精品解析：2024-2025学年江苏省苏州市苏州工业园区苏教版五年级下册期中阶段测试数学试卷

2024~2025学年度第二学期五年级数学阶段练习 一、认真填空。（25分） 1. 平衡的天平一端放有2袋糖，另一端放有4袋盐，一袋糖与（ ）袋盐同样重；一袋盐重500克，那么一袋糖重（ ）千克。 2. 学校舞蹈队有人，歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，歌咏队有（ ）人，舞蹈队和歌咏队一共有（ ）人。 3. 有一个三位数是52□，如果它是3的倍数，那么□里最大填（ ）；如果它同时是2、5的倍数，那么□里只能填（ ）。 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 在括号里填上合适的分数。 9厘米＝（ ）分米 48分＝（ ）时 250米＝（ ）千米 6. 三个连续的奇数的和是39，这三个奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 7. 把8千克糖平均分给5个同学，每个同学分得这些糖的，是千克。 8. 两个质数，它们的和是9，积是14，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 9. 的分母乘3，要使分数大小不变，分子应（ ）；的分子加15，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 10. 2025×313×17×5×36的积是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 11. 已知甲＝2×3×m，乙＝2×5×m（m是不为0的自然数）。若甲、乙两数的最大公因数是14，那么m等于（ ），甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。 12. 新华小学五年级学生参加植树活动。五（1）班每6人一组或者8人一组都刚好分完而无剩余，已知五（1）班的人数在40~50之间，那么五（1）班有学生（ ）名；五（2）班学生每组10人或者每组8人都剩1人，那么五（2）班最少有（ ）名学生。 二、选择题。（9分） 13. 在3＋x＝8，17x，64n＜100，2a＋3b＝30，5×18＝90中，方程有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. 小芳有55本课外书，明明有x本课外书，小芳给明明5本后，两人的课外书同样多。下列方程不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面的选项中，适合选用折线统计图的是（ ）。 A. 某班学生喜欢参加各种球类运动的人数 B. 记录本月蔬菜价格的变化情况 C. 统计一名运动员一次测试中各项的成绩 D. 各个环保小组搜集度电池情况 16. 把30分解质因数，下面正确的是（ ）。 A. 30＝2×3×5 B. 30＝1×2×3×5 C. 30＝5×6 D. 1×2×3×5＝30 17. 下面的说法中，正确的是（ ）。 A. 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 B. 42÷0.7＝60，所以0.7是42的因数。 C. 一个非零自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 D. 两个数的乘积是这两个数的最小公倍数。 18. 1路和2路公交汽车早上6时同时从起始站发车，1路车每15分钟发一辆车，2路车每20分钟发一辆车，在（ ）的时候，1路和2路公交汽车又会同时发车。 A. 6：20 B. 6：30 C. 6：40 D. 7：00 19. 要使是真分数，是假分数，B应是（ ）。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 非0自然数 20. 李老师要为班级学生每人做一个姓名贴。姓名贴是长4厘米，宽3厘米的长方形。下面各种规格的长方形纸中，选用（ ）最合适。（要求剪裁时没有剩余） A. 长28厘米、宽20厘米 B. 长40厘米、宽26厘米 C. 长36厘米、宽24厘米 D. 长32厘米、宽16厘米 21. 著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，该猜想认为：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和。下列算式中，符合这个猜想的有（ ）个。 ①6＝3＋3 ②13＝2＋11 ③16＝11＋5 ④44＝23＋21 ⑤6＝1＋5 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、细心计算。