小升初思维拓展：牛吃草问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初思维拓展：牛吃草问题

1．由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头牛吃5天，或可以供16头牛吃6天．那么11头牛可以吃几天？

2．一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天。如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？

3．有一片牧场，草每天都在均匀的生长，如果在牧场上放养24头牛，那么6天就可以把草吃完；如果放养21头牛，8天可以把草吃完。那么：

（1）要让草永远吃不完，最多放养多少头牛？

（2）如果放养36头牛，多少天可以把草吃完？

4．一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干．那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？

5．一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？

6．2022年2月4日是北京冬奥会开幕的日子，很多观众在检票之前就已经排队等候。设每分钟来的观众一样多，从开始检票到等候检票的队伍全部入园，若同时开8个检票口需60分钟；同时开10个检票口需30分钟，为了使15分钟内检票队伍全部入园，至少需要开多少个检票口？

7．一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水．如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完．如果要求2小时淘完，需要安排多少人淘水？

8．林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果要4周吃光野果，则需有多少只猴子一起吃？（假定野果生长的速度不变）

9．因天气寒冷，牧场上的草不仅不生长，反而每天以均匀的速度在减少．已知牧场上的草可供33头牛吃5天，可供24头牛吃6天，照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？

10．某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始后，每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25个人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队，如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没人排队。

11．某牧场有一大片青草，牛在吃草而青草会匀速生长，已知10只牛用15天便可以把所有

青草吃光，而8只牛用10天才可以吃掉全部青草的一半，若每只牛每天吃的青草数量也是相同的，那么需要多少只牛才可在8天吃光所有青草？

12．某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派15个工人砌砖墙14天可以把砖运完，如果派20个工人，9天可以把砖用完，现在派若干名工人砌了6天后，调走6名工人，其余工人又工作4天才砌完，问原来有多少工人来砌墙？

13．某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按一不变的速度增加．为了防洪，需开闸泄洪．假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降到安全线，若打开两个泄洪闸，10小时水位降到安全线．现在抗洪指挥部要求在5.5小时内使水位降到安全线，问：至少要同时打开几个闸门？

14．食品厂开工前运进一批面粉，开工后每天运进相同数量的面粉，如果派5个工人加工食品30天可以把面粉用完，如果派4个工人，40天可以把面粉用完，现在派4名工人加工了30天后，又增加了2名工人一起干，还需要几天加工完？

15．一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。求7个人几小时可以淘完？

16．东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供18头牛吃16天，或者供27头牛吃8天。在东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场，可供多少头牛吃6天？

17．120头牛28天吃完10公顷牧场上的全部牧草，210头牛63天吃完30公顷牧场上的全部牧草，如果每公顷牧场上原有的牧草相等，且每公顷每天新生长的草量相同，那么多少头牛126天可以吃完72公顷牧场上的全部牧草？

18．商场的自动扶梯匀速由下往上运行，两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了15秒，女孩走了20秒。已知在电梯静止时，男孩每秒走4米，女孩每秒走2米，该自动扶梯长多少米？

19．有一块1200平方米的牧场，每天都有一些草在匀速生长，这块牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，另有一块3600平方米的牧场，每平方米的草量及生长量都与第一块牧场相同，问这片牧场可供75头牛吃多少天？

20．有三块草地，面积分别为5公顷，6公顷和8公顷．每块地每公顷的草量相同而且长的一样快，第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．第三块草地可供19头牛吃多少天？

21．一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于l头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天？

22．有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，问原来有牛多少头？

23．牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么可供多少头牛吃5天？

24．一个蓄水池的进水口每小时有40立方米的水注入池中，如果开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，如果开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完，现在开动13台抽水机同时抽水，几个小时可以把这池水抽完？

25．一艘轮船行驶在大海上，船长发现船底破了个小洞，发现时船舱中已经进了不少水，水还在不断地涌入船舱内，每分钟涌入的水量相等。如果让5个船员来排水，40分钟可以排完；如果让8个船员来排水，20分钟可排完。现在船长要求12分钟内必须把水排完，需要多少个船员？

26．一块牧场的草够8头牛、4匹马和8只羊吃12个星期，或10头牛、6匹马和16只羊吃8个星期。如果在全部时间内青草能均匀生长，那么这块牧场6个星期能养活12头牛、8匹马和几只羊？假设1头牛的吃草量等于2匹马的吃草量，1匹马的吃草量等于2只羊的吃草量。

27．一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船内已经进了一些水。假设每人舀水的速度相同，12个人舀水3个小时可以舀完，5个人舀水10小时才能舀完，那么多少人两小时可以把水舀完？

28．一个牧场，草每天匀速生长，每头牛每天吃的草量相同，17头牛30天可以将草吃完，19头牛只需要24天就可以将草吃完，现有一群牛，吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天就将草吃完．问没有卖掉4头牛之前，这一群牛共有多少头？

29．早晨6点，某火车进口处已有945名旅客等候检票进站，此时，每分钟还有若干人前来进口处准备进站。这样，如果设立4个检票口，15分钟可以放完旅客，如果设立8个检票口，7分钟可以放完旅客。现要求5分钟放完，需设立几个检票口？

30．某足球赛检票前几分钟就有观众排队，每分钟来的观众人数一样多，从开始检票到等候入场的队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口需30分钟。如果要