° M N 1234568 0 E D (第9题) (第10题) (第11题) 11.如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，AD∥BC.按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当 长度为半径画弧，交BC于E,F两点；②分别以点E,F为圆心，大于一EF的长为半径画 弧，两弧相交于点P:③作直线AP交BC于点H,连接DH.若CH=4,BH=2,则△HCD的面 积为 A.4√3 B.8 C.83 D.16 12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BC=6cm,AB=8cm,动点P从点O 出发沿O→A→B方向以2cm/s的速度运动，同时点Q从点C→D方向以1.5cm/s的速度运 动.当点Q到达点D时，P,Q同时停止运动，若运动时间为x(s),△CPQ的面积为y (cm2).点P,Q在运动时，则y的图象大致是 A 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若分式3有意义，则x的取值范围是人 x-2 14.在如下电路图中，随机闭合开关S1,S2,S,中的两个，灯泡发亮的概率是▲ 15.如图，小明同学将一块30°的直角三角尺CDE放置在正方形ABCD中，以点C为圆心， CE为半径画弧，交AB于点F.若正方形的边长为√3cm,则弧EF的长为▲cm. 16.如图，在四边形ABCD中，∠ADC-∠CBA=90°，点E在AD边上，连接BE,∠DEB=60°， ∠EBA=15°，CD=DE.若BC-V2,则AD的长度为▲ E D D X (第14题) B (第15题) (第16题) 2025一2026学年度九年级质量提升练习 九年级数学2（共6页) 三、解答题（共9个小题，共98分) 17.(本题满分12分) (1)计算：(-1)2026+2sin30°-V4: (2)任选其中一个方程组求解： 2x-y=4 y=2x+1 ① ② 3x+y=11 3x+y=11 18.(本题满分10分) 为了解学生每天课后体育锻炼时间，“善思”兴趣小组通过调查，形成了如下不完整的调查 报告： 调查目的 了解学生每天课后体育锻炼的时间 调查 每天课后进行体育锻炼的时间（单位：分钟)： 内容 A.0≤x≤20 B.20<x≤40C.40<x≤60D.60<x≤80E.80<x≤100 调查方式 随机抽样调查 被抽取学生每天体育锻炼的时间 被抽取学生每天体育锻炼的时间 频数分布直方图 扇形统计图 调查结果 2 21 18 12 12 9 A 6 20% 3 D A20B40C60D80E100m 备注说明 学生每天课后体育锻炼的时间都没有超过100分钟 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是▲：在扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数是▲ (2)将频数分布直方图补充完整： (3)根据调查的结果显示，大部分同学每天锻炼的时间都没有达到国家要求（每天锻炼时间不 低于两个小时)，请你结合具体实际，提出相应的体育锻炼建议 19.（本题满分10分) 如图，反比例函数y=与一次函数y=-x+?相交于A(5,1）,B(m, 2 2 5)两点 (1)求反比例函数的解析式及m的值： (2)连接OA,OB,求△AOB的面积. 2025一2026学年度九年级质量提升练习九年级数学3（共6页） 20.（本题满分10分) 如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交边AC于点E,∠B=∠EFC (1)求证：四边形DEFB是平行四边形： (2)当四边形DEFB是菱形时，AB=1O,BC-8,求菱形的边长， 21.（本题满分10分) 如图1，遵义市余庆县飞龙湖呈现“湖连谷、湖中峡、峡湖相间”的独特风貌，也是“干 里乌江画廊”上的核心景观区.某校九年级实践小组为绘制飞龙湖局部平面示意图，现需要测算 A,B两岛间的实际距离，小组借助无人机等工具进行探究，所有测点均在同一竖直平面内如图2， 点D位于点A左侧水平岸上，测得AD为100m,点C为无人机航拍悬停点（在点D正上方），连 接AC,BC D 图1 图2 (1)在点C处测得∠ACD=45°，求CD的长： (2)在点C处测得∠BCD=71.57°，求两岛A,B间的距离 (参考数据：sin71.57。≈0.9，cos71.57。≈0.3，tan71.57。≈3.0) 22.(本题满分10分) 中国是茶的发源地，通过丝绸之路、茶马古道、海上贸易传至世界各地，深刻彩响全球饮 茶文化与贸易格局.某地举办品茶促销会，某经销店购进一批A,B两款茶杯的金额分别是1200 元、900元，A款茶杯单价是B款茶杯的2倍，购进A款茶杯的数量比B款茶杯少50个. (1)A,B两款茶杯的单价分别是多少元？ (2)为满足消费者需求，该店准备再次购进A,B两款茶杯共100个，A款茶杯的数量不少于25个， 总金额不超过765元，问如何进货？ 2025-2026学年度九年级质量提升练习九年级数学4（共6页) 1 23.(本题满分12分) 3 如图，AB是⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于点C,AD⊥MN于点D,延长AB交MN 于点P,连接AC,BC (I)求证：AC平分∠DAB: (2)若LP=LCAP,求∠ACD的度数： (3)若tan∠ABC=√2，求cosP的值. 24.(本题满分12分) 【活动主题】 如图1，位于贵州安顺关岭自治县的花江峡谷大桥被称为“横竖”世界第一，已打造“云 端景区”，成为贵州桥旅新地标某兴趣小组进行桥梁（模型）装饰设计探究. 【建立模型】 如图2，钢缆主拱呈抛物线C,以O点（左桥墩与桥面交点)为原点建立平面直角坐标系， 抛物线C经过A(0,12),B（40,4),顶点的横坐标为30. (1)求抛物线C的解析式： 【设计应用】 (2)在y轴上点P(0,18)处挂一条与抛物线C,形状相同的抛物线灯带C2,抛物线C2最低点 到y轴的水平距离为30，另一端能否挂到与原点水平距离50处，高14的灯杆上？ (3)在灯带点M(60,18)处安装一个彩色射灯，射灯光线交抛物线C于点N,设射线MN的 解析式为y=c+b(0≤x≤60).彩灯射线以点M为旋转中心，从抛物线C最低点处顺时 针方向旋转，与抛物线C,C2都有交点时，求k的取值范围. M P A 0 图1 图2 2025一2026学年度九年级质量提升练习九年级数学5：（共6页) 25.(本题满分12分) 交MN 【操作探究】 (1)如图①，在平行四边形ABCD中 作图：过BD的中点O作直线EF,分别交BC,AD于点E,F: 发现：AF与CE的数量关系为▲一 【初步应用】 (2)如图②，在平行四边形ABCD中，过点O作GH⊥EF,交AB,CD于点H,G,连接EG, GF,FH,HE.判断四边形EGFH的形状并说明理由： 市 【问题解决】 (3)如图③，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，点E,G分别在AB,AD上，连接 EG并延长交CD的延长线于点P,点O是AC的中点，连接DO并延长交BC于点F,连 接EF,将线段EF所在的直线绕点E逆时针旋转90°交AD于点0.当∠P=90,402AB=3, 3 CD=6时，求GQ的长， G D 云 0 B 图① 图② 图③ 系， 点 的 时 2025-2026学年度九年级质量提升练习 九年级数学6（共6页)