（10＋9＋6＋6＝31） 22. 直接写出得数。 2.3＋7＝ 2.4×0.3＝ 3.7＋6.3＝ 3.9×10＝ 1÷100×100＝ 9.8÷1.4＝ 4.2÷3＝ 49÷0.7＝ n＋0.2n＝ 4.3m－m＋0.7m＝ 23. 解方程。 6.5x－5x＝30 2x－2×0.3＝8 2.5x＋0.8＝2.3 24. 找出每组数的最大公因数和最小公倍数。 9和12 17和51 5和13 25. 看图列方程并解答。 S＝3.84 26. 看图列方程并解答。 四、看图分析。（7分） 27. 下图是西部某地2018~2023年绿地、沙漠面积统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）沙漠与绿地面积相差最多的年份是（ ）年，相差最少的年份是（ ）年。 （3）这个地区沙漠面积呈现（ ）的变化趋势，绿地面积呈现（ ）的变化趋势；（ ）年到（ ）年绿地面积增长最快。 五、解决问题。（28分，每题4分） 28. 育红小学五年级一班有学生45人，其中男生有21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？ 29. 水果店运进一批水果，其中梨的千克数是苹果的5倍，梨的千克数比苹果多40千克。水果店运进梨和苹果各多少千克？（用方程解答） 30. 甲乙两艘轮船同时沿同一条海上航道从青岛开往广州。甲船每小时行28千米，乙船每小时行32千米。几小时后两船相距90千米？ 31. 端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。小红家包了许多粽子，妈妈把30个肉粽和24个蜜粽平均分给几家邻居，都正好分完。这些粽子最多分给了几家邻居？每家邻居一共分到多少个粽子？ 32. 如图，某街道MON在点O处拐弯，在街道一侧等距离的安装路灯，且要求在点M、O、N处各装一盏灯。这条街道最少需要安装几盏路灯？ 33. 用长20厘米，宽15厘米的彩色瓷砖铺成一个正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？至少需要多少块这样的长方形？ 34. 小明和小亮沿着环形跑道跑步，小明跑一圈要4分钟，小亮跑一圈要6分钟。两人同时从同一地点出发，同向面行，当他们第一次在起点相遇时，各自跑了多少圈？ 六、智慧屋（不计分） 35. 贝贝和豆豆同时从家出发，相向而行，贝贝每分钟行120米，5分钟后贝贝超过中点50米，两人之间还相距30米（未相遇）。豆豆平均每分钟行多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期五年级数学阶段练习 一、认真填空。（25分） 1. 平衡的天平一端放有2袋糖，另一端放有4袋盐，一袋糖与（ ）袋盐同样重；一袋盐重500克，那么一袋糖重（ ）千克。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】天平平衡说明两边总重量相等，2袋糖的重量等于4袋盐的重量，用“4÷2”算出1袋糖等于几袋盐；再用“一袋盐的重量×2袋糖”算出糖的重量，最后换算单位。 【详解】4÷2＝2（袋） 500×2＝1000（克） 1000克＝1千克 平衡的天平一端放有2袋糖，另一端放有4袋盐，一袋糖与2袋盐同样重；一袋盐重500克，那么一袋糖重1千克。 2. 学校舞蹈队有人，歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，歌咏队有（ ）人，舞蹈队和歌咏队一共有（ ）人。 【答案】 ①. 3.5x ②. 4.5x 【解析】 【分析】已知歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，根据求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数，用舞蹈队的人数乘3.5，计算出歌咏队的人数；再用歌咏队的人数加上舞蹈队的人数，即为舞蹈队和歌咏队的总人数。 【详解】x×3.5＝3.5x（人） x＋3.5x＝4.5x（人） 歌咏队有（3.5x）人，舞蹈队和歌咏队一共有（4.5x）人。 3. 有一个三位数是52□，如果它是3的倍数，那么□里最大填（ ）；如果它同时是2、5的倍数，那么□里只能填（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 0 【解析】 【分析】各个数位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数；个位上是0的数，同时是2、5的倍数。据此分析填空。 【详解】5＋2＝7，7＋8＝15，15是3的倍数，所以528是3的倍数，那么□里最大填8； 如果它同时是2、5的倍数，那么□里只能填0。 