《最大公因数和最小公倍数》解决问题分层作业（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

五下数学期中复习《最大公因数和最小公倍数》 解决问题分层作业 一、课本原题过关(回归课本) (1)小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽 12dm，如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满，使用的地砖必须都是整块的。可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米? (2)将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学? (3)有一张长方形纸，长70cm，宽50cm，如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米? (4)男生48人，女生36人，分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这是男生女生分别有几排? (5)一种长方形地砖，长3dm，宽2dm，如果用这种地砖铺一个正方形，用的地砖必须都是整块的，正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米? (6)参加跳绳比赛的学生分组进行计数，可以6人一组，也可以9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人? (7)李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水，应是5月几日? 学科网（北京）股份有限公司 二、基础题型(基础较弱学生必须过关) (1)妈妈买了一些草莓，无论是 6个装一盘，还是 8个装一盘，刚好装完，这些草莓至少有多少个? (2)五一班分组举行拔河比赛，不管是8人一组还是 10人一组，都刚好合适。我们班总人数不超过50人，五一班有多少人? (3)中秋节是中国传统节日之一，有吃月饼的习俗，一盒月饼可以平均分给4个或 6个同学都正好分完，这盒月饼最少有多少个? (4)一块正方形的布料既可以做成边长是20cm的方巾，又可以做成边长是16cm的方巾，而且都没有剩余。这块正方形的布料的边长至少是多少厘米? (5)把48个红气球和36个黄气球分别平均分给几个小朋友?正好分完，最多可以分给几个小朋友?每个小朋友分得两种颜色的气球个数多少? (6)王老师买来54本连环画和45本四格漫画，分别把他们平均分给五二班的各小组，正好分完。五二班最多有几个小组? (7)同学们去植树，按15人或18人一组都能正好分完，参加植树的至少有多少人? 学科网（北京）股份有限公司 三、能力进阶(中等学生必须过关) (1)体育馆是 6路和 18路公共汽车的始发站， 6路每5分钟发一次， 18路每6分钟发一次。这两路公共汽车在18： 00同时发车后，下一次同时发车在什么时候？ (2)甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每 2天去一次，乙每3天去一次，丙每4天去一次。如果6月10日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？ (3)绿水青山就是金山银山。五年级同学积极参加植树造林活动，一批树苗如果每行栽8棵，还剩3棵，如果每行栽12棵，还剩3棵，这批树苗至少有多少棵？ (4)一盒铅笔无论分给6个同学还是8个同学都多3支，这盒铅笔至少有几支？ (5)有三根铁丝，长度分别是120cm、180cm、300cm，要把它们截成长度相等的小段，并且每根都没有剩余，每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？ (6)一个环形跑道长240米，甲、乙、丙三人从同一地点同时同方向骑车而行，甲每秒行 8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米。至少多长时间后，甲乙在起点再次相遇？此时甲乙分别骑了多少圈？至少多长时间后，甲、乙、丙三人在起点再次相遇？ 学科网（北京）股份有限公司 四、思维训练(中上学生提优) (1)2路汽车每隔10分钟发一次车，5路汽车每隔15分钟发一次车，这两路汽车同时从早上5：30发车到中午12点，一共有多少次同时发车? (2)一个长方形广场长120米，宽48米，在广场的每条边上等距离的摆放盆景，要求距离尽可能大，且每个顶点都要摆放。一共要摆放多少盆盆景? (3)学校路旁栽了一行小树，第一棵到最后一棵的距离是 100米，原来每2米栽一棵树，现在小树长大改为每5米栽一棵。如果两个端不移动，中间有几棵树不移动? (4)有一个自然数，除以10余7，除以7余4，除以4余1，这个自然数最小是多少? (5)如果一个自然数除以7余4，除以5余2，除以6余3，那么这个自然数最小是多少? (6)分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是几? 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、课本原题过关 (1) 可选择边长1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm (2) 最多能分给16名同学 (3) 边长最大是10厘米 (4) 每排最多12人；男生4排，女生3排 (5) 边长可以是6dm、12dm、18dm…，最小是6dm (6) 可能是18人或36人 (7) 5月13日 二、基础题型 (1) 至少24个 (2) 40人 (3) 最少12个 (4) 至少80厘米 (5) 最多分给12个小朋友；每个小朋友分4个红气球、3个黄气球 (6) 最多9个小组 (7) 至少90人 三、能力进阶 (1) 18:30 (2) 6月22日 (3) 至少27棵 (4) 至少27支 (5) 每小段最长60厘米，一共可以截成10段 (6) 甲乙在起点再次相遇至少120秒；甲骑了4圈，乙骑了3圈；甲乙丙三人在起点再次相遇至少240秒 四、思维训练 (1) 14次 (2) 14盆 (3) 中间有9棵树不移动 (4) 137 (5) 207 (6) 41 $