小升初思维拓展：列方程问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初思维拓展：列方程问题

1．一种商品按定价出售，每个可以获得36元钱的利润。现在按定价打八折出售5个，所能获得的利润与按定价每个减价28元出售10个所能获得的利润相同。这种商品每个定价是多少元？

2．有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？

3．寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为)，它们之间的换算关系是：摄氏度华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大．

4．将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为10%的盐水60克．需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？

5．学生共植杉树苗与杨树苗 100 棵，每小组分杉树苗 6 棵，杨树苗 8 棵，最后杉树苗正好分完，杨树苗还剩下 2 棵。原来杉树苗与杨树苗各有多少棵？

6．11月份赵老师每周上了五天班（周一至周五），每天上下班都坐公交车（刷卡，且不转车）。公交车有两种车型：单层车1.6元，双层车1.3元。12月1日是星期三，赵老师算得11月份公交车费共65元，那么她11月份一共坐了多少次双层车？

7．一个公司给某部门发奖金，完成任务的项目组才能得到奖金，任务没完成的项目组没有奖金，奖金共计49万元。最后有A、B两个项目组完成了任务，其中部门经理获得的奖金是A项目组奖金的一半，是B项目组奖金的两倍。那么部门经理获得的奖金是多少？

8．一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？

9．有面值分别为拾元、伍元、贰元的车票 27 张，共 108 元，拾元的张数比伍元的张数少 7 张，那么，三种面值的车票各有多少张？

10．小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级．如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端（很危险哦，不要效仿!），用下楼时5倍的速度需要走60级才能走到上端．请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级？

11．姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？

12．甲乙两人同时从学校出发去距离33千米外的公园，甲步行的速度是每小时4千米，乙步行的速度是每小时3千米．他们有一辆自行车，它的速度是每小时5千米，这辆车只能载

一个人，所以先让其中一人先骑车到中途，然后把车放下之后继续前进，等另一个人赶到放车的位置后再骑车赶去，这样使两人同时到达公园．那么放车的位置距出发点多少千米？

13．在同一路线上有个人:第一个人坐汽车，第二个人开摩托车，第三个人乘助力车，第四个人骑自行车，各种车的速度是固定的，坐汽车的时追上乘助力车的，时遇到骑自行车的，而与开摩托车的相遇是时．开摩托车的遇到乘助力车的是时，并在时追上骑自行车的，问骑自行车的几时遇见乘助力车的？

14．今年兄弟俩人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍，问哥哥和弟弟今年年龄分别是多大？

15．在甲容器中装有浓度为的盐水毫升，乙容器中装有浓度为的盐水毫升。如果先从甲、乙两容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水。问甲、乙两容器各倒出了多少毫升盐水？

16．某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生．原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支．后又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支．问：一、二、三等奖的学生各有几人？

17．江明用同样多的钱买了甲、乙、丙三种不同的贺年卡，甲种每张2元，数量比乙种少2张；丙种每张1.5元，数量比乙种多4张。江明买了多少张乙种贺年卡？

18．有两支蜡烛，第一支长19厘米，第二支长11厘米，同时点燃后都是每分钟燃烧掉1厘米。问：多少分钟后第一支蜡烛的长度是第二支长度的3倍？

19．去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟现在的年龄．

20．一条鲸鱼，头长 3 米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，求这条大鲸鱼的全长．

21．社办厂生产两种产品：制造一公斤甲种产品要花1个劳动日，用原料5公斤．制造1公斤乙种产品要花2个劳动日，用与甲同样的原料3公斤．假如甲种产品每公斤利润为700元，乙种产品每公斤利润600元，并且社办厂只有750公斤原料，生产两种产品只允许花220个劳动日，试问：甲、乙两种产品各生产多少公斤时，才能使社办厂获利最大？

22．有两包糖，每包糖内都装有奶糖，水果糖和巧克力糖。已知：（1）第一包糖的粒数是第二包的；（2）在第一包糖中，奶糖占，在第二包糖中，水果糖占；（3）巧克力在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍．当两包糖合在一起时，巧

克力糖占，那么，水果糖所占的百分比等于多少？

23．小春读一本小说，如果每天读35页，则读完全书比规定日期迟到一天；如果他每天读39页，最后一天要读多少页才能按日期读完？

24．几位裁判员为一位体操运动员评分，去掉一个最高分后，平均成绩为8.82分．如果记入最高分，平均成绩为9.04分．已知这位运动员的最高分是9.70分，问：共有几位裁判员？

25．今年父母的年龄和是岁，兄弟的年龄和是岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的倍？

26．甲、乙两件商品的成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价，后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利110元。两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少元？（列二元一次方程组解）

27．停车场有三种车，两轮的摩托车、四轮的小轿车和六轮的大卡车，共有424个轮子，已知小轿车的数量比大卡车的4倍还多2辆，停车场共有102辆车，小轿车共有多少辆？

28．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

29．已知一个长方形的长是20米，如果把它的宽减少4米，新得到一个长方形，它的面积相当于原来长方形的面积的，原来长方形的周长是多少？

30．纺织厂第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍，如果从第一车间调20名工人去第二车间，则两个车间人数相等，那么两个车间原来各有工人多少名？

31．某次考试共有100道题，每题一分，做错不扣分，甲、乙、丙三位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题目叫作“较难题”，没人做出来的题目叫作“特难题”，且“较难题”是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”，请问：“特难题”共有多少道？

32．将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水．又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入多少克白糖？

33．买三种水果30千克，共用去80元．其中苹果每千克4元，橘子每千克3元，梨每千克2元．问三种水果各买了多少千克？

34．甲种手机的价格是乙种手机价格的，如果这两种手机的价格都分别下降600元，那