【点睛】本题考查了2、5、3的倍数，掌握2、5、3的倍数特征是解题的关键。 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 15 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，最小的质数是2，求出2里面有多少个这样的分数单位，再减去7个这样的分数单位即可求出答案。 【详解】的分数单位是； 2里有11×2＝22（个），里有7个， 22－7＝15（个） 所以再加上15个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：；15 【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。 5. 在括号里填上合适的分数。 9厘米＝（ ）分米 48分＝（ ）时 250米＝（ ）千米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】小单位换大单位，用小单位的数÷两个单位间的进率，结果用分数表示，最后约成最简分数。 厘米和分米的进率是10，分和时的进率是60，米和千米的进率是1000。 【详解】9厘米＝9÷10＝分米 48分＝48÷60＝＝时 250米＝250÷1000＝＝千米 6. 三个连续的奇数的和是39，这三个奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 13 ③. 15 【解析】 【分析】每两个相邻的两个奇数相差2，假设三个连续奇数的中间数是x，第一个数是（x－2），第三个数是（x＋2），已知三个连续的奇数的和是39，据此列方程x＋x－2＋x＋2＝39，然后解出方程即可。 【详解】解：设三个连续奇数的中间数是x， x＋x－2＋x＋2＝39 3x＝39 x＝39÷3 x＝13 13－2＝11 13＋2＝15 三个连续的奇数的和是39，这三个奇数分别是11、13、15。 【点睛】解答本题的关键是明确每两个相邻的两个奇数相差2，可用假设法解决问题。 7. 把8千克糖平均分给5个同学，每个同学分得这些糖的，是千克。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）求每个同学分得这些糖的几分之几，就是把这些糖看成单位“1”，把它们平均分成5份，据此用除法列式计算； （2）求每个同学分多少千克的糖，就是用糖的总质量除以人数，据此列式计算。 【详解】1÷5＝ 8÷5＝（千克） 把8千克糖平均分给5个同学，每个同学分得这些糖的，是千克。 8. 两个质数，它们的和是9，积是14，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 7 【解析】 【分析】根据质数的定义可得，9以内的质数为：2、3、5、7，因为9＝2＋7，2×7＝14，据此解答即可。 【详解】9＝2＋7 14＝2×7 两个质数，它们的和是9，积是14，这两个质数分别是2和7。 【点睛】此题考查了质数的应用，关键是明确质数的定义即可。 9. 的分母乘3，要使分数大小不变，分子应（ ）；的分子加15，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 【答案】 ①. 乘3 ②. 乘4 【解析】 【分析】根据“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”，分母乘3，要让分数大小不变，分子也要做相同变化；分子加15后，先算出新分子是原分子的几倍，再让分母做相同变化，最后求分母的变化量。 【详解】分母乘3，分子也应乘3（5×3＝15，也可以说分子加15－5＝10）。 5＋15＝20，20÷5＝4，新分子是原分子的4倍，所以分母也要乘4（或9×4＝36，36－9＝27，分母应加27）。 10. 2025×313×17×5×36的积是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 【答案】偶 【解析】 【分析】乘法算式中，只要有一个乘数是偶数，所得的积就是偶数；只有所有乘数都是奇数时，积才是奇数。先判断每个乘数的奇偶性，再根据规则判断积的奇偶性。 【详解】2025、313、17、5都是奇数，36是偶数。 根据“奇数×偶数＝偶数”，算式中存在偶数36，因此乘积是偶数。 11. 已知甲＝2×3×m，乙＝2×5×m（m是不为0的自然数）。若甲、乙两数的最大公因数是14，那么m等于（ ），甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 210 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。