5.3+解一元一次方程（第1课时 用移项法解一元一次方程）课件 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

5.3 解一元一次方程 第一课时 解一元一次方程 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 能准确说出移项的定义，明确移项时“改变符号”的核心规则。 2. 能熟练运用移项、合并同类项、系数化为1的步骤，解基础型一元一次方程。 3. 能判断简单方程的移项变形是否正确，纠正常见错误（如移项未变号）。 低阶目标 高阶目标 1. 能结合等式基本性质，解释移项法则的本质，理解“化归思想”在解方程中的应用。 2. 能自主梳理解方程的完整流程，总结易错点，形成规范的解题习惯和逻辑推理能力。 评价维度   评价指标   评分等级（A\B\C\D） 自评  互评     知识理解 能准确阐述移项的定义、核心规则（变号移项），明确移项与等式基本性质的关联 A：完全掌握；B：基本掌握，表述略有疏漏；C：部分理解，核心规则模糊；D：不理解     基础运算能力 能熟练通过合并同类项化简方程，准确完成系数化为1的步骤 A：运算零失误；B：偶有计算错误，能快速修正；C：频繁出错，化简不熟练；D：无法完成基础运算     移项操作规范 移项时能严格改变符号，无漏移、错移现象，步骤完整规范 A：移项完全正确；B：偶尔漏变号，整体步骤合理；C：频繁错移、漏移；D：不会正确移项     解方程应用 能独立解含移项和合并同类项的一元一次方程，包括基础题和简单应用题 A：能解各类题型，正确率高；B：能解基础题，应用题需少量提示；C：仅能解简单基础题；D：无法独立解方程     纠错与反思 能准确判断方程变形的正误，说明错误原因，对自身解题错误能及时修正 A：快速精准纠错，反思到位；B：能判断正误，纠错需少量思考；C：难以判断错误，不会纠错；D：无纠错意识 评价表 希望同学们带着任务认真学习本节课内容，最后对自己的表现有个客观的评价 情景导入 新知探究 利用等式的基本性质求方程5x=3x+8的解. 方程的两边都减去3x，得5x-3x =3x+8-3x. 即2x=8. 方程两边同除以2，得x=4. x=4就是方程5x=3x+8的解. 新知探究 我们可以借助下面框图所示的步骤来理解上面解方程的过程： 概念归纳 在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项. 课本例题 例1 解方程: (1)5x－2=2x－10;　　 解:(1)移项,得 5x－2x=－10+2. 合并同类项,得 3x=－8. 将x的系数化为1，得 x=－. 移项时，注意改变这一项的符号. 　(2) x=x+1. (2)移项,得 x－x=1. 合并同类项,得 －x=1. 将x的系数化为1,得x=－3. 一般地，对于形如ax=b(a≠0,a,b是已知数)的一元一次方程，方程两边同除以a，得到方程的解是. 课堂练习 1.下列方程的变形是否正确? 请说明理由. (1)由 x-2=6，得 x=6-2. (2)由 5=x+3，得 x=5-3. 解：（1）不正确，-2移项未变号. （2）正确，理由略. 分层练习-基础 知识点1 合并同类项法解方程 1. 补全下列解方程的过程： (1)6 x － x ＝4. 解：合并同类项，得 ＝4. 系数化为1，得 x ＝ ⁠. 5 x 　 　 (2)－4 x ＋6 x －0.5 x ＝－0.3. 解：合并同类项，得 ＝－0.3. 系数化为1，得 x ＝ ⁠. 1.5 x 　 － 　 2. 下列各方程合并同类项不正确的是(　C　) A. 由4 x －2 x ＝4，得2 x ＝4 B. 由2 x －3 x ＝3，得－ x ＝3 C. 由5 x －2 x ＋3 x ＝12，得 x ＝12 D. 由－7 x ＋2 x ＝5，得－5 x ＝5 C 3. [新视角·新定义题] 对于任意四个有理数 a ， b ， c ， d ， 定义一种新运算： ＝ ad － bc .若 ＝6，则 x 的值为(　D　) A. 2 B. 3 C. 6 D. －6 D 4. 若关于 x 的方程3 x ＋6 x ＝－3与2 mx ＋3 m ＝－1的解相 同，则 m 的值为(　B　) A. B. － C. D. － 【点拨】 由3 x ＋6 x ＝－3，得 x ＝－ .依题意可知， x ＝－ 也是方程2 mx ＋3 m ＝－1的解，所以－ m ＋3 m ＝－1， 解得 m ＝－ .故选B. B 知识点2 移项法解方程 5. 下列方程中，解方程时，既需要移含未知数的项，又需要 移常数项的是(　D　) A. x －6 x ＝－18－12 B. x ＝－15－6 x C. x －6＝－18 D. 2 x ＋7＝ x －18 D 6. [新考法·过程辨析法]解方程： x ＋5＝－ x －1. 佳佳的解答过程如下： 解：移项，得 x ＋ x ＝5－1.① 合并同类项，得3 x ＝4.② 系数化为1，得 x ＝ .③ 请问佳佳的解答过程有误吗？如果有误，从第几步开始出 错的？请将正确的解答过程写出来. 【解】有误，从第①步开始出错的，正确的解答过程 如下： 移项，得 x ＋ x ＝－5－1. 合并同类项，得3 x ＝－6. 系数化为1，得 x ＝－2. 分层练习-巩固 利用解方程的方法解错解中字母的值 7. 王丽在解关于 x 的方程3 a －2 x ＝15时，误将减2 x 看成加 2 x ，得到方程的解为 x ＝－3. (1)求 a 的值； 【解】把 x ＝－3代入方程3 a ＋2 x ＝15， 得3 a －6＝15，解得 a ＝7. (2)求此方程正确的解； 【解】把 a ＝7代入方程3 a －2 x ＝15， 得21－2 x ＝15，解得 x ＝3. 方程在解“表示同一个量的两个不同的式子相等”中的应用 8. [2023·自贡]某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行， 租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还 空10个座位.求该客车的载客量. 【解】设该客车的载客量为 x 人， 根据题意得4 x ＋30＝5 x －10，解得 x ＝40. 答：该客车的载客量为40人. 方程在解比例方程中的应用 9.三个数的比是1：2：4，并且它们的和是84，求这三个数中最大的数。 设这三个数分别为x,2x,4x。根据题意得： x+2x+4x=84 7x=84 x=12 2x=2*12=24 4x=4*12=48 所以，这三个数中最大的数为48 课堂小结 利用移项与合并同类项解一元一次方程 利用合并同类项解方程 利用移项解方程 移项 合并同类项 未知数系数化1 $