根据题意，甲、乙共有的质因数是2，又因为甲、乙两数的最大公因数是14，那么m一定也是它们的质因数，用14÷2求解即可；把甲、乙全部公有的质因数和各自独立的质因数相乘即可求出最小公倍数。 【详解】14÷2＝7，m＝7； 2×3×7×5＝210，甲、乙两数的最小公倍数是210。 【点睛】本题主要考查最大公因数、最小公倍数概念及求解方法。 12. 新华小学五年级学生参加植树活动。五（1）班每6人一组或者8人一组都刚好分完而无剩余，已知五（1）班的人数在40~50之间，那么五（1）班有学生（ ）名；五（2）班学生每组10人或者每组8人都剩1人，那么五（2）班最少有（ ）名学生。 【答案】 ①. 48 ②. 41 【解析】 【分析】五（1）班每6人或8人一组刚好分完，说明人数是6和8的公倍数，再找40~50之间的那个公倍数。 五（2）班每10人或8人一组都剩1人，说明人数是10和8的公倍数加1，求最少人数即找10和8的最小公倍数再加1。 【详解】 6和8的最小公倍数：2×3×4＝24 6和8的公倍数有：24、48、72……，五（1）班人数在40~50之间，所以是48名。 10和8的最小公倍数：2×5×4＝40 五（2）班最少人数：40＋1＝41（名） 二、选择题。（9分） 13. 在3＋x＝8，17x，64n＜100，2a＋3b＝30，5×18＝90中，方程有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】要判断是不是方程，必须同时满足两个条件：①含有未知数；②是等式（有等号）。我们逐个分析每个式子。 【详解】在3＋x＝8中，有未知数x，有“＝”号，所以是方程。 在17x中，有未知数x，但没有“＝”号，所以不是方程。 在64n＜100中，有未知数n，但没有“＝”号，所以不是方程。 在2a＋3b＝30中，有未知数a和b，有“＝”号，所以是方程。 在5×18＝90中，没有未知数，所以不是方程。 综上，符合条件的方程有2个。 14. 小芳有55本课外书，明明有x本课外书，小芳给明明5本后，两人的课外书同样多。下列方程不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，小芳课外书的本数比明明多5×2＝10本，根据等量关系：明明的课外书的本数＋5＝小芳的课外书的本数－5，小芳的课外书的本数－明明的课外书的本数＝10，明明的课外书的本数＋10＝小芳的课外书的本数，据此列方程即可。 【详解】A．根据明明的课外书的本数＋5＝小芳的课外书的本数－5，可列方程； B．根据小芳的课外书的本数－明明的课外书的本数＝10，可列方程； C．根据明明的课外书的本数＋10＝小芳的课外书的本数，可列方程； D．，此方程的等量关系是明明的课外书的本数－5＝小芳的课外书的本数＋5，不符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。 15. 下面的选项中，适合选用折线统计图的是（ ）。 A. 某班学生喜欢参加各种球类运动的人数 B. 记录本月蔬菜价格的变化情况 C. 统计一名运动员一次测试中各项的成绩 D. 各个环保小组搜集度电池情况 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。据此解答。 【详解】由分析知：适合用折线统计图的记录本月蔬菜价格的变化情况。 故答案为：B 【点睛】了解折线统计图的作用是解答本题的关键。 16. 把30分解质因数，下面正确的是（ ）。 A. 30＝2×3×5 B. 30＝1×2×3×5 C. 30＝5×6 D. 1×2×3×5＝30 【答案】A 【解析】 【分析】分解质因数的核心是把一个合数写成几个质数相乘的形式，1不是质数也不是合数。我们逐一核对选项是否符合这个规则。 【详解】A．30＝2×3×5，2、3、5都是质数，且乘积是30，符合分解质因数的要求，正确。 B．30＝1×2×3×5，1不是质数，分解质因数不能包含1，错误。 C．30＝5×6，6是合数，没有完全拆成质数，错误。 D．1×2×3×5＝30格式错误，分解质因数是把合数写在等号左边，质数相乘写在右边，且不包含1，错误。 17. 下面的说法中，正确的是（ ）。 A. 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 B. 42÷0.7＝60，所以0.7是42的因数。 C. 一个非零自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 D. 两个数的乘积是这两个数的最小公倍数。 【答案】A 【解析】 【分析】A．根据等式的性质2“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，结果仍是等式”即可判断。 B．因数都是大于0的自然数。 C．特殊数字1既不是质数也不是合数。 D．用举反例的方式判断对错。 【详解】A．根据等式的性质有“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，结果仍然是等式”，所以该说法正确。 B．0.7是小数，因此0.7不是42的因数，该说法错误。 C．1既不是质数也不是合数，因此“不是质数就是合数”的说法错误。 D．6和4的乘积是24，最小公倍数是12，该说法错误。 18. 1路和2路公交汽车早上6时同时从起始站发车，1路车每15分钟发一辆车，2路车每20分钟发一辆车，在（ ）的时候，1路和2路公交汽车又会同时发车。 A. 6：20 B. 6：30 C. 6：40 D. 7：00 【答案】D 【解析】 【分析】两车再次同时发车的时间，就是15分钟和20分钟的最小公倍数，再用起始时间加上这个间隔时间即可。 【详解】 15和20的最小公倍数是2×2×5×3＝60 6时＋60分＝7时 所以两车在7：00又同时发车。 19. 要使是真分数，是假分数，B应是（ ）。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 非0自然数 【答案】C 【解析】 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数有两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。据此解答。 【详解】要使是真分数，是假分数， 则B要小于7，且大于或等于6，因为B是整数，所以B只能是6。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了真分数、假分数的认识和应用。 20. 李老师要为班级学生每人做一个姓名贴。姓名贴是长4厘米，宽3厘米的长方形。下面各种规格的长方形纸中，选用（ ）最合适。（要求剪裁时没有剩余） A. 长28厘米、宽20厘米 B. 长40厘米、宽26厘米 C. 长36厘米、宽24厘米 D. 长32厘米、宽16厘米 【答案】C 【解析】 【分析】要剪裁无剩余，大长方形的长和宽都必须是4和3的公倍数。我们逐一验证每个选项。 【详解】A．28÷3有余数，20÷3有余数，不符合要求。 B．40÷3有余数，26÷3有余数，不符合要求。 C．36÷4＝9，36÷3＝12；24÷4＝6，24÷3＝8，长和宽都能被4和3整除，符合要求。 D．32÷3有余数，16÷3有余数，不符合要求。 21. 著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，该猜想认为：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和。下列算式中，符合这个猜想的有（ ）个。 ①6＝3＋3 ②13＝2＋11 ③16＝11＋5 ④44＝23＋21 ⑤6＝1＋5 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】要符合哥德巴赫猜想，需要同时满足3个条件： ①左边是大于4的偶数； ②两个加数都是奇数； ③两个加数都是质数。 【详解】①6＝3＋3，6是大于4的偶数，3是奇质数，两个加数都是奇质数，符合猜想。 ②13＝2＋11，13是奇数，不满足“大于4的偶数”的要求，不符合猜想。 ③16＝11＋5，16是大于4的偶数，11和5都是奇质数，符合猜想。 ④44＝23＋21，21是合数（21＝3×7），不是质数，不符合猜想。 ⑤6＝1＋5，1既不是质数也不是合数，不符合猜想。 综上，符合猜想的算式有①和③，共2个。 三、细心计算。（10＋9＋6＋6＝31） 22. 直接写出得数。 2.3＋7＝ 2.4×0.3＝ 3.7＋6.3＝ 3.9×10＝ 1÷100×100＝ 9.8÷1.4＝ 4.2÷3＝ 49÷0.7＝ n＋0.2n＝ 4.3m－m＋0.7m＝ 【答案】9.3；0.72；10；39；1； 7；1.4；70；1.2n；4m 23. 解方程。 6.5x－5x＝30 2x－2×0.3＝8 2.5x＋0.8＝2.3 【答案】x＝20；x＝4.3；x＝0.6 【解析】 【分析】先计算出方程的左边得1.5x＝30，再根据等式的性质两边同时除以1.5，方程可解。 先计算2×0.3后，方程改写为2x－0.6＝8，再根据等式的性质两边同时加0.6后再同时除以2，方程可解。 根据等式的性质两边同时减去0.8后再同时除以2.5，方程可解。 【详解】6.5x－5x＝30 解：1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 2x－2×0.3＝8 解：2x－0.6＝8 2x－0.6＋0.6＝8＋0.6 2x＝8.6 2x÷2＝8.6÷2 x＝4.3 2.5x＋0.8＝2.3 解：2.5x＋0.8－0.8＝2.3－0.8 2.5x＝1.5 2.5x÷2.5＝1.5÷2.5 x＝0.6 24. 找出每组数的最大公因数和最小公倍数。 9和12 17和51 5和13 【答案】3；36；17；51；1；65 【解析】 【分析】用短除法能快速求出9和12的最大公因数和最小公倍数； 51是17的3倍，当一个数是另一个数的倍数时，小数是最大公因数，大数是最小公倍数。 5和13都是质数，且除了1没有其他公因数，这样的数叫互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积。 【详解】，9和12的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×4＝36 因为51÷17＝3，即51是17的倍数，所以17和51最大公因数是17，最小公倍数是51。 因为5和13是互质数，5和13的最大公因数是1，最小公倍数是5×13＝65。 25. 看图列方程并解答。 S＝3.84 【答案】3.2x＝3.84 解：3.2x÷3.2＝3.84÷3.2 x＝1.2 【解析】 【分析】观察图形可知，平行四边形的高为xm，对应的底是3.2m，平行四边形的面积是3.84，根据平行四边形的面积＝底×高，列方程为3.2x＝3.84；方程两边同时除以3.2即可解答。 【详解】3.2x＝3.84 解：3.2x÷3.2＝3.84÷3.2 x＝1.2 26. 看图列方程并解答。 【答案】＋3＋7＝55 解：4＋7＝55 4－7＝55－7 4÷4＝48÷4 ＝12 【解析】 【分析】从线段图可知鸭的只数是（3＋7）只，根据“鸡的只数＋鸭的只数＝55”的等量关系列方程求解。 【详解】＋3＋7＝55 解：4＋7＝55 4－7＝55－7 4÷4＝48÷4 ＝12 四、看图分析。（7分） 27. 下图是西部某地2018~2023年绿地、沙漠面积统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）沙漠与绿地面积相差最多的年份是（ ）年，相差最少的年份是（ ）年。 （3）这个地区沙漠面积呈现（ ）的变化趋势，绿地面积呈现（ ）的变化趋势；（ ）年到（ ）年绿地面积增长最快。 【答案】（1）复式折线 （2） ①. 2018 ②. 2023 （3） ①. 下降 ②. 上升 ③. 2022 ④. 2023 【解析】 【分析】（1）根据统计图的特征，该图用两条不同的折线分别表示绿地、沙漠两组数据的变化情况，用于对比两组数据的变化趋势，符合复式折线统计图的定义。 （2）要找出面积相差最多、最少的年份，需先分别计算每年沙漠面积与绿地面积的差值，再比较差值的大小，差值最大对应相差最多的年份，差值最小对应相差最少的年份。 （3）观察折线的走向判断变化趋势：折线持续向下呈下降趋势，折线持续向上呈上升趋势。要找出绿地面积增长最快的时间段，需计算相邻两年绿地面积的增长量，增长量最大的时间段即为增长最快的时间段。 【小问1详解】 统计图用两条不同的折线，分别统计了绿地和沙漠的面积变化情况，因此这是复式折线统计图。 【小问2详解】 每年沙漠与绿地的面积差计算： 2018年：80－10＝70（万公顷） 2019年：75－15＝60（万公顷） 2020年：72－18＝54（万公顷） 2021年：70－20＝50（万公顷） 2022年：65－25＝40（万公顷） 2023年：50－40＝10（万公顷） 比较差值大小：70＞60＞54＞50＞40＞10 因此沙漠与绿地面积相差最多的年份是2018年，相差最少的年份是2023年。 【小问3详解】 观察折线走向：沙漠面积的折线逐年向下，因此呈现下降（减少）的变化趋势；绿地面积的折线逐年向上，因此呈现上升（增加）的变化趋势。 相邻两年绿地面积的增长量计算： 2018－2019年：15－10＝5（万公顷） 2019－2020年：18－15＝3（万公顷） 2020－2021年：20－18＝2（万公顷） 2021－2022年：25－20＝5（万公顷） 2022－2023年：40－25＝15（万公顷） 比较增长量大小：15＞5＝5＞3＞2 因此2022年到2023年绿地面积增长最快。 五、解决问题。（28分，每题4分） 28. 育红小学五年级一班有学生45人，其中男生有21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】育红小学五年级一班有学生45人，其中男生有21人，那么女生有45－21＝24人。计算男生占全班人数的几分之几，用21除以45即可。计算女生占全班人数的几分之几，用24除以45即可。 【详解】 45－21＝24（人） 答：男生占全班人数的，女生占全班人数的。 29. 水果店运进一批水果，其中梨的千克数是苹果的5倍，梨的千克数比苹果多40千克。水果店运进梨和苹果各多少千克？（用方程解答） 【答案】苹果10千克；梨50千克 【解析】 【分析】根据“梨的千克数－苹果的千克数＝40千克”的等量关系列方程，依据等式的性质解方程。 【详解】解：设水果店运进苹果x千克，则运进梨5x千克。 5x－x＝40 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 梨的重量：5×10＝50（千克） 答：水果店运进苹果10千克，运进梨50千克。 30. 甲乙两艘轮船同时沿同一条海上航道从青岛开往广州。甲船每小时行28千米，乙船每小时行32千米。几小时后两船相距90千米？ 【答案】22.5小时 【解析】 【分析】速度更快的乙船行驶的总路程－甲船行驶的总路程＝两船相距的90千米。设行驶的时间为未知数x小时，根据“路程＝速度×时间”，分别用含有x的式子表示出甲、乙两船x小时行驶的路程，再根据等量关系列出方程。 【详解】解：设x小时后两船相距90千米。 32x－28x＝90 4x＝90 4x÷4＝90÷4 x＝22.5 答：22.5小时后两船相距90千米。 31. 端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。小红家包了许多粽子，妈妈把30个肉粽和24个蜜粽平均分给几家邻居，都正好分完。这些粽子最多分给了几家邻居？每家邻居一共分到多少个粽子？ 【答案】6家；9个 【解析】 【分析】根据题意，肉粽和蜜粽都能正好分完，说明邻居的户数是30和24的公因数。要求最多分给几家邻居，即求30和24的最大公因数。求出邻居户数后，用两种粽子的总数量除以邻居户数，即可求出每家邻居一共分到的粽子数量。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 30和24的最大公因数是：2×3＝6 （30＋24）÷6 ＝54÷6 ＝9（个） 答：这些粽子最多分给了6家邻居，每家邻居一共分到9个粽子。 32. 如图，某街道MON在点O处拐弯，在街道一侧等距离的安装路灯，且要求在点M、O、N处各装一盏灯。这条街道最少需要安装几盏路灯？ 【答案】14盏 【解析】 【分析】要使安装的路灯最少，相邻两盏路灯的间距应最大，即求42米和36米的最大公因数；再根据植树问题中“两端都栽”的规律用“距离÷最大间距＋1”分别计算两段路上的路灯数，最后减去点O（重复计算1次）处的1盏。 【详解】 42和36的最大公因数：2×3＝6，即最大间距为6米。 MO段： 42÷6＋1 ＝7＋1 ＝8（盏） ON段： 36÷6＋1 ＝6＋1 ＝7（盏） 8＋7－1 ＝15－1 ＝14（盏） 答：这条街道最少需要安装14盏路灯。 33. 用长20厘米，宽15厘米的彩色瓷砖铺成一个正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？至少需要多少块这样的长方形？ 【答案】60厘米 12块 【解析】 【详解】20和15的最小公倍数是60，所以这个正方形的边长最小是60厘米 60÷20=3 60÷15=4 3×4=12（块） 答：这个正方形的边长最小是60厘米，至少需要12块这样的长方形． 34. 小明和小亮沿着环形跑道跑步，小明跑一圈要4分钟，小亮跑一圈要6分钟。两人同时从同一地点出发，同向面行，当他们第一次在起点相遇时，各自跑了多少圈？ 【答案】小明3圈；小亮2圈 【解析】 【分析】根据题意，小明和小亮沿着环形跑道跑步，小明跑一圈要4分钟，小亮跑一圈要6分钟。两人同时从同一地点出发，同向面行，那么他们第一次在起点相遇的时间是4和6的最小公倍数；先求出4和6的最小公倍数，再用这个最小公倍数分别除以两人跑一圈用的时间，即可求出此时两人各跑的圈数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 即12分钟两人第一次在起点相遇。 12÷4＝3（圈） 12÷6＝2（圈） 答：小明跑了3圈，小亮跑了2圈。 六、智慧屋（不计分） 35. 贝贝和豆豆同时从家出发，相向而行，贝贝每分钟行120米，5分钟后贝贝超过中点50米，两人之间还相距30米（未相遇）。豆豆平均每分钟行多少米？ 【答案】94米 【解析】 【分析】首先根据贝贝的速度和行走时间，求出贝贝行驶的路程。其次根据贝贝超过中点 50 米，求出全程的一半（即中点距离）。再根据两人未相遇且相距 30 米，结合中点距离、贝贝超过中点的距离以及两人相距的距离，求出豆豆行驶的路程。最后根据数量关系“速度＝路程÷时间”，求出豆豆平均每分钟行驶的路程。 【详解】贝贝行驶的路程：120×5＝600（米） 中点距离：600－50＝550（米） 豆豆行驶的路程：550－50－30 ＝500－30 ＝470（米） 平均每分钟行驶的路程：470÷5＝94（米） 答：豆豆平均每分钟行 94 